［提要］　通过股权方式向投资者直接融资，进而支持实体经济发展是我国经济政策的重要方向。中国股票二级市场在股权融资中发挥着重要的定价功能。在二级市场，为上市公司股权通过交易确定合理的价格是二级市场投资者需要解决的问题。本文提出13个对个股价格波动潜在具有解释力的因子；通过实证分析，采用稳健回归、秩相关等统计方法，对因子的有效性进行实证验证；对筛选出的4个有效因子进行经济学解释，并分析有效因子之间的相关性。实验结果表明：选出的4个有效因子对个股价格波动具有一定解释力，证明其可以满足数量化因子投资的要求。

关键词：因子分析；股权投资；因子投资

本文为河北省自然科学基金课题支持项目（项目编号：G2014209317）

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2017年1月16日

2016年12月，中央经济工作会议指出要“加大股权融资力度”、“降低企业的杠杆率”等。由此可以预期，股权融资未来将越发成为我国企业的重要融资渠道。而中国股票的二级市场可以通过首次公开募股、定向增发等手段为企业通过股权融资的方式向投资者直接募集资金，是一个在当前阶段适应我国国情的重要融资手段。二级市场在股权融资功能之外，还具有股权交易定价的功能，在二级市场上市的企业的股权需要通过二级市场股票交易，确定合理的股权价格。因此，通过交易确定上市公司股权的合理价格是二级市场投资者需要解决的问题。

随着信息时代的到来，借助机器数量化处理股权价格信息、优化交易的方法开始普及。关于数量化投资，国内外有很多相关研究和应用。其中，Stephen A.Ross在1976年发表了资产定价套利理论，该理论用因子来解释风险资产的收益。文中虽然指出股票收益与多个因子之间存在关系，但并未指出具体因子。20世纪80年代初，Stattman提出了PB因子，80年代后半段到90年代初，De Bond、Thaler，Jegadeesh、Titman相继对动量因子作了研究。90年代及之后，Fama、French和其他国内外研究者继续开发了一些其他因子。

依据经济逻辑和中国资本市场的特点，文中提出了13个潜在对个股价格波动有解释力的因子。通过实证研究，最终筛选出4个有效因子。

一、因子的提出

在二级市场，影响个股价格波动的因子众多，通常大体上可以分为价值、成长、估值、技术等几类，在这几大分类中，我们各提出一些因子进行分析，包括绝对股价（简称SP；技术因子）、资本利得回报率（简称CRoSP；技术因子）、流通市值（简称MVFS；估值因子）、市值（简称MV；估值因子）、换手率（简称TR；技术因子）、市净率（简称PBLF；净资产以最新公告为准；估值因子）、市盈率（简称PETTM；TTM市盈率；估值因子）、扣非市盈率（简称PETTMD；扣除非经常损益的TTM市盈率；估值因子）、券商预测的下期年度市盈率（简称PEFY1；估值因子）、总资产收益率（简称ROATTM；TTM指标；价值因子）、净资产收益率（简称ROETTM；TTM指标；价值因子）、资产负债率（简称DTA；价值因子）、归母净利润同比增长率（简称PGYOY；取年初至今净利润进行同比；成长因子）等13个因子。（注：“TTM”表示用最近4个季度定期报告中单季度某指标之和的数据；“LF”表示根据最新公告）

二、因子的检验

（一）数据样本。我们选取2009年12月31日至2016年9月30日期间的1，635个上市公司的82个月度数据集合作为样本，数据来源为Wind数据库。（注：对每一因子，如果月底有相关数据则提取出来作为样本，如果是每季度末才有数据，则采用最新一季度定期报告中的数据；局限于Wind终端提取数据量的限制，我们选择月度数据进行分析。）

由于2009年我国政府将创业板引入二级市场，初步形成了具有一定层次的资本市场结构，所以数据样本的时间起点定在2009年底。数据集中包括了牛市（2014下半年到2015年上半年）、熊市（2015年下半年到2016年一季度中的两个时间段）和振荡市（其他时间），具有一定代表意义。

（二）实证检验方法。对于每一待测因子，我们将数据集中的每一横截面数据（即每一月度数据）进行处理，具体就是：对每一待测因子，将每一个月的股票集的这个因子的序列与下一个月的相同股票集的资本利得回报率序列进行相关性检验，看是否具有在一定显著水平上的相关性。如果具有显著正相关性，则该月计为“1”，如果不具有显著相关性，则计为“0”，如果具有显著负相关性，则计为“-1”。

然后对82个月的相关性数据进行统计（由于需要做的是将本月待测因子序列与下一个月的资本利得回报率序列进行相关性分析，所以对每一个待测因子，共有81个相关性数据），得到了一个长度为81的仅包含“1”、“0”、“-1”的序列。接着，统计其中“1”、“-1”的比例，如果其中有“1”或者“-1”（比如“1”）的比例大于某一特定阈值，我们认为该因子与下个月股票资本利得回报率具有相关关系（比如正相关）。

如果两种相关性检验方法（Spearman秩相关和稳健回归）均表明待测因子与下期股票资本利得的回报率有同样方向的相关关系，我们认为该待测因子对下期股票资本利得回报率具有一定解释能力，定义其为有效因子。

注：（1）采用Spearman秩相关和稳健回归的方法判断两序列的相关性。显著水平均取为1%；（2）Spearman秩相关（简称SC）相比传统Pearson线性相关，会更多考察变量之间的序数而非绝对值，例如只要两变量具有严格单调增加的函数关系，秩相关系数即为1；（3）稳健回归（简称RF）相比传统最小二乘回归，可以解决传统回归对奇异值敏感的问题，得到更接近实际情况的回归结果。对于稳健回归，取待测因子为自变量，下月资本利得回报率为因变量。这里，如果月度数据的回归系数为正且显著，则定义为显著正相关，计为“1”，反之亦然，计为“-1”，如果不显著，则计为“0”；（4）对于部分待测因子，某些月度数据样本中缺少部分股票的数据，需要在下个月资本利得回报率的序列中也剔除这些股票的数据，保证统计分析的有效性。

（三）实证检验。通过实证检验，得到的相关性数据如表1所示。文中取阈值为35%，高于35%的数值认为具有显著相关关系（表1中高于35%数值均标记为黑体）。根据表1，采用SC、RF方法均得到显著相关关系的因子有绝对股价（SP）、当月股票资本利得回报率（CRoSP）、流通市值（MVFS）、换手率（TR），我们定义这些因子为有效因子，其他因子由于在两种统计方法下，并不能全部显示为显著，定义为无效因子。（表1）

如果有效因子对下月股票资本利得回报率有显著解释力，那么利用单一有效因子建立策略，构建的历史组合应该相比基准有显著超额收益。为了检验有效因子的这一特点，对每一个有效因子，采用如下策略构建因子策略最优组合和因子策略最差组合：（1）在数据样本期间的2009年12月到2016年8月，每月月底，卖出原来的所有持仓，然后选择该因子数值从小到大排序最靠前10%的股票，等市值买入，构成某因子策略最优组合。选择排序最低的10%的股票构建策略最优组合的原因是根据表1得到的4个有效因子均与下个月股票资本利得回报率显著负相关；（2）类似的，每月月底，卖出原来的所有持仓，然后选择该因子从小到大排序最靠后10%的股票，等市值买入，构成某因子策略最差组合；（3）计算从2009年12月31日开始，到2016年9月30日的组合净值变化（初始净值为1），并与基准（万得全A指数）比较，分别考察其相对基准超额收益。

图1～图4分别对应于绝对股价（SP）、当月股票资本利得回报率（CRoSP）、流通市值（MVFS）、换手率（TR）4个因子的策略最优组合（图例中为Top）、最差组合（图例中为Bottom）和基准组合（图例中为Bench）。由图1～图4可见，通过表1实证检验筛选出来的有效因子，构建的策略最优组合相比基准、策略最差组合有显著超额收益，其中最优的为流通市值因子策略最优组合，在数据样本的6年多期间净值上涨约14倍（年化超额收益约为60%）。以上策略组合净值的模拟结果，从另一个侧面验证了筛选出来的4个因子的有效性。（图1～图4）

三、因子的经济学解释

我们最终选出绝对股价、当月股票资本利得回报率、流通市值、换手率4个因子，实证显示，其与下月股票资本利得回报率有显著负相关关系。通俗讲，绝对股价低、当月股票资本利得回报率低、流通市值小、换手率低的股票，下个月更有可能具有较高的收益。

绝对股价低，意味着一手股票需要的单位资金量小，可以吸引更多的投资者参与交易，相当于股票的流动性较高，可以保持有一定流动性的溢价。这可以部分解释，“高送转”之后的股票通常有一定的相对涨幅。

当月股票资本利得回报率是一个动量因子，可以表述为，以月度为频率考察，中国股票二级市场经过月度考察，具有反转效应。流通市值小、换手率低，说明股票的股性更活跃，具有更大的风险，也对应了潜在更高的收益率。但在中国股票的二级市场，流通市值小的股票具有超额收益，还有很多其他因素，其中包括中国资本市场历史原因形成的上市公司的“壳”溢价。

四、有效因子集合的相关性检验

在数据样本的82个月中，对股票集，计算每个月以上4个因子两两之间的秩相关系数，然后将82个月的数据进行平均，得到表2。表2显示这4个指标之间相关性指标较均不超过0.3，相互之间相关性较弱。但比较起来，同月的股票资本利得回报率与换手率、流通市值与换手率具有一定相关性，绝对股价和换手率、绝对股价和当月股票资本利得回报率之间的相关性较低。（表2）

五、结论

通过股权方式向投资者直接融资是适合我国当前国情的重要融资方式，中国股票二级市场是中国企业重要的股权融资渠道。通过交易为股票进行定价是二级市场投资者面临的重要问题。本文首先提出了13个潜在对个股价格波动有解释力的因子，随后通过实证检验得到4个统计上具有显著意义的有效因子，并进行了经济解释和相关性分析。实证检验表明，有效因子对个股价格波动有一定解释力，利用有效因子建立策略组合可以取得一定的超额收益，可以满足数量化因子投资的要求。

（作者单位：1.建信基金管理有限责任公司；2.华北理工大学管理学院）

主要参考文献：

［1］Ross，Stephen A.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing［J］.Journal of Economic Theory，1976.13.

［2］Stattman D..Book values and stock returns［J］.The Chicago MBA：A Journal of Selected Papers，1980.4.

［3］DeBondt W.，Thaler R..Does the stock overreact［J］.Journal of Finance，1985.40.

［4］JegadeeshN.，TitmanS..Returns to buying winners and selling losers［J］.Journal of Finance，1993.48.

［5］刘毅.因子选股模型在中国市场的实证研究［D］.上海：复旦大学，2012.