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| 基于PCA-AHP-GABP算法的高等教育水平评价 |
| 第658期 作者：□文/王 丽 时间：2021/6/2 9:23:05 浏览：244次 |
［提要］ 随着世界各国对高等教育的重视，高等教育水平的评价具有重大的意义。本文主要针对不同国家的高等教育系统，建立基于PCA-AHP-GABP神经网络算法的高等教育水平评价模型，在对其他三种常用评价方法兼容并蓄的基础上进行优化设计，进而对各国高等教育水平进行评价，并提出政策建议。
关键词：主成分分析；层次分析法；遗传算法；神经网络；高等教育水平评价；政策建议
中图分类号：G649 文献标识码：A
收录日期：2021年3月15日
一、引言
一个国家的高等教育发展状况，从侧面反映了这个国家科学技术的发展水平，也是这个国家综合国力的重要体现，对社会的发展起着巨大的推动作用。因此，高等教育无论是对公民自身还是对国家发展都具有重要的价值和意义。在世界范围，不同的国家有不同的高等教育体系，本文建立了一个适用于评估不同国家高等教育体系水平的模型。为提升各国的高等教育水平，我们还提出了一些有针对性的政策建议。
二、高等教育水平评价模型的构建
（一）数据来源与预处理。高等教育发展水平是一个国家综合国力和发展潜力的重要标志。一个国家的高等教育能否快速发展与该国家的高等教育系统是否健康与可持续密切相关。我们的试验数据来源于世界银行数据库以及相关的文献，总共选取了8个国家的数据，即有8个评价对象，并选取2013～2017年的数据，取算术平均数为原始数据，这在一定程度上减少了偶然性和随机性。为了能够评估高等教育系统的稳健水平，我们有针对性地选择了以下10个相关指标因素：（1）大学生消费水平：该因素可以反映出学生的生活状况与经济状况，从而反映出学生所在的高等教育环境是否良好。（2）入学率：该因素提供了各国每年高等教育学校的入学率，反映出了各国每年受高等教育人数的变化趋势。（3）教育支出：该因素提供了各国每年在高等教育方面的支出情况，能够反映出该国家对于高等教育的重视情况。（4）就业率：各国年轻人接受高等教育后的就业情况。（5）教育指数：为联合国开发计划署每年于《人类发展报告》中发布的人类发展指数的三大成分指标（预期寿命、教育水平和生活质量）之一。（6）女性受教育占比：反映了各国受高等教育女性的比例。（7）失学人数：本来应接受教育却因为各种原因最终没能成功接受教育的人。（8）教育水平增长率：各国教育水平的年增长率，参考了多个教育类的评价因素后计算得出。（9）GDP：即国内生产总值，用于衡量国家经济状况。而国家的经济状况也在一定程度上影响着国家的高等教育环境。（10）GDP教育占比：在国内生产总值中教育所占的比重。
（二）PCA指标数据降维。PCA（主成分分析），是在数据信息损失最小的情况下，压缩数据的一种方法。可以将许多相关的指标，重组成若干个不相关的新的综合指标。它是一种数据的降维方法，也称作PCA降维。具体步骤如下：（1）标准化原始的数据指标，去除量纲和数量级的影响；（2）根据标准化后的数据求出相关系数矩阵；（3）求出相关系数矩阵的特征根和特征向量；（4）计算每个主成分的贡献率以及累计贡献率。
筛选因子时，我们选择累积贡献率达到85%以上的指标，分别是：大学生消费水平、入学率、教育支出、教育指数、女性受教育占比、失学人数及GDP教育占比，它们可以将全部指标信息进行很好的表达，因此选取它们作为网络输入。
（三）AHP获得指标权重。通过数据降维，最终得到分层和细化后的高等教育水平指标体系如图1所示。（图1）
邀请专业人士通过层次分析法（AHP），采用比例标度表对指标进行评分，列出判断矩阵。运用MATLAB程序，计算最大特征根，并对一致性指标进行了验算。整理得到最终各指标权重见表1。（表1）
（四）GABP神经网络。BP神经网络是到目前为止，实际应用范围特别广泛的一种前馈神经网络模型，它的信号始终向前传播，而误差向着反方向逆向传播，使用最速下降法，得到适合模型的最优的权重和阈值，并使得误差最小。BP神经网络共有三层，包括了输入层、隐层、输出层，其中，从输入层到隐层的激活函数采用Sigmoid函数，从隐层到输出层的激活函数采用Purelin函数。在使用BP神经网络解决实际问题时，需要对大量的参数进行调整和修正，可能会出现落入局部最小值，影响预测精度或收敛速度慢、训练时间长等问题。因此，需要对BP神经网络模型进行一些改进，提高其效果。
遗传算法（GA）是一种并行的随机搜索优化方法。遗传算法的一些基本操作如下：（1）选择操作：以一定的概率将旧群体中的个体选择到新的群体中。适应度越好，被选中的概率与个体适应度正相关。本文选择操作使用的方法是适应度比例法。（2）交叉操作：从种群中任意选择两条染色体，随机选取染色体的一点或多点进行交换。（3）突变操作：为了产生更好的个体，从种群中选择任何一个个体，选择染色体的某一点进行突变。
我们考虑采用遗传算法对BP网络进行优化，优化后的网络结构由三部分组成：BP神经网络的结构部分、遗传算法的优化部分和BP神经网络的评价拟合部分。其中，遗传算法GA优化BP神经网络部分，实际上是通过遗传算法来优化原本的神经网络的初始的权重和阈值，优化后的BP网络能够取得拟合更好的输出，其网络参数如下所示：种群规模数设置为10，遗传代数设置为50，交叉概率设置为0.4，变异概率设置为0.2。而在实际操作中，遗传算法GA优化BP神经网络的具体操作步骤如下：（1）确定神经网络的结构，在我们的模型中采用了三层网络，设置了7个输入节点、6个隐藏节点以及1个输出节点。（2）对初始BP神经网络的初始权重和阈值进行编码。（3）编码的同时输入预处理好的数据，进行BP神经网络的训练，得到训练后的误差，作为适应度值。（4）接下来依次进行选择操作、交叉操作和变异操作。（5）计算适应度值，如果未满足结束的条件，则退回上一个步骤；如果满足结束的条件，则获得了最优的权重和阈值，并继续进行下一个步骤。（6）计算误差并更新权重和阈值。（7）查看是否满足结束的条件，若不满足，则退回上一个步骤；否则，即可得到结果。
（五）基于PCA-AHP-GABP神经网络算法的构建。以高等教育水平得分为研究对象，我们针对10项影响综合得分的指标进行全方面的分析。由于指标之间具有相关性，我们对指标进行了PCA主成分分析降维，使指标变量最终保留7项，由此，消除了指标间的相关性，减少了输入层的变量数，提高了整个模型的效率。
对于一些影响因素复杂系统的建模，层次分析法AHP虽然能将多个自变量的重要程度数量化，得到影响指标的权重，但在非线性拟合方面精度不够。而BP神经网络能很好地拟合非线性关系，因此将AHP与遗传算法GA优化的BP神经网络相结合，用AHP得出的结果作为神经网络的学习训练样本，建立AHP-GABP神经网络模型。使用改进的基于PCA降维的AHP-GABP神经网络算法，可以得到一个主观性弱、效率高、应用范围广的高等教育水平评价模型，且随着指标与训练集的丰富，此模型还可以继续地完善、优化。
三、结果与分析
为了评价不同国家的高等教育水平，我们将网络模型中输入指标设置为主成分的前7个，并把高等教育水平评价综合打分作为输出指标。神经网络输入节点为7个，输出节点为1个，隐节点为6个。选取2013～2017年的上述各项指标的数据，分别将阿根廷、捷克共和国、匈牙利、爱尔兰、以色列、意大利，这6个国家的指标数据与对应的高等教育水平分值作为训练集，剩下的波兰和吉尔吉斯斯坦的指标数据与对应的高等教育水平分值作为测试集。遗传算法优化BP网络的评价模型的结果如图2，对应神经网络的不同国家的高等教育水平的输出打分分别为2.3068、2.3870、2.0961、2.4504、2.4985、2.0938、1.8328、2.4002，从图2中可以看出，基于PCA-AHP-GABP神经网络评价模型的输出值与期望值比较接近，误差较小。（图2）
为与本文的方法进行对比，我们分别对数据指标是否降维、是否使用遗传算法优化神经网络两个方面对应的四种算法进行实验对比，并计算它们的平均相对误差，最终的实验结果对比如表2所示。（表2）
通过分析对比，通过主成分分析法进行指标数据降维的AHP-GABP模型与其他方法相比较，误差更加小，评价周期更短，考虑的因素也更合理，减少了主观因素的影响，在评价性能上也有了更大的提高。遗传算法对神经网络的优化，也使得最终的评价结果减少了误差，提升了模型的性能。随着数据指标的丰富，以及针对更多丰富训练集的神经网络的不断训练，本文提出的模型可以得到更好的完善。在今后的运用过程中，可以更加便捷，只需要输入不同国家的各项指标数据就可以得到对应的高等教育水平得分。
四、结论及政策建议
本文通过PCA主成分分析降维的方法减少了输入指标变量，提高了数据的有效性。其次，通过AHP层次分析法求出了每个影响指标对应的权重，并让AHP与BP网络相结合，降低高等教育系统评分的主观性。其中，BP神经网络用遗传算法来优化，优化初始权重，使得最终的评价结果误差更小，拟合度更高。最终，通过与PCA结合的AHP-GABP神经网络，可以更好更合适地得出高等教育系统水平的评价得分，评估不同国家的高等教育水平情况。由此可以很直观地看出不同国家的高等教育系统水平的高低。
为了使得各国的高等教育水平能够提升，使各国的科技创新能力有所提高，使更多的人能够受益于高等教育的发展，我们提出了以下几点有针对性的政策建议：（1）女子教育改革政策：通过开办女子院校来提高女性的入学率，使得高等教育更加普及；（2）中学教育改进政策：在教育欠发达地区增设中学，为高等教育院校输送更多的优秀人才；（3）招生机制改进政策：改革高等教育招生制度，设立综合招生评价机制，为学生提供多元化的入学途径；（4）校内工作制度改进政策：高等教育院校内不断增设学生岗位，为贫困学生提供足够的校内工作机会，降低贫困辍学率；（5）在职教育政策：增设在职人员考取高等教育院校的相关入学考试，增加社会人员的再教育机会；（6）扩大院校规模政策：扩大每年高等教育院校招生的规模，同时将部分职业教育与研究型院所对接，融入更优质的高等教育环境，进一步提升职业教育的质量。
这些政策在一定程度上降低了高等教育学校招生门槛，致力于发展多学科、多元化的大学，在一定程度上融合了职业教育和高等教育。增加了女性的受教育比例。在增加学生入学人数的前提下，使学生在接受高等教育的同时了解职业知识和提升职业素养，使具有职业素养的高级知识分子能够投身国家建设，带动国家的经济与科技的发展。但是在实际状况下，受到各方面因素的影响，会对政策实施造成不同程度的阻碍，从而导致高等教育环境的发展无法按照理论的进程进行。总的来说，要改变一个国家的高等教育环境绝非易事，想要做出正向的改变仍存在许多的困难，所以更需要从国家政府、社会环境、人民意愿等多个方面入手，才能最终达到提升高等教育水平的目的。
（作者单位：西南大学电子信息工程学院）
主要参考文献：
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［2］杨浩昌，葛辉，张发明.高等教育高质量发展评价指标体系构建的探讨［J］.教育导刊，2020（10）.
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