［提要］　河北省是我国西瓜甜瓜的主产区，西瓜甜瓜产业是农民增收、农业增效的重要途径之一。本文采用投入导向型规模报酬可变的BBC模型和基于DEA（数据包络分析法）的Malquist指数对河北省西瓜甜瓜的全要素生产率进行研究。

关键词：西瓜甜瓜；全要素生产率；河北

基金项目：国家西甜瓜产业技术体系（CARS-26-23）；中国博士后科学基金面上资助项目（2014M561115）；河北省社会科学基金项目（HB15YJ088）

中图分类号：F32 文献标识码：A

收录日期：2016年7月7日

一、理论模型

（一）经典DEA模型。DEA作为一种非参数估计方法，在处理多投入多产出的有效性方面有着绝对优势：不需要一个预先已知的生产函数，不必人为事先确定各指标权重，不受测量单位变化影响，具有更强的客观性。采用DEA的基本前提是每个决策单元DMU都代表一定的经济意义，技术关系的假定是正确的，而且必须有足够多的决策单元。其基本思想是通过线性规划来确定生产可能集的最优生产点，最优生产点构成的包络面即为有效生产前沿面，在有效前沿面上的决策单元，其输入输出组合有效率，则将其效率指标定位为1；不在有效前沿面上的决策单元被认为无效率，通过与有效前沿面比较，判断投入冗余或产出不足。DEA最基本的模型包括CCR模型、BCC模型、CCGSS模型。本文采用投入导向型规模报酬可变的BBC模型，假设i个DMU（DMUi；i=1，2，…，n），利用j种投入要素xij（j=1，2，…，m），得到r种产出yir（r=1，2，…，s），可以得到初始技术效率值■和非射线投入松弛量s-：

■■＝■［?兹-?着（e's-+e's+）］

s.t.■?姿■y■-s+=y■，■?姿■x■+s-=?兹x■

■?姿■=1，?姿■，s+，s-≥0

（二）基于DEA的Malquist模型。Fare et al（1994）构建的基于DEA的产出导向的Malquist指数的计算公式为：

M■（X■，Y■，X■，Y■）＝［■×■］■＝■×［■×■］■=Effch×Tch

式中，（X■，Y■）表示s时期的投入向量，（X■,Y■）表示t时期的产出向量，d■■和d■■分别表示以t时期的技术T■为参照、时期s和时期t的距离函数。Malquist指数可以捕获全要素生产率变化（TFP）的两个重要来源：技术效率变化（Effch）和技术变化（Tch）。在不变规模报酬条件下（CRS），效率变化与技术进步是生产率变化仅有的两个来源。在可变规模报酬（VRS）条件下，技术效率变化（Tech）可分解为纯技术效率（Pech）和规模效率（Sech），且有Effch=Tech×Sech。全要素生产率的变化可分解为技术效率变化（Tech）、技术进步（Tch）和规模效率的变化（Sech）的乘积，即TFPmal=Tech×Tch×Sech。技术效率通常和生产前沿面联系在一起，其值为生产单元实际生产活动与前沿面的相对距离。纯技术效率测量的是规模报酬可变条件下生产单元当前的生产点与生产前沿面之间的距离；而规模效率测量的是规模报酬不变的生产前沿与规模报酬可变的生产前沿之间的距离，反映投入增长对总要素生产率变化的影响。

二、变量选取和数据来源

（一）变量选取。选取西瓜甜瓜的亩产值作为产出指标；投入要素包括土地、资本和劳动力，细化为每亩的土地成本（流转地租金和自营地折租之和），包括种子费、化肥费、农家肥费、农药费、农膜费、租赁作业费、机械作业费、排灌费等在内的直接费用（采用总量数据），包括固定资产折旧、保险费、管理费、财务费、销售费在内的间接费用（采用总量数据），每亩人工成本（家庭用工折价和雇工费用之和）。

（二）数据来源。本章采用“国家西甜瓜产业技术体系”石家庄综合试验站2010～2015年40户的定点观测数据，有效问卷共计240份，调研区域范围分布于石家庄、保定、邯郸、邢台、唐山、廊坊6个地级市，覆盖阜城、新乐、清苑、乐亭、安次等20多个县区，调研内容包括关于农户本人及家庭情况、西瓜甜瓜生产的基本情况、西瓜甜瓜生产的投入产出情况、技术需求与技术供给情况以及参加农民专业合作组织情况。

三、实证结果

（一）生产效率总体分析。将调研数据整理后，采用deap2.1软件测算2010～2015年河北省西瓜甜瓜生产的综合效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬，如表1所示。（表1）

2010～2015年40户调研农户综合效率、纯技术效率和规模效率的均值分别为0.638、0.702和0.901，即在保持投入比例和产出水平不变的情况下，如果达到有效运作的水平，则可以减少29.8%的投入；如果农户能达到最优的生产规模，则平均可以减少9.9%的投入。

具体来看，有23个样本综合效率小于平均效率，17个样本技术效率大于平均效率，样本12的综合效率最低，为0.031，样本1和样本4最高达到1。其中，样本1和样本4的三项效率值均为1，处于技术效率前沿面；其他样本纯技术效率或规模效率方面存在不同程度的可改进空间，其中30个样本综合技术的无效率来源于纯技术无效率，7个样本综合技术的无效率来源于规模无效率，1个样本纯技术和规模均无效。有14个样本规模报酬递增，说明其规模无效率是投入不足造成的，24个样本规模报酬递减，其规模无效率的原因是投入过度。

（二）全要素生产率变动及其构成。运用DEAP2.1软件，对2010～2015年河北省西瓜甜瓜种植户投入产出的平衡面板数据进行Malmquist生产率指数分析，求得河北省西瓜生产全要素生产率及构成部分的变化情况入表2所示。（表2，全要素生产率变化=综合效率变化×技术进步变化；综合效率变化=纯技术效率变化×规模效率变化）

2011～2015年河北省西瓜种植全要素生产率指数在年际间出现较大波动，年均全要素生产率指数TFP为0.984<1，年均下降1.6%，但这并不说明河北省西瓜生产率一直在下降。从每年的TFP值可以发现，2012年的降幅最大为24.46%；其次是2015年降幅是18.4%。而其他年份全要素生产率TFP均大于1，2013和2014年增幅分别为34.84%和12.78%。2011年河北省西瓜甜瓜全要素生产率的提高主要归因于纯技术效率的提高，2013年和2014年主要是依靠技术进步。2012年和2015年全要素生产率的下降主要是由技术进步的下降导致的，而造成技术进步大幅度波动主要是一些不可预测的因素：2012年部分地区爆发种传性果斑病；2015年3～5月发生倒春寒，5～6月出现强降雨，导致出现死苗和幼苗生长缓慢的情况。

综上，尽管河北省西瓜甜瓜生产2010～2015年期间的综合效率实现了年均29.05%的增长，但较大幅度的技术退步（23.78%）抵消了综合效率的促进作用，使得西瓜甜瓜的全要素生产率年均增长率为-1.6%，整体呈现负增长态势。

（作者单位：1.中国农业科学院；2.河北金融学院；3.河北农业大学；4.河北大学）

主要参考文献：

［1］龚锋.地方公共安全服务供给效率评估——基于四阶段DEA和Bootstrapped DEA的实证研究［J］.管理世界，2008.4.

［2］中国全要素生产率分析——Malquist指数法评述与应用［J］.数量经济技术研究，2008.6.

［3］Bjurek，Hans：The Malmquist Total Factor Productivity Index，Scand.J.of Economics，1996.