［提要］ 陕西省旅游业发展有着先天的行业优势和乐观的发展前景，直接或间接地带动着农林牧渔业、工业及建筑业等相关产业的发展，同时促使陕西省经济发展能力的进一步提升。本文通过建立灰色关联度模型分析陕西旅游业与各行业之间的关联度；结合主成分分析法解析影响陕西旅游业发展的因素，并提出合理建议。
关键词：旅游产业；灰色关联度分析；主成分分析
中图分类号：F592 文献标识码：A
收录日期：2022年7月14日
一、文献综述
旅游业已成为当今世界的重要新兴产业，具有强大发展势头。旅游业有着综合性强、相互关联性高、辐射面宽、产业链长的行业特征。陕西省旅游业的大力发展，可以直接或间接地带动陕西省工业、建筑业及交通运输业等相互关联行业的发展，并由此产生了重要的经济效果和社会效用。
在全国旅游业快速发展的促动下，陕西省旅游经济的发展速度已远高于经济发展速度本身。2020年由于受到新冠肺炎疫情影响，陕西省旅游业总收入为2，766亿元，较2019年相比减少38.35%，其中国际旅游收入为33.68亿美元，国内旅游收入为6，978.87亿元，同比分别增长7.72%、20.56%，旅游业发展趋势强烈，旅游业的产业关联日益凸显。然而，与其他省份相比，陕西省的旅游业发展在某些方面仍然存在较大的差距，需要充分认识陕西省旅游业发展的适应条件和影响因素。
相对国外学者对旅游业的研究，国内学者在旅游产业的关联度和宏观经济效应方面的研究更多一点。灰色关联分析方法，也称为“灰色关联度”，本质是根据因素间的发展趋势相似或相异程度，作为衡量因素间关联程度的一种统计分析方法。多数学者结合线性回归和灰色关联分析相结合的方法进行分析，得到旅游产出与各行业间的影响关系程度。认为旅游行业与居民生活水平密切相关，与旅游交通因素关联性最弱。在分析旅游入境收入和国内旅游收入的影响因素时，认为其最主要的推动因素分别是国民经济增长和市民生活水平的提高。灰色关联模型的运用逐渐在旅游行业发展关联性研究中深入。或采用面板数据或静态数据，构建相应的旅游经济数据模型，研究旅游市场的时间演变趋势、空间结构变化和主要相关影响因素，进而分析影响旅游经济发展的对应因素。随着对影响因素的挖掘，部分学者运用计量经济模型研究，发现人均可支配收入和接待旅客总人数成为影响旅游总收入的主要因素。运用灰色关联分析方法对旅游业经济发展的影响因素进行了实证分析，研究发现客运周转量是影旅游经济发展的最关键因素。采用定性研究和定量分析相结合的方法对国内旅游发展的影响因素进行分析，研究发现我国经济的快速发展是国内旅游业发展的重要因素。主成分分析法是利用降维的思想，在尽力保证数据完整性的情况下，将相关性较强的多指标进行最佳的综合化，简化为少数几个综合性指标的一种多元统计方法，在各大领域中，得到了广泛应用。因此，分析研究陕西省旅游产业的关联性及影响因素，有助于决策者制定合理有效的政策措施来指导旅游业的发展。本文把陕西省旅游产业作为研究对象，重点研究旅游产业与其相关产业之间的关联程度，并根据关联系数的大小来判断与旅游业关联性较强的几个产业，从而积极发展与旅游企业有密切关联的产业。最后，在对陕西省旅游业的发展做进一步分析的基础上，根据分析结果提出对策建议。
二、研究方法
（一）灰色关联模型
1、明确参考数列及比较数列。将陕西省旅游产业的总收入作为参考数列，把农林牧渔业、工业、建筑业等相关产业的总产值作为比较数列。设关联分析的时间序列为n年（这里n取10）的数值变化，相关联产业为m（这里m取6）个。设参考数列X0＝｛x0（k）｜k＝1，2，…，n｝，对比数列Xi＝｛xi（k）｜k＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m｝。
2、对指标值进行无量纲处理。为减少随机因素的干扰和各种产值指标的数量级和量纲的不同，便于不同产业指标值的量化比较，利用公式进行无量纲处理，主要有以下两种方法：
（1）初值化处理：
xi（k）＝■ k＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m
（2）均值化处理：
xi（k）＝■ k＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m
（3）灰色关联系数：
γoi（k）＝■
式中，△（min）＝■■△i（k），△（max）＝■■△i（k），△i（k）= |x0（k）-xi（k）|，ρ∈（0，∞）为分辨系数，它的意义在于减小△（max）过大而导致的失真，一般情况下取值为（0，1），本文取值为0.5。
（4）关联度γoi：
γoi＝■■γoi（k） i＝1，2，…，m
关联度值越大，就代表着和旅游产业相互依赖程度越高，并且认为这两种指标的经济变化趋势基本一致，同时也表示为旅游产业拉动其相关产业的发展效应作用越明显，也就越能带动陕西省宏观经济的发展。
（二）主成分分析法。假设共有n个样本，每个样本都有p个变量，构成一个n×p阶矩阵：x＝■
记原变量指标为x1，x2，…，xp，设它们降维后的综合指标为z1，z2…，zm，其中m＜p，分别称为原始变量指标x1，x2，…，xp的第1，2，…，m个主成分。则：
z1=l11x1+l12x2+…+l1pxpz2=l21x1+l22x2+…+l2pxp …zm=lm1x1+lm2x2+…+lmpxp
其中，zi与zj（i≠j；i，j=1，2，…，m）相互无关，z1，z2，…，zm分别代表了对应线性组合中方差组最大者。
基本步骤：
（1）估计量数量为n，选取指标数为p，根据估计样本原始数据得到矩阵x：
x＝■
其中，xij表示第i个样本中第j个指标。
（2）对指标进行标准化处理：
x*＝■
其中，x*＝■（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p），xj为第j项指标的方差。
（3）计算相关系数矩阵R:
R＝■
其中，rij（i，j=1，2，…，p）为x*i与x*j的相关系数：
rij=■
其中，R是对称矩阵（rij=rji），故只要计算其上三角形或下三角形元素值即可。
（4）由特征根方程｜λ｜-R＝0，求出p个特征根λi（i=1，2，…，p），并进行排序，即λ1≥λ2≥…≥λp≥0。根据｜λ｜-R＝0，得出特征向量矩阵u：
u＝■
（5）计算成分方差贡献率及累计贡献率。主成分Z的贡献率、累计贡献率分别为■，■。在主成分分析中一般当累计贡献率计算值达80%～95%的特征根λ1，λ2，…，λm，对应于第1，2，…，m个主成分。
将各标准化后的数据带回主成分的表达式中，计算各主成分的值 Fk，以方差贡献率为依据通过分析计算对所选主成分进行合理的解释。
三、实证分析
（一）灰色关联度
1、灰色关联指标体系的选取。本文主要选取2005～2020年陕西省旅游业及相关产业的收入数据。令陕西省旅游业、农林牧渔业、工业、建筑业、运输邮电业、批发和零售业以及住宿和餐饮业总收入分别为x0、x1、x2、x3、x4、x5、x6。
2、各产业间关联系数。运用灰色关联度方法与结合利用统计软件的计算得出相关系数，发现旅游产业与农林牧渔业、工业、建筑业等相关产业的关联系数较大，说明旅游产业与这些行业都有较为密切的关系。利用公式得出部门之间的关联度，结果如表1所示。陕西省旅游业与相关产业的关联度大小排序为：批发和零售业>住宿餐饮业>建筑业>工业>农林牧渔业>运输邮电业。（1）陕西省旅游业与农林牧渔业的关联度为0.7928。陕西省是农业大省，且有丰富的旅游资源，在农业观光游、生态观光游、牧业旅游等方面具有较大的优势。（2）陕西省旅游业与工业的关联度为0.8185，属于较为密切的内在联系。工业的顺利发展为旅游业发展提供技术支持，从而推动旅游业的发展。（3）陕西省旅游业与建筑业的关联度为0.8408。旅游景区内具有独特的人文建筑，供人休闲娱乐的酒店、度假村以及配套的旅游设施等，这些都离不开建筑。优秀的建筑为游客提供了更加舒适宜人的环境，而旅游业的发展也同样会刺激建筑市场的需求和发展。（4）陕西省旅游业与交通运输和邮电业的关联度为0.7573，虽然相对其他产业的关联度较低，但是对旅游业的发展也是具有一定的促进作用，旅游业和交通运输邮电业的关系随着高铁时代和信息化时代的来临更加紧密。但陕西省除过西安市交通便利外，其他城市的交通基础设施建设还在进行中，因此交通问题有待加强。（5）陕西省旅游业与批发和零售业的关联度为0.8493。随着居民消费水平的提高，旅游购物收入也在不断增加。旅客在目的地游玩，同时也会购买零食、纪念品等，从而给批发零售业带来了收益。（6）陕西省旅游业与住宿和餐饮业的关联度为0.8415。随着人们生活水平的不断提高，对外出体验的要求也随之提升，故占有极大优势的酒店和饭店更受旅客的青睐。（表1）
（二）影响因素
1、指标选取。本文结合陕西省旅游经济发展现状，从以下几个指标来对影响陕西省旅游业发展的因素进行实证研究：（1）旅游需求方面，接待旅客总人数（万人）x1；（2）旅游相关产业方面，客运量（万人）x2，旅客周转量（百万人公里）x3，旅行社总数（个）x4，星级饭店数（个）x5；（3）陕西省宏观经济方面，陕西省人均生产总值（元）x6，城镇居民人均可支配收入（元）x7，外商投资（万美元）x8。
2、数据分析。由于原始数据中存在变量间量纲不一致的情形，而较小的量纲会导致数据较大，进而产生较大的方差，而主成分分析的主成分又是根据方差最大的原则推导出的，因此量纲不一致很可能会对主成分分析的结果产生影响，需将原始数据进行标准化处理。
从表2可以看出，客运量与旅客周转量呈负相关以外，其他自变量之间的正相关系数非常高。此外，从表3的KMO和巴特利特球形度可以看出这些变量适合进行主成分回归分析。KM0系数为0.635，巴特利特球形度显著性的概率为0，一般情况下当KMO>0.5，显著性<0.05就可以进行主成分回归分析。这些数据共同说明主成分回归可以进行。（表2、表3）
通过计算得出第一主成分、第二主成分、第三主成分的方差贡献率分别为63.6%、20.4%、9.568%，之后的主成分方差贡献率皆相对较小，且前2个主成分的累积贡献率已达到84.028%，也就基本上保留了原来指标的信息，同时也可表示8个指标转化为2个新指标，达到降维效果，结果见表4。（表4）
由表4可得前两个主成分y1、y2的线性组合为：
y1＝0.17zx1+0.106zx2+0.098zx3+0.194zx4+0.12zx5+0.184zx6+0.192zx7+0.156zx8
y2=0.1zx1+0.493zx2-0.426zx3-0.009zx4+0.346zx5-0.202zx6-0.061zx7-0.116zx8
从表达式可以看出，第一主成分线性组合中各个变量系数值皆为正值，即表示对陕西省旅游业都具有正向促进作用。由于第一主成分所占信息总量为63.602%，在旅游业发展问题上，经济越发达，旅游区域基础设施越完善，就越能带动旅客的消费，进而带动旅游业的发展。在表4中的第二主成分主要代表了旅游业相关产业的信息；第二主成分概括了原始信息20%以上的信息量，是不可忽略的影响存在。
四、结论及对策建议
（一）结论。本文基于旅游产业的基本范畴及陕西省旅游发展现状，运用灰色关联度分析和主成分分析法，对陕西省旅游产业及相关产业的关联度及影响因素进行了实证分析。从利用灰色关联分析方法分析的计算结果可以看出，陕西省旅游业的发展与其他六大产业的发展都有密切关系，通过最后的关联度结果也表明旅游的发展能够更有效地带动其他产业的全面发展，同时其他产业的发展也会反过来促进陕西省旅游业的发展，从而实现相互促进的良性循环状态。其中，陕西省旅游业与工业的关联度最强，也就是说陕西省旅游业与第二产业关系最密切，第一产业、第三产业优势没有得到充分发挥。
总体来看，运用主成分分析法中发现各影响因素与陕西省旅游业收入之间都存在显著相关性，它们对陕西省旅游业影响作用都比较大。其中，陕西省宏观经济对旅游经济贡献最大，而交通情况贡献很小。因此，陕西省要不断提高经济实力，推动旅游业的发展，进而反作用于陕西省的经济发展。
（二）对策建议
1、因地制宜，发挥旅游产业优势。在发展旅游产业过程中，必须努力实现文化与旅游的充分融合，全力打造具有地方特色的第一产品。打造这些文化旅游资源，不仅是对来陕旅游者感受历史文化的直观感受，更是我们对历史的传承。
2、扩大资金投入力度，完善基础设施建设。政府应设立专门针对基础设施建设、保护旅游景点和优化风景名胜区环境的基金，实现投资主体的多元化和基础化，扩大投资渠道，减轻地方政府财政负担，可通过各种渠道加强对旅游产业发展的资金支持力度，以此来增加旅游业的经济建设基础。
3、加快交通设施建设。旅游交通的便利程度不仅会影响旅游资源的开发建设，还会影响到旅游者的旅游体验。加强旅游交通设施建设，提高交通条件，增加景区的可进入性，创造更多经济效益。
4、避免盲目性投资星级饭店。根据本文分析结果，星级饭店对陕西省旅游业的发展影响较小，这与实际情况也相符。近年来，星级饭店的数量已经得到大幅度的提升，但是其服务质量还有待进一步提高，大部分星级酒店的服务并不能达到应有的水平。因此，应该注重星级饭店服务质量提升，建设布局要合理，在旅游热点地区适度发展星级饭店，避免旅游资源的浪费，从而推动旅游业的发展。
（作者单位：西安财经大学统计学院）
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