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| 供应链不确定性问题优化研究 |
| 第669期 作者：□文/闫向歌 赵文丹 时间：2021/11/16 11:06:28 浏览：315次 |
［提要］ 供应链的不确定性问题直接影响着企业的经济效益，为减少不确定性问题对供应链的干扰，设计了三级供应链中对每级供应链库存量的优化。首先通过对熟悉的三容水箱的机理分析，完成水箱的初步建模，模型采用三层串级PID控制策略，通过Simulink仿真验证方案可行性，运用遗传算法优化模型，得到最优PID参数。最终对系统进行定性比较和顾客满意度数值的定量分析，以此确定系统的优化后PID参数的可靠性，同时对具体的企业控制环节具有一定的指导意义。
关键词：三级供应链；三容水箱；PID；遗传算法
本文为辽宁省教育厅科学研究经费项目（编号：LJ2020019）；2020年沈阳化工大学创新训练项目（编号：x202010149040）
中图分类号：F27 文献标识码：A
收录日期：2021年7月1日
引言
随着经济全球化的迅速发展，企业之间的竞争已由原来的独立企业间竞争发展到企业供应链之间的竞争，供应链的稳定性直接关系到企业的运行稳定。由于三容水箱的特性可以代表三级供应链的特性，为模拟实际企业生产供应链中的复杂系统，常采用多容水箱作为研究对象，以多容水箱为研究背景，针对水箱模型采用不同的控制方案来实现更好的控制效果。目前最常见的针对三容水箱所代表的三阶惯性环节常采用的控制方式是独立回路控制和两层串级PID控制。本文采用机理分析法建立模型，运用Simulink进行仿真，验证初始PID参数下的性能指标，然后运用遗传算法对三层串级PID参数进行优化，再次验证性能指标，通过PID数值优化前后系统的性能比较，实现对三级供应链的三层串级PID最优控制。本文研究验证了针对三容水箱的三层串级不同PID控制的可行性和不同控制效果下顾客满意度的可观性，这种直观的比较更能贴近实际，对企业的每级供应链的库存控制具有参考价值。
一、问题研究
三级供应链由一个仓库、一个分销商、一个零售商、一个分销网络和一个客户组成。生产现场有一个单一产品的加工单元。配送网络由工厂仓库、配送中心和零售商组成。目标是建立一个模型，使供应链管理者能够评估在控制过程中面对需求的波动下的每级供应链的库存量。图1中，Oi为下级向上级的订单；Qi为上级对下级的给货量。（图1）
二、数学模型的建立
（一）原理图。针对三容水箱的建模方法采用机理建模法，通过机理分析水箱模型的物理特性，进而得到三级供应链的传递函数，三级供应链的原理图如图2所示。（图2）
因为三容水箱的特性可以代替三级供应链的特性，故三个水箱从上到下依次分别代表三级供应链的三级，即工厂仓库、分销商和零售商三级供应链。h1、h2、h3为三容水箱的液位，分别代表仓库库存、分销商库存、零售商库存；Qi代表生产量，Q12、Q23、Q0为每级水箱的出水量，代表上级对下级的给货量，带入实验辨识后得到的系统参数即可得到三容水箱的数学模型如下：
G（s）＝■=■ （1）
（二）控制策略。本文通过对每级供应链的订单与发货量的偏差进行调节，以偏差为依据施加PID控制，向上游订货的控制策略。根据图2原理图可知，供应量的偏差是订单与发货量的差值，由PID控制原理可得其公式如下：
U（t）＝KP｛［Q（t）-O（t）］｝+■∫［Q（t）-O（t）］dt+Td■ （2）
采用PID控制的优点是：PID控制适应性好，有较强的鲁棒性，在工业生产的场合有不同程度上的应用；而且PID算法简单明了，各个控制参数相对较为独立，参数的选定较为简单，形成了完整的设计和参数调整方法，很容易为工程技术人员所掌握。
三、优化算法
本文采用遗传算法为优化算法，对三级供应链的PID控制策略进行优化，以顾客满意为目标函数，根据自然选择，筛选淘汰的原则，最后求得满足条件的最好的解。解码后作为找到最优解或近似最优解的最后一代种群中的最优解。（图3）
具体的过程如下：
（1）对PID参数进行编码；
（2）种群规模设置为10个，最大代数为50代；
（3）种群的初始化；
（4）计算种群中所有的个体的适应度值；
（5）利用定好的规则和个体的适应度值的大小甄选出能够继续后续遗传操作的个体；
（6）根据交叉概率Pc=0.9进行交叉操作；
（7）根据变异概率Pm=0.09进行变异操作；
（8）设定运算精度0.01；
（9）以顾客满意度为目标函数；
（10）改变PID参数，运行模型，重新计算顾客满意度；
（11）判断是否达到终止的条件，若已经达到则继续进行下一步，否则转到第（3）步；
（12）计算遗传算法终止时种群中每一个体的适应度值，将适应度最高的个体进行解码处理，得到问题的最优解或者近似最优解，即模型的库存控制参数，同时获得顾客满意度的性能指标。
四、模型仿真及分析
（一）阶跃输入下模型分析。由三容水箱实验得到的数学传递函数，在Simulink中搭建三级模型，三层串级PID控制系统对三容水箱有较好的控制效果，从仿真图可以清晰地看出三级供应链每级的库存变化。客户的订单量，即阶跃信号加入时，系统模型通过PID控制的动态调整使每级模块的数值达到需要数值的一种稳定状态，依此类比，在市场商品供求关系发生变化的时候，每级供应链达到所需要的库存量，以此指导工厂、分销商和零售商快速地调整库存来满足下一级的产品供应，维持产品的正常市场供应。（图4）
1、定性分析。当顾客订货下单时，通过遗传算法会对PID控制的三级模型进行调整，输出每级的发货量。
图5的上图是模型在遗传算法优化前的运行结果，由图可知，三级供应链在面对订单对库存量的反应速度迟缓，峰值虽不高，但趋于平稳时间较长。下图是遗传算法优化后的图，直观发现，三级供应链中每级供应链的反应速度很快，趋于平稳的时间较短。（图5）
两者对比，当每级供应链中的组成面对不确定性问题时，如果只进行PID控制，控制系统所产生的结果便是不稳定的，当经过遗传算法对PID进行优化设计时，控制系统在面对同样的不确定问题时会进行快速调整，达到稳定的系统值。
2、定量分析。顾客满意度（简称CS），即通过顾客的订单量的数值与分销商给货量的差值额与订单量相比。作为评价三级供应链不确定性问题优化的性能指标。三级供应链的PID为初始值时，模拟供应链系统的不确定性，通过顾客满意度作为目标函数，运行后得到结果。与遗传算法进行优化PID后，运行顾客满意度的值进行比较。
从表1可以看出，初始条件下的顾客满意度为91.36%，经过遗传算法优化后的顾客满意度的值为99.16%，遗传算法优化后的满意度比初始条件下的满意度高。因此，可以得出，经过遗传算法优化后的控制系统更能降低不确定性问题带来的危害。（表1）
（二）白噪声输入下模型分析。白噪声，是一种幅度服从高斯（正态）分布，功率谱类似于白色光谱，均匀分布于整个频率轴的信息。根据白噪声的特点，在阶跃信号基础上加入白噪声信号，模拟顾客订单的随机性。以随机订单来加大供应链的不确定性，进一步验证模型中每级供应链在初始条件和遗传算法优化下对订单的跟踪状况。（图6）
1、定性分析。图7的上图是初始条件下加入白噪声的运行结果，可以发现每级供应链在面对订单的反应速度较慢，整体趋向虽有平稳趋势但时间过长；下图是经过遗传算法优化后运行的结果，整体趋势是每级供应链的反应迅速，快速调整趋于稳定。两图对比可知，面对随机订单，初始条件下的模型运行结果没有遗传算法优化下的效果反应迅速，能够较短时间内对每级供应链进行快速调整，以此来抑制不确定性因素的影响。（图7）
2、定量分析。面对不同的订单，每级供应链的库存反映情况，也可以进行顾客满意度的数值检验。满意度，即通过顾客的订单量的数值与分销商给货量的差值额与订单量相比。在加入白噪声信号后，在不确定加大的情况下，对比不同的控制策略下模型的性能。从表2可以看出，加入白噪声信号初始条件下的顾客满意度明显下降，经过遗传算法优化后的顾客满意度的值为96.91%，与阶跃信号相比虽有下降，但遗传算法优化后的满意度比初始条件下的满意度明显升高。因此，可以得出，在白噪声条件下经过遗传算法优化后的控制系统能有效降低不确定性问题带来的危害。（表2）
（三）结论。本文通过对三级供应链模型在阶跃信号下初始条件和遗传算法优化条件下的定性和定量分析，得出在遗传算法优化下的模型反应更快，时间更短，满意度更高，更能抑制不确定性的影响。此外，又对三级供应链模型在阶跃信号基础上加入白噪声信号，通过白噪声的特点来类比顾客订单量的随机性，以此增加不确定的强度对模型进行检验，结果虽然加入白噪声信号后的整体情况不如只存在阶跃信号的效果好，但在白噪声条件下遗传算法优化后的模型仍然具有显著优势，反应速度和效果都比初始条件好很多。因此，遗传算法在对三级供应链模型面对不确定性问题优化方面有良好效果，值得采纳。
五、结语
本文在不确定性条件下提出供应链的数学模型，采用PID控制算法对模型进行参数整定，通过遗传算法对系统模型进行PID参数的优化，在Simulink可以直观感受到经过优化后的PID参数的图形的稳定性，还借助顾客满意度这一性能指标对模型的PID参数进行检验；另外，在阶跃信号基础上加入白噪声的扰动，以此模拟订单的随机量，同样通过定性的图形分析和顾客满意度的定量分析，验证遗传算法优化后模型的优越性。因此，通过两种模型的比较和验算，可以得出遗传算法在供应链不确定性问题的优化效果比较显著，在企业发展进程中，需要对物流供应链各个环节进行精准布控，提升物流供应链的整体实力，保障物流供应链的稳定和安全，对未来企业的发展具有参考价值。
（作者单位：沈阳化工大学信息工程学院）
主要参考文献：
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