［提要］ 基于中国家庭追踪调查（CFPS）数据，利用AF法从健康、经济、教育、精神四个维度测算新时代老年人的多维贫困，并对多维贫困指数分解，进一步利用Logistic模型探究新时代老年人多维贫困的影响因素。研究发现：（1）在多维贫困测度体系的四个维度中，至少一个维度被剥夺的老年人超过90%，且两个及以上维度被剥夺的老年人超过30%。（2）经济维度对老年人总体多维贫困的贡献最大，其次是健康方面，其中经济维度的退休金指标剥夺程度最高。（3）Logistic回归结果表明，除子女是否供养因素外，个人、家庭以及社会层面因素均显著影响老年人多维贫困，生活完全自理、婚姻有人陪伴、在城镇居住对老年人多维贫困有显著缓解作用。
关键词：AF法；老年人多维贫困；Logistic模型
基金项目：国家社科基金青年项目：“环境-灾害-贫困因果反馈机制下西北地区相对贫困的多维测度研究”（20CTJ008）；陕西省教育厅科学研究基金项目：“陕西省人口变动对碳排放的影响”（20JK0156）
中图分类号：C913.6；C913.7 文献标识码：A
收录日期：2023年2月22日
2020年底，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务。但贫困将更加多维化，相对化。老年人由于自身的脆弱性，使其更容易遭受贫困风险。全国第七次人口普查数据显示，全国60岁及以上老年人口达2.64亿，占总人口的18.7%。预计“十四五”时期60岁及以上老年人总量将突破3亿，占比将超过20%，因此识别老年人的多维贫困及其影响因素尤为重要。
在已有研究中，贫困的衡量标准不同，一部分学者将收入贫困作为贫困标准。大多数研究在多维视角下测度老年人贫困，但其应用的调查数据多为2018年以前。致贫因素方面，多数学者从单一角度进行研究，如从人口老龄化和人口流动的视角、家庭结构视角、社会资本与农村地区视角。基于此，本文采用中国家庭追踪调查（简称CFPS）最新发布的2020年数据对老年人多维贫困进行测度，并实证个人、家庭以及社会三个层面的因素对老年人多维贫困的影响。
一、数据与方法
（一）数据来源。数据来源于中国家庭追踪调查数据（CFPS），该调查旨在通过个人、家庭以及社区三个层次的调查数据，反映中国人口、社会、经济等的变迁。数据调查范围广，跨度周期长，调查指标多，能够从多角度反映当代老年人的贫困状况。本文选取CFPS调查数据中2020年的个人数据库，筛选出年龄在60岁以上的人群，剔除不适用的变量和有缺失的样本，共得到有效样本3，382份。
（二）方法介绍
1、多维贫困测度方法。Alkire和Foster在2007年提出一种“双临界值”贫困识别和测度方法，简称AF法。该方法将个体在各维度的取值与界定的临界值比较，若是小于临界值则认为个体该维度被剥夺，处于贫困状态。AF法共有5个步骤：
第一，单一指标贫困的识别。假设有n个样本，d个指标，xij表示样本i在第j个指标的观测值，zj表示第j个指标的剥夺临界值，定义剥夺矩阵为gij，表示样本i在第j个指标下是否被剥夺，当被剥夺时赋值为1，否则赋值为0。
第二，权重的确定。本文采用大部分学者权重的赋值方法，采用等维度以及等指标的赋值法，权重设为wj，且：
■wj＝1 （1）
第三，多维贫困的识别。计算每一个样本i的剥夺分数：
ci（k）＝■wjgij （2）
其中，k代表贫困临界值，取值为［0，1］；同时，设贫困识别函数为pi，当ci（k）≥k时，定义该样本为多维贫困状态，并赋值pi（k）=1，否则赋值pi（k）=0。定义q（k）为不同临界值下处于多维贫困的人数，贫困识别函数加总得到在该贫困维度临界值下处于多维贫困的人数，即：
q（k）＝■pi（k） （3）
第四，贫困加总。多维贫困识别后，进一步构建多维贫困指数：
M（k）=H（k）×A（k）＝■ （4）
其中，贫困发生率H（k）=■，平均剥夺份额A（k）=■。
第五，贫困分解。为深入讨论各维度指标对多维贫困指数的影响程度，可以依据年龄、维度、指标等性质进行分解，分析各元素对贫困指数的贡献率。以指标分解为例，指标j的贡献率为：
βj＝■=■ （5）
2、多维贫困测度中维度与指标的选取。联合国开发计划署《2010年人类发展报告》中的多维贫困指数以健康、教育以及生活标准3个维度为评价标准；本研究结合已有研究选择健康、教育、经济以及精神4个维度、8个指标进行多维贫困测算。同时，根据我国义务教育普及时间为1986年，且大部分老人需要退休金作为主要生计来源的现状，构建的多维贫困指标体系如表1所示。（表1）
3.Logistic模型。本文选取如下Logistic模型对老年人的多维贫困影响因素进行分析，回归模型的线性形式为：
ln（■）＝β0+β1ｘ1+β2ｘ2+……+βmｘm （6）
其中，P表示老年人发生多维贫困的概率，ｘm表示多维贫困的各个影响因素，m为影响因素的个数，βm为解释变量的回归系数，β0为常数项。Logistic模型不能直接通过回归系数进行解释，往往引入优势比（OR值），表示某事件发生的概率与不发生的概率之比。
4.影响因素的变量选择。刘向东和陶涛曾提出“幸福圈层理论”，认为人在由近到远、由亲到疏的圈层中，根据这一理论，老年人多维贫困受到个人、家庭以及社区的多重影响，因此本研究选取影响因素变量如表2所示。（表2）
二、结果分析
（一）老年人多维贫困测度的结果
1、单维贫困发生率。表3给出在单个维度下老年人的贫困发生率，可以发现，经济维度的贫困发生率最高，其次是健康维度、精神维度以及教育维度。具体指标层面，退休金的贫困发生率高达79.1%，有大约47.58%老年人在BMI指标中陷入贫困，其他指标的贫困发生率分布在20%左右，说明在各个指标下都有接近1/5的老年人陷入贫困。（表3）
2、多维贫困测度结果。基于AF法在不同k值的情况下，计算2020年老年人的贫困发生率、平均剥夺份额以及多维贫困指数，计算结果如表4所示。（表4）
由上述结果可得，随着临界值k的增加，老年人的贫困发生率持续下降，其中在k=0.3到0.6之间的下降幅度最为显著。根据UNDP发布多维贫困指数设定的剥夺临界值为k=0.3，则有75.75%的老年人陷入贫困，而当k=0.7时，多维贫困状态的老年人已不足10%。这是因为随着贫困识别标准的提升，陷入多维贫困的人数在减少，而平均剥夺份额反映贫困人口的被剥夺程度，k增加时识别的老年人在更多的维度上被剥夺，因此平均剥夺份额在不断提升；两者相乘得到的多维贫困指数在不断下降，说明贫困发生率的变化幅度相较于平均剥夺份额更大。整体来看，我国老年人的多维贫困状况随着剥夺临界值k的提高，贫困发生率在下降，但是被剥夺的程度在上升，并且以国际通用的k=0.3作为剥夺临界值时，我国老年人多维贫困情况仍比较严重。
（二）老年人多维贫困指数的分解
1、按年龄分解。将多维贫困指数按照老年人低龄（60～69岁）、中龄（70～79岁）和高龄（80岁以上）进行分解，可以发现，各个年龄段的多维贫困指数均随着临界值k的增加而降低；其中，低龄老年人多维贫困状况与总体情况最为相似，中龄老年人的多维贫困指数在不同的k值下均小于全国平均水平，高龄老年人的多维贫困指数最小。（表5）
2、按指标分解。本文对贫困指数的分解以及影响因素的分析均采用国际通用的k=0.3为标准，即个体剥夺分数大于0.3时被认定为多维贫困状态。对多维贫困指数进行分解可知，其中经济维度的贡献率最大，占比56.0408%，其次是健康维度，占比20.2722%，教育和精神维度占比相近，均在10%～13%之间，说明经济对我国老年人致贫的影响仍然最大，但是致贫因素在逐渐多维化，在进行单维贫困发生率的测算结果也印证了这一点。指标上，退休金的贡献率最大，教育年限、养老保险、BMI的贡献度类似，均在10%左右，其他指标贡献率较少，表明退休金相关政策的改善可以有效减缓老年人的多维贫困，受教育情况、社会福利和健康也对老年人多维贫困有一定影响，精神状态则影响不大。（表6）
（三）老年人多维贫困影响因素分析。本文应用Logistic模型研究个人、家庭以及社区环境因素对老年人多维贫困的影响（建立模型前经检验自变量之间不存在共线性）。经过H-L检验，P=0.1412（>0.05），说明Logistic模型的拟合效果较好，模型中系数的回归结果见表7。（表7）
从整体来看，除子女供养外，选取的三个维度的指标对多维贫困均有显著影响，其中老年人生活自理能力以及城乡居住的影响较大，与参照组的差异也较大，说明老年人自身的身体情况与外界的环境均是多维贫困的重要影响因素。
从个人特征来看，选取的变量对老年人的多维贫困情况均有显著的影响。年龄方面，中龄组和高龄组均对多维贫困有负向影响，与低龄组的对照也可以得到，随着年龄的增加，贫困状况反而会有所好转，这可能与低龄组在样本中占比大有关；性别方面，女性的贫困状况仍比男性严重，女性老年人作为特殊人群有自身的脆弱性，这可能是导致女性老年人群是男性2倍左右的主要原因；老年人的自理情况也对多维贫困有负面影响，侧面反映出老年人的身体越健康，贫困程度越小。
从家庭特征来看，子女对老年人的供养对老年人的多维贫困无显著作用，这可能是因为随着国家相关政策的实施，低保、建档立卡的落实，大部分老年人的物质生活已得到充分补充，子女对老年人的经济支持以及照料对多维贫困的影响已不明显；但老年人的婚姻陪伴对多维贫困的影响是显著的，且为负向，婚姻无人陪伴的老年人更容易陷入多维贫困状态，可能性是有人陪伴老年人的1.767倍。
从社区环境来看，居住地区与城乡居住均对多维贫困有显著影响，但影响方向不同，居住地区对多维贫困为正向影响，其中西部地区的影响尤为突出，这也与西部地区的地理位置以及综合发展能力有关，城乡居住则对多维贫困呈现负向影响，农村居住的老年人进入多维贫困状态的可能性是城镇老年人的2.62倍，说明我国整体城乡差距还是很大。
三、结论
本文利用中国家庭追踪调查（CFPS）最新2020年的数据，基于AF法对老年人多维贫困进行测度分析，并建立Logistic模型得到影响老年人多维贫困的因素，得出如下结论：
（一）贫困测度方面：90%以上的老年人在教育、健康、经济以及精神维度中至少有一个维度陷入多维贫困。同时，随着贫困识别标准的提升，陷入多维贫困的老年人数显著减少，但是老年人被剥夺的程度却在加深。多维贫困指数在下降，说明在全面建设小康社会的背景下，多维贫困指数的下降更多体现在老年人贫困人口数量的减少，处在多维贫困状态的老年人被剥夺程度在加深。
（二）多维贫困指数分解方面：年龄上，在不同维度的选取下，低龄组的多维贫困指数最大，其次是中龄组与低龄组，说明低龄的老年人更易陷入贫困，与Logistic模型的回归结果一致；维度指标上，经济维度尤其是老年人退休金对多维贫困的贡献最大，说明退休金对老年人生活有极大的保障作用。
（三）多维贫困影响因素方面：生活在西部地区、户籍为农村、婚姻无人陪伴、生活不能自理的女性人群更容易陷入贫困。西部地区的综合发展较差，传统思想根深蒂固，农村的老龄女性在年轻时往往在家照顾子女，很少外出打工，在晚年时基本没有社会资源以及经济来源，因此相较于其他人群容易被剥夺；由于婚姻无人陪伴，老年人的精神状态可能会受到影响，加之健康情况不佳，这些都会提高老年人发生贫困的风险概率。
（作者单位：西安财经大学统计学院）
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