［提要］　基于重庆市1998～2021年相关统计数据，分别采用主成分分析法和扩散指数法对重庆市房地产周期波动影响因素进行实证分析。

关键词：房地产业；周期波动；主成分分析法；扩散指数法

中图分类法：F293.35 文献标识码：A

收录日期：2022年6月8日

房地产业是我国国民经济的基础性和先导性产业。与经济活动中的重复涨落现象类似，房地产业也会在一系列因素的冲击下随着时间的变化而呈现收缩与扩张的循环往复。因固定投资波动，经济活动中存在持续时间约为9～10年朱格拉周期，通常又被称为“固定投资周期”。但由于房地产有投资流动性差的特点，一般认为经济周期波动规律并不完全适用于房地产周期的识别，需要额外考虑对房地产周期产生直接影响的因素。

影响房地产周期的因素有很多。以“房地产周期”为关键词，在CNKI中搜索得到了1985～2022年间的642篇文献。导入CiteSpace软件进行关键词聚类，结果见表1。显然，既往研究中对外生因素对于房地产周期的影响研究较多，具体表现在经济周期、去杠杆、货币政策、基建投资、财政压力、风险管控等聚类。而聚类中包含的关键词则表明，对于影响房地产周期的投资波动、土地市场交易情况、成本管理等内生因素，学者们也展开了广泛的探讨。但相关研究大多面向全国范围。由于不同城市的房地产发展环境各不相同，房地产业运转情况在地域上表现出明显差异，全国整体房地产周期波动情况仅能为判断某一特定城市房地产发展状况提供参考。故为掌握特定城市房地产业发展境况，需要针对当地实际情况进行具体分析。（表1）

重庆是国家西部大开发政策的战略高地，近年来经济发展迅速，也参与了房地产业的多次重大制度改革。研究重庆市房地产业运转规律，可以为继续完善房产税与土地供应制度、促进西部地区乃至全国房地产业健康发展提供经验。

一、研究方法与数据

（一）研究方法。目前，房地产业周期波动分析的数据基础主要有单一指标与合成指标两种。贾生华等（2010）通过观察多个单指标的变化情况图表，对中美房地产周期之间的差异进行识别。而更多的学者使用合成指标对房地产周期波动进行综合分析。张惜伟（2016）、周秀英（2009）应用主成分分析法合成指标，樊元等（2012）使用概率法合成指标，孙维丰（2009）、王巍（2005）等以扩散指数法合成指标，齐锡晶等（2010）采用数据包络分析法合成指标。基于房地产商品的特殊性，房地产业在整个市场经济体系中并不是孤立存在的，其运作受到各方面因素的影响。故本文采用主成分分析法与扩散指数法分别计算得到重庆市房地产业发展情况综合指标数据，进而对其周期波动进行比较分析，确保研究的科学性与可参考性。

（二）指标选择与数据来源。考虑到数据的可获得性及其质量，本文从投资、市场、宏观经济与消费能力四个方面选取了能够反映房地产发展情况的9个单项指标。投资指标包括房地产开发投资额X1、房地产开发企业购置土地面积X2、房地产开发企业施工房屋面积X3、房地产开发企业竣工房屋面积X4；市场指标包括商品房销售面积X5、商品房平均销售价格X6、商品房销售额X7；宏观经济指标包括重庆市国内生产总值X8；消费能力指标包括城镇居民人均可支配收入X9。本文所使用的原始数据均来自国家统计局“国家数据库”以及重庆市统计局公布的历年“国民经济和社会发展统计公报”。

二、主成分分析法下重庆市房地产周期波动情况分析

主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计法。合成的综合指标即为主成分。主成分值由原始变量值通过线性组合得到。各个主成分之间互不相关，可在一定程度上消除指标之间的相互影响。

（一）标准化和适用性检验。由于原始数据所属量级以及量纲存在鲜明差异，本文使用SPSS26.0软件对原始数据进行了标准化，标准化方法为Z-score法。进而对生成的标准化数据进行了适用性检验。

主成分分析适用于变量之间存在较强相关性的数据。本文使用KMO与Bartlett检验程序进行适用性检验，检验结果见表2。结果显示，KMO＞0.6，Bartlett球形度检验p值为0，均通过检验。（表2）

（二）提取主成分。对9个单项指标进行合成。合成成分对总方差解释结果见表3。成分1、2特征值均大于1，且累计贡献率即可解释的总方差为97.234%，故认为对房地产周期具有较强的解释能力，分别记为Y1和Y2，作为计算综合得分的合成变量。（表3）

（三）综合得分。因子得分系数由各主成分的因子载荷向量除以各自特征值的算术平方根得到。即Y1系数向量是载荷向量（0.994，0.086，0.972，0.954，0.971，0.983，0.986，0.992，0.935）除以表3中特征值（7.590）的算术平方根的结果。Y2同理。载荷矩阵与成分得分系数矩阵见表4。（表4）

由成分得分系数可得到各主成分与综合评价得分解析式：

Y1=0.361X1+0.031X2+0.353X3+0.346X4+0.353X5+0.357X6+0.358X7+0.360X8+0.339X9

Y2=-0.015X1+0.918X2+0.161X3+0.167X4+0.106X5-0.048X6-0.130X7-0.064X8-0.260X9

Y=0.843Y1+0.129Y2

将标准化数据代入后，得到1998～2021年重庆市房地产周期波动综合评价得分，见表5。（表5）

Y1中拥有最大载荷的是房地产开发投资额X1与国内生产总值X8，符合经济周期成因中的“乘数-加速”原理，故可将Y1称为“经济周期影响因子”；在Y2中载荷最大的是房地产开发企业购置土地面积X2，反映出土地交易情况对房地产市场的影响，故可将Y2称为“土地市场影响因子”。研究将周期波动综合评价得分Y与经济周期影响因子、土地市场影响因子的得分情况进行比较。如图1所示，重庆市房地产周期的波动与经济周期的变化规律基本一致，而土地市场的不确定性是房地产周期波动形成的主要原因。（图1）

根据主成分分析法提取结果，经济周期与土地市场对房地产业周期波动有较大影响，分析经济周期波动与土地交易情况能够解释超过97%的房地产业周期波动。经济周期与投资指标中的房地产开发投资额X1，市场指标中的商品房销售额X7、商品房销售平均价格X6，宏观经济指标中的国内生产总值X8的关联度最高，与消费能力指标的关联度相对较低。而土地市场则主要受到房地产开发企业购置土地面积X2的影响。

根据总方差解释贡献率计算结果，经济周期影响因子对房地产周期波动的影响更大，故研究区域经济周期的变化规律对判断确定重庆市房地产周期波动情况有较大借鉴意义。

通过观察综合评价得分变化曲线还可以得到，在1999～2021年的观察期内，重庆市房地产业共经历了5个周期，第一个周期从1999年到2004年，第二个周期从2005年到2008年，第三个周期从2009年到2016年，第四个周期从2017年到2020年。2021年进入了一个新周期。

三、扩散指数法下重庆市房地产周期波动情况分析

扩散指数（简称DI）是以经济指标为中心进行景气观测的方法。扩散指数是在对经济指标循环波动进行测定的基础上，得到的扩张变量在一定时点上与选用总指标数的加权百分比。其简化公式为：

DI=扩张的指标数/选用总指标数×100%

与主成分分析法相比，扩散指数法的数据基础是各单项指标数值的增长率，消除了不同指标量纲与量级差异的影响。扩张指标相对个数的计算排除了因数据缺失导致的误差。同时，扩散指数是基于多个经济指标的市场景气程度，可以直接反映房地产市场周期所处的阶段。若0＜DI＜50%，表示房地产业向扩张态势移动，处于复苏阶段；50%＜DI＜100%时，处于繁荣阶段；100%＞DI＞50%时，处于衰退阶段；而如果50%＞DI＞0，则表示房地产业处于萧条阶段。

本文将9个单项指标数值代入扩散指数计算公式，得到了重庆市1999～2021年房地产周期波动扩散指数，如图2所示。（图2）

根据周期波动扩散指数变化图像，重庆市房地产业在1999～2021年共经历了4个周期。1999～2004年为第一个周期，2005～2008年为第二个周期，2009～2016年为第三个周期，2017年至今为第四个周期。前两个周期，重庆市房地产业扩张速度有周期性放缓，但整体处于扩张状态。相较前两个周期，第三个周期收缩阶段持续时间更长，下降幅度更大，2016年首次进入萧条阶段。第四个周期的波峰明显低于前三个周期，整体位于衰退与萧条的临界位置。

综合主成分综合评价得分曲线与扩散指数曲线，合并短周期后得到，重庆市房地产业发展中存在持续时间为9年左右的长周期，与经济活动中的朱格拉周期持续时间相近。自1999年至今，重庆市房地产业已经历两个长周期。第一个周期为1999～2008年，波峰为2005年，波谷为2008年，扩张阶段持续7年，收缩阶段持续3年；第二个周期为2009～2016年，2010年为波峰，2016年为波谷，扩张阶段持续2年，收缩阶段持续7年；2017年，重庆市房地产业进入了一个新周期，在2017年达到峰值后一直保持收缩状态，于2020年到达波谷，扩张阶段仅1年，收缩阶段持续4年，2021年出现触底反弹的趋势。

四、讨论

基于以上分析内容，对重庆市房地产周期波动情况展开进一步讨论。

周期一（1999～2008年）：1998年7月，国务院发布《关于进一步深化住房制度改革，加快住房建设的通知》，提出发展住房交易市场，加快住房建设的改革目标，我国房地产业正式进入商品化时代。此时，正处于我国城市化高速发展的时期，房地产市场迅速发展。2002～2003年，由于非典疫情的蔓延，全国房地产市场陷入低迷。为了实现经济复苏、刺激内需，国家出台了降低首付比例、限制土地供应等一系列政策鼓励房地产市场交易。2004～2005年，全国房地产市场均处于扩张阶段。2005年，重庆市房地产业达到周期性波峰。但由于房价上涨过快，国家于2005年起采取一系列政策抑制房地产市场投资与需求，提高房地产供给量，房地产市场逐渐降温。2008年，美国“次贷危机”蔓延，影响了我国经济市场稳定，加速楼市收缩。同时，2008年汶川地震对重庆的经济也造成了一定的冲击。在多重因素的影响下，2008年重庆市房地产业降至周期波谷。

周期二（2009～2016年）：2008年下半年，受经济危机影响，中央拨付4万亿元财政预算，辅以降税费、降首付、降利息的手段，扩大内需，房地产业回温。内需扩大的影响一直持续到2010年。2010年，重庆市房地产业达到周期性波峰。也是这一年，国家开始对房地产市场进行调控。2011年，中央要求各地方政府出台年度房价控制目标，试行考核问责制。在限购、限价政策与加息、提高存准金率等经济手段的把控下，房价涨幅明显收缩。2011年1月，重庆开始征收个人住房房产税，成为国内首个开征个人存量住房房产税的城市，遏制了房地产市场的投机投资，房地产业发展迅速降温。2011～2012年，重庆市推出公积金首付额度阶梯化、降息降准等地方性政策推动房地产业发展，但效果并不突出。直到2013年出台的《国务院办公厅关于继续做好房地产市场调控工作的通知》中明确“增加普通商品住房及用地供应”，提高了市场参与者对房地产市场的预期，增速下行的状态才告一段落。2014～2016年，重庆市通过多次降低首付比例、降息降准等方式，稳定房地产发展形势。但2016年下半年全国多座城市密集出台限购限贷政策，楼市再次收紧。2016年，重庆市房地产业降至周期波谷。

周期三（2017年至今）：2016年12月，中央经济工作会议奠定了全国房地产市场“房住不炒”的基调。从此，国家在金融、土地、财税、立法、投资等方面出台系列政策，全面抑制房地产市场过热发展，将资源倾斜给优质企业。面对2016年下半年的经济下行压力，2017年初，重庆市加大土地供给力度，致使土地市场显著升温，楼市热度随之提高。一季度过后，地区政府遵循国家方针，采取限贷、限价、限售等调控措施，房地产市场再次收紧，是以2017年波峰低于前两个周期。2020年新冠肺炎疫情爆发后，重庆加大基建力度刺激经济复苏，但房地产市场仍以维稳为主。2021年，重庆成为“两集中”供地试点城市。土地交易市场制度的变动倒逼开发商进行企业内部调整，开发商拿地热情再降温，房地产周期持续收缩。

根据研究得到的周期波动特征，预计到2024年，重庆市房地产业将继续保持收缩状态，即使部分复苏扩张，总体不会超过2017年水平。

五、结论与反思

本文使用主成分分析法与扩散指数法，对1998～2021年反映重庆市房地产周期波动情况的9项指标进行对比分析，发现重庆市房地产周期明显受到投资、市场、宏观经济与消费实力四方面因素的影响，涉及经济周期与土地市场两个方面。重庆市近年来共经历了2.5个9年左右的房地产长周期：1999～2008年、2009～2016年以及2017年至今。在已经过去的两个长周期中，扩张阶段持续时间逐渐缩短，波动幅度不断减小。2017年，重庆市房地产进入新周期，在2017年达到波峰后，一直处于收缩状态，预计该状态将持续到2024年。

本文虽在数据来源与研究方法上尽可能地保证结论的科学可信，但过程中仍存在一定不足，可供后续研究参考：（1）基于选用指标的有限性，本文无法完整反映观察期内重庆市房地产周期的发展情况，后续研究可通过系统综合评价方法改进指标选择；（2）由于获取渠道的限制以及统计指标计算规则的变化，1998年之前重庆市房地产的发展情况难以呈现，其参考价值未在本研究中体现；（3）扩散指数计算过程中排除了指标变动幅度等其他特征对扩散指数的影响，故本文得到的扩散指数变化曲线与实际周期波动情况之间存在一定程度的偏移，后续可通过优化计算过程减少误差；（4）在实证分析阶段未考虑政策、社会等不可量化因素对周期波动的影响。

（作者单位：北京建筑大学城市经济与管理学院）

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