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| 基于演化博弈的财务舞弊治理研究 |
| 第727期 作者：□文/崔 雨 姚禄仕 时间：2024/4/16 14:43:55 浏览：529次 |
［提要］ 本文对治理上市公司财务舞弊的相关文献进行梳理，构建以上市公司、会计师事务所和政府监管机构为主体的三方演化博弈模型，分析各参与主体策略选择的稳定性，并通过仿真模拟对该三方演化博弈系统稳定性进行验证。
关键词：证券市场；财务舞弊；演化博弈；监管
中图分类号：F275；F224.32 文献标识码：A
收录日期：2023年8月15日
一、问题提出
我国一直以来对财务舞弊的治理都非常重视，但是财务舞弊案件却屡禁不止，并且时常出现“大案要案”，舞弊方式多变，手段隐蔽，监管难度大大增加。当上市公司存在大量的资金需求、快速的资产增长以及外部筹资需求等特征时，更容易导致财务舞弊行为的发生。完善企业的内部控制有利于降低上市公司财务舞弊的风险。独立性是审计工作的灵魂，独立审计对制约公司舞弊行为有利。会计师事务所的规模越大，越有利于提高审计质量，对会计师事务所实行轮换制也可以提高审计独立性，从而提高审计质量。监管机构的及时介入能够减少上市公司连续财务舞弊的行为，并且处罚过轻是财务舞弊行为屡禁不止、屡惩屡犯的重要原因。另外，监管机构的监管效率低下和监管成本过高会降低监管机构的监管意愿，也会使舞弊案件频发。因此，对上市公司财务舞弊的治理研究，能够找出影响财务舞弊的关键因素及其之间的数量关系，为监管提供方向和对策，提高监管效率，更好地服务于证券市场的健康稳定发展。
本文利用博弈论相关理论，针对财务舞弊治理问题设计了一个以上市公司、会计师事务所和政府监管机构为主体的三方演化博弈模型，对该模型进行分析，并使用MATLAB软件进行仿真模拟，得出结论并提出政策建议。
二、模型构建
（一）模型假设。本文考虑财务舞弊治理的三个博弈主体是上市公司、审计机构和政府监管机构，三者均为有限理性个体，且都具备一定的学习能力和行为选择权力。博弈参与者上市公司仅有两种可能的行为：舞弊、不舞弊，概率分别为α、1-α；会计师事务所仅有两种可能的行为：高质量审计、低质量审计，概率分别为β、1-β；政府监管机构仅有两种可能的行为：有效监管、无效监管，概率分别为γ、1-γ。
（二）相关变量。在该三方博弈中，设计的变量如表1所示。（表1）
（三）收益矩阵。在该博弈模型中，各方不同行为存在不同组合，而不同组合有着不同收益，根据不同组合列出收益矩阵，如表2所示。（表2）
（四）模型分析
1、上市公司。上市公司在博弈模型中的收益函数为：
E1=βγ（A1-A2-A3）+（1-β）γ（A1-A2-A3）+β（1-γ）（A1-A2）+ （1-β）（1-γ）A1 舞弊E2=0 不舞弊
化简后得到：
E1=A1-（β－βγ＋γ）A2-γA3 舞弊E2=0 不舞弊
上市公司的期望收益为V1：
V1＝αE1+（1-α）E2=α［A1-（β-βγ+γ）A2-γA3］
因此，上市公司进行决策选择时的复制动态方程为：
F（α）=■＝α（E1－V1）=α（1－α）（E1－E2）=α（1－α）［A1-（β-βγ+γ）A2-γA3］
2、会计师事务所。会计师事务所在博弈模型中的收益函数为：
E3=0 高质量E4=αγ（B1-B2-B3）+（1－α）γ（B1-B2-B3）+α（1-γ）B1+ （1－α）（1-γ）B1 低质量
化简后得到：
E3=0 高质量E4=B1-γB2-γB3 低质量
会计师事务所期望收益为V2：
V2＝βE3＋（1-β）E4＝（1-β）（B1-γB2-γB3）
因此，会计师事务所进行决策选择时的复制动态方程为：
F（β）=■＝β（E3－V2）=β（1－β）（E3－E4）=β（β－1）（B1-γB2-γB3）
3、政府监管机构。政府监管机构在博弈模型中的收益函数为：
E5=αβ（C1+A3-C2）+α（1－β）（C1+A3+B3-C2）+（1－α）β（C1-C2）+ （1－α）（1－β）（B3+C1-C2） 有效监管E6=0 无效监管
化简后得到：
E5=αA3＋（1－β）B3+C1-C2 有效监管E6=0 无效监管
政府监管机构的期望收益为V3：
V3＝γE5＋（1－γ）E6=γ［αA3＋（1－β）B3＋C1－C2］
因此，政府监管机构在进行决策选择时的复制动态方程为：
F（γ）=■＝γ（E5－V3）=γ（1－γ）（E5－E6）=γ（1－γ）［αA3+（1－β）B3+C1－C2］
4、三方博弈系统的稳定性分析。联立复制动态方程，得到三方复制动态系统：
F（α）=■＝α（1－α）（A1－（β-βγ+γ）A2-γA3）F（β）=■＝β（β-1）（B1－γB2－γB3）F（γ）=■＝γ（1－γ）［αA3+（1-β）B3+C1-C2］
求解三方复制动态系统，令F（α）=0、F（β）=0、F（γ）=0，得到该系统的13个均衡点，该三方演化博弈属于非对称演化博弈，只有纯策略纳什均衡才是渐进稳定的，因此只需要检验D1（0，0，0）、D2（0，0，1）、D3（0，1，0）、D4（1，0，0）、D5（0，1，1）、D6（1，0，1）、D7（1，1，0）、D8（1，1，1）纯策略均衡点的渐进稳定性。
根据复制动态系统的Jacobian矩阵分析可得出演化博弈的演化稳定策略。对上述复制动态系统中的复制动态方程F（α）、F（β）、F（γ），分别求α、β、γ的偏导，从而可得到上述复制动态系统的Jacobian矩阵J：
J＝a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33
其中，a11＝（1－2α）［A1－（β-βγ+γ）A2－γA3］；a12＝α（1－α）（1－γ）A2；a13＝α（1－α）［（β-1）A2－A3］；a21＝0；a22＝（2β-1）（B1-γB2-γB3）；a23＝β（1－β）（B1＋B3）；a31＝γ（1－γ）A3；a32＝γ（1－γ）（－B3）；a33＝（1－2γ）［αA3＋（1－β）B3＋C1-C2］。
由李雅普诺夫判别法知，Jacobian矩阵所有特征值均为负值时，该均衡点为演化稳定点（ESS）；Jacobian矩阵所有特征值的符号确定且存在特征值均为正值时，该均衡点是非稳定点。因此，将纯策略均衡点D1（0，0，0）、D2（0，0，1）、D3（0，1，0）、D4（1，0，0）、D5（0，1，1）、D6（1，0，1）、D7（1，1，0）、D8（1，1，1），分别代入Jacobian矩阵J中，得到各均衡点的特征值，如表3所示。（表3）
根据表3所列均衡点特征值判断，均衡点D1、D3、D7存在一个或多个为非负的特征值，因此不可能是演化稳定策略。仅剩下D2、D4、D5、D6、D8需要分情况来论述其特征值的正负和策略的稳定性。
当A1＜A2+A3、B3+B2＜B1且C2＜B3+C1时，三方演化博弈系统达到均衡，D2（0，0，1）是唯一特征值均为负的均衡点，因此三方演化博弈系统演化稳定为｛不舞弊，低质量审计，有效监管｝的策略组合。当A3＋B3＋C1＜C2时，三方演化博弈系统达到均衡，D4（1，0，0）是唯一特征值均为负的均衡点，因此三方演化博弈系统演化稳定为｛舞弊，低质量审计，无效监管｝的策略组合。当A1＜A2＋A3、B3＋B2＞B1且C2＜C1时，三方演化博弈系统达到均衡，D5（0，1，1）是唯一特征值均为负的均衡点，因此三方演化博弈系统演化稳定为｛不舞弊，高质量审计，有效监管｝的策略组合。当A1＞A2＋A3、B3＋B2＜B1且C2＜A3＋B3＋C1时，三方演化博弈系统达到均衡，D6（1，0，1）是唯一特征值均为负的均衡点，因此三方演化博弈系统演化稳定为｛舞弊，低质量审计，有效监管｝的策略组合。当A1＞A2＋A3、B1＜B2＋B3且C2＜A3＋C1时，三方演化博弈系统达到均衡，D8（1，1，1）是唯一特征值均为负的均衡点，因此三方演化博弈系统演化稳定为｛舞弊，高质量审计，有效监管｝的策略组合。
三、仿真分析
根据上述理论分析，以及对各均衡点特征值的判断和复制动态方程，将三方演化博弈模型中的变量进行参数化设置，利用MATLAB R2021b软件，对上市公司、会计师事务所、政府监管机构构成的三方复制动态博弈系统进行仿真分析。
依据上述各均衡点的稳定条件，令A1=10，A2=10，A3=10，B1=25，B2=10，B3=10，C1=10，C2=10，α、β、γ的初始值分别取0.4、0.5、0.6，仿真实验如图1所示，D2（0，0，1）稳定策略组合并不是博弈系统的理想状态。令A1=10，A2=10，A3=10，B1=10，B2=10，B3=10，C1=10，C2=40，α、β、γ的初始值分别取0.4、0.5、0.6，仿真实验如图2所示，D4（1，0，0）稳定策略组合并不是博弈系统的理想状态。令A1=10，A2=10，A3=10，B1=10，B2=10，B3=10，C1=20，C2=10，α、β、γ的初始值分别取0.4、0.5、0.6，仿真实验如图3所示，D5（0，1，1）稳定策略组合是博弈系统的理想状态。令A1=30，A2=10，A3=10，B1=30，B2=10，B3=10，C1=10，C2=10，α、β、γ的初始值分别取0.4、0.5、0.6，仿真实验如图4所示，D6（1，0，1）稳定策略组合并不是博弈系统的理想状态。令A1=10，A2=10，A3=10，B1=10，B2=10，B3=10，C1=10，C2=10，α、β、γ的初始值分别取0.4、0.5、0.6，D8（1，1，1）稳定策略组合并不是博弈系统的理想状态。（图1～图5）
对比D5（0，1，1）和D8（1，1，1）的演化路径可以发现，上市公司财务舞弊的额外收益、上市公司舞弊导致的信誉损失和政府监管机构对舞弊公司的罚款的数值变化会影响到上市公司的策略选择，当上市公司财务舞弊的额外收益与上市公司财务舞弊需要付出的代价的差额越大时，上市公司选择“舞弊”的概率就越大；对比D5（0，1，1）和D2（0，0，1）的演化路径可以发现，低质量审计的额外收益、低质量审计造成的信誉损失和政府监管机构对低质量审计事务所的罚款的数值变化会影响到会计师事务所的策略选择，当会计师事务所低质量审计的额外收益与低质量审计需要承担的损失差额越大时，会计师事务所选择“低质量审计”的概率就越大；对比D6（1，0，1）和D4（1，0，0）的演化路径可以发现，政府监管机构对舞弊公司的罚款、政府监管机构对低质量审计事务所的罚款、有效监管对社会的收益和有效监管的额外成本的数值变化会影响政府监管机构的策略选择，当政府监管机构有效监管的额外成本与监管收益总和的差额越大时，政府监管机构选择“无效监管”的概率就越大。
综上，本文依据我国证券市场上财务舞弊治理结构的基本情况，构建演化博弈模型，并进行仿真模拟，探讨了影响系统演化的关键因素。研究发现：在舞弊治理系统中，政府监管机构扮演着重要的角色，政府监管机构有效监管对社会的收益与额外成本影响政府监管机构的策略选择，而政府监管机构的处罚力度不仅影响自身的策略选择，同时还影响着其他参与方的行为选择；而上市公司的策略选择并不受会计师事务所相关因素的影响，只受到舞弊额外收益、舞弊信誉损失和监管处罚的影响；会计师事务所在舞弊治理中作用不明显，仅能通过低质量审计额外收益、信誉损失和监管机构罚款影响自身策略选择。
（作者单位：合肥工业大学管理学院）
主要参考文献：
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