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| 工程代理招标监管机制演化博弈分析 |
| 第758期 作者：□文/汪 雷 时间：2025/8/1 11:32:10 浏览：60次 |
［提要］ 代理招标是央企国企及事业单位主要的采购方式，“合谋”“围标”等行为极大地破坏市场公平。为了探究业主、招标代理单位和投标企业在招投标市场中决策的交互作用，构建代理招标多方演化博弈模型，分析博弈主体相关外部要素对投标行为的影响。结合系统动力学Vensim软件进行模拟，动态地展示不同条件下的演化趋势，结果表明：业主加大对违规行为的惩处力度可以有效地规范投标企业行为；提高监管违规行为的力度可以显著减少投标企业的合谋行为。
关键词：招投标；数值模拟；演化博弈
中图分类号：TU-9 文献标识码：A
收录日期：2025年3月17日
随着我国基础设施建设的不断发展，工程项目建设得到了长足发展，建设行业管理也趋向于专业化。2001年《中华人民共和国招标投标法》颁布后，越来越多的企业采用招投标程序进行采购。2003年发布《物业管理条例》《前期物业管理招标投标管理暂行办法》，标志着我国物业管理有法可依、有迹可循，物业管理招投标正式进入规范化管理的全新时期。因此，本文基于演化博弈论，分析招投标代理过程中业主、代理单位和投标企业的行为策略的相互影响，并借助系统动力学软件VENSIM动态地展示博弈主体策略演化结果，为规范代理招标提供建议。
一、模型假设
在工程项目招标过程中，代理招标监管涉及到的博弈主体有业主、代理单位和投标企业，三方在博弈过程中可获得的信息是不对称的，博弈主体始终优先考虑自身利益。博弈存在着尝试和纠错的过程，也属于演化博弈讨论的范畴。
假设一：工程正常招投标能为业主带来经济效益和环境效益，业主会监督管理工程项目招投标过程中代理单位和投标企业的行为，进而监管工程项目的招投标。代理单位职责在于开展代理招标工作，监管投标企业的行为，但也可能存在玩忽职守，消极监管的行为，不能及时发现并制止投标企业可能存在的合谋“围标”的行为，二者之间甚至可能存在铤而走险合谋获利的行为，严重危害业主生产经营活动。投标企业负责投标，可能存在与代理单位合谋的行为，也可能存在投标企业之间合谋的行为。
假设二：业主可以选择的行为策略有打击投标单位“围标”、代理单位消极监管和二者合谋获利的行为，以及不打击，策略集合记为｛打击，不打击｝，对应的概率分别为｛x，（1-x）｝；代理单位可以选择的行为策略有积极监管投标企业和消极监管，策略集合记为｛监督，不监督｝，对应的概率分别为｛y，（1-y）｝；投标企业可以选择的行为策略有正常投标和违规投标，策略集合记为｛正常投标，违规投标｝，对应的概率分别为｛z，（1-z）｝。在代理单位懈怠监督，投标企业违规投标时，双方合谋获利的概率为α；业主选择打击代理单位和投标企业的违规行为时，成功的概率为β；代理单位选择监管，投标企业却违规投标时，代理单位成功发现违规行为的概率为ε。
假设三：业主选择监管所需的成本为A1；工程项目竣工后带给业主的收益为A2；业主发现代理单位和投标企业合谋，会对双方各施以惩处记为γQ1和（1-γ）Q1；发现代理单位玩忽职守对其惩处记为Q2；发现投标企业违规投标对其惩处记为Q3；工程竣工后投标企业获得的奖励为R；不正当投标带给业主的损失记为S1。代理单位正常监管所需的成本为B1；代理单位消极监管成本减为ηB1（0＜η＜1）；招标结束后代理单位可以获得的收入为B2；代理单位发现投标企业违规投标对其惩处记为Q4；代理单位与投标企业合谋，懈怠监管可以获得的利益为θC3；代理单位合谋被发现后会被施加的惩处记为γQ1；代理单位后期因为工程质量等问题被追责的损失记为S2。投标企业正常投标所需的成本为C1；工程竣工施工方获得的收益为C2；投标企业违规投标减少的成本为C3（C3＜C1）；投标单位违规投标被发现会被处以额度为（1-γ）Q1的罚金；投标企业后期因合谋牟利等问题被追责的损失记为S3。如果代理单位和投标企业的违规行为过程中被发现，双方在被处罚后正常工作，双方付出成本不变，即C3=0，η=1，同时取消给予企业竣工的奖励，正常投标不会因合谋问题被追责。
二、支付矩阵
根据上述假设，工程项目招投标代理监管的业主、代理单位和投标企业的支付矩阵如表1所示。（表1）
三、系统演化稳定性分析
根据表1得出的业主监管条件下工程代理招标监管博弈支付矩阵可以求解业主、代理单位和投标企业在采取不同策略时的期望收益，进而得到不同策略条件下平均期望收益和复制动态方程。不同博弈主体在不同决策条件下的求解过程如下：
（一）业主的决策演化分析。业主在选择“打击”违规行为时，将业主的收益记为Ez1，则Ez1的求解过程如下：
Ez1＝β［yz（A2-A1-R）+y（1-z）（A2+Q3-A1）+（1-y）z（A2+Q2-A1-R）+（1-y）（1-z）α（A2+Q1+Q2+Q3-A1）+（1-y）（1-z）（1-α）（A2+Q2+Q3-A1）+（1-β）yz（A2-A1-R）+y（1-z）［A2－（1-ε）R-A1］+（1－y）z（A2-A1-R）+（1-y）（1-z）α（A2-R-S1-A1）+（1-y）（1-z）（1-α）（A2-A1-S1-R） （1）
业主在选择“不打击”违规投标时，将业主的收益记为Ez2，则Ez2的求解过程如下：
Ez2=yz（A2-R）+y（1-z）［A2-（1-ε）R］+（1-y）z（A2-R）＋（1－y）（1-z）α（A2-R-S1）+（1-y）（1-z）（1-α）（A2-S1-R） （2）
综合上述，将业主的策略平均收益记为Ez，则Ez的求解公式如下：
Ez=xEz1+（1-x）Ez2 （3）
此时，将业主“打击”策略的复制动态方程记为G（x），则G（x）求解过程如下：
G（x）=x（Ez1-Ez）=x（1-x）［（1-y）（1-z）（βαQ1+βS1+βR）+βQ2+βQ3-A1-yβQ2-zβQ3］ （4）
业主选择演化策略的稳定性判断条件为复制动态方程的值为0，且复制动态方程同一点的倒数小于0。
令G（x）=0，可以解得：
x=0，x=1y0=1-■ （5）
如果y=y0，G（x）始终为0，说明该条件下业主的决策始终处于稳定状态。如果y≠y0，则x=0和x=1是方程的两个可能稳定点。
方程G（x）对x偏导有：
M（x）=■=（1-2x）（1-y）（1-z）（βαQ1+βS1+βR）+（1-2x）（βQ2+βQ3-A1-yβQ2-zβQ3） （6）
当1＞y＞y0＞0，带入点x=0和x=1，分别有M（0）＞0，M（1）＜0，即业主“打击”是稳定策略，此时业主“打击”的收益大于付出的成本和期望损失之和。当1＞y0＞y＞0，带入点x=0和x=1，分别有M（0）＜0，M（1）＞0，即业主“不打击”代理单位和投标企业的违规行为是稳定策略，此时业主“打击”的收益小于监督成本和期望损失之和。
（二）代理单位的决策演化分析。根据表1支付矩阵，可以求得代理单位“积极监督”的复制动态方程记为G（y），计算公式如下：
G（y）=■=y（Ey1-Ey）=y（1-y）xβ（zB2+B1+Q2+αγQ1-ηB1-S2+αθC3-zB1-zαγQ1+zS2-zαθC3）+y（1－y）（εQ4-B1-zεQ4-αθC3+ηB1+S2+zαθC3-zS2） （7）
令G（y）=0，可以解得y=0，y=1，x0=P1/P2，其中P1和P2分别为：
P1＝-εQ4+B1+zεQ4+αθC3-ηB1-S2-zαθC3+zS2 （8）
P2＝β（zB2+B1+Q2+αγQ1－ηB1-S2＋αθC3-zB1-zαγQ1+zS2-zαθC3） （9）
如果x=x0，G（y）始终为0，说明该条件下代理单位的决策始终处于稳定状态。
如果x≠x0，则y=0和y=1是方程的两个可能稳定点。
方程G（y）对y偏导有：
N（x）=■=（1-2y）xβ（zB2+B1+Q2+αγQ1-ηB1-S2+αθC3-zB1-zαγQ1+zS2-zαθC3）+（1-2y）（εQ4-B1-zεQ4-αθC3+ηB1+S2+zαθC3-zS2） （10）
当1＞x＞x0＞0，带入点y=0和y=1，分别有N（0）＜0，N（1）＞0，即代理单位“消极监督”是稳定策略，此时代理单位消极监管的期望收益大于期望损失和成本之和。当1＞x0＞x＞0，带入点y=0和y=1，分别有N（0）＞0，N（1）＜0，即代理单位“积极监督”是稳定策略，此时代理单位积极监管的收益大于付出的成本和损失之和。
（三）投标企业的决策演化分析。将投标企业“正常投标”的复制动态方程记为G（z），则G（z）求解如式（11）所示：
G（z）＝■=z（1－z）xβ（αQ1+Q3+R-yεC3-αγQ1-S3-θC3+C3+yαγQ1-yαQ1-yR+yS3+yθC3）+z（1－z）（yεC3+yεQ4+S3+yR-yS3-C3+αθC3-yαθC3） （11）
令G（z）=0，可以解得z=0，z=1，x1=P3/P4，其中P3、P4分别为：
P3=-yεC3-yεQ4-S3-yR+yS3+C3-αθC3+yαθC3 （12）
P4=β（αQ1+Q3+R-yεC3-αγQ1-S3-θC3+C3+yαγQ1-yαQ1-yR+yS3+yθC3） （13）
如果x=x1，G（z）始终为0，说明该条件下业主渐进策略处于稳定状态。如果x≠x1，则z=0和z=1是方程的两个可能稳定点。
将G（z）对z偏导有：
F（z）=■=（1-2z）xβ（αQ1+Q3+R-yεC3-αγQ1-S3-θC3+C3+yαγQ1-yαQ1-yR+yS3+yθC3）+（1-2z）（yεC3+yεQ4+S3+yR-yS3-C3+αθC3-yαθC3） （14）
当1＞x＞x1＞0，带入点z=0和z=1，分别有F（0）＜0，F（1）＞0，即业主打击意愿x较低时，投标企业“违规投标”是稳定策略。当1＞x1＞x＞0，带入点y=0和y=1，分别有F（0）＞0，F（1）＜0，即业主打击代理单位和投标企业的意愿相对较高时，投标企业“正常投标”是稳定策略，此时投标企业规范施工的收益大于所需的成本和损失之和。
（四）混合策略的稳定性分析。招投标代理监管系统的均衡点是业主、代理单位和投标企业的不同决策概率x、y和z组成的概率空间，即｛（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1｝由x、y和z组成的策略空间的顶点。招投标代理监管系统的演化稳定性可由雅各比矩阵J的局部稳定性分析得来。用J表示系统的雅各比矩阵，公式如下：
J＝■ （15）
系统的策略空间由x、y和z组成，演化系统均衡点的稳定性可由雅各比矩阵的局部稳定性得出。策略空间的8个顶点分别带入雅各比矩阵J，计算可得矩阵特征值，具体结果如表2所示。（表2）
在招标代理监管的博弈模型中，影响矩阵特征值符号的参数众多，分析计算的过程需要考虑的情形繁多。为了简化雅各比矩阵特征值和稳定性的分析过程，探究不同因素对系统的演化结果的影响，下面借助VENSIM软件进行仿真，分析演化系统的稳定性。
四、仿真模拟
为了反映各影响因素对三方博弈模型的动态影响，基于VENSIM PLE软件，构建不同损益参数之间的联系，以复刻前文的复制动态方程，进而模拟损益参数动态展示系统的演化过程，结合系统动力学构建完成的招标代理监管利益相关者的SD流图，如图1所示。该SD流图由3个状态变量、3个流率变量、9个辅助变量和22 个外部初始变量构成。（图1）
为了研究业主监管条件对代理单位和投标企业的行为决策的影响，保持损益参数不变，改变业主的监管力度。系统的初始损益参数设置如下：A1=1，B1=1.5，B2=3，C3=4，Q1=1，Q2=1，Q3=2，Q4=1，R=1，S1=1.5，S2=1，S3=2，α=0.5，β=0.8，γ=0.333，ε=0.8，η=0.1，θ=0.3。博弈三方初始参与意愿设为x=y=z=0.5。将损益参数带入表2可得矩阵特征值符号和平衡点的稳定性，如表3所示。（表3）
此时，均衡点T1～T8中，只有点T4（0，0，1）是系统的演化稳定策略ESS，其他点皆为不稳定状态，此时工程代理招标监管博弈系统的演化路径如图2所示。（图2）
五、Q2、Q3对行为主体决策的影响
基于损益参数假设，探究业主对代理单位和投标企业违规行为的惩处力度Q2和Q3对双方行为策略的影响。模拟初始损益参数Q2=1、4、7时，代理单位的策略趋势，模拟结果如图3所示；模拟在初始参数Q3=1、4、7时，投标企业的策略趋势，模拟结果如图4所示。（图3、图4）
分析图3可知，随着惩处力度进一步加大，代理单位的行为策略逐渐演化为积极监管。说明随着业主对代理单位违规行为惩处力度的加大，能有效规范代理单位的行为。分析图4可知，随着业主对投标企业违规投标行为的打击力度Q3的增加，投标企业选择正常投标的演化时间缩短，有利于促进投标企业诚信投标。说明加大惩处力度能有效防范合谋、围标等违规行为。
六、β对各方决策的影响
探究业主在打击违规行为的成功概率β对博弈主体行为策略的影响，控制损益参数与图2的损益参数保持一致，模拟在β分别为0.1、0.5和0.9时，结果如图5～图7所示。（图5、图6、图7）
分析图5～图7可知，在业主打击成功率β较低时，业主无法有效打击违规行为，代理单位玩忽职守，投标企业围标、合谋，直接危害业主经济效益，破坏招投标市场平衡；在业主能有效打击违法违规行为时，投标企业的策略明显趋向于正常投标。说明有效监管能直接规范代理招标各方行为。
探究代理单位在打击违规投标的成功概率ε对博弈主体的行为策略的影响，控制损益参数与前文一致，模拟在ε分别为0.1、0.5和0.9时，博弈三方的行为策略的变化，模拟结果如图8～图10所示。（图8、图9、图10）
分析图8～图10可知，在代理单位成功监管的概率较小，即ε=0.1时，投标企业违规投标被发现的概率较低，投标企业一直在尝试违规投标获取利益，业主的监管策略也随着波动，代理单位积极监管，但是收效有限；在代理单位存在一定成功监管的概率，即ε=0.5时，投标企业违规投标的收益小于正常投标的收益，投标企业最终趋向于正常投标；在代理单位成功监管的概率较大，即ε=0.9时，投标企业违规投标的收益远小于正常投标，投标企业积极诚信投标。说明提高代理单位打击成功率，建立完整的监管运营管理体系，能有杜绝违规投标行为。
七、结论
本文构建了代理招标监管的三方博弈模型，使用Vensim软件进行仿真模拟，并探讨不同影响因素对博弈主体演化趋势的影响，主要结论如下：（一）演化博弈理论基于有限理性假设，克服了传统博弈理论的不足，同时结合系统动力学软件动态地模拟演化趋势。（二）加大对违规行为的惩处力度，减少监管成本，可以有效降低投标企业违规投标的意愿。博弈主体在签约合同时，制定合理的奖惩措施，可以有效规范投标企业和代理单位的行为。（三）业主和代理单位打击违规行为的效率越高，对投标企业的行为规范越有效。业主和代理单位可以引入先进的管理技术，聘请专业的技术人员严格监管，提高发现违规行为的效率，进而保障企业诚信投标。
（作者单位：中冶南方连铸技术工程有限责任公司）
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