［提要］　引水工程周期长、投资多、风险大、影响因素多，因此如何科学且高效率地规划引水工程线路是当下的热点问题之一。本文建立起一套完整的研究模型，在数字高程、地理信息等系统基础上，借助GIS计算研究方法，计算出一条引水工程的最优路线，即其最短成本路径。以云南省滇中引水工程为例，将因子数据导入计算，并将结果路线与实际工程进行比较，验证其模型与研究方法的正确性。研究成果有助于解决高原地区的中大型引水工程线路规划的问题，具有一定的现实意义。

关键词：高海拔地区；GIS最低成本路线分析法；引水工程线路

中图分类号：F27 文献标识码：A

收录日期：2022年9月28日

中国是一个水资源比较短缺的大国之一，人均水资源占有量约占全球人均水平的28%左右，而且在空间上表现出严重不均衡的情况。这种现状从工业、农业等多方面制约着社会与国民经济的健康发展。引水工程的建设有助于水资源在不同地区间的协调，并且在相当程度上缓解由于水资源匮乏导致的缺水地区产生的用水矛盾。而大规模引水工程项目，比如“南水北调”项目等，通常伴随着建设周期长、项目体量大、风险高的特征。从实质上来说，引水工程项目的线路设计规划属于处理求解最低成本路径问题的一部分。本文以前人的资料为依据，根据湖泊、溪流、道路等要素的大小划分，再结合所考虑的地形、地区成本等因素，选取滇中地区引水工程来模拟分析研究，用层次分析法剖析影响线路分布的各自定向与定量因素，建立起综合评价栅格模型。

一、文献综述

现阶段，国内对引水工程的研究基本上都集中在引水工程的建设方面。其中，在隧洞与地下结构的研究方面，有孙钧对地下各结构的研究与分析，其中涵盖了引水工程可能涉及到的地下结构，也有温晓英等以西江引水工程为例对隧洞衬砌形式设计的研究，并提出采用钢筋混凝土加钢衬的分离式双层结构。在地质状况的研究方面，有刘建红对引水工程建设前地质勘查的研究，有吴树仁等以三峡工程为例对引水工程地质条件的研究，并将案例路线分成六段，比较其稳定性。

对于引水工程线路规划的研究相比之下较少，但也有雷雨等研究了吕梁市引水工程的施工工程量对引水线路的影响。在施工环境对引水线路的影响上，鲍新华等采用比选法和层次分析法对农安支线等给引水线路进行了研究探讨。从地形地势的数据出发，研究引水工程线路规划问题的较多。如，陈玲玲等以安徽引江济淮工程为例，从优化路线的模型建立为中心入手；童麟凯等则从研究方法的创新着手。除此之外，还有余国等同笔者一样，在GIS的基础上研究优化规划长大引水工程的建设线。

二、模型建立及研究方法

（一）模型建立。本文采用层次分析法对滇中地区的地势坡度、道路分布、地区成本等多因素进行分析。以滇中一带的数字高程模型（DEM）、遥感影像及道路线路等数据为分析基础，载入地理信息系统（GIS）及遥感技术（RS）中。量化该研究区域的坡度、地形起伏度、地区成本等数据，采用层次分析法（AHP）为各影响因子赋权。然后再将各单因子评分结果集中，得出综合的评判结论，即成本距离数据。最后，结合最低成本路径分析法（GIS）确定一条理论上的最低成本路径。

（二）研究方法——GIS最低成本路径分析法。最低成本路线分析法（GIS）指的是在栅格内单元成本已确定的情形下，设定一个由“出发点”单元到“终点”单元之间最低成本的路径的方法分析。通常采用3×3成本格网单元计算单元a与其相邻的8个单元b（b=1，2，…，8）间的成本。设Ca与Cb（b=1，2，…，8）为栅格单元成本，其计算公式如下：

Cab＝■（b=2，4，6，8）■（b＝1，3，5，7）　（1）

统计最短成本路径的经典算式有Dantzig算法和Dijkstra算法，本次采用的算法属于Dijkstra算法的一种迭代算法。假设：在栅格数据结构中，每个单位都具有以下三个特性：单位成本（C）、向前单元位置（B）、累积成本（P）。具体算法步骤如表1所示。（表1）

根据这种方法，能够得到每单位的“出发点”单元的最短路线，并且同时还能够输出为回溯链接文件。在“终点”单元给定时，从“终点”单元出发，经过每一单元记录下来的向前单元位置（B）的数据，进而可以回溯到“出发点”单元，因此可以确定一条从“出发点”单元至“终点”单元的最低成本路线。

三、案例研究

（一）案例区概况。滇中引水工程，是集供水工程和调水工程两个方面所构成的大型战略性基础建设工程，它将把水资源相对丰富的金沙江干流引流至滇中区域，以解决滇中区域的供水问题。该工程位于高海拔地区，地势起伏较大，最大高程有6，700m，最小高程仅有76m，平均高程在2，000m左右，平均坡度为24度。

（二）数据来源及处理

1、数据来源。本文所需数据及数据来源如表2所示。（表2）

2、数据预处理及其分析。对数据的预处理与分析如表3所示。（表3）

（三）单因子数据分析

1、坡度。坡度代表的是地面单元的陡缓度。坡度值越低，反映的是对地表的俯仰倾角就越小，从而更利于引水项目的道路的建设。

在对云南省的坡度数据转栅格化与重分类后，将其均分为5个等级，分别赋予1～5分，分值越低，对应的区域坡度就越小，代表在该处建设引水工程线路所需的成本就越低。

云南省总体坡度位于0度至89度之间，地势整体状况呈现出西北高、东南低，自北向南阶梯式下降的特征。因此，引水工程的线路建设在云南省内西部与中部地区地区难易程度较低，且所需成本也较低。

2、地势起伏度。地势起伏度表示的是在一个给定地域范围内，其最大高度与其最小高度之间的相差值，是用来描述区域地表切割程度的一个主要指标。在AcrGIS平台上，对案例区域的DEM数据处理后，导出该区域的地势起伏度数据。云南省的总体地形起伏度在0～2，382m左右，中部和西北部的地形起伏度很大，东部地形起伏度较小，呈西高东低的态势。同样，将云南省的地势起伏度等分为5个等级并赋予1～5分，其所代表的意义与坡度相似。

3、道路。在某一区域铺设引水工程线路时，无可避免地需要与已存在的道路交通发生交汇，此时就需要在原本道路的基础上，修建桥梁或涵洞，以此连接河道两岸。这无疑会提升项目的成本并且拔高建设的难度。考虑到以上因素，在规划引水工程线路的时候，应该尽量避免与交通线路密集区域产生过多的交集。

在AcrGIS平台上，用线密度工具对云南省道路分布图进行了分析，并将其道路密度等级均分成5级，每级分别赋予1～5分，分值越高代表该区域的道路越密集。

4、土地利用分类。不同类型的土地势必将会对引水工程线路的规划产生不一样的影响，不论是从建设成本上来说，或是从工程难度上来看。例如，设定的引水工程线路途经本地现有的水域或水利工程，这样不仅可以降低工程量，而且有利于串联分散的水系，促进水的流动代谢性。由此可见，不同的土地类型在引水线路的规划中也有着大大小小的优劣影响。

为此，本文在已获得的云南省土地利用状况图的影像基础上，对其分析与重分类，得到云南省的土地分类数据。将云南省的土地利用粗略分为以下5类：耕地、水域、林地、其他用地和城镇村用地，并重生成为云南省土地利用现状分布图，将各种土地类型的赋分。

研究区的大部分土地属于林地，占比高达整个研究区面积的60%，这为引水工程的线路规划与建设大大降低了难度。但是，在耕地旁边总伴随着城镇村用地，因此引水工程的线路选择穿过居民区的外围，以此来降低建造成本与难度。

（四）引水工程线路规划

1、综合评判栅格。将已经过AcrGIS处理的四种单因子数据导入栅格数据网络中，空间叠加得出一份云南省地区的综合评判成本栅格数据。之后，将该研究区的综合评判建设成本距离栅格数据结果，输入引水项目建设最低生产成本线路规划模型中，并做出一份建设成本距离的栅格数据结果，用于接下来的引水工程最优线路的求解。

2、引水工程线路优选。在导入成本距离栅格与回溯数据的基础上，得到由该模型与算法下的滇中引水工程最低成本路径图。将路径图及其选址与实际工程的建设相比较，可以得知，两者大致吻合，这也从另一方面说明了本文建立的模型与选用的研究方法的科学严谨性以及可靠实用性。

综上，本文在GIS最短成本路径分析法的基础上，综合考虑到坡度、地势起伏度、道路、土地分类这些影响因素，创建了一个可适用于高原地区引水工程路径设计的模型。以此模型，实现快速对某一区域的引水工程最低成本路径的设计，最后以滇中地区引水工程对案例分析区模型与研究方法的正确性进行了检验。这样从正面直接反映出，本次研究所建立的模型与采取的研究方法具有一定的科学性与有效性。因此，在今后的高原地区的中大型引水工程线路的决策与建设上，本次研究成果可用于提供理论上的参考与依据。

一个引水工程的建设路线的决策影响重大，事关该地区的多个方面，但本文因资源有限，仅将坡度、地势起伏度、道路及土地利用类型四个因子加入所建立的模型中。在未来，为进一步完善模型，增强其科学性，可以从以下方面入手：在影响因子与研究区域的选择上，可以适当增加其数量，扩大其涉及面，精准其定位。在保证其典型性的前提下，拓展其多样性，提高所建立模型在多种情况下的普适性与通用型。

（作者单位：武汉理工大学土木工程与建筑学院）

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