［提要］　本文以湖南省14个市州为研究对象，综合运用标准差椭圆、Moran’I指数、定基熵权法以及空间计量回归模型研究分析2010～2021年湖南省养老保障发展水平时空演变特征及其影响因素，结果表明：（1）时序上：湖南及其四大区域板块的养老保障发展水平总体呈上升趋势，但是异质性较为显著，其中长株潭板块养老保障发展水平远超全省和其他三大区域板块。（2）空间上：湖南省地级市养老保障发展水平形成以长株潭板块三大市州为起点，主要向西部和西南部方向扩散的“东部塌陷”空间分布格局。（3）经济发展水平和市场开发程度对本地的养老保障发展水平产生显著的正向促进作用；城镇化率、城乡收入差距和政府扶持力度产生显著的负向抑制作用。市场开发程度、城镇化率、城乡收入差距和政府扶持力度具有显著的空间溢出效应。

关键词：湖南；养老保障发展水平；时空演变；空间计量

基金项目：国家社会科学基金项目（编号：2021BJY099）；湖南省教育厅重点课题（编号：22A0372）；吉首大学校级科研项目资助（编号：Jdy22131）。通讯作者：李琼

中图分类号：C913.7；F840.67 文献标识码：A

收录日期：2023年3月1日

引言

2022年被称为中国老龄化加速元年，我国将从轻度老龄化迈入中度老龄化阶段。据测算我国60岁以上老人数量将在2030年增至3.7亿人。湖南省比全国早3年进入老龄化阶段，作为老龄化现象较为明显的中部省份，其养老保障的发展研究对于推进我国养老保障发展具有重要战略意义。

关于养老保障的研究主要集中于两个方面：一是对养老保障体系改革的“顶层设计”。穆光宗、姚远（1999）在我国老龄化的背景下提出探索中国特色解决人口老龄化的社会化养老之路。杨翠迎（2005）通过对中国农村养老保障问题的现状分析提出在农村养老保障的“顶层设计”中考虑家庭、社会与社区合力的作用。AM Schwartz（2006）基于养老保障系统本身的救济性质提出了一个能够适用于贫困与社会影响分析的框架去评价养老保障的改革。林义（2022）聚焦于我国目前养老保障体系的关键问题，认为制度整合与养老保障体系的可持续发展应该是我国新发展阶段养老保障体系优化改革的设计方向。二是对现有养老保障体系作用机制的探究。郭庆旺、贾俊雪（2007）实证研究发现，社会养老保障对人力资本和经济增长抑制作用以及家庭养老保障对经济增长的促进作用。M Lachowska（2015）研究发现波兰社会养老保障与私人储蓄之间的替代效应。SF Anzia（2022）实证分析发现养老保障制度导致的就业减少幅度因政治环境的特征而有差异。赵恒、周延（2022）认为我国目前开展的税优型第三支柱养老金建设产生正向经济效应的关键在于投资收益率。

纵观已有的养老保障研究成果，发现其研究存在两方面的问题：一是在分析我国养老保障发展和演化规律时多用定性的方法，鲜少使用像标准差椭圆这样定量的、可视化性的方法；二是分析养老保障的空间溢出效应较少。鉴于此，本文利用2010～2021年湖南省地级市面板数据测算养老保障发展水平的基础上，使用标准差椭圆、空间自相关和空间计量的方法对其时空演变特征及影响因素进行分析研究。希望能够在丰富原有养老保障研究方法和养老保障在区域经济学方向理论的同时，能够为湖南省养老保障的发展提供一定的政策思路。

一、数据来源、研究方法和指标体系的构建

本文以湖南省地级行政区（地级市、自治州）的养老保障发展为研究对象。研究所涉及的数据来源于2010～2021年的湖南省统计年鉴及湖南省市州的统计年鉴和公报。

（一）标准差椭圆分析。运用标准差椭圆模型的基本参数变动解释湖南省养老保障发展水平的时序和空间动态演进特征。标准差椭圆计算公式如下：

Xw=■；Yw＝■　（1）

σx＝■　（2）

σy＝■　（3）

其中，Xw和Yw为平均中心；σx为x轴标准差；σy为y轴标准差；wi为权重；xi和yi表示研究对象的空间区位；■i和■i表示研究对象空间区位到平均中心的坐标偏差；θ为偏转角。

（二）空间自相关。运用全局莫兰指数判断湖南省养老保障发展水平在全域上的空间特征，并运用局部莫兰指数探索湖南省各市州养老保障发展水平空间集聚类型及其变化规律。

（三）养老保障水平指标体系构建及测度。构建高质量的养老保障水平指标体系是分析养老保障发展的基础和关键。本文在借鉴其他学者研究的基础上，遵循指标体系构建的科学性以及获取数据的可得性角度出发，构建了湖南省养老保障水平指标体系，见表1。本文运用定基熵权法对养老保障水平指标体系进行测度。（表1）

二、湖南省养老保障发展水平时空特征分析

（一）时序变化特征。本文根据定基熵权法的计算公式求得2010～2021年湖南省全省及其各市州的养老保障发展水平综合指数，并绘制全省和湖南省四大区域板块的养老保障发展水平综合指数趋势图。由图1可知，2010～2021年湖南省及其四大区域板块的养老保障发展水平综合指数在波动中上升，这表明养老保障的发展水平总体上呈上升趋势。湖南省养老保障水平综合指数由0.369上升到0.527，平均每年的上升幅度为0.014，年均增长率为3.31%。各市州的综合指数也是在不同程度地提高，这表明各市州的养老保障水平在考察期内不断提升，但同样我们能够注意到各市州之间养老保障发展的异质性。从整体上看整个考察期，湖南省养老保障发展水平可以分为三个阶段：2010～2015年，养老保障水平较为稳定的维持在一定的水平；2015～2019年，养老保障发展水平在波动中逐年上升，2019年到达整个考察期的最高点；2019～2021年，养老保障水平在2019～2020年较大幅度下降后，又在2021年回到2019年的水平。（图1）

从四大区域板块来看，长株潭板块养老保障水平最高，远超全省和其他三大区域板块的发展水平。在2015～2019年这个增长阶段中：长株潭板块养老保障综合指数由0.639上升到0.860，年均增长率为7.707%；大湘南板块养老保障综合指数由0.292上升到0.444，年均增长率为11.058%；洞庭湖板块养老保障综合指数由0.342上升到0.525，年均增长率为11.315%；大湘西板块养老保障综合指数由0.339上升到0.342，年均增长率为16.439%。四大区域板块年均增速由大到小为：大湘西板块、洞庭湖板块、大湘南板块和长株潭板块。

（二）空间变化特征。接下来基于求得的2010～2021年湖南省养老保障综合指数，运用ArcGIS10.2进行标准差椭圆分析，分析结果如图2所示。（图2）

图2显示的是湖南省养老保障发展水平标准差椭圆的位置、中心和方向趋势。2010～2021年湖南省养老保障发展水平的空间集聚重心均位于湘潭市湘乡市。养老保障发展水平的重心呈现“西北（2010～2013年）-东南（2013～2016年）-西南（2016～2021年）”的移动趋势，最终整体上呈现出向西南方向移动的趋势，移动范围在112.193°E，112.290°E～27.932°N，28.010°N之间，移动距离在0.998～6.142km之间。这一标准差椭圆分布的结果表明，湖南省养老保障发展水平并不均衡，且发展具有异质性。

为了克服标准差椭圆分析只能整体分析湖南省养老保障发展的局限性，本文进一步参考魏敏和李书昊（2018）的研究，基于综合指数的均值（E）和标准差（SD）的关系，将湖南省四个板块和各市州划分为养老保障发展的高水平、中等偏上水平、中等水平、中等偏下和低水平五种类型，其综合指数（I）分别满足I>E+SD、E+0.5SD<I<E+SD、E<I<E+0.5SD、E-0.5SD<I<E和I<E-0.5SD。由分析可知，2010～2021年湖南省各市州养老保障发展水平等级较为稳定。从各市州看，2010～2021年间长沙市、株洲市和湘潭市稳定处于高水平；常德市和岳阳市稳定处于中等水平；永州市、邵阳市和娄底市稳定处于低水平。在发生跃迁的6个市州中，除了衡阳市有着向好的跃迁趋势并维持稳定之外，其他市州更多为维持所在水平或有向下跃迁的趋势。从各板块看，2010～2021年间长株潭板块一直维持在高水平；大湘西板块一直维持在低水平；而洞庭湖和大湘南两个板块虽然有小幅度的向下跃迁趋势，但是最终都分别回到中等水平和中等偏下水平。综合来看，虽然偶有板块有向下跃迁的趋势，但并不稳定，更多年份各板块养老保障发展水平还是稳定地维持在一定水平上。到2021年，湖南省地级市养老保障发展水平形成了以长株潭板块三大市州为起点，主要向湖南省西部和西南部方向扩散的“东部塌陷”的空间分布格局，见图3。（图3）

（三）空间自相关分析。接下来通过计算综合指数的全局莫兰指数判断湖南省养老保障发展是否存在空间集聚的特征，以及其在考察期内所呈现的变化趋势。

由表2可知，所有年份的全局Moran’s I在5%的显著性检验水平下大于0，这说明湖南省养老保障发展水平确实存在正的空间自相关。从整体看，全局Moran’s I均大于0.25，并随着年份数值逐渐增加，表明湖南省养老保障发展水平在空间上呈现的“高高、低低”集聚状态具有一定程度的时间惯性，且空间集聚特征不断加深。从不同阶段来看，2010～2011年全局Moran’s I有较大幅度的下降，说明养老保障发展的集聚程度有所减弱，但仍高于0.25；2011～2013年全局Moran’s I维持在0.25的数值上，并伴随小幅度波动，这说明养老保障发展的集聚效应具有一定的空间稳定性；2013～2021年全局Moran’s I开始逐渐增加，这说明养老保障发展的集聚特征有增强趋势。值得注意的是，2013～2016年的增长幅度（11.48%）显然高于2016～2021年（1.74%），即虽然养老保障的集聚特征呈增强趋势，但增速显著下降。（表2）

接下来进一步运用局部Moran’s I研究其空间集聚特征，并将结果运用莫兰散点图和LISA聚类图进行分析。2010～2021年湖南省养老保障发展水平的局部Moran’s I散点图在四个象限中均有分布，这说明局部自相关的“高高、低低、高低和低高”四种类型都存在。但Moran’s I散点图主要分布在第一、第三象限，这说明在湖南省养老保障发展的空间自相关性以“高高（HH）、低低（LL）”为主、“高低（HL）、低高（LH）”为辅。运用LISA聚类图分析发现： “高高”集聚区包括：长沙、株洲、湘潭和岳阳；“低低”集聚区主要包括：永州、邵阳、怀化和湘西；“高低”集聚区包括：常德；“低高”集聚区包括：郴州、娄底和益阳。张家界由“高低”聚集区（2010～2013年）向“低低”集聚区（2013～2021年）演化。衡阳由“低低”聚集区（2010～2016年）向“高低”集聚区（2016～2021年）演化。

三、湖南省养老保障发展水平影响因素分析

（一）变量选取。湖南养老保障发展水平会受到经济、社会、教育文化等因素的影响，本文选取5个指标作为解释变量，即经济发展水平、政府扶持力度、市场开发程度、城镇化率和城乡收入差距。被解释变量为本文计算的养老保障水平综合指数。（表3）

（二）模型设定。由于本文使用的是地级市面板数据，所以构建包括截面和时间序列的面板数据模型，包括时间和个体效应的面板分析模型设定如下：

Yit=α＋βXit＋λi＋ηt＋εit （4）

在公式中：Yit被解释变量为养老保障发展水平综合指数； Xit为解释变量；α、β分别为截距项和回归系数；λi、ηt和εit分别为个体效应、时间效应和随机干扰项。

根据前文的分析，湖南省养老保障发展水平存在显著的空间集聚特征，因此本文在模型（4）的基础上分别构建空间面板滞后、误差和杜宾模型：

Yit=α＋βWYit＋βXit+λi＋ηt＋εit （5）

Yit=α＋βXit＋λi＋ηt＋εit；εit＝ξWμit+Wit （6）

Yit=α＋ρWYit＋βXit+WXitθ+λi＋ηt＋εit （7）

在公式中，W为空间权重矩阵，其他的参数与模型（4）的解释相同。

1、普通面板回归。首先进行Hausman检验，发现其统计量为90.38，并通过了1%的显著性检验。所以，这里应该使用变系数模型进行分析。接下来本文从固定效应的普通面板回归为起点对混合、时间、空间与时间空间双固定效应面板回归进行检验，结果如表4所示。（表4）

从表4中可以观测到时间、空间与时间空间双固定模型下均通过了显著性检验，但时间空间双固定模型与其他检测结果有较为明显的区别，这说明其他模型可能遗漏了重要变量，因此采用时间空间双固定模型是必要的。时间空间双固定模型的空间误差模型LM统计量为16.418，稳健的LM统计量为18.577，且均在1%显著性检验下显著。综合以上分析，本文初步选择时间空间双固定的空间误差模型。

2、空间面板模型回归。采用空间面板模型回归，并根据SAR、SEM和SDM的回归结果做出判断。本文接下来通过空间杜宾双固定模型对数据参数进行回归，空间面板杜宾双固定模型的直接效应、间接效应和总效应回归结果呈现在表5中。此外，为保证检验的稳健性，本文再次通过地理空间权重矩阵进行回归。根据表5中两种空间矩阵下回归结果对比可以基本判断回归结果是稳健的。（表5）

（三）湖南省养老保障发展水平的影响因素

1、城镇化率。城镇化对所在地区养老保障发展水平具有负向影响，但是对周边地区养老保障发展水平具有正向影响。在其他因素不变的情况下，城镇化率每增加1个百分点，则所在地区养老保障发展水平下降0.0059个单位，周边地区养老保障发展水平增加0.02171。城镇化率的本质是让更多的人享受高品质的城市生活。城镇化率的提升的确一定程度上提升了人民生活水平，但是随着城镇化率的步伐不断加快，其负面效果也逐渐显现。首当其冲的就是各地区人口疏密不宜，导致现在许多大中城市的“城市病”逐渐显现，对社会造成负面冲击，且城镇化将会使得从事农业的只剩下老年人，进一步削弱农业的发展。综合来看，城镇化率的增加将使得经济较为发达的大中城市养老保障体系负担进一步加大，而欠发达地区的人民养老得不到切实的保障，使得养老保障发展水平下降，而城镇化率的增加使得周边地区产生的正向影响得益于湖南省城乡养老保险体系的落实。

2、政府对养老保障的支持水平。政府对养老保障支持水平的增加对本地区和周边地区的养老保障发展水平均有负向影响。在其他因素不变的情况下，政府支持水平提升1个百分点，则分别使得本地区和周边地区养老保障水平下降0.00688、0.00246个单位。过去十年，我国社会养老保障体系不断完善，基本养老保险覆盖率持续扩大，但是目前整个养老保障制度依然面临巨大困境，特别是欠发达地区，由于缺乏政府的资金支持且资金运行效率较低，导致养老保障基金调配额较小，导致实际除了孤寡病残弱之外众多适保老人被排除在救济之外，整个社会的养老保障缺乏集群化效应且不均衡程度有扩大趋势，最终表现为政府对养老保障的支持水平提升对湖南省养老保障发展产生负向影响。

3、市场对养老行业的开发程度。市场对养老行业的开发程度对本地区和周边地区的养老保障发展水平具有正向的促进作用。在其他因素不变的情况下，市场对养老行业的开发程度每增加1个单位，则分别对本地区和周边地区养老保障水平增加0.00034、0.00036个单位。随着我国老龄化水平的不断深入，对我国的养老保障水平提出了更高的要求。社会养老保险以及救助机制主要是满足人们的基本生活需要，要想实现高质量多层次的养老保障发展水平离不开银发市场的开发。随着民众养老需求的“井喷式”暴涨，目前养老产业也将迎来爆发式增长，市场对养老行业的开发迅速扩张将有力推动养老保障发展水平的提升。

4、经济发展水平。经济发展水平对本地区养老保障发展水平产生正向影响。在其他因素不变的情况下，经济发展水平每增加1个百分点，则本地区养老保障发展水平增加0.02710个单位。经济发展水平越高，则养老保障系统的运行有相对强大的资金支持，能够推动其养老事业的实践；经济发展水平越高，则市场化程度越高、养老市场的需求越大且能够给养老行业企业提供较好的营商环境；经济发展水平越高，则人们的收入相对较高，人们养老服务的自我保障能力也越强。因此，经济发展水平的提升能够使得当地养老保障更好地发展。

5、城乡收入差距。城乡收入差距对本地区和周边地区的养老保障发展水平均有负向的抑制作用。在其他因素不变的情况下，城乡收入差距每增加1个百分点，则本地区和周边地区的养老保障发展水平分别增加0.05627个、0.04986个单位。城乡收入差距的扩大，一是城市与城镇、农村的人们养老的自我保障能力有显著差距；二是由于我国养老保障的“多缴多得、长缴多得”机制以及城乡居民的养老和消费观念的差异，导致实际城乡的社会养老保险保障能力差异显著。最终导致城乡收入差距对养老保障发展的负向抑制作用。

四、主要结论

本文以湖南省各市州为研究对象，综合运用标准差椭圆、Moran’I指数、定基熵权法以及空间计量回归模型来研究分析2010～2021年湖南省养老保障发展水平的时空演变特征以及其影响因素，结果表明：（一）时序上：2010～2021年湖南省及其四大区域板块的养老保障发展水平总体上是呈上升趋势的，但是各板块和市州之间养老保障发展水平的异质性较为显著，其中长株潭板块养老保障发展水平远超全省和其他三大区域板块。（二）空间上：湖南省地级市养老保障发展水平形成了以长株潭板块三大市州为起点，主要向湖南省西部和西南部方向扩散的“东部塌陷”的空间分布格局。湖南省养老保障发展的空间自相关性以“高高、低低”为主、“高低、低高”为辅，其中“高高”集聚区主要集中在湖南东部和东北部、“低低”集聚区主要集中在湖南西部和西南部。（三）经济发展水平和市场开发程度对本地的养老保障发展水平产生显著的正向促进作用；城镇化率、城乡收入差距和政府扶持力度产生显著的负向抑制作用。市场开发程度、城镇化率、城乡收入差距和政府扶持力度具有显著的空间溢出效应，其中城镇化率和市场开发程度对周边地区有显著的正向促进作用；城乡收入差距和政府扶持力度具有负向抑制作用。

（作者单位：1.吉首大学商学院；2.宿迁学院管理学院；3.中国科学院地理科学与资源研究所吉首大学院士专家工作站）

主要参考文献：

［1］穆光宗，姚远.探索中国特色的综合解决老龄问题的未来之路——“全国家庭养老与社会化养老服务研讨会”纪要［J］.人口与经济，1999（02）.

［2］杨翠迎.中国农村养老保障何去何从？——对农村养老保障现状与问题的思考［J］.商业研究，2005（08）.

［3］林义.我国多层次养老保障体系优化与服务拓展［J］.社会保障评论，2022.06（05）.

［4］郭庆旺，贾俊雪，赵志耘.中国传统文化信念、人力资本积累与家庭养老保障机制［J］.经济研究，2007（08）.

［5］赵恒，周延，岳莹聪.税优型第三支柱养老金建设的经济效应［J］.保险研究，2022（09）.

［6］周小亮，吴武林.中国包容性绿色增长的测度及分析［J］.数量经济技术经济研究，2018.35（08）.

［7］魏敏，李书昊.新时代中国经济高质量发展水平的测度研究［J］.数量经济技术经济研究，2018.35（11）.