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| 山东省居民人均可支配收入预测 |
| 第752期 作者：□文/王 侠1 邵明吉1 杨 冲2 时间：2025/5/1 17:47:15 浏览：11次 |
［提要］ 居民可支配收入是衡量地区居民生活水平的重要指标。本文以1978～2023年山东省全省居民人均可支配收入、城镇居民和农村居民人均可支配收入作为研究对象，建立ARIMA模型，分别对以上三个指标未来三年进行预测分析。结果表明：山东省全省居民人均可支配收入持续稳健增长，年平均增长率为5.029%。其中，农村居民人均可支配收入年增长率高于城镇居民，城乡收入差距不断缩小。政府相关部门应继续采取措施提升居民整体收入，提高人民生活水平，并持续注重农村居民收入提升，进一步缩小城乡收入差距。
关键词：山东；居民可支配收入；ARIMA；预测
基金项目：枣庄学院校级基金项目：“枣庄市农村金融高质量发展赋能乡村振兴路径研究”（2023YB08）
中图分类号：F124.7 文献标识码：A
收录日期：2024年11月1日
引言
居民可支配收入是衡量一个国家或地区居民生活水平的重要指标之一。党的二十大报告指出，中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。要着力维护和促进社会公平正义，着力促进全体人民共同富裕，坚决防止两极分化。党的十八大以来，山东省在提高居民收入水平上取得了显著成效。山东省“十四五”规划提出，提高居民收入水平，提高低收入人群收入，扩大中等收入群体，实现居民收入增长与经济增长同步。根据山东省统计局最新数据，2023年山东省全省居民人均可支配收入为39，890元，同比增长6.2%，其中城镇居民人均可支配收入达到51，571元，同比增长5.1%；而农村居民人均可支配收入为23，776元，同比增长7.5%。从数据可以看出，山东省居民人均可支配收入持续增长，而城镇居民与农村居民在人均可支配收入上存在一定差异。农村居民收入增长速度略高于城镇居民，但绝对数额上仍有较大差距。随着各项政策落地，未来三年山东省居民可支配收入是否能够持续提升，城乡居民收入差距是否能够进一步缩小？因此，对山东省居民人均可支配收入进行预测，分析城镇居民与农村居民两个不同群体人均可支配收入未来的差距水平，对于山东省提升全体居民生活水平及迈进共同富裕新征程至关重要。
学术界对居民可支配收入的预测研究日益受到关注。通过梳理相关文献，可以发现目前居民可支配收入预测主要方法为时间序列分析模型（主要有指数平滑法与ARIMA模型）、灰色预测模型以及组合预测法等，研究对象多为某一地区单一群体的可支配收入。霍敬伟等（2010）采用指数平滑预测我国城镇居民收入水平，预测效果良好。满粟萌和牛飞亮（2023）针对甘肃省城镇居民人均可支配收入进行了ARIMA模型分析，预测相对误差较小，拟合效果好。李艳芳（2024）则基于灰色预测模型对湖南省农村居民人均可支配收入进行了预测，得出模型可靠性较高。卢贤钿（2023）在组合预测法下对福建省城镇居民人均可支配收入进行研究。吴参钰（2024）运用ARIMA-GM（1，1）组合模型对居民人均可支配收入进行了预测分析，显示出组合模型在预测中的优势地位，并对2023年居民人均可支配收入进行预测。这些研究一方面丰富了居民可支配收入预测的理论体系，另一方面为各地区经济发展政策与人民生活水平提高的政策制定提供了有力支持。但是预测方法选择与样本容量的紧密关系有待探究，研究对象区域推广及全面性还有挖掘空间。本文结合山东省经济发展的实际情况，根据现有统计年鉴数据量，采用R软件，针对全省居民人均可支配收入、城镇居民和农村居民人均可支配收入三项指标分别建立预测模型，得出未来三年即2024～2026年的收入预测，为政府各项决策提供科学依据。
一、时间序列ARIMA模型介绍
求和自回归移动平均模型，即ARIMA（p，d，q）模型。模型的基本结构为：
Φ（B）▽dxt=Θ（B）εtE（εt）=0，var（εt）=σ2εE（xsεt）=0，?坌s＜t，E（εtεs）=0，s≠t
其中，▽d=（1-B）d，Φ（B）=1-Φ1B-…-ΦpBp为平稳可逆ARMA（p，q）模型的自回归系数多项式；Θ（B）=1-θ1B-…-θqBq为平稳可逆ARMA（p，q）模型的移动平均系数多项式。p、d、q分别代表模型自回归阶数、差分阶数、移动平均阶数。
ARIMA模型的基本建模流程如图1所示。（图1）
具体步骤如下：（1）平稳性检验。获取观察值序列，通过趋势图判断序列是否平稳，如果趋势图具有明显趋势或周期性等典型的非平稳特征，考虑采用差分运算将原序列进行转换。（2）模型识别。通过差分后序列的趋势图以及平稳性检验结果，确定差分阶数；绘制差分后平稳序列的自相关图和偏自相关图，根据AIC、BIC准则确定自回归项阶数p和移动平均项阶数q。（3）参数估计。使用选定的阶数p，d，q建立ARIMA（p，d，q）模型，并采用软件工具进行参数估计。（4）显著性检验。包含对拟合模型进行显著性检验，估计的参数显著性检验，如果二者均显著，则模型通过检验，否则返回上一步。（5）序列预测。根据拟合模型对序列将来走势进行预测。
二、模型建立及收入趋势预测
（一）数据选取。本文选取山东省居民人均可支配收入、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入的数据主要来源于《山东省统计年鉴》。由于年鉴只提供了2005～2023年全省居民可支配收入数据，1978～2004年数据由公式：（城镇居民人均可支配收入×城镇人口+农村居民人均可支配收入×农村人口）/总人口，进行计算得到。具体计算结果如表1所示。（表1）
由表1可得，自1978年改革开放至2023年，山东省居民人均可支配收入实现了从温饱到全面小康水平的跨越式增长，其中城镇居民可支配收入从391元增长至51，571元，增长了130.744倍，年均增长率为11.635%；农村居民可支配收入从115元增长至23，776元，增长了206.542倍，年均增长率为12.873%。显然城乡居民收入均呈现了显著性增长，自2010年起，农村居民人均收入增长率持续高于城镇居民，城乡间收入差距持续缩小，这与城乡发展一体化战略、区域协同发展经济发展理念以及实现共同富裕的目标相契合。
党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，山东省坚持以人民为中心的发展思想，践行新发展理念，加快新旧动能转换，增强创业创新活力，发展数字经济；不断加大稳增长、调结构、惠民生、促就业等政策的实施力度，扎实推进农业供给侧结构性改革和乡村振兴战略，加强农村网络基础设施建设，促进城乡融合和区域协调发展，居民收入分配持续优化，如期打赢脱贫攻坚战、实现全面小康。2023年山东省居民人均可支配收入较2012年年平均增长8.0%，增速与人均地区生产总值增速基本同步。其中，城镇居民人均可支配收入、农村居民可支配收入年均增长率分别为7.0%、8.7%。城乡收入差距进一步缩小。
（二）全省居民人均可支配收入趋势预测。根据时间序列ARIMA（p，d，q）模型适用特点，对山东省1978～2023年居民人均可支配收入序列｛xt｝进行模型拟合并预测分析，选择最佳模型阶数，进行模型建立，最终得出未来三年居民人均可支配收入的预测值，进而对其发展趋势进行分析，为政策制定提供参考依据。
1、平稳性检验。平稳性检验是采用ARIMA模型对时间序列进行预测的基础。由于选取的原始数据为非平稳序列，因此对全省居民人均可支配收入数据进行差分处理如图2所示，并进一步对差分后序列进行平稳性检验。结果显示，统计量的P值等于0.033，表明在5%显著性水平下，差分后序列平稳。同时，进行非白噪声检验，差分后序列为平稳非白噪声序列，至此可对原序列进行ARIMA模型建立。（图2）
2、模型识别。计算差分后序列自相关和偏自相关系数，如图3所示。自相关系数在2阶后迅速衰减到0，但10阶后又显著不为0，认为自相关系数拖尾，偏自相关系数在1阶后均在95%置信区间，多阶后衰减至0。综合R软件自动定阶操作，以及模型参数显著性，最终选择ARIMA（1，1，0）对原序列进行拟合。（图3）
3、参数估计。根据估计输出结果，模型表达式为：（1-0.902B）（1-B）xt=εt。
4、模型检验。为了确保模型的有效性，进行模型检验，如图4左上为残差序列自相关图，右上为残差序列偏自相关图，如果拟合模型不能通过显著性检验，那么这两个图形可以协助定阶。左下为残差序列白噪声检验图，显然P值远大于临界值，说明接受白噪声的原假设。右下为残差序列正态性检验QQ图，点密集地分布在对角线左右，可以认为该序列近似服从正态分布。据此判断模型残差序列为白噪声序列，建立的模型非常显著。（图4）
同时，参数估计Φ1＝0.901，远大于2倍标准差0.129，表明模型参数显著。
5、序列预测。对拟合模型进行预测效果检验，测试2018～2023年数据，得出真实值与预测值的差别如表2所示，六年的预测相对误差最大值为4.516%，最小误差为-0.265%，且近三年的拟合相对误差均在5%以内。通过以上检验，认为ARIMA（1，1，0）模型对山东省全省居民人均可支配收入进行预测，精度较高。进而进行样本外预测，得出未来三年的预测结果分别为42，112.505元、44，222.987元、46，214.552元。（表2）
（三）山东省城镇、农村居民人均可支配收入趋势预测。本文选取1978～2023年山东省城镇、农村居民人均可支配收入数据建立ARIMA模型，序列设为 ｛x′t｝、｛x′′t｝，分析步骤同上，不再详细列出。最终建立城镇、农村居民人均可支配收入最优拟合模型：（1-0.923B）（1-B）x′t=εt；（1-0.958B）（1-B）x′′t=εt。
用2018～2023年数据对模型进行检验，预测结果如表3所示。城镇居民人均可支配收入相对误差最高为-4.272%，最低为0.009%，且近三年拟合相对误差均在5%以内，整体效果非常不错，未来三年的预测值为54，011.918元、56，367.047元、58，629.895元。农村居民人均可支配收入相对误差最高为-5.066%，最低为0.161%，且近三年拟合相对误差均在6%以内，预测准确率较高，未来三年的预测值为25，489.962元、27，248.125、29，046.114元。（表3）
三、结论
根据山东省居民可支配收入近46年数据，针对不同群体分别建立ARIMA模型进行拟合与预测，如图5所示。山东省全省居民人均可支配收入在未来三年即2024～2026年预期保持增长趋势（图5-a），增长率分别为5.572%、5.012%、4.503%，年平均增长率为5.029%。其中，城镇居民人均可支配收入继续保持稳健增长（图5-b），增长率分别为4.733%、4.360%、4.014%，年平均增长率为4.369%；农村居民人均可支配收入继续保持稳健增长，增长率分别为7.209%、6.897%、6.599%，年平均增长率为6.902%。显然，未来三年即2024～2026年农村居民收入增长速度预期高于城镇，城乡差距进一步缩小，但是绝对差额仍有较大缩小空间。（图5）
事实上，党的十八大以来，山东省落实习近平总书记对山东工作的重要指示要求，在提升居民收入、缩小城乡收入差距等方面采取了一系列有力举措，并取得了显著成效。
首先，在提升居民收入方面，不断优化居民收入结构，城镇居民工资性收入由绝对主体地位，不断向经营、财产和转移收入拓宽。农村居民收入比重由家庭经营收入为主转为工资、家庭经营和转移收入并行。同时，山东省深入各类举措，促进各类群体创业就业，如推进“创业齐鲁·乐业山东”专项行动，通过组织创业创新大赛、展示交流等活动，释放各类群体创业创新活力。加强职业教育和职业技能培训，提高新增和现有劳动力综合素质、职业技能水平，从而增加其就业和创业机会。加大大学生创业扶持力度，提供创业担保贷款、税收优惠等政策支持。
其次，在缩小城乡收入差距方面，山东省加大以城带乡力度，推动市政公用设施向郊区乡村和规模较大中心镇延伸，推进城乡基本公共服务标准统一、制度并轨。增加农村教育、医疗、养老、文化等服务供给，鼓励社会力量兴办农村公益事业。实施新型城镇化和乡村振兴战略。山东省以县城为重要载体的城镇化建设，加快形成城乡融合发展新格局。全面推进乡村振兴，通过发展现代农业产业、培育新型农业经营主体、强化农业社会化服务等方式，促进农民增收。
党的二十届三中全会以后，山东省需继续加强就业服务，提高就业质量，增加工资性收入，以促进全省居民收入保持稳健增长；提升创新体系效能，发展数字经济，增加经营净收入；完善社会保障体系，提高转移净收入；优化财产性收入结构，提高居民财产性收入水平；在保持农业持续、稳定发展的同时，继续推进城乡一体化发展，加强农村网络基础设施建设、提高农村公共服务水平等方式，增加农村居民收入，逐步缩小城乡绝对差距，提高整体收入水平。随着政策的持续深入实施以及城乡一体化进程的加速推进，山东省居民的收入水平和生活质量一定会得到进一步提升。
（作者单位：1.枣庄学院经济与管理学院；2.枣庄市口腔医院）
主要参考文献：
［1］霍敬伟，张文斌，马志锋，等.指数平滑预测在我国居民收入水平中的应用［J］.洛阳理工学院学报（自然科学版），2010.20（04）.
［2］满粟萌，牛飞亮.基于ARIMA模型的甘肃省城镇居民人均可支配收入分析与预测［J］.投资与合作，2023（07）.
［3］李艳芳.基于灰色预测模型的湖南省农村居民人均可支配收入预测［J］.经济研究导刊，2024（05）.
［4］卢贤钿.组合预测法下福建省城镇居民人均可支配收入研究［J］.河北企业，2023（11）.
［5］吴参钰.基于ARIMA-GM（1，1）组合模型对居民人均可支配收入的预测分析［J］.高师理科学刊，2024.44（08）.
［6］王燕.时间序列分析——基于R［M］.第2版.北京：中国人民大学出版社，2020.
［7］江婷，刘燕.网络基础设施建设、农产品流通效率与农村居民收入增长［J］.商业经济研究，2024（12）.
［8］刘晓明.数字经济赋能共同富裕的机制和路径［J］.中国科技论坛，2023（08）.
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