［提要］　教育结构与经济发展的协同性问题一直是教育改革与发展的核心问题。本文结合吉林省实际情况，基于2005～2014年数据，利用VAR模型、误差修正模型（ECM）对该地区人口教育结构与经济增长依从关系进行实证分析。结果表明：除职业教育与经济增长形成良好的互动机制外，高等教育和普通中学教育与经济增长只存在单向的Granger因果关系。

关键词：人口教育结构；经济增长；Granger因果检验

中图分类号：F127 文献标识码：A

收录日期：2016年11月4日

一、引言

改革开放30多年以来，吉林省的经济发展取得了长足的进步。根据2015年吉林省国民经济和社会发展统计公报显示：截至2015年，全省实现地区生产总值14，274.11亿元，按可比价格计算，比上年增长6.5%。三次产业的结构比例为11.2∶51.4∶37.4，对经济增长的贡献率分别为6.9%、47.4%和45.7%。

与此同时，吉林省的教育事业也进入了快速发展的时期。2015年，全年招收普通本专科学生17.5万人，普通本专科在校生63.3万人，比上年末增加1.4万人；中等职业教育学校289所，招生4.5万人，在校生13.4万人；初中1，181所，招生18.1万人，在校生59.6万人；普通高中学校239所，招生13.5万人，在校生40.6万人。

教育事业的发展与经济的增长往往存在着明显的相互制约、相互促进的关系。一个地区经济的高速发展可以为教育事业提供更多的资金投入，而受教育的人群可以通过人力资本的形式为经济的发展贡献力量。吉林省作为我国东北地区较为落后的省份之一，经济总量与东部地区仍存在着较大的差距，人才外流现象时常出现，这些都是不争的事实。教育事业的发展对地区经济的发展，起着十分重要的作用，因此教育与经济增长之间作用机理和内在依从关系便成为值得研究的问题。

二、文献回顾

教育结构与经济增长之间的关系，一直都是研究领域探讨的热点问题。早在20世纪60年代，人力资本理论最重要的代表人物之一，西奥多·舒尔茨便开始研究人力资本对经济增长的作用。舒尔茨采用收益法对美国1929～1957年间教育投入对经济增长的贡献进行了计算，结果表明贡献率为33%。国内学者叶茂林等（2003）通过对C-D生产函数的改造，提出了教育生产函数，得出了不同教育层次对经济增长的贡献程度。翁莉娟（2009）通过采用协整分析的方法，分析了我国科技、教育支出与经济增长的关系，得出了我国科技支出、教育对经济增长的影响与其弹性大小相反的结论。练晓荣（2009）运用经济结构与高等教育结构协同发展的原理，对福建省进行了研究，分析表明高等职业教育对经济促进作用更加明显。乔学斌等（2012）着重分析了江苏省高等教育结构对经济增长的影响，结果表明江苏省高等教育与经济发展已经呈现出良好的互动关系。张淑娟等（2015）采用修正的柯布—道格拉斯生产函数并使用多元线性回归的方法对全国31个省市的职业教育结构进行了检验，认为职业教育结构对经济增长的影响程度很大而且存在显著的地域差异。

从国内大部分已经发表的文献来看，大多数学者更倾向于分析高等教育与经济增长的关系，而较少分析职业教育和普通中学对经济增长的依从关系。并且大部分学者仅仅是从Granger因果检验的角度单纯分析了相关性，而没有对误差修正模型（ECM）的预测拟合价值加以利用。本文正是在结合前面研究的基础上，利用VAR模型、误差修正模型（ECM）对人口教育结构与经济增长进行了实证分析。

三、数据来源和指标选取

对吉林省人口教育结构与经济增长的研究，在人口教育结构方面，考虑到人力资本这一重要因素可以通过不同教育程度的人口数量表示，故本文选取了2005～2014年吉林省各层次学生在校人数作为人口教育结构的量化结果，并用当年价格的地区GDP的数据表示经济的发展水平。为降低数据的异方差性，分别对各时间序列数据取自然对数，此处的数据为取完对数以后得到的新序列，分别记lngdp为地区生产总值，lncollege为普通高等院校学生人数，lnmiddle为普通中学在校人数，lnvocition为职业教育在校人数，其中高等院校学生仅为全日制本科生，普通中学包括初中和高中，职业教育涵盖中职和专科。原始统计数据来自《吉林统计年鉴2015》，本文所有的回归和检验都通过Eviews7.2来实现。

四、实证分析

（一）单位根检验。由于ADF检验法得到的结果在VAR模型的平稳性检验中被确定是失效的，因此本文采用PP检验法对各个时间序列分别进行单位根检验，检验结果如表1所示。表1给出了所有序列首次平稳时的情况，可以看出lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation都是二阶单整。（表1）

（二）Granger因果关系检验

1、协整检验。本文检验国内生产总值分别与各层次教育人口的协整关系，采用Engle-Granger两步检验法。因为lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation序列全是二阶单整序列，所以可以进一步检验它们的协整性。

（1）普通高等院校在校人数和国内生产总值的协整检验。根据上面的单位根检验可以判断，lngdp和lncollege均属于同阶单整，都是I（2）序列，所以具备两变量协整所规定的基本要求。通过协整的定义，采用OLS对lngdp和lncollege进行回归得到两者间的协整回归方程如下：

lngdp■=-0.089+0.596lncollege■+?着■

（-0.259）（20.44）

R2=0.9676 DW=0.3784 （1）

同时利用Engle-Granger基于协整回归残差的ADF检验对残差序列进行单位根检验，滞后阶通过SIC准则自动选择，最大滞后项由0开始依次设定并在此过程当中选择能使SC满足最小值的滞后阶（排除了过渡滞后所引起的SC为最小的情况），检验结果如表2表示。（表2）

（2）普通中学在校人数和国内生产总值的协整检验。用相同的方法分别对lngdp和lnmiddle进行协整检验。依旧可建立它们相应的协整回归方程：

lngdp■=-14.535+1.510lnmiddle■+?着■

（-7.99）（11.82）

R2=0.9090 DW=0.2076 （2）

从对式（2）残差序列的平稳性检验结果中看出，2005~2014年间经济增长与普通中学在校人数具有明显的协整关系。

（3）职业教育在校人数和国内生产总值的协整检验。建立相应的协整回归方程：

lngdp■=-2.842+0.876lnvocation■+?着■

（-2.72）（9.39）

R2=0.8629 DW=0.2969 （3）

从对式（3）残差序列的平稳性检验结果中得出，2005～2014年间经济增长与职业教育在校人数也同样具有显著的协整关系。

2、误差修正模型。Granger定理指出：如果变量X与Y是协整的，则它们之间的短期非均衡关系总可以由一个误差修正模型来表述。Granger（1988）同样还进一步指出，存在协整关系的两个变量也肯定存在某种形式的Granger因果关系，或是单向的，或是双向的。故我们可以通过使用误差修正模型（ECM）来研究人口教育结构与经济增长的依从关系，并借此对其长期均衡和短期波动进行直接的描述。

（1）普通高等院校在校人数和经济增长的ECM检验模型如下：

△lngdp■＝?啄+?姿e■+■?琢■△lngdp■+■?茁■△lncollege■+?滋■　（4）

△lncollege■＝?酌+?兹e■+■?准■△lngdp■+■?鬃■△lncollege■+?滋■ （5）

其中，e■＝lngdp■-?滓-?鬃lncollege■（协整方程的回归误差项）。

首先使用VAR模型对最优滞后阶数进行确认，在VAR滞后阶数的选择标准中，LR指标一直选择滞后2阶，所以以此作为ECM检验模型最终的滞后阶数。模型拟合的结果如下：

D（lngdp）=0.023（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+ 0.596D（lngdp（-1））-0.011D（lncollege（-1））+0.334D（lngdp （-2））+0.067D（lncollege（-2））　（6）

（0.388）　（2.041）　（-0.193）　（1.267）　（0.761）

R2=0.4074 DW=2.09

回归方程中因为常数项不显著予以剔除，从而可以获得以上的回归结果，拟合的结果显示，式（6）中，误差修正项（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））、D（lncollege（-1））、D（lngdp （-2））、D（lncollege（-2））在10%的显著性水平下表现为不显著，D（lngdp（-1））表现为显著。高等院校在校生人数规模的滞后项、差分项均不能很好地解释GDP的变化，它们前面回归参数显著为零，说明高等院校在校生人数规模扩张不是经济增长的Granger原因。同理，我们也可以获得以上ECM检验模型中的另一个回归结果，如下式所示：

D（lncollege）=0.399-0.314（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））+0.640D（lngdp（-1））+1.264D（lncollege（-1））-3.441D（lngdp（-2））-1.053（lncollege（-2）） （7）

（2.272）（-1.153）（0.550）（6.330）（-3.442）（-1.053）

R2=0.9248 DW=2.26 P（F）=0.000828

式（7）中，D（lngdp（-2））、D（lncollege（-1））、D（lncollege （-2））分别对应t统计量的P值为0.018、0.0004、0.0119，在10%显著性的水平下，原假设所有lngdp的滞后项及差分项的系数都为0不成立，接受备择假设即这些系数不都为0，D（lncollege（-2））就是显著的，所以lngdp能对lncollege起到解释作用，据此说明，经济增长是高等院校在校生人数规模扩大的Granger原因。

（2）lngdp和lnmiddle具有协整关系，因此我们一样可以使用ECM检验模型来检验普通中学在校生人数规模与经济增长之间的Granger因果关系。依旧通过VAR模型对最优滞后阶数进行确定，以LR指标为依据，可以得出指标始终选择滞后1阶，所以我们把滞后1阶作为ECM检验模型最终的滞后阶数。模型拟合的结果如下：

D（lngdp）=0.133-0.0807（lngdp（-1）+14.535-1.5（lnmiddle -1））-0.213D（lngdp（-1））-0.2447D（lnmiddle（-1））　（8）

（3.282）　（-2.374）　（-0.598）　（-2.014）

R2=0.462 DW=1.802 P（F）=0.090590

式（8）回归结果显示，D（lngdp（-1））在10%显著性的水平下表现为不显著，常数项、误差修正项（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lnmiddle（-1））分别对应t统计量的P值为0.0083、0.0390、0.0717。据此可以得出，lnmiddle的滞后项可以解释lngdp的变化。因此，普通中学在校生人数规模是经济增长的Granger原因。同时，在ECM的检验模型中我们可以获得另一个回归方程结果：

D（lnmiddle）=-0.004-0.10311（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））-0.062（lngdp（-1））+1.158D（lnmiddle（-1））　（9）

（-0.045）　（1.234）　（-0.071）　（3.878）

R2=0.811 DW=2.552 P（F）=0.000601

式（9）中，常数项、误差修正项（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lngdp（-1））在10%的显著性水平下，均未通过显著性检验，只有D（lnmiddle（-1））参数显著不为零。因此经济增长不是普通中学在校生人数规模扩大的Granger原因。

（3）lngdp和lnvocation一样具有协整关系，因此我们依旧可以采用ECM检验模型来检验职业教育在校生人数规模与经济增长之间的Granger因果关系。根据VAR模型对最优滞后阶数进行确定，以LR指标为依据，可以得出指标一直选择滞后1阶，所以我们把滞后1阶作为ECM的检验模型的最终滞后阶数。模型的拟合结果如下：

D（lngdp）=0.098-0.0399（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））-0.019（lngdp（-1））+0.036D（lnvocation（-1））　（10）

（4.071）　（3.369）　（-0.076）　（1.775）

R2=0.620 DW=1.505 P（F）=0.0176

从结果可以看出，误差修正项（lngdp（-1）+2.842-0.876（lnvocation（-1））、D（lnvocation（-1））、常数项在10%的显著性水平下通过了显著性检验。由此可以看出，lnvocation的滞后项可以解释lngdp的变化，因此职业教育在校生人数规模是经济增长的Granger原因。与此同时，ECM检验模型可以获得另一个回归方程的结果如下：

D（lnvocation）=-0.537+0.2659（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））+6.143D（lngdp（-1））+0.108D（lnvocation （-1））　（11）

（-1.668）　（1.675）　（1.919）　（0.392）

从上面拟合结果可以看出，D（lngdp（-1））对应的t统计量为0.0989，在10%的显著性水平下表现为显著，即通过显著性检验。而常数项、误差修正项 （lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））以及D（lnvocation（-1））的参数均不显著，因此经济增长是职业教育在校生人数规模扩张的Granger原因。

（三）模型预测。在上文中我们获得了吉林省经济增长分别与高等院校在校生人数规模、普通中学在校生人数规模、职业教育在校生人数规模的ECM模型，并由此进行了Granger因果检验。但模型是否拥有较好的统计特征，是否拥有很好的预测能力，还需要进一步对模型进行统计检验。此外，前面的Granger因果检验中，我们知道高等院校在校生人数规模、普通中学在校生人数规模不是经济增长的Granger原因，也就是说，它们的变化不能对GDP的变化起到预测作用，而经济增长是高等院校在校生人数规模扩大、职业教育在校生人数规模扩大的Granger原因，在这里仅对高等院校人数规模与经济增长的ECM进行检验。对式（7）采用Hendry的从一般到个别的建模方法，剔除回归系数不显著的滞后项，使得残差满足白噪声的要求，修正后的ECM模型如下：

D（lncollege）=0.458-0.370（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））-D（lngdp（-2））+1.235D（lncollege（-1））-1.059D（lncollege（-2））　（12）

（3.435）　（-1.536）　（-3.157）　（6.710）　（-3.556）

式（12）中各滞后项均通过了显著性检验，且残差项也满足白噪声要求。对残差项进行序列相关LM检验，结果表明在5%显著性的水平下，残差序列不存在序列相关。并且也通过了White检验，说明不存在序列方差，模型设定正确。故对模型无须进行进一步修正。

利用式（12）建模对吉林省2014年高等院校在校人数规模进行预测，可以得到预测结果为46.0021万人，根据2014年吉林省国民经济和社会发展统计公报可知实际在校人数为46.33万人，预测误差仅为0.7%，说明预测结果是可以接受的，模型的预测性能良好。

五、结论及建议

本文采用协整检验与误差修正模型（ECM）对吉林省2005～2014年间经济增长与人口教育结构的依从关系方面进行实证研究，可以得到以下结论和建议：

（一）2005～2014年经济增长和高等院校人数规模以及普通中学人数规模之间存在单项的Granger因果关系，且经济增长在长期内是高等院校人数规模扩大的Granger原因，而普通中学人数规模扩大在短期内是经济增长的Granger原因。但职业教育与经济增长却有着明显的互为因果关系。这表明吉林省除在职业教育方面，高等院校和普通中学培养与经济增长并没有形成良好的互动机制。因此，在保证对职业教育投入力度的同时，应对高等教育专业结构进行适当的调整，使得人才更加符合吉林省建设的需要，进一步加快对地方经济的推动作用。

（二）改革开放30多年来，吉林省的经济增长对教育的发展起着关键作用。本文的实证研究也已经表明，经济增长无论是对高等教育、普通中学教育还是职业教育都起到了积极的促进作用。而教育所产生的经济效益要以一定的投入为前提，故为了保证教育对经济增长持续的促进作用，就需要吉林省通过多种途径发展经济，实现教育与经济发展相互促进的互动机制。

（三）人才流失严重可能是高等教育未能明显促进经济发展的原因之一。吉林省由于地处我国东北地区，发展较东部沿海地区差距较大，对于具有科研和创新的高科技人才，倾向于去寻找更加优良的发展环境。而这类人才对地区经济的贡献是十分重要的。故为尽量避免人才流失，提高吉林省的人才待遇、工作环境以及生活环境也是十分必要的。

（作者单位：吉林财经大学）

主要参考文献：

［1］西奥多·W·舒尔茨.人力资本投资：教育和研究的作用［M］.北京：商务印书馆，1990.

［2］叶茂林，郑晓齐，王斌.教育对经济增长贡献的计量分析［J］.数量经济技术经济研究，2003.1.

［3］翁莉娟.关于科技和教育与经济增长关系的协整建模研究［J］.沈阳工程学院学报，2009.5.

［4］练晓荣.经济结构与高等教育结构的协同发展研究——以福建省为例［D］.福建师范大学硕士学位论文，2009.

［5］乔学斌，陈万明.高等教育结构对经济增长的影响研究——以江苏省为例［J］.黑龙江高教研究，2012.2.

［6］张淑娟，徐玲.新常态下不同职业教育结构影响经济增长的实证分析［J］.教育财会研究，2015.6.

［7］吉林省统计局.吉林省2014年国民经济和社会发展统计公报.http：//tjj.jl.gov.cn/.