［提要］　随着住房保障制度和城市更新工作的推进，全国各地都在大规模进行经济适用房、公共租赁房、廉租房等保障性住房的建设。保障性住房主要保障的是城市中低收入人群，因此如何选择区位，实现低成本的居住区生活环境非常关键。保障性住房选址与生活成本的理论模型分析从被保障者以及政府的角度出发，说明当保障性住房在市中心或者远郊区时，居民生活成本相对较高，此时社会福利相对较低；当保障性住房位于城市中环附近时，此时居民的生活成本相对来说最低，此时的社会福利也达到最大值。

关键词：保障性住房；区位；生活成本

中图分类号：F293.3 文献标识码：A

收录日期：2016年9月12日

一、引言

保障性住房建设是社会保障体系的重要组成部分，也是完善住房政策和供应体系的必然要求。保障性住房是地方政府根据相关的国家政策以及法律法规，为满足中低收入家庭的基本居住需要，限定了建造标准和销售价格或租金标准，起社会保障作用的住房。目前我国的保障性住房体系主要包括经济适用房、廉租房、公共租赁房、限价房、公共产权住房等。

住房保障制度是政府为弥补市场“失灵”，运用经济、行政和法律手段，为社会中低收入群体提供最基本住房需求的制度安排，正是由于这一特殊意义，保障性住房也就不仅仅是商品房市场建设的重要内容，更是一项重大的民生工程。近年来，随着住房保障政策的不断推进，保障性住房的数量一路突飞猛进，而其质量却是令人担忧，包括选址问题、资格审核、分配政策、退出机制等一系列问题慢慢浮现眼前，使得政策的实施与保障目标之间存在着一定的差距。在众多问题中，选址问题一直以来没有得到政府与相关部门的关注，使保障性住房大多存在选址郊区化、边缘化，建设集中化，公共配套设施不完善等问题。同时，这一空间失配问题直接影响到政府对于保障性住房建设的投资成本和被保障群众生活成本。所以，如何优化保障性住房的布局选址，从而使政府和被保障群众的收益最大化，是当前亟须研究的重要问题。

李万峰（2014）指出，目前我国保障性住房选址建设问题主要有两个：一是多因素驱动导致保障性住房空间选址偏远，呈现集中化和边缘化且远离中低收入人群就业密集区；二是保障性住房多是集中建设，导致低收入群体的空间集聚，凸显了不同社会阶层的居住分异。

黄怒波（2006）、李梦玄（2013）等学者把房价和就业作为保障房规划选址问题的主要矛盾，认为保障房的建设应该采取混合居住策略，选择市中心或者其附近地区建设保障房，以解决被保障居民的就业问题，从而提高其生活质量。

马光红、严国梁（2008）从福利损失角度分析经济适用房选址的影响，通过建立简要模型，对房屋空间失配所引起的福利损失做理论分析，并对保障性住房的区位选择提出合理建议。

目前，这种从城市的某些地方划出特定区域集中建设保障性住房的做法，看似便于操作实施，从另一方面来看确是加剧了低收入群体的空间集聚，强化了社会阶层的空间分化，长远来看不但不能达到政策设定的效果，甚至会对未来社会的和谐发展产生一些不利的因素。

针对这一问题，一些学者通过对国外较为成熟的公共住房发展研究，总结了相关经验。从20世纪70年代起，以美国为首，改变了以往集中建设公共住房的传统做法，转而使不同收入阶层的人们混合居住，以达到不同收入、背景的居民共同生活在同一社区的目的。另外，将低收入住房建设纳入新区规划，同时完善周边交通、就业和基础设施也是一种公共住房建设的通行做法。但以上两种做法在现阶段中国城市中的可行性需要进一步的论证。

那么，从被保障者以及政府的角度出发，如何对保障性住房进行选址，才能使居民的生活成本以及社会负担降到最低水平，从而使社会福利趋于最大化呢？

从一般消费者角度看，人的基本需要的层次性可以从根本上说明人们为什么会选择不同的居住区位。本着满足生理需求和安全需求的低层次目的，人们对于住所的要求很低，只要能够遮风避雨，保证居住安全即可，因此有许多劣势区位可以选择。随着需求层次的提高，人们对于住房配套的交通、就学、就医等各方面配套功能的要求，尤其是对于自我实现方面的精神需求，使他们对住房的区位有了更高的要求，只有具备这些条件的优势区位才能得到他们的青睐。西方经济学家将理性人的择居分为工作优先型、学习优先型、购物与交际优先型、自然环境优先型等类别，不同类别的人根据其主导需求，选择最能满足这种需求的居住区位。如工作优先型会选择最便利其工作的地点入住，大多选择的公司附近来减少上下班的通勤成本；自然环境优先型的人会选择在自然环境优美的风景地带落户等。

从政府角度来看，由于住房市场的特殊性，单纯依靠市场机制无法充分保障所有居民的居住权利，特别是城市中的中低收入阶层，而住房市场的垄断竞争特征所带来的市场失灵问题，使政府干预住房市场，特别是保障性住房制度的运行变得必要。在以不同方式提供保障性住房时，政府需要对保障对象和范围、保障方式、资金来源、供给渠道以及审查和退出机制统筹安排，达到政府与被保障者的效益最大化。在众多因素中，对保障性住房的区位选择不仅影响到政府的投资建造成本，而且对于被保障者总体福利水平的提高起到至关重要的作用，所以政府需要在考虑项目收支的基础上，选择一个相对条件最合适的区位。

那么，区位因素与日常生活成本、就学成本、通勤成本等其他居住成本之间有什么样的互动关系，如何选择合适的保障性住房区位使社会福利水平最大化，这是本文希望解决的问题。

二、住房区位与生活成本理论分析

从一般意义上来说，可以将居民生活成本分为经济成本和非经济成本两大类。其中非经济成本中包括制度因素、技术因素和文化因素，它们通过经济制度、规划制度、通讯技术、风俗习惯、意识形态等方面影响居民生活成本，为了简化模型，本文暂不考虑以上非经济成本，着重分析区位选择对于经济成本的影响。

经济成本可以细分为功能因素和可见成本因素，其中功能因素包含了就学成本以及就医成本，可见成本因素包括日常生活消费成本、住房价格以及交通成本，交通成本主要是指居民上下班的通勤成本。（图1）

对于就学成本，一般来说具体省市的学费在同省市范围内差别不大，这里讲的就学成本为入学难易程度以及教学质量水平。一般来说，中小学校的分布与人群集聚的密度有较大关联，郊区人口居住密度不大，学校分布较为零散，数量较少，相对于市中心的学校来说，师资力量、教学质量都比较薄弱，但是郊区的中小学入学门槛一般较低，方便入学就读。对就学成本综合来看，市中心的区位优势还是较为明显，较多的学校选择和较高的教学质量，使子女就学成本低于郊区。

在医疗成本方面，虽然就医费用在很大程度上被医疗保险覆盖，但是在如今医疗资源相对需求极度短缺的情况下，一些省市中心地段的知名医院可以说是一号难求，这在很大程度上加大了市中心医院的就医成本，地理位置相对偏远的医院在设备和人员配置方面并不会明显落后于中心地段医院。所以，综合上述原因，愈靠近市中心，就医成本愈高。

日常生活消费成本与区位的关系是显而易见的，市中心居民普遍收入水平较高，其消费水平自然也比郊区居民高，市中心物价会明显高于偏远郊区，这也使在靠近市中心地段的居民日程生活消费成本明显高于郊区居民。

考虑通勤成本，王新明在2004年对北京部分欲购房者进行了调查，结果表明当时通勤时间在1小时以上的占13%，超过30分钟的占了56%，经测算，至少有34.5%的欲购房者通勤时间超过了45分钟。按照国际惯例，单程上班时间45分钟以内为健康通勤时间标准，大于45分钟的单程通勤时间会给人们带来身体和精神上的伤害和压力，从而降低人们的生活质量。调查中采用出租车、公交车、地铁等公共交通的群体通勤时间超出国际标准的比例比较高，而公共交通出行是中低收入群体的主要出行方式，所以其通勤时间普遍较高。除了时间成本，通勤成本还表现为上下班的交通费用，中低收入群体虽然主要选择相对便宜的公共交通方式出行，但是考虑每月交通费用，增加上下班换乘次数或者里程数，对其会是一笔不小的开支。目前大多数中低收入人群从事传统服务行业，工作地点大多在市中心，住房位置越靠近市中心，通勤成本相对来说较低，而住房的远郊化会大大增加其通勤成本的压力。

最后是住房价格，这里包含一般意义上的商品房和保障性住房。由于房价的高低在很大程度上取决于地价的高低，所以市中心房价相对来说最高，随着地理位置向郊区靠近，房价也不断降低。值得注意的是，保障性住房虽然在政策、形式以及价格上与商品房有所区别，但是作为一种特殊的商品，他们具有类似的商品属性，保障性住房也可以看作是一种特殊的商品房，他们之间有着替代关系和互补关系。如果把保障性住房看作是一种廉价的商品房，在政府提供保障性住房的情况下，保障性住房与商品住房之间存在强替代性。当保障性住房直接以实物形式提供给居民时，相当于价格为零，那么保障性住房会趋向于完全替代商品住房，当然因为保障性住房不可能无限制提供，居民会替代到保障性住房的最高额度，同时表现为日益需求更多的保障性住房。另一方面保障性住房与商品房天生具有互补性，保障性住房具有完善我国房地产市场的功能，成熟的房地产市场，必然是保障性住房与商品房并举的。

综合上述观点，居民生活成本与住房区位之间的关系可以由图2所示。（图2）随着住房区位由远郊区向市中心靠近，日常生活成本、住房成本、就医成本增加，交通成本和就学成本下降。例如，位于市中心的居民，由于物价普遍高于其他地区，居民面对着相对最高的日常生活成本以及住房成本，紧张的医疗资源使居民的就医成本大大高于远郊区的水平；另一方面良好的区位条件以及方便的公共交通设施使通勤成本能降到最低，同时市中心地段中小学数量较多以及教学水平相对较高，其就学成本相对来说最低。

三、被保障者角度的福利最大化分析

为了简化模型，本文只考虑政府和居民的关系，将房地产开发商的行为作为模型的外生变量来处理，不影响本模型的基本结论。

被保障者的目标函数为自身享受的福利最大化，则有：

MaxU（H.Pub.E.B.T.M）

s.t.H·PH+Pub·PPub+E·PE+B·PB+T·PT+M·PM＝L1－S1

其中，U是模型中被保障者的效用水平，H为商品房消费的数量，其价格为PH；Pub是保障性住房消费的数量，其价格为PPub（当没有保障性住房的消费时，Pub=0）；E是其他日常生活消费品的数量，其价格为PE；B是消费的就学资源，其价格为PB；T是消费的交通资源，其价格为PT；M是消费的就医资源，其价格为PM。l1为模型中的居民总收入，S1为居民储蓄总额，当S1为负数时，表示居民在该段时间有与之数值相等的贷款。

由前文所述，各项成本之间与住房区位的关系式可以表示为：

yn=f（?琢n·z）

其中，yn表示各项生活成本，z表示区位，?琢n表示除区位之外的综合影响因素。例如商品住房成本与区位的函数可表示为：

H·PH＝f（?琢1·z）

当住房区位位于市中心时，z=0，随着z的增大，住房位置逐渐远离市中心而向边郊地区靠近，此时住房成本H·PH不断减小，即一般商品房成本H·PH为住房区位z的减函数。同理，可得其他成本与区位之间的函数关系。

令D1=L1-S1构造拉格朗日函数，求解居民的决策问题：

L＝U（H.Pub.E.B.T.M）-?姿1（H·PH+Pub·PPub+E·PE+B·PB+T·PT+M·PM-D1）

最优一阶条件为：

■=■－?姿1·PH＝0

■=■－?姿1·PPub＝0

■=■－?姿1·PE＝0

■=■－?姿1·PB＝0

■=■－?姿1·PT＝0

■=■－?姿1·PM＝0

整理上式，则有：

■＝■

＝■＝■

＝■＝■＝?姿1

上式表明，居民希望在保障性住房上的消费和其他产品或资源上的消费达到均衡，各自的边际效用与价格之比相等。当保障性住房消费的边际效用降低或其价格提高时，居民会减少其消费，增加其他商品和劳务的消费，从而提高自己的总体效用水平。在没有政府行为干预的情况下，居民始终倾向于调整自己的消费结构以提升自己的效用水平，从而达到居民福利的最大化。

将区位因素代入拉格朗日函数，可得关于区位因素的一阶最优条件：

■=■－?姿1■f2（?琢n，Z）＝0

式中，?姿1■f2（?琢n，Z）是住房成本、交通成本、就学成本等各项生活成本对区位变量求导之和。

上式表明，当被保障者获得的效用水平最高时，由保障性住房区位决定的效用水平与各项生活成本之间达到一个均衡状态。

居民消费产品与资源时，其获得的效用与区位因素相联系，当居住区位靠近市中心时，在就学、就业、交通上的较低的消费水平就能获得比较高的效用，当居住区位靠近远郊区时，在就医、日常生活用品上较低的消费水平就能获得较大的效用。但是，居住区位靠近市中心，会大大增加住房、就医、日常生活成本，从而降低整体福利水平；区位过于远郊区，过高的通勤成本、就学成本也会影响整体福利。所以，保障房区位不宜在过于靠近市中心或者远郊区。

上式中存在一种特殊情况，PPub=0，即政府通过直接提供保障性住房的形式补贴中低收入家庭，此时保障性住房趋向于完全替代商品住房，居民会在最高限度下获取保障性住房，并且表现为日益需求更多的保障性住房。

四、政府角度的社会福利最大化分析

从政府角度考虑，其目标为社会福利的最大化，目标函数为：

MaxW（S，Pubs） s.t.S+Pubs·P■≤G

其中，W是模型中社会福利总和，S是除保障性住房开支外，政府各项其他公共服务和行政开支，Pubs是政府提供的保障性住房数量，P■是其保障性住房的开发成本、审查成本及其他各项成本总和，G是政府收入总和。从长期来看，政府收入不可能一直小于开支，当社会福利最大时，即政府在给定收入水平下，尽可能多的提供公共设施和服务，此时政府达到收支平衡。

从政府角度来看，保障性住房的成本主要体现在土地的机会成本以及住房的开发成本，此时当保障性住房区位靠近市中心时，成本显然较高，而远郊区的保障性住房成本相对来说较低，而且通常呈现聚集形式。即Pubs·P■＝f（?茁，z），当保障性住房位于市中心时，z=0，此时其成本Pubs·P■最大，随着z的增大，即区位远离市中心而向远郊区靠近时，成本逐渐变小。当保障性住房政策体现为货币补贴时，由于市中心地段的住房租金高，货币补贴成本也相应较高，与前者情况类似，不影响本文结论。

从政府角度，构造拉格朗日函数，可得：

Lg＝W（S，Pubs）-?姿2（S+Pubs·P■－G）

最优一阶条件为：

■=■－?姿2·S＝0

■=■－?姿2·Pubs＝0

整理上式，即：

     ■＝■＝?姿2

上式表明，为使社会福利最大，政府在保障性住房上支出的边际效用与价格之比要与其他公共设施及服务上支出的相等。也就是说，当保障房的边际效用与价格之比小于其他公共设施及服务支出的相应比值时，政府倾向于减少在保障房的支出，转而提供更多的其他公共设施服务。考虑区位因素，靠近市中心的保障性住房需要更多的资金、人力等各方面投入，这一成本原因影响了政府在保障性住房支出的效用。所以政府在选择保障性住房区位时，倾向于远郊区，集中建设保障房，这也是为什么目前大量的保障房在偏远郊区的原因。

综合以上观点，保障性住房的区位选择与社会福利关系如图3所示。（图3）

由图3不难理解，U=f（z）表示居民效用水平与保障性住房区位的关系，当区位在市中心附近时，过高的日常生活成本、就医成本和住房成本使居民享受到的通勤、就学福利大打折扣，整体福利水平处于一个较低的位置。随着区位的外移，过高的生活成本快速走低，而原本享受的通勤、就学福利下降幅度较缓，整体福利水平呈现向上趋势。当保障性住房区位向远郊区移动时，过高的通勤成本以及就学成本又大幅度拉低了居民的整体福利水平。

从政府角度看，W=g（z）表示社会福利水平与保障性住房区位的关系，当保障性住房靠近市中心地段时，过高的地价以及居民整体效用水平的偏低，使社会福利处于一个低水平的状态。随着区位向中环地段靠近，保障性住房成本降低，居民的效用水平有明显提高，此时社会福利水平呈现快速上升趋势。当保障性住房区位接近远郊区时，虽然地价的降低大大降低了政府在保障性住房上的投资建设成本，但此时居民享受的福利处于一个低水平状态，整体社会福利较低，且呈现持续下降的趋势。

综合以上因素，保障性住房区位的最佳位置应处于城市中环附近，此时居民的效用水平较高，政府的开发建设成本较低，社会的整体福利水平达到最大值。

五、结论及建议 

目前，我国的保障房建设进度不断加快，但是相较于一些发达国家，无论是从保障房制度的合理性，还是从保障性住房的质量、配套设施完整程度来看，都存在较大的差距。特别是在保障性住房的选址上，我国普遍做法是在城市的远郊区集中布局，同一建设，地理区位的偏远、配套设施的不完善、审查制度的不健全等原因，使保障性住房政策效果远远达不到政府的期望水平，甚至出现大面积的空房现象。

本文通过理论模型分析，认为靠近市中心或者在远郊区建设保障房，会增加被保障者的生活成本，拉低生活质量水平，反而与政策期望达到的效果背道而驰。从政府的角度来看，靠近市中心建设保障性住房的资金、人力等成本过高，应选择城市内环以外区域。从社会总体福利最大化的角度来看，保障性住房区位的最佳选择应在城市中环附近，通过控制居民生活成本以及政府支出水平，达到社会福利的最大化。

同时，关于保障性住房区位选择的问题值得更进一步的研究，后续研究可以通过对比保障性住房制度相对完善国家，分析其保障性住房建设方式在我国部分城市中的可行性；运用层次分析法，构建递阶层次模型，细分各项生活成本，给予各个影响因素不同的权重，对选址进行评价；建立多准则决策模型，结合GIS空间数据分析，对具体选址周围小学、中学、医院、公共交通站点等设施可达性进行打分，最终评价选址的可行性。

（作者单位：华东师范大学）

主要参考文献：

［1］T.Brueckner，Y.Zenou.Why is central Paris rich and downtown Detroit poor an amenity based theory［J］.European Economic Review，1999.43.

［2］Grandjean.P.，et al..The Matthew effect in environmental science publication.a.bibliometric analysis of chemical substances in journal articles［J］.Environ Health，2011.10.96.

［3］李万峰.新型城镇化进程中的保障房建设［M］.经济科学出版社，2014.

［4］汤洪泉，曹晋，项镇.浅析社会保障房建造的区位选址［J］.江苏技术师范学院学报，2011.9.

［5］黄怒波.城市中心也能建经济适用房［J］.中华建设，2006.4.

［6］李梦玄，周义，胡培.保障房社区居民居住——就业空间失配福利损失研究［J］.城市发展研究，2013.10.

［7］马光红，严国梁.经济适用房空间失配与福利损失问题研究［J］.建筑管理现代化，2008.1.

［8］范炜.城市居住用地区位研究［M］.东南大学出版社，2004.

［9］陈爱.住房制度与房地产经济［D］.山西财经大学，2010.

［10］栾寿福，何雪英，刘欣书.南京保障性住房空间选址实证分析［J］.工程技术，2014.

［11］刘长伟.城市保障性住房选址布局优化研究［D］.中南大学，2014.

［12］冯宇超.我国保障房建设规划选址研究［D］.河南大学，2014.

［13］许晓霞.保障房与商品房混合居住模式下消费者购房意愿研究［D］.浙江财经大学，2013.