［提要］　我国诸多制造企业采用合同能源管理进行节能，其实质是将节能服务外包给节能服务公司，其中节能效益分享型是合同能源管理的一种主要运作模式。通过构建节能效益分享型节能合同情形下制造企业和节能服务公司组成的斯坦克尔伯格博弈模型，分析两家企业采用节能效益分享型节能合同的最优决策。

关键词：节能管理；合同能源管理；节能服务公司；节能效益分享；博弈分析

基金项目：石河子大学人文社科中青年科研人才培养基金（项目编号：RWSK15-Y06）

中图分类号：F27 文献标识码：A

原标题：基于博弈论的节能效益分享型节能合同决策分析

收录日期：2016年9月2日

一、引言

我国的高耗能制造企业正受到愈加严厉的环保政策的紧约束。因此，节能类似财务管理、营销管理等，在高耗能制造企业运营管理中的角色日益重要。在实际中，制造企业可以选择将节能服务外包给节能服务公司，即合同能源管理。合同能源管理是制造企业将整个节能外包给节能服务公司，是一种用减少的能源费用来支付节能项目投资的新型节能市场机制，由节能服务公司为客户提供全面的能源服务，从能源审计、设备投资、设备选择一直到运行维护的全方面一条龙的服务。由于节能服务公司具有节能专业性，如更好的节能经验、节能技术或在购置设备时能享受批量优惠等。如涉及法国、意大利、德国等7国65家铸造企业的调查结果表明，大约25%的企业采用合同能源管理进行节能。合同能源管理模式自引入我国以来，已经受到了政府和企业的青睐。如陕西秦岭水泥（集团）股份有限公司作为我国多年的水泥重点骨干企业，2008年采用合同能源管理进行节能。根据“十一五”规划中节能服务公司发展报告表明，在2010年有782家节能服务公司，这份报告预计到2015年节能服务公司将达2，500家。节能效益分享是合同能源管理的一种主要的运作模式。节能效益分享型节能合同是指节能服务公司负责项目的融资，在分享期内两家企业按约定的比例对节能效益进行分享，分享期结束后节能服务公司将节能系统移交给制造企业，此后制造企业独享节能收益。采用此合同时，制造企业和节能服务公司如何做最优决策是企业必须面对的一个重要运营问题，然而此类文献缺乏，因此本文致力于此问题的研究。

二、问题描述与模型的建立

考虑完全垄断环境下一家制造企业（用下标m表示）决定采用合同能源管理进行节能，其与节能服务公司选择节能效益分享型节能合同（用下标s表示）进行合作。在此背景下，制造企业需确定最优的节能合同参数。

模型参数如下：a：潜在市场容量；b：价格敏感性系数；?子：市场对企业节能量的敏感系数，?子越大，反映了市场对企业节能越敏感，消费者的环境意识越强，制造企业受到的环境压力越大；ps：产品价格；rs：单位产品的节能量；c：单位产品的非能源成本；pe：表示能源价格；ro：节能之前制造企业单位产品初始能效（如标准煤/单位）；d：制造企业的市场需求；?琢k：节能投资成本系数，表示投资成本与单位产品节能率（rs/r0）的关系，?琢k越大表示节能投资成本对单位产品节能率越敏感；Vs：投资成本；Ts：制造企业和节能服务公司分享节能效益的分享期；?渍：节能效益分享比例；∏ms：制造企业的利润；∏es：节能服务公司的利润。

为了方便建模和分析，做出如下主要模型假设：

（1）假设制造企业生产一种产品且其市场需求为d（pb，rb）=a-bpb+?子rb。

（2）制造企业采取节能效益分享节能方式时，投资成本为Vs=?琢k（rs/r0）2/2。

（3）假设制造企业和节能服务公司（用下标e表示）风险中性，信息完全对称，参与约束均为0，两企业进行斯坦科尔伯格博弈且制造企业为领导者。

（4）假设节能系统的运行成本主要包括能源成本（已包含在节能后的能源成本中），忽略其他的运行成本，如人力成本、维护成本等。

（5）假设分享期Ts=1，即制造企业和节能服务公司在节能系统整个生命周期内均分享节能效益。

制造企业做单位节能效益分享比例?渍（0≤?渍≤1）和产品价格决策，最大化利润。其利润函数为：

∏ms（?渍，ps）＝［ps-（c+（r0-?渍rs）pe］（a-bps+?子rs）　（1）

利润函数（1）等于边际利润乘以市场需求。

节能服务公司做单位产品节能量决策，最大化利润。其利润函数为：

∏es（rs）＝（1-?渍）rspe（a-bp+?子rs）－?琢k（rs/r0）2/2 （2）

目标利润函数（2）等于分享来的能源节约收益减去节能投资成本。

具体来说，制造企业和节能服务公司的博弈顺序如下：（1）制造企业确定单位节能效益分享比例?渍（0≤?渍≤1）；（2）观察到制造企业的单位节能效益分享比例?渍决策后，节能服务公司做单位产品节能量rs决策；（3）观察到节能服务公司的单位产品节能量rs决策，制造企业做产品价格决策。

下面通过逆向归纳法对上述模型进行求解。

三、模型分析

求解节能效益分享型节能合同情形下的博弈模型。首先得到制造企业的最优价格。

性质1 节能效益分享情形下，给定单位产品节能量rs，制造企业的最优价格为：

ps*（rs，?渍）＝■+■（■－?渍pe）

（1）最优价格与消费者的环境压力成正相关；（2）最优价格与单位产品节能量的关系取决于消费者的环境压力和分享后的能源价格的相对大小。

首先，在特定的单位产品节能量前提下，提升顾客对节能量的敏感系数导致了一个增加的最优价格。这个是显而易见的，因为消费者对节能产品的偏好提升了消费者的购买意愿，制造企业提高产品的价格以增加边际收益；其次，假如顾客对节能量的敏感系数很高，则制造企业选择提高产品价格以增加边际收益；假如能源价格很高，则制造企业选择降低产品价格以吸引消费者。

将最优价格式代入（2）式得，令A＝a－bc－br0pe，节能服务公司的利润函数为：

∏e（rs）＝■［A+（?渍bpe+?子）rs］-■（■）2

对上式求导，从而得到节能服务公司的最优单位产品节能量。

性质2 节能效益分享情形下，给定最优产品价格ps*（rs，?渍），节能服务公司的最优单位产品节能量：

rs*（?渍）＝■

（1）最优单位产品节能量与消费者的环境压力成正相关；

（2）最优单位产品节能量与节能效益分享比例的关系成负相关。

性质2表明，刺激节能服务公司提高节能动力有两种途径，第一条途径是提高消费者的环境意识，第二条是给予节能服务公司更大的节能效益分享比例。

将上式代入（1）式得制造企业的利润函数为：

∏ms（?渍）＝■

对上式求导得制造企业的最优节能效益分享比例和最优利润。

性质3 节能效益分享情形下，制造企业的最优节能效益分享比例和最优利润分别为：

?渍*＝■-■，∏*ms＝■

（1）最优节能效益分享比例与消费者的环境压力负相关；

（2）最优节能效益分享比例不超过1/2；

（3）最优利润与消费者的环境压力成正相关。

性质3表明，消费者的环境压力越大，制造企业更应该给予节能服务公司一个更大的节能效益分享比例以刺激节能服务公司提高单位产品节能量。有趣的是，制造企业的最优节能效益分享比例存在一个上界，即不会超过1/2。同时，与直觉一致，消费者的环境压力越大，制造企业通过节能所获得的最优利润越多。

四、结束语

制造企业将节能服务外包给节能服务公司，确定节能合同最优决策是企业不得不面对的一个问题。本文通过博弈论从微观层面研究了一家制造企业选择节能效益分享型节能合同如何做最优决策的问题，研究结果对于企业管理人员在进行节能合同设计时具有重要的管理启示。

（作者单位：石河子大学商学院）