［提要］ 本文采用DEA-Malmquist指数模型，分析2014～2020年我国31个省市（自治区、直辖市）文化产业投入产出效率。实证结果显示：我国文化产业全要素生产率指数主要受技术进步指数影响较大，呈现“升-降”变动趋势，目前文化产业出现投资冗余状态，但整体已经达到规模经济；另外，我国文化产业区域发展不均衡，中部地区文化产业效率低于全国其他区域。技术进步不能满足文化产业发展的需要是导致中部地区乃至全国文化产业效率出现冗余的最主要原因。最后提出促进我国文化产业投入产出效率健康均衡提升的相关建议。
关键词：文化产业；DEA-Malmquist模型；投入产出效率
本文为湖南省社科联项目：“湖南省文化产业投入产出效率实证研究”（编号：19YBQ060）阶段性成果
中图分类号：G124 文献标识码：A
收录日期：2022年8月21日
我国在“十二五” “十三五”以及“十四五”建设规划中都提出要将文化产业建设成为国民经济支柱性产业，健全现代文化产业体系是提升我国社会文明程度的重要举措。在国家资源配置和宏观调控的背景下，文化产业已经成为当前经济发展极具潜力的增长点，而提升文化产业的效率是提高文化产业竞争力的关键因素之一。从管理学角度来讲，效率是指在特定时间内，组织的各种投入与产出之间的比率关系。进行效率研究是促进资源优化配置，促进文化产业均衡健康发展的重要方法。近年来伴随着文化产业的蓬勃发展，国内外众多学者从不同的角度对文化产业进行了大量的相关研究，国内学者们的研究可以分成两类：一类是用因子分析法、灰色关联度法、DEA法等效率研究方法研究我国文化产业省际的差异；另一类是评价地区文化产业发展水平，可以看出目前学者们关于我国文化产业的研究还鲜有建立多年度纵向的实证研究加以支持。由于中国各区域之间经济状况发展悬殊，文化产业发展水平也存在较大差异，因此有必要深入分析我国文化产业发展效率的时间和区域差异性。本文拟将DEA- Malmquist研究法应用于我国文化产业绩效评价和发展路径研究，从时间和空间两个维度分析我国文化产业发展绩效水平差异原因，有助于提出我国文化产业在新时代下进一步全面发展路径对策的新思路。
一、研究方法及模型介绍
（一）DEA-Malmquist模型简述。数据包络分析（DEA）是一种非参数技术效率分析方法，基本原理是采用线性规划的方法，评价多投入和多产出的决策单元是否有效。DEA具有诸多优点，比如适用范围较广、原理相对简单等，特别是在评价多投入多产出指标情形下具有明显的优势，因而其应用范围得到快速延伸，涉及到教育、环境、宏观经济、企业管理等众多领域。在数据包络分析方法中，规模效率不变（即CCR）和规模效率可变（即BCC）模型应用最为广泛，但CCR和BCC模型常使用的是某一年的截面数据来横向对比效率，即静态分析。Malmquist指数可以弥补其不足，对面板数据进行分析，用来衡量不同时期的效率变化。Malmquist指数是由经济学家Malmquist（1953年）提出并命名，Rolf Fare、Shawna Grosskopf等（1994）将该指数与DEA相结合，于是就有了DEA-Malmquist指数分析法，可以对全要素生产率进行动态研究。DEA-Malmquist模型在研究有效性领域中使用较为普遍，不再赘述其具体模型搭建过程，只对其中相关变量含义进行解释。Malmquist指数可分解为：
M（xt+1，yt+1，xt，yt）=Tfpch=Effch×Techch=Pech×Sech×Techch
式中，Tfpch表示全要素生产率变化指数；Effch表示从t到t+1期技术效率的变化；Techch表示从t到t+1期技术进步的变化指数，主要是指生产技术的进步对投入效率变动的影响；Pech为纯技术效率变化；Sech为规模效率变化。当Malmquist指数小于1时，表示生产效率情况恶化；而Malmquist指数大于1时，表示生产效率运行情况改善；Malmquist指数等于1时，表示生产效率情况没有发生改变。
本文选择DEA-Malmquist模型对我国文化产业全要素生产率变动进行研究，主要基于以下考量：（1）由于文化产业的特性，较难用具体的函数形式描述投入、产出和环境三者之间的关系；（2）DEA适于多投入、多产出的情形，且不需要设定具体的生产函数形式，避免了由于生产函数设定不合适导致研究结果不科学的问题出现，同时Malmquist指数测算不需要价格数据。可见，DEA-Malmquist模型很适合文化产业全要素生产率变动的测算。
（二）样本选择及变量数据。一般情况下，决策单元数量不应该少于投入和产出指标数量的乘积，同时不少于投入和产出指标数量的3倍，即n≥max｛m×q，3×（m+q）｝。本文分析全国31个省份文化产业绩效情况，即决策单元为31个，因此按照这个标准，投入和产出指标的数量各自都不应该超过5个。要求每一个决策单元都要有一样的投入和产出指标，且投入指标之间、产出指标之间应当避免存在较大的线性相关关系。在设计指标的时候既需要考虑数据的可得性，还要兼顾能全面反映文化产业投入和产出的情况。基于此，本文根据已有文献，结合2015～2021年《中国统计年鉴》中的文化产业投入、产出等相关数据进行整理，选取的投入、产出指标和变量标识如表1所示。本文全部数据来源于2015～2021年《中国统计年鉴》、各省（市）级《统计年鉴》等。文化产业相关数据由文化服务业、文化制造业、文化批发与零售业三个行业数据整理汇总所得。（表1）
二、我国文化产业效率测算与结果分析
（一）时间维度的文化产业DEA-Malmquist指数分析。运用DEA-Malmquist指数模型来测算我国各省市文化产业动态效率，测算结果如表2所示。可以看出，2014～2020年期间我国文化产业全要素生产率指数均值为0.996，下降0.4%，略有降低。具体从时间维度来看：（1）2014～2015年期间全要素生产率指数为0.920，低于1，下降8%，文化产业整体处于冗余状态。其中，技术效率指数、纯技术效率指数和规模指数分别上升1.4%、0.2%和1.2%，技术进步指数下降9.3%，表明2014～2015年期间文化产业全要素生产率下降主要是由于技术进步下降导致的。（2）2015～2016年期间全要素生产率指数为1.016，提升1.6%。其中，技术效率动态指数上升1.4%，技术进步指数提升0.8%，纯技术效率指数上升0.8%，规模效率指数不变。表明2015～2016年期间文化产业全要素生产率提升得益于技术效率和技术进步共同提升，而技术效率提升又主要得益于纯技术效率上升，即技术利用率和经营管理水平有所进步。（3）2016～2017年期间全要素生产率指数为1.028，继续上升2.8%。其中，技术效率指数下降0.8%，技术进步指数提升3.7%，纯技术效率指数下降0.8%，规模效率指数提升0.1%。表明2016～2017年期间文化产业全要素生产率上升主要得益于技术进步。技术效率指数相较于2014～2015年和2015～2016年均有所下降。（4）2017～2018年期间全要素生产率指数为1.087，大幅上升8.7%，其中技术效率指数提升0.3%，技术进步指数上升8.3%，纯技术效率指数上升0.4%，规模效率指数下降0.1%，表明2017～2018年期间全要素生产率指数大幅度上升是由于技术效率和技术进步共同上升导致的，主要得益于技术进步，技术进步指数连续两年大幅度上升，说明全国文化产业技术提升使得全国文化产业全要素生产率有了较大改善。（5）2018～2019年期间全要素生产率指数为1.041，上升4.1%，其中技术进步指数上升4.1%，规模效率指数上升0.1%，纯技术效率指数下降0.1%，技术效率指数保持不变。与前三年上升趋势基本保持一致。（6）2019～2020年期间全要素生产率指数为0.899，下降10.1%，其中技术效率指数下降0.2%，规模效率指数上升0.4%，纯技术效率指数下降0.6%，技术进步指数下降9.9%。可见，这一年全要素生产率指数主要是随着技术进步指数大幅度下降而出现大幅度下降。（表2）
为了更加直观地观察2014～2020年文化产业全要素生产率指数及分解指标的变动趋势，本文绘制了2014～2020年文化产业全要素生产率指数及分解指标变动趋势图，如图1所示。可以更直观地看出：（1）技术效率指数和纯技术效率指数始终围绕数值1上下微小幅度波动，变化不大，表明我国文化产业纯技术效率指数是影响技术效率变动的主要因素，文化产业技术效率提升的关键在于改善纯技术效率，即提升技术利用效率，改善经营管理水平，这方面我国文化产业发展潜力较大。（2）规模效率指数在2014～2020期间一直保持平稳，最高1.004，最低0.999，说明我国文化技术产业整体已经达到规模效率。（3）技术进步指数波动相对较大，呈现“升-降”变动趋势，最高为2017～2018年1.083，最低为2019～2020年0.901。（4）全要素生产率指数随着技术进步指数波动而较大幅度波动，也随之呈现“升-降”变动趋势，说明目前我国文化产业效率降低，整体处于投入冗余状态。（图1）
（二）区域维度的我国文化产业DEA-Malmquist指数分析。2011年，我国将31个省市（自治区、直辖市）划分为东部、中部、西部、东北四大经济区域。本文依据此划分标准对我国文化产业全要素生产率变动进行深入分析。从表3可以看出，2014～2020年期间，我国文化产业整体全要素生产率指数为0.996，小于1，即存在投入冗余或产出不足的现象，但具体往下探究，发现东部、东北、中部、西部四大经济区域的文化产业全要素生产率变动指数分别为1.013、1.021、0.935和1.012，除了中部地区全要素生产率变动指数小于1，其他区域全要素生产率变动指数均大于1，呈现东北部＞东部＞西部＞中部的状态，这说明2014～2020年间我国文化产业整体处于冗余状态的主要是中部地区文化产业全要素生产率较低导致的。
可以看到，中部地区2014～2020年期间技术效率指数、技术进步指数、纯技术效率指数、规模效率指数分别0.991、0.944、0.993和0.998，均小于1，处于下降状态，说明中部地区文化产业全要素生产率下降是由于技术效率和技术进步共同导致的，其中技术进步指数下降幅度最大，为5.6%，表明中部地区全要素生产率变动指数小于1的最主要原因是因为技术进步不能满足文化产业发展的需要。（表3）
为了进一步对我国四大经济区域各省区市文化产业全要素生产率情况做一个详细对比，本文将四大经济区域各个指数大于1的数量和比例进行了详细列示，见表4。（表4）
从表4可以看出：（1）2014～2020年期间，东部地区文化产业全要素生产率得到改善的有8个，占80%；10个省市（自治区、直辖市）技术效率指数、纯技术效率指数和规模效率指数均大于1，说明东部地区技术效率、纯技术效率和规模效率均全面得到改善；技术进步的省份有6个，是四大经济区域中数量最多的，这充分说明技术进步是东部地区文化产业发展的重要动力，且东部地区技术效率水平较高，主要得益于东部地区专业人才较多，经营管理水平和技术利用率提升。（2）2014～2020年期间，东北地区文化产业全要素生产率得到改善的只有1个（即辽宁），说明东北地区文化产业整体发展不太均衡，除了辽宁省各个指数都大于1外，黑龙江省和吉林省的文化产业均处于冗余状态，相关技术发展不能满足发展需求成为黑龙江省文化产业投入冗余状态的主要原因，而技术效率则主要制约了吉林省文化产业的发展。（3）2014～2020年期间，中部地区文化产业全要素生产率得到改善的只有1个（即山西），占16.67%；技术效率和纯技术效率得到改善的有4个；技术进步得到改善的为2个（即山西、湖北），说明中部地区文化产业全要素生产率整体处于一个较落后水平，技术效率、技术进步都亟须提升。（4）2014～2020年期间，西部地区文化产业全要素生产率得到改善的有9个，占75%；技术效率得到改善的有10个，占83.33%，技术进步得到改善的为7个，占58.33%；纯技术效率和规模效率得到改善的均有11个，分别占91.67%，说明西部地区文化产业全要素生产率整体水平提升了很多，主要得益于技术效率和规模效率的共同改善。这说明随着“西部大开发”等国家战略的不断推进，西部经济有了长足发展，技术引进有了资金、人才的支持，技术吸收能力随之提升，文化产业的技术使用率和管理水平都改善了很多。
三、结论与政策建议
本文从投人与产出两个角度考察我国文化产业的发展水平，运用DEA-Malmquist模型对我国31个省市（自治区、直辖市）文化产业的发展从时间和区域两个维度进行实证研究。得出以下结论：（1）我国文化产业全要素生产率指数主要受技术进步指数影响较大，呈现“升-降”变动趋势，2017～2018年达到峰值，之后有所下滑，2019～2020年我国文化产业冗余状态明显；（2）技术效率指数和纯技术效率指数始终围绕数值1上下微小幅度波动，变化不大，表明我国文化产业纯技术效率指数是影响技术效率变动的主要因素，文化产业技术效率提升的关键在于改善纯技术效率，即提升技术利用效率，改善经营管理水平，这方面我国文化产业发展潜力较大；（3）我国文化产业整体已经达到规模经济；（4）我国文化产业区域发展不均衡，全要素生产率变动指数呈现东北部>东部>西部>中部的状态，中部地区文化产业效率低于全国其他区域；（5）中部地区文化产业效率较低是由技术效率和技术进步共同导致的，其中技术进步指数下降幅度最大，表明技术进步不能满足文化产业发展需要是导致中部地区文化产业效率出现较高冗余的最主要原因。
上述研究结论对我国推进文化产业发展，制定文化产业政策具有一定的启示。一是提高技术创新投入水平。文化产业属于创新密集型和技术密集型产业，我国文化产业全要素生产率主要随技术进步指数波动而波动，尤其是中部地区。文化产业技术相对落后的劣势，将成为我国文化产业进一步快速发展的瓶颈。因此，为了更好地满足消费者对文化产业和产品的需求，我国文化产业需要持续的技术创新与科研投入，在发展传统文化产业的同时，利用高科技发展新兴文化产业。但由于技术开发前期成本和风险比较高，加之文化产品需求的不确定性，政府投融资政策的支持成为文化产业技术创新的制度保证。二是培养、引进文化产业专业人才。如上所述，我国文化产业发展效率的提高亟须技术创新和结构优化，但从最根本上来说，人才是提高文化产业发展效率的关键性因素。因此，培养、吸引一批优秀的文化产业人才显得至关重要。我国可以进一步加强高校与文化产业研究机构的合作，培养高校文化产业人才，打造优秀的人才后备军。三是加强区域协调与合作。我国四大区域文化产业发展并不均衡，东部地区一直保持较高的效率，西部地区随着政策支持和文化资源的不断拓展，发展态势也后来居上，反观中部地区都是文化资源大省，其投入产出效率却长时间垫底，因此中部地区在规划文化产业发展、制定文化产业政策时应进一步加强区域交流与沟通，取长补短，国家也可适当对中部地区文化产业予以政策支持，这将有利于我国文化产业的整体均衡、健康、持续发展。
（作者单位：湖南理工学院经济与管理学院）
主要参考文献：
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