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| 运营管理动态定价研究综述 |
| 第753期 作者：□文/黄嘉利 时间：2025/5/16 12:06:47 浏览：86次 |
［提要］ 动态定价作为现代商业中备受瞩目的策略，在众多领域都有着广泛的应用，并产生深远影响。本文阐述该策略在航空业、酒店旅游业、零售业等领域研究现状，同时指出在多产品考量、市场结构剖析以及消费者行为分析等三个方向上的研究趋势。总结基于需求、成本、竞争以及深度学习和强化学习等多种因素的定价方法与模型，以便为动态定价领域后续研究与实践提供参考。
关键词：运营管理；动态定价；多产品；市场结构；综述
中图分类号：F27 文献标识码：A
收录日期：2024年11月20日
动态定价是指企业根据实时监测到的市场信息，如需求水平、竞争对手价格、产品库存、时间因素等，动态地调整产品或服务的价格策略。与传统的静态定价相比，动态规划具有提高利润空间，基于价格优化资源配置合理安排生产和库存计划以及对市场快速响应增强竞争力等优势，因此在学术界和实践界均获得很大关注。
一、动态定价研究内容综述
动态定价最先起源于航空业，也是动态定价应用最为广泛且成熟的行业之一。航空公司通过复杂的收益管理系统，综合考虑航班预订情况、剩余座位数量、出行时间、竞争对手票价等因素来动态调整机票价格。相似的还有酒店业、电力行业以及互联网医疗平台、邮轮业等，这类问题的特点是资源有限或无法补货。另外，一类资源有限且（短时间内）无法补货的例子是易逝品销售，例如鲜果销售，由于易逝性，鲜果销售期有限且易贬值。在鲜果销售方面，江亿平等在鲜果动态定价问题中考虑在线评论，提出融合边缘采样和协同训练的在线评论情感分析方法。
除此之外，动态定价也广泛应用在零售业。主要基于商品的库存水平、销售速度、季节性因素以及竞争对手价格进行决策。例如，电商平台会根据商品的销量和库存情况，对热门商品在库存紧张时适当提高价格，而对滞销商品则降低价格以促进销售。传统实体零售商也逐渐开始采用电子标签等技术实现价格的动态调整。王道平等考虑入驻多个电商平台开设网店的零售商，在库存独立、单向关联和统一管理库存三种库存策略下，网络零售商协调多个网店的动态定价决策和电商平台的动态促销决策。
以上是单产品动态定价以及单产品价格-库存联合动态研究，已经得到大量学者的关注与研究。随着研究的深入，动态定价呈现考虑多产品、市场竞争结构以及考虑消费者行为等特点趋势。
（一）多产品动态定价。仅考虑单产品的动态定价与现实情况不是很契合。在实际运营中，多数企业往往同时销售多种商品，比如网球和网球拍、不同款式的服装等。这些商品之间存在的替代性或互补性会让它们的价格与需求相互产生影响，因此对多产品动态定价进行考量能够取得更优的效果。例如，Constantinos Maglaras和Joern Meissner为拥有固定资源容量且用于多种产品生产或交付的企业设计最大化预期总收入的动态定价策略，其方式主要有以下两种：一是为每种产品选择动态定价策略；二是若价格固定，则选择动态规则来控制不同产品对容量请求的分配。
（二）考虑市场结构的动态定价。不考虑市场结构的研究假定市场是垄断的，产品只有一个供应商，但在实际中，这种情况已经非常少见，企业通常与市场上的多家公司进行价格竞争，因此动态定价需要考虑多种竞争者。如李君昌、张建同研究表明，在互联网医疗平台中，考虑全职医生和兼职医生二者动态竞争，运用最优控制理论，构建了基于患者资源、医生资源和双边资源的竞争场景下医疗平台医疗服务动态定价模型。研究表明，竞争价格有利于促进互联网医疗平台达到最优医疗服务价格。
（三）考虑消费者特性的动态定价。考虑消费者的策略行为或者动机，如对比价格、参考价格、预期作用。Jafar Chaab和Georges Zaccour社会外部性和参考价格效应会影响消费者的行为，考虑采用预公布和响应式两种定价机制，研究新产品最佳的动态价格决策。王淑颖、张建雄等考虑消费者通过在线评论学习产品质量信息行为的两阶段定价问题。其中，消费者行为策略与企业定价之间互相影响。运用预期效用理论构建承诺定价和动态定价两种策略下的模型，分析两种策略并对比得到最优的定价。李宗活等研究消费者不同策略行为对双渠道供应链两阶段定价的影响，将消费者分为短视和策略型两种，在分散与集中构建双渠道两阶段动态定价决策。
二、动态定价模型与方法
（一）基于需求预测的模型。主要分为时间序列分析模型和回归分析模型。时间序列分析模型通过对历史销售数据的分析，预测未来的市场需求，进而为动态定价提供依据。常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法等。这些方法可以捕捉到市场需求的季节性、周期性等规律，帮助企业预测在不同时间段内的需求量，从而制定合适的动态定价策略。回归分析模型通过建立如价格、需求、收入等变量之间的关系，来预测市场需求对价格变化的反应。企业可以利用回归分析的结果，根据不同的需求预测值来调整价格，实现动态定价。
（二）基于成本的模型。基于成本的模型主要有成本加成模型和边际成本定价模型。成本加成模型是一种较为传统的定价模型，在动态定价中也有应用。企业首先计算出产品或服务的成本，然后在此基础上加上一定的利润率来确定价格。虽然这种模型相对简单，但在考虑动态定价时，需要实时更新成本信息，并根据市场需求等因素对利润率进行调整。边际成本定价模型以边际成本为基础来确定价格。企业根据每增加一单位产量所增加的成本来制定价格，确保价格不低于边际成本。在动态定价中，需要不断监测边际成本的变化，以便及时调整价格。
（三）基于竞争的模型。基于竞争的模型又分为博弈论模型、跟随者-领导者模型以及其他模型。博弈论模型在动态定价研究中被广泛应用。企业与竞争对手之间的定价策略可以看作是一场博弈。通过建立博弈论模型，分析企业与竞争对手之间的策略选择及其相互影响，从而制定出最优的动态定价策略。例如，在双头垄断市场中，企业可以通过博弈论模型分析对方的定价策略，进而决定自己是采取合作还是竞争的定价策略。另外，跟随者-领导者模型也是基于竞争的一种定价模型。在市场中，通常会有领导者企业和跟随者企业。领导者企业率先制定价格，跟随者企业则根据领导者企业的价格及市场情况来调整自己的价格。通过分析这种领导者与跟随者之间的关系，企业可以制定出符合自身地位的动态定价策略。
（四）综合模型。为了更全面地考虑动态定价的各种因素，许多研究提出了综合模型。这些综合模型将需求预测、成本分析、竞争分析等多种因素结合起来，通过建立复杂的数学模型来制定动态定价策略。例如，一些模型会先利用时间序列分析预测市场需求，然后结合成本加成的方式确定价格下限，再根据博弈论分析竞争对手的定价策略来最终确定价格。
（五）基于（深度）强化学习的模型。强化学习是在不了解环境时，通过不断尝试构建一系列策略或行为，在获得反馈后对系统目标（也被称为奖励）更新，以此实现整体系统目标的最大化，所以它也被广泛应用于解决动态定价问题。Ibrahim Dogan和Ali R.Güner研究竞争环境下使用强化学习进行动态的价格和订货决策，比较了单零售商使用强化学习的垄断情况、双零售商分别用强化学习和自适应策略的情况、双零售商都用强化学习三种场景下强化学习的性能。随着后来定价中数据量的增加以及环境复杂多变的特点愈发凸显，在强化学习基础上，学者提出了深度强化学习模型。在毕文杰、陈功高铁客票动态定价研究中，构建了Markov 多阶段决策模型并设计 DQN（Deep Q Net）强化学习框架，以当日收益为奖励，通过神经网络来逼近所有状态-动作组合的期望最优收益。这种模型通过不断学习和优化，能够在需求函数未知的情况下，依据市场动态和旅客行为等因素，找到动态定价的最优策略。其优势在于可以在复杂环境下实现灵活的价格调整，且性能接近理论上界并且显著优于对比策略，为解决类似行业的动态定价难题提供了新的思路和方法。
三、结论
动态定价在现代商业领域的重要性不言而喻，其广泛应用深刻地改变了企业的运营模式和市场竞争格局。通过对各领域相关文献的综述可以看出，航空业、酒店旅游业、零售业等领域的动态定价实践与研究已取得了丰富成果。在研究趋势方面，多产品考量、市场结构剖析以及消费者行为分析将成为未来研究的关键方向。这些方向将进一步深化我们对动态定价的理解，使企业能更精准地适应复杂多变的市场环境。而基于多种因素的定价方法与模型，特别是融合深度学习和强化学习的方法，为动态定价提供了更具科学性和有效性的途径。它们不仅能更好地应对复杂环境中的不确定性，还能助力企业优化资源配置，实现收益最大化。本综述期望为后续动态定价的研究与实践奠定坚实的基础，推动该领域不断向前发展，帮助企业在激烈的市场竞争中制定更优的定价策略，提高经济效益和市场竞争力。
（作者单位：同济大学经济与管理学院）
主要参考文献：
［1］孙晓东，冯学钢.邮轮公司如何定价：基于北美市场的实证分析［J］.旅游学刊，2013.28（02）.
［2］江亿平，张婷，夏争鸣，等.基于在线评论情感分析模型的鲜果动态定价研究［J］.管理学报，2022.19（12）.
［3］王道平，宋雨情.考虑消费者行为转化的零售商两阶段动态定价研究［J］.运筹与管理，2021.30（09）.
［4］MAGLARAS C，MEISSNER J.Dynamic Pricing Strategies for Multiproduct Revenue Management Problems［J］.Manufacturing & Service Operations Management，2006.08（02）.
［5］李君昌，张建同.动态竞争下考虑混合医生类型的互联网医疗平台医疗服务定价［J］.工业工程与管理，2024.29（02）.
［6］CHAAB J，ZACCOUR G.Dynamic pricing in the presence of social externalities and reference-price effect［J］.Omega，2024（122）.
［7］王淑颖，张建雄，唐万生.考虑社会学习及成本学习的新体验品定价［J］.管理科学学报，2023.26（02）.
［8］李宗活，杨文胜，司银元，等.短视型与策略型消费者并存的双渠道两阶段动态定价策略［J］.系统工程理论与实践，2019.39（08）.
［9］毕文杰，陈功.基于深度强化学习的高铁客票动态定价算法［J］.计算机应用与软件，2024.41（04）.
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