［提要］ 随着学术争鸣与科技飞跃，与20世纪相比投资理论与应用已逐渐被普遍化，带入千万家庭，掌握传统股票技术分析方式可指引大众获得额外收益。本文对指数平滑移动平均线（MACD）、随机指标（KDJ）于中国2000～2020年A股交易市场上的有效性进行实证分析检验，验证部分指标在特定年段有提供超额收益的能力，并提出交易策略执行建议。
关键词：技术分析指标；指数平滑移动平均线；随机指标
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2022年9月26日
技术分析的重要性正逐年递增。技术分析或可指导投资者获得超过买入持有策略的收益率。近年来，中国股票交易市场中的A股在股票交易市场中占据愈发重要的地位。21世纪以来，A股已成为融资与投资的重要媒介。
股票交易市场技术分析中，时间点和股票池的决定需要考虑多维度的信息，代表性和常见性也应考虑。MACD、KDJ可以综合考量价格、短线、长线等因素，指标集包含了多维度的信息。本文基于MACD、KDJ 两项技术分析指标的传统定义模式，研究其在中国A股交易市场上的作用能力，并对技术分析在中国股票交易市场上的有效性进行实证分析检验。证券市场技术分析是分析以及检验证券二级市场上的历史资料。技术分析方法可判断股价的变化方向、程度，从而得到买卖证券（股票）的信号。证券市场技术分析的有效性检验是对技术分析判断方法进行模拟，对结果进行检验。有效性检验会先设定理想的虚拟交易环境，然后模拟技术分析信号模式指导下的交易，并从结果判断技术分析策略对于提升收益的准确性。
一、文献综述
美国华尔街的投资学者自1896年创建了道琼斯指数理论体系，开创了传统技术图形理论。自20世纪初以来，K线类、形态类、切线类理论作为技术分析的早期代表性理论，开始快速成长。
我国股市在运作中并不能证实与实体经济紧密相连，上市公司的信息披露制度在过去也不尽完善。此时，技术分析可以带给投资者更客观的信息优势。但至今技术分析并没有一个完善的理论背景。过往我国学者曾初步得出我国市场处于“弱型效率”的结论，即历史信息已经全面、充分、及时地反映在证券价格上，任何投资者都不可能通过使用任何分析历史信息的方法以获得持久的超额利润。因此，纯粹的股票技术分析在理论根本上没有参考意义。同时，历史学者证明了我国市场的日投资收益率不满足正态分布假定，而满足尖峰态分布，否定了部分交易指标中的正态性假定。但行为金融学也展示出投资者在面对风险和不确定性环境时不仅经常犯错误，而且投资者的行为有时并不严格遵循效用函数理论。噪音交易者，即是受市场操纵的随大流的跟风投资者，也经常导致证券价格过度反应，使市场变得不完善。此又为技术分析留出了一隅作用之地。总而言之，现有理论并不能推断出技术分析的理论可靠性，技术分析的应用更多依靠经验和实证分析，多种不同因子可能会对投资产生显著影响。因此，投资需谨慎行事。
在技术分析流派与算法不断发展的同时，有效性检验的实证研究也层出不穷。多数研究验证技术分析体系与买入持有体系的收益率（存在）差异，进而通过统计检验方法验证是否得到的条件收益率显著高于无条件收益率。目前，对技术分析指标的有效性进行检验的方法主要归纳为4种：双独立样本T检验、Bootstrap检验方法、双样本非参数统计检验法以及前向监督机器学习法。过往的诸多研究者针对不同国家的证券市场，基于技术分析指标验证得出了不同的结论。
二、技术分析研判体系构建
（一）MACD。MACD的取值对象是A股的每日历史数据，并进行了特殊的时间判别筛选。本文对数值进行了预处理，如出现分母为零则进行独特的赋值，若无默认取值则赋值为零，使整篇计算中不会出现无效数值。
指数平滑移动平均线（Moving Average Convergence/Divergence，MACD）由两条不同周期的指数移动平均线（EMA）构建：
EMA：
EMAtoday=α×Pricetoday+（1-α）×EMAyesterday
其中，α为平滑指数，一般α取作■ 。
EMAN（xn）＝■■（■）kxn-k
EMAN（xn）＝■
DIF（xn）＝EMA12（xn）-EMA26（xn）
DEA（xn）＝DEA9（DIF（xn））＝■■（■）kDIFn-k＝DIF的9日加权移动平均
MACD（xn）＝［DIF（xn）-DEA（xn）］×2
MACD值由负变正，即DIF由下向上突破DEA：市场由空头转为多头，股价越过最小值，即将迎来涨势。构成买入信号，称作MACD金叉；MACD值由正变负，即DIF由上向下突破DEA，市场由多头转为空头，股价越过最大值，即将迎来跌势，构成卖出信号称作MACD金叉。
（二）KDJ。随机指标（KDJ）选择特定参数作为周期，例如数日或数周，再计算当天的RSV数值（未成熟随机值），然后再计算K值、D值、J值等：
RSV（xn）＝■×100
K（xn）＝■K（xn-1）+■RSV（xn）
D（xn）＝■D（xn-1）+■K（xn）
J（xn）＝3×K（xn）-2×D（xn）
当市场行情处于上浮增长的背景，此时K值从下而上放突破D值，即K线自下而上向上突破D线时，构成潜在买入信号。当市场行情处于下跌衰退的背景，此时K值从上方而下突破D值，即K线自上向下跌落超过D线时，市场构成潜在卖出信号。KD指标不仅能反映出市场的超买超卖程度，还能通过交叉突破发出买卖信号。
三、实验性检验过程
（一）数据的清洗。本节主要阐述基于技术分析指标数值进行模拟实证交易，进而对实证性验证规则有效程度进行分析。首先对实证验证的环境进行的理想化假设，然后对验证后输出的数据进行介绍解读，最后对得到的不同维度的数据结果进行解读。本文主要选取了沪深300指数中重要成分股。技术分析指标数值的计算需要股票历史数据作根基，股票历史数据的精确度会显著影响计算结果。历史数据普遍存在空白、错误或需调整等情形，都会对计算造成影响。本文采集的数据来源于Choice平台。数据对其中超过5%空白比例的股票样本进行删减，对空白数据以前一日对应数据填补，进行了前复权方式修正。股票选择具有影响力的大盘股票。因为小盘股票的股价水平容易受个人投资者的投资影响，变化水平较为复杂，所以小盘股票的股价水平较大盘而言，更容易受人为有意操纵。
（二）设定模拟交易的假设。由于实验环境无法还原交易所的真实交易情形，因此若想完成实证模拟交易，必须设定模拟交易的假设，假设主要分为交易时间的假设与交易计算的假设，当完成这两个假设时，即可进行交易的模拟。
1、交易时间的假设。每一个交易日可进行交易的时间为开盘至收盘。假设交易时间为一个交易日的末尾，收盘前的一小段时间。此时的股票价格约等于收盘价，不会发生剧烈浮动，并且之后的价格浮动已不会影响股票最高价和最低价。模拟交易中的交易价格可以按当日收盘价计算。对时间进行假设可以得到指标需求中当日开盘价、当日收盘价、当日最高价、当日最低价等。同时，假定交易可以完全进行。
2、交易计算的假设。假设拥有初始资金X元，假设持有策略为交易期的第一日仅可买入，最后一日仅可卖出。以此计算期末资金数量，进而计算出收益率。若当日为买点，同时资金不为0，则将所有资金进行股票的购买。此时，资金清空（不计算或忽略零钱），持股数增加“X÷当日收盘价”个单位数量。若当日为卖点，同时持股数不为0，则将所有资金进行股票的卖出。资金增加“持股数×收盘价”，持股数清零。
在期末最后一日，持股人应持有一定资金或者持有一定股份。以当日持有的资金量计算最终资金，若此时手中有购买的股票，则以当日收盘价作为资金量的衡量。
（三）实证模拟交易结果计算。因为MACD函数连续，所以必买卖交替。收益率与初始资金无关，最终计算收益率相关的数据有以下几个：
策略收益率＝■
买入持有策略收益率＝■
相对收益率＝策略收益率-买入持有策略收益率
交易计数＝购买次数＝卖出次数
盈利交易比例＝■
不精确交易比例＝■
其中，盈利交易比例为一轮买卖交易获得正向收益的交易次数与总交易次数比例。不精确交易定义为买卖当日以后出现更优价格的交易，即买入后第二日出现更低价格或卖出后第二日出现更高价格的交易。
（四）实证数据结果样式说明。前文中提到宏观经济的影响会对股价数据造成显著影响，不同宏观年段的经济因素可能存在显著差异，因此本文定义了5个宏观年段作为策略交易期。以探究年段间的差异。除第五宏观年段为2020年初至2021年末共两年的时段外，其余5年为一段。
股票样本选择沪深300指数中重要的26支成分股。不同宏观年段下单一企业的交易情形可视为彼此独立，5个宏观年段数据集合与26个股票样本组合，可得到130个分时段股票样本，130个分时段股票样本独立计算分析。26支成分股为：平安银行、万科A、中兴通讯、中国长城、华侨城A、东方盛虹、美的集团、徐工机械、云南白药、泸州老窖、古井贡酒、长安汽车、格力电器、长春高新、恒逸石化、中信特钢、京东方A、中航西飞、长江证券、北新建材、一汽解放、五粮液、新希望、紫光股份、华东医药、浪潮信息。图中横坐标均为分时段股票样本。实例图1、图2、图3、图4中为MACD策略于第一宏观时段的26个样本。（图1、图2、图3、图4）
图中纵坐标是模拟交易得到的各项描述性数据。这些描述性数据用于衡量技术分析体系获取超额收益的能力，覆盖各个维度。其中，6个数据分别为买入持有策略的收益率、技术分析指标策略的收益率、技术分析指标相对买入持有策略的收益率、技术分析指标的策略交易次数（买卖合算为一次）、技术分析指标的策略单次交易盈利比例、技术分析指标的交易点不最优比例（交易后出现更优价格）。
四、结果分析
（一）第一宏观年段结果。第一个宏观年段（2000～2004年）26个企业MACD策略的交易情况显示，MACD的收益率除去少数样本如3号、9号、13号股票外，高于买入持有策略的收益率；MACD相对收益率超额收益比例占据85%以上；预测点位后出现更优价格的情形比例约为50%。于是，MACD策略可以带来超额收益，即MACD交易策略可能有其正确的逻辑，但指示作用仍有较大瑕疵。MACD所预测的买卖点约有50%的情形为最优买卖点，该表现不稳定。第一个宏观年段26个企业KDJ策略的交易情况显示，KDJ策略表现优异，所有的股票提供了超额收益。
（二）全部年段结果。单样本正态性检验（K-S）可以对比数据结果与正态分布的区别，原假设为数据满足正态分布。本文将两项技术分析指标的收益率分别进行K-S检验。在0.000的显著性水平下，MACD和KDJ拒绝了正态分布的原假设。后续分布的检验将利用非参数检验进行。（图5、图6）
Wilcoxon符号秩和检验可以对配对样本的分布进行检验，验证两配对样本是否具有显著的分布差异，原假设是两样本分布没有显著差异。研究者将策略收益率与买入持有策略收益率进行Wilcoxon符号秩和检验，结果为MACD以0.65的显著性保留了分布相同的原假设。KDJ 由0.000的显著性拒绝了分布相同的原假设。Wilcoxon符号秩和检验表明MACD在所有时段上综合考量不能总优于买入持有策略。但是，在第一个宏观年段，MACD以0.004的显著性优于买入持有策略。KDJ总优于买入持有策略。其同时说明，宏观年段对于指标收益有显著影响。在特定的时间年段，指标策略的选择，对是否能产生额外收益产生显著影响，部分指标没有作用，部分存在作用。
克鲁斯卡尔-沃利斯非参数检验表明，五个年组间MACD对不同企业的收益率以1.5913E-10的显著性表现出显著性差异，MACD在其余宏观年段并无法表现出与第一个宏观年段相似的收益策略，即MACD策略并不在大多数情况带来额外收益。结论是不同宏观经济年段的投资具有显著差异，年组是对收益水平影响的一个要素。
（三）盈利的来源分析。于每一次交易的维度进行分析可得知，交易获得额外收益的原因在于数次获利丰厚的交易。所有策略的交易获利比率约浮动于40%左右；所有策略的交易后出现更优价格比率约浮动于50%左右。由此可知，交易获得额外收益的原因为在该宏观年段进行的交易中，存在多次获利丰厚的交易；同时，并不是所有的交易都会获得超额利润，约一半左右的交易仍存在着亏损。交易后仍有50%左右的可能性出现更优价格，说明指标虽然可以对大致数据变化方向进行预测，但精确程度仍存在改进的空间，参数的改进和更贴近实际情况的检验可能带来更高的预测精度。
（四）定期收尾结算对四项技术分析指标收益的影响。本节对单一股票进行策略分析，每三个月以持有资金对策略进行结算，考量在历史时间轴上的策略收益率表现，从另一个维度分析策略收益率。选取平安银行作为股票样本，以每三个月为一个样本对其进行4项策略指导下的交易模拟。在每三个月的结尾，若手中持有股票，以当日的股票收盘价衡量拥有资金量；若手中不持有股票，以所拥有的资金量衡量。（图7、图8）
经将4项技术分析指标收益率分别进行单样本K-S检验，两项指标均以较高的显著性拒绝正态性假设。Wilcoxon符号秩和检验中，MACD和KDJ分别以0.271和0.694的显著性，保留分布相同的原假设。可发现，定期收尾结算会打破原有的交易逻辑，造成较大亏损，或使得原策略的收益减弱。
（五）多种策略同时指导下收益的改变。本节中对策略组合的有效性进行分析。除去MACD、KDJ外再加入威廉变异离散量（WVAD）和方向标准离差指数（DDI）。当多个指标同时指示时进行交易时，如一天内有任意两个及以上指标同时给出买点或卖点，再进行交易。
Wilcoxon符号秩和检验中，组合策略在显著性0.406的显著性水平上保留原假设，说明组合策略不能带来额外收益。在第一个宏观年组组合策略在显著性0.022的显著性水平上拒绝原假设。说明策略的直接组合并不能带给策略额外收益，并且显著性有所降低。单一策略相比于多个策略的简单组合更具逻辑。（图9）
五、主要结论
交易策略的所有收益率无法认定满足正态分布或近似正态分布，样本并不适用参数检验。第一个宏观年组即2000～2004年间，MACD对不同股票的收益率并不总优于买入持有策略。KDJ对选定样本总优于买入持有策略。两项指标均可表现出超额收益。在所有宏观年组间，KDJ指标可表现出显著超额收益，但MACD指标不可。宏观经济因素使不同年组间的投资具有显著差异。KDJ的投资盈利次数比例大致浮动于50%说明该超额收益来源于特定少数的高盈利交易。买卖点之后出现更优价格的比例大致浮动于50%，说明指标仍有优化空间。当每三个月对指标进行结算时，任何指标不可表现出超额收益，意味着破坏指标逻辑的定期结算买卖会降低收益率。
本文系统性误差主要有三点：（1）数据精确性；（2）模拟交易体系的假定不完善，实际交易的时间间隔未进行考量；（3）指标数值仅考虑正负，没有进行大小的考量。
本文受时间所限，未来可以在某些方面做进一步的探索。特定技术分析指标可能只对特定类型股票作用，需要按类检验；部分技术分析指标可能只在特定年份区间作用，需要按年组检验。技术分析指标的合理组合使用或可以提供更高的超额收益。技术分析指标计算时的最优参数或可通过调整提供更高的收益。
（作者单位：北京林业大学）
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