［提要］　教育投入与经济增长间的关系是当前经济学研究热点之一。本文基于中国1991～2020年经济变量数据，应用协整检验分析、Granger因果检验，构建误差修正模型，研究GDP与教育投入的关系。研究结果表明：GDP与教育经费存在长期的正相关关系，且两者互为格兰杰原因。根据研究结论，扩大和明确教育投入、完善教育投入结构与配置是我国建成教育强国必经之路。

关键词：教育投入；协整检验；ECM；Granger因果检验

中图分类号：F12 文献标识码：A

收录日期：2022年1月4日

随着经济持续跃迁，国民愈加关注教育的发展。但是，2012年我国财政教育投入仅占GDP的4.28个百分点，远低于世界平均水平。“十四五”规划指出，我国高等教育要进入普及化阶段，预计到2035年要建成教育强国。因此，正确剖析教育发展与经济增长之间的关系势在必行。

在学术界，普遍认为教育推动经济发展。Chen（2010）运用格兰杰因果检验，分析1994～2009年我国经济数据，得出大学生人数增长抑制GDP的增长，高等教育经费增长促进GDP增长、全日制大学教师人数增长对GDP增长影响不显著。武丽红（2011）运用回归分析和杜宾检验，对我国1982～2007年的国内生产总值和教育发展的数据进行分析，得到GDP与在校人数、教师人数和教育经费存在正相关关系的结论。Wang和Zhong（2017）运用数值比较量化分析中国教育发展与经济增长之间的关系。陈然等（2019）对世界各国1990～2015年的经济数据，使用绿色GDP核算体系，成功验证两个假设：高教育水平利于国家经济高绿色；相较于对GDP的贡献率，教育对绿色GDP更显著。刘夏（2019）基于1980～2016年我国GDP、固定资产投资总数、财政预算内教育投入等经济数据，使用VAR模型及修正柯布-道格拉斯生产函数，量化教育投入与GDP增长稳定的关系。朱麒蕊、李悦（2020）使用柯布-道格拉斯生产函数，对2000～2014年我国GDP、高等教育学生人数等数据进行计量研究，得到结论：每当高等教育学生人数增加1%，GDP平均增加1.541个百分点。

文献综述表明，在量化分析我国经济增长和教育发展关系的已有研究中，学者倾向探讨教育发展对GDP的贡献，而鲜少文章量化GDP对教育投入的影响。这无疑为学术界进一步探讨提供机会。

一、数据和模型的准备

（一）数据来源和研究方法。为统一数据口径，本文数据主要来源于国家统计局网站。综合已有文献研究，选取我国近30年的经济数据进行分析。数据主要包含1991～2020年我国国内生产总值（GDP，单位：亿元人民币）和教育经费（单位：亿元人民币）。选取的数据时间上跨度较大，且几近完整，能较好地探讨教育经费投入与GDP的关系。

本文的研究步骤为：（1）对我国经济发展与教育投入状况进行简要分析；（2）对GDP和教育经费数据进行对数变换以消除序列的异方差性，对数变换不改变原序列的协整性；（3）使用单位根检验，验证变换后的序列是否平稳；（4）使用协整检验，研究GDP和教育投入之间是否具有长期的、稳定的关系；（5）建立ECM，探究GDP和教育投入之间的短期波动关系；（6）运用格兰杰检验验证GDP和教育投入之间的因果关系。

（二）我国经济发展与教育投入状况分析。1991～2020年，我国GDP迅速跃迁，2020年国内生产总值1，015，986亿元，对比2019年的986，515.2亿元，增长率达到2.99%，而受新冠肺炎疫情影响，2020年全球GDP平均下降3.6个百分点。本文用教育经费表示教育投入。教育经费指教育经费总投入，涵盖国家财政性教育经费、社会捐赠经费、学杂费、办学经费以及其他教育经费。1991～2020年期间，我国教育经费持续上涨。从1991年的731.5028亿元增长至2020年的53，014亿元，涨幅近71.5倍。但我国目前仍存在教育投入差异过大问题，致使教育效率低下和问题突增。我国近30年的GDP和教育投入的增长趋势见图1。（图1）

（三）构建计量经济学模型。使用对数变换后的GDP指标，并分析其与教育投入间的关系，建立以下误差修正模型（ECM）：

▽lnEFt=β0▽lnGDPt+β1ECMt-1+εtECMt-1=lnEFt-1-α0-α1lnGDPt-1

这里，▽lnGDPt表示t时刻我国国内生产总值的自然对数值的差分；▽lnEFt表示t时刻我国教育经费的自然对数值的差分；ECMt-1表示非均衡误差修正项；εt为随机干扰项。

二、实证结果与分析

（一）我国GDP和教育投入的平稳性检验（ADF检验）。传统计量模型往往以序列平稳为前情提要。基于Eviews软件，用ADF检验对｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝进行采用趋势项和常数项的单整检验。主要平稳性检验结果见表1。（表1）

检验结果显示，在5%的显著水平下，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都不平稳。考虑使用一阶差分项以消除趋势项和多重共线性问题，则对｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝的一阶和二阶差分序列采用只带常数项的单位根检验。由此，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二阶单整的，即lnGDPt～I（2），lnEFt～I（2）。

（二）协整检验。协整性主要体现为非平稳变量同阶单整时间序列之间的均衡关系。由于｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二阶单整的，对这两个变量进行协整检验，以探讨它们之间是否存在长期的均衡关系。用｛lnEFt｝对｛lnGDPt｝进行普通最小二乘回归，随后对拟合模型的残差序列进行平稳性检验。这里，由最小二乘估计得到如下模型：

lnEFt＝-5.117+1.160lnGDPt+εt

（-33.32）　（92.69）

R2＝0.9966 F＝8591.978

因此，残差序列的表达式如下：

εt＝lnEFt+5.117-1.160lnGDPt

运用ADF检验对残差序列进行平稳性检验以验证｛lnGDPt｝对｛lnEFt｝之间是否具协整性，此时选用不含趋势项和截距项的单位根检验模型。其主要结果见表2。（表2）

残差序列的平稳性检验结果显示，在犯错误概率不超过5%的情形下，可以认为残差｛εt｝不存在单位根，是平稳的。由于对数化GDP序列｛lnGDPt｝和对数化教育经费系列｛lnEFt｝具有同阶单整，因此这两个变量具有协整性。

（三）误差修正模型（ECM）。变量GDP和教育经费间具有长期均衡关系，但可能会存在短期失衡。为进一步讨论序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝短期波动特征，不妨利用两者的差分序列及非均衡误差修正项进行普通最小二乘回归，遂建立ECM以纠正短期失衡。使用Eviews软件分析计算，得到如下ECM模型：

▽lnEFt=1.0550▽lnGDPt-0.1817ECMt-1+εtECMt-1=lnEFt-1+5.117-1.160lnGDPt-1

经分析，对数化的数据序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是非平稳的、具有同二阶单整的。对二者的OLS估计中，在犯错误概率不超过5%的情形下，残差序列｛εt｝仍是平稳的，序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝存在协整性，进而建立ECM以体现短期波动特征。ECM显示，每增加1亿元的教育经费，GDP便增加1.055亿元，上期误差对当期GDP仅具有单位比例为-0.1717的当期调整波动，幅度较小。

（四）Granger因果检验。协整性分析表明，我国教育经费与GDP间存在长期均衡关系。在滞后的阶数为2且α＝0.05情形下，lnEFt是导致lnGDPt的格兰杰原因，相反，lnGDPt也是导致lnEFt的格兰杰原因。因此，我国国内生产总值与教育经费互为因果关系，GDP的增长对教育经费的提高起到推动作用，教育经费的增长亦能反作用于GDP。Granger因果检验主要结果见表3。（表3）

（五）脉冲效应函数分析。对序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝做VAR模型，经分析，该模型的两组残差序列均具有平稳性，即该VAR模型稳定，可做脉冲效应分析了解两者的动态结构，具体结果见图2。（图2）

如图2所示，在当前时刻，给lnGDPt一个正冲击，lnEFt随即产生正效应，而到第10期几乎没有影响，第10期以后再次产生正效应，约在第37期逐渐趋于平缓。换言之，随着经济迅速发展，未来我国教育经费投入可能持续上涨，持续时间较长。

三、结论及建议

经过上文的检验分析，所得结论结合中国国情作相应分析：

（一）协整检验显示，GDP与教育经费间存在长期均衡关联。GDP每增长1%，教育经费便随之增长1.160%，即我国经济增长推动教育投入增长。结合实际情况，2020年全国教育经费总投入同比增长近5.7个百分点，国家财政性教育经费占GDP比例已经连续9年不低于4%，但还远低于世界平均水平。　　（二）ECM和脉冲效应函数分析显示，教育经费当期波动对GDP具有幅度较大的当期波动调整，而上期误差对当期国内生产总值具有较小的当期调整波动。GDP与教育经费存在长期的正相关关系。随着国家经济快速增长，大力发展教育的诉求呼之欲出。“十四五”规划提出，力争到2035年将中国打造成教育强国、文化强国，经济发展拉动教育投入。但我国目前仍存在发达地区与不发达地区的教育投入差异过大问题，致使教育效率低下和问题突增。

（三）由Granger因果检验，我国国内生产总值GDP与教育经费EF互为因果关系。经济发展能促进教育投入发展，同时国家经济发展依赖于教育投入。

基于以上结论，提出如下几点建议：（1）扩大和明确教育投入。我国教育投入占比仍达不到水界平均水平，并且国家目前处于经济转型的重要阶段，由普遍劳动型经济结构转变为专业知识性、技术型经济结构，经济结构不断优化，实现创新驱动经济发展。继续加大教育投入，为GDP发展培养出更多科技创新型人才提供了可能，进而实现高效、可持续性经济发展与高教育投入互促的良性循环。（2）完善教育投入的结构与配置。重视经济区域分布均衡发展对教育投入的影响，使更多的人可以享受到高效经济发展下的教育红利。继续完善基础教育、职业教育和高等教育的教育投入配置，特别是高等教育对国家GDP的发展意义重大。

（作者单位：广西师范大学数学与统计学院）

主要参考文献：

［1］Chen，X.An analysis of the co-integration relationship between higher education input and economic growth in China［J］.Journal of Yunnan University，2010（01）.

［2］武丽红.分析GDP与教育发展的关系［J］.科海故事博览·科技探索，2011（04）.

［3］Wang，X.F.，Zhong，L.M.Analysis of the quantitative relationship between educational development and economic growth in china［J］.Agro Food Industry Hi-Tech.2017.28（03）.

［4］陈然，丁小浩，闵维方.教育对绿色GDP的贡献研究［J］.教育研究，2019.40（05）.

［5］刘夏.中国教育投入水平与GDP的关系分析［D］.兰州：兰州大学，2019.