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| 农业保险风险评估与定价模型研究 |
| 第728期 作者：□文/陶 然 时间：2024/5/2 16:50:41 浏览：133次 |
［提要］ 本文针对新疆地区农业生产的风险特征，建立适合新疆农业保险的风险评估与保费定价模型。该研究为新疆及相似地区的农业保险提供科学的风险评估与定价模型，使保险定价更加精确合理。
关键词：农业保险；风险评估；保费定价；Copula函数；Bayes模型
中图分类号：F84 文献标识码：A
收录日期：2023年9月4日
我国是农业大国，农业生产对国计民生有着极其重要的意义。但是自然灾害频发，导致农业面临着较大的生产风险，严重影响农民收入和生计。为缓解自然灾害对农业的影响，发展农业保险事业迫在眉睫。但是，我国多地区农业保险业务发展缓慢，重要原因之一是缺乏科学的保险风险模型评估和保费定价机制。新疆地域辽阔，气候复杂，农业生产受到自然灾害的影响较大。但是，当前新疆地区的农业保险业务发展还比较落后，亟须建立符合本地区特点的农业保险风险评估和保费定价模型。本文拟针对新疆地区的农业生产数据和气象灾害特征，构建适合的风险评估与保险费率定价模型。
一、农业生产风险评估模型
（一）农业生产数据的收集与处理
1、数据来源。本研究的数据来源主要包括新疆地区农业部门的统计年鉴、气象部门的气象记录以及部分专项调研报告。
农业统计数据主要收集新疆地区过去10年的主要农作物播种面积、产量、单产等数据。同时，收集月度和季度的播种进度和生长动态数据，以反映不同时期的生产情况。这些数据来自新疆农业厅公布的统计年鉴。
气象数据方面，收集新疆地区10年每日的气温、降雨量、风力等观测记录，并整理不同时期的极端天气情况，如冰雹、暴雨、寒流等数据。这些数据来自新疆气象局公布的气象年鉴。
此外，还收集了新疆农业大学等研究机构进行的农业保险相关的样本调查报告，其中包含了问卷形式的农户种植信息、损失状况等数据。
2、数据预处理。对收集的各类数据进行预处理，主要包括格式转换、异常值检测等。首先，检查数据格式的统一性，将相关数据转换为可直接用于模型分析的格式，如将表格文本转换为Excel格式。其次，检测每个数据序列中是否存在明显的异常值，如产量数据中出现负值；气温数据中有明显超出正常范围的值。使用统计方法进行异常值检测与删除。最后，对数据进行归一化处理。将不同指标的数据映射到［0，1］区间上，方便进行模型融合计算。预处理后的标准化数据，可直接用于后续建立Copula模型和Bayes模型。
（二）基于Copula函数的联合分布模型构建
1、Copula函数选取。本研究考虑采用Archimedean Copula函数来建立联合分布模型。其中，Frank Copula函数形式为：
C（u1，u2）=-1/θ×ln｛1+［exp（-θu1）-1］［exp（-θu2）-1］/［exp（-θ）-1］｝
Gumbel Copula函数形式为：
C（u1，u2）=exp｛-ln（u1）θ+［-ln（u2）］θ×1/θ）｝
这两种Copula函数都可以描述变量之间的依赖结构。
2、模型参数确定。设θ为Copula模型的参数，u1和u2为边缘分布函数对应的概率变量。则联合分布函数为：
f（x1，x2）=c［F1（x1），F2（x2）］×f1（x1）×f2（x2）
其中，c为Copula密度函数，F1、F2为边缘分布函数，f1、f2为对应的概率密度函数。
构建似然函数：
L（θ）=Πc［F1（xi1），F2（xi2）］×f1（xi1）×f2（xi2）
最大化L（θ）即可得到Copula模型的参数θ。（图1）
3、模型检验。为了选择最优的Copula函数模型，需要从多个方面进行检验：
（1）AIC、BIC信息准则检验。计算构建的Frank和Gumbel两种Copula模型的AIC和BIC值：
AIC=-2log（L）+2pBIC=-2log（L）+p×log（n）
其中，L为似然函数值，p为参数个数，n为样本容量。AIC和BIC值越小表示模型拟合效果越好。
（2）K-S检验。采用Kolmogorov-Smirnov检验，检验构建的Copula模型是否符合目标联合分布。计算Copula模型生成的分布与实际样本分布的最大差异D，如果D大于临界值，则拒绝模型。
（3）边缘分布检验。采用AMETER-Smirnov检验方法，检验构建的Copula模型中的边缘分布是否符合给定分布。如果拒绝原假设，则边缘分布选择不当。
（4）相关系数检验。计算模型生成的样本相关系数，并与原始样本的相关系数进行比较。如果差异过大则表示依赖关系模拟不准确。
通过上述多项检验，比较不同候选Copula模型的结果，选择最优的Copula函数和参数，用于后续的农业损失率模拟。
（三）Bayes模型风险预测
1、模型假设分析。假设随机变量Y表示每亩作物产量，Y~N（μ，σ2）。其中，μ、σ2分别代表产量的平均值和方差。目标是基于历史数据，估计下个时期Y的分布参数μ、σ2。
设该时期实际产量为y，则y∣μ，σ2~N（μ，σ2）。将μ、σ2视为随机变量，其先验分布假设为：p（μ，σ2）= p（μ）p（σ2），其中p（μ）、p（σ2）由专家经验给出。
2、模型建立。根据Bayes定理，由先验分布p（μ，σ2）和似然函数p（y∣μ，σ2），可以得出后验分布：p（μ，σ2∣y）∝p（y∣μ，σ2）p（μ，σ2）即根据观测数据y，可以更新对μ、σ2的估计分布。
3、预测方法。通过对后验分布p（μ，σ2∣y）进行蒙特卡罗模拟或直接采样，可以估计出下期最可能的μ、σ2值。代入产量分布Y～N（μ，σ2）并计算超阈值概率，即可对未来产量损失风险进行预测。
重复上述过程，即可动态更新对各时期农业生产损失风险的评估预测。
二、保险费率定价模型
（一）费率定价方法概述
1、定价原则。农业保险的定价应基于充分性、公平性、竞争性、激励性和可接受性原则。这些原则确保保险公司具备足够的支付能力，保证农户在发生损失时能够获得及时的赔偿；避免对农户进行不公平的差异定价，并考虑到市场竞争因素；体现风险与保费的对应关系，激励农户采取风险管理措施；并符合农户的经济实际情况，确保农户能够正常支付保费。表1为定价基本原则与内容。（表1）
2、定价方法比较。常见的农业保险费率定价方法包括经验费率定价法、标的费率定价法、风险加载法、盈亏平衡法和竞争对位定价法。这些方法依据不同的原则来制定保险费率，其中风险加载法是能够体现风险与费率的对应关系，相对合理、公平的一种定价方法。通过科学合理的农业保险费率定价，可以有效降低农业保险风险，提高农民保险参与意愿。（表2）
（二）基于风险加载的定价模型
1、模型设定。风险加载定价模型的基本思路是首先确定一个基础费率，然后根据不同的风险特征增加额外的风险加载成本，以此达到合理定价的目的。基础费率可以根据历史经验确定，也可以参考其他定价模型的结果。风险加载部分则需要设定风险因素、计算风险指标，并确定风险加载费率的计算公式。
本模型的基础费率设定为F，风险加载部分包含三项风险指标：X1表示不同地区的自然灾害发生频率，X2代表不同作物的易损性，X3代表作物单位面积价值。则风险加载费率P满足公式：
P=aX1+bX2+cX3
其中，a、b、c为需要确定的权重系数。最终保险费率为：R=F+P。该模型既考虑基础费率，也体现不同风险因素的影响。
2、风险加载确定。风险加载P中三项指标的数据来源如下：X1的取值根据Copula模型模拟结果，反映不同地区不同灾害情形下的损失频率；X2根据历史统计资料确定主要作物的易损程度排序；X3参考农业部门公布的各类作物的市场单价，反映损失影响。三项指标数据需要进行无量纲化处理，映射到0～1区间上。权重系数a、b、c则需要根据不同影响因素的重要性进行设定，其值越大表示越重要。
3、费率生成。将预处理后的数据代入风险加载公式，即可计算得到不同情形下的P值。再加入预先确定的基础费率F，最终可得到不同地区不同作物的保险费率水平R。该费率综合考虑了基础成本与多种风险因素，符合风险加载定价的思路，结果相对合理。
三、模型应用与效果测试
（一）参数确定与数据处理
1、参数估计。在风险加载模型中，需要估计的参数包括基础费率F和三项风险指标权重a、b、c。
F的取值可以参考该地区已有的农业保险产品的费率水平，并结合统计历史损失率确定基准费率。如果无现有产品，可以按一定比例（如5%）预估总保额作为基础费率。
参数a、b、c需要根据风险因素的影响程度确定相对权重。可以通过专家打分法，由保险精算领域专家根据各因素的风险贡献评估打分，得到初始权重取值。进一步，可以小样本试运行，调整参数并比较结果，确定最优参数值。
确定合理的参数，既需要参考历史经验和专家意见，也需要根据试运行结果进行反复修正和优化，以使最终的定价结果符合实际情况。参数的精确取值对保费定价的科学性与准确性至关重要。
2、数据预处理。在费率模型实际应用中，核心是计算风险加载指标X1、X2、X3的值。需要对相关数据进行预处理：X1根据Copula模型结果，转换到0～1区间；X2根据作物易损性排序转换，高易损性取1，低易损性取0；X3根据作物单价，作最大最小值归一化，映射到［0，1］。这三项指标都需进行无量纲化处理才能代入风险加载公式进行计算。
此外，基础数据包括作物种植面积、保险金额上限等也需要收集整理。还要明确划分保险地区范围，依地区、作物类别汇总数据，为费率计算做好准备。
数据的规范化处理直接影响后续的计算结果。要检查数据格式、值域逻辑等，层层确认数据质量，避免模拟结果偏差。
（二）保费定价效果测试
1、定价过程。根据预订参数取值和处理后的数据，可以计算出不同情形下的风险加载值P。以田区1和田区2的小麦种植保险为例，关键指标取值如表3所示。（表3）
参数取a=0.3，b=0.5，c=0.2，基础费率取F=4%。则田区1的小麦保险费率计算过程为：P=0.3/0.7+0.5/0.9+0.2×0.8=0.63，R=F+P=4%+6.3%=10.3%。同理，可得田区2的小麦保险费率为7.4%。
该过程充分考虑了不同地区的风险特征，定价结果也合理反映了风险差异。
2、比较分析。与当前普遍采用的统一保费率定价法（如简单确定某一作物的统一费率）进行比较，风险加载模型的定价方法有以下特点：风险加载模型可以具体区分不同地区的自然灾害风险、不同作物的易损特征以及单位面积损失成本等差异，根据不同情况确定较为准确的费率水平，更精确和合理地反映风险的差异，实现风险与保费的对齐，较好地实现了保费差别化定价的效果。这对于提高保险公司的业务效率与资金配置效率都有积极作用。
综合来说，风险加载模型实现更科学合理的保费定价，但也需要大量的数据积累及不断优化，需要权衡利弊逐步实施。与简单统一定价相比，该方法可以更好地建立风险与保费的内在对应关系。
四、结论
本文针对新疆地区农业生产的风险特征，构建农业保险费率定价模型。主要结论：收集新疆地区多年的农业生产数据和气象灾害数据，选取适合新疆局地特征的Copula函数，建立了模拟不同灾害条件下农业损失的联合分布模型。应用Bayes方法，融合历史数据和专家经验，实现了对未来农业生产损失风险的预测。根据Copula模型风险分析结果，设计了风险加载法保费定价模型，合理配置了基础费率与额外风险费率，实现了保费的差别化定价。通过实例分析，验证了该模型能够反映不同地区不同作物类别的风险差异，定价结果更加精确合理。本研究建立的评估预测与定价模型，为新疆及相似地区的农业保险提供了科学的分析方法与决策依据。今后，可扩大样本验证模型效果，并逐步修正优化参数，以提高模型的实用价值。
（作者单位：塔里木大学）
主要参考文献：
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［2］华坚，杨梦依.乡村振兴背景下粮食主产区农业保险发展对粮食生产安全的影响［J/OL］.农林经济管理学报，2023-08-21.
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［5］尹志新.农业保险对我国农业经济发展的影响探析［J］.经营管理者，2023（06）.
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