［提要］　本文以我国各省会城市为研究对象，通过对城市环境评价因素，运用因子分析、主成分分析将多个环境评价指标进行分类，以降维的思想，提取主因子，根据各个环境指标相互关系命名因子，起到降低评价成本的作用。

关键词：因子分析；环境评价；主成分分析

中图分类号：F29 文献标识码：A

收录日期：2017年2月28日

一、我国（省会）城市环境评价指标体系的构建

综合评价指标是一个系统性的概念，每一个指标不能反映一个地区真实的评价水平。因此，要建立客观体现城市环境评价水平的指标体系，就应该从不同角度选取指标以全面地反映环境发展和经济发展水平，从中发现造成城市环境和经济差异的重要因素，并以此为依据，提出增强城市环境保护的对策建议。

城市环境评价指标体系是反映一个城市的环境污染情况，借鉴前人的评价体系成果，根据城市环境综合指标构建的基本原则，从空气污染、水污染、固体废物等环境污染源类别中选取9个指标，以期能客观、全面、综合的反映该城市环境水平。其指标为：各个城市可吸入颗粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、废气排放量（x5）、烟尘排放量（x6）、工业固体废物排放量（x7）、城市绿化覆盖面积（x8）、空气质量达到二级以上年（x9）。

二、运用主因子分析法进行分析

因子分析的出发点是用较少的相互独立的因子变量来代替原来变量的大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示：

x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+a1?着1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+a2?着2…xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ap?着p

其中，x1，x2，x3，…，xp为p个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，F1，F2，F3，…，Fm为m个因子变量，m小于p，表示为矩阵形式：

X=AF+a?着

其中，F为公共因子，可将其理解为高维空间中互相垂直的m个坐标轴。A为因子载荷矩阵，为因子载荷矩阵，aij为因子载荷。如果把变量xi看作m维空间中的一个向量，则aij为xi在坐标轴Fj上的投影，相当于多元回归中的标准回归系数。?着为特殊因子，表示不能被因子变量解释的少部分信息。

计算各个城市可吸入颗粒物（x1）、二氧化硫（x2）、二氧化氮（x3）、城市污水排放量（x4）、废气排放量（x5）、烟尘排放量（x6）、工业固体废物排放量（x7）、城市绿化覆盖面积（x8）、空气质量达到二级以上年（x9），由2011年中国统计年鉴数据，选取全国31个主要省会城市对应数据，通过主成分分析，得到结果如表1所示。（表1）

根据表1给出的KMO和Bartlett的检验结果，其中KMO值越接近1表示越适合做因子分析，从表1可以得到KMO的值为0.659，表示比较适合做因子分析。Bartlett球形度检验的原假设为相关系数矩阵为单位阵，Sig值为0.000小于显著水平0.05，因此拒绝原假设，说明变量之间存在相互关系，适合做因子分析。

表2给出了每个变量共同度的结果。从表2可以得到，因子分析的变量共同度都非常高，表明变量中的大部分信息均能够被因子所提取，说明因子分析的结果是有效的。（表2）

表3给出了因子贡献率的结果。其中只有前三个因子的特征值大于1，并且前三个因子的特征值之和占总特征值的68.919%，因此提取前三个因子作为主因子。（表3）

表4为未旋转的因子载荷。从该表可以得到利用主成分方法提取的两个主因子的载荷值。（图1、表4）

表5为旋转后的因子载荷值，其中旋转方法采用的是最大方差法，通过因子旋转，使各个因子有了比较明确的含义。（表5）

通过因子分析可以看出，每个因子只有少量几个指标的因子载荷较大，因此可根据上表的分析，将九个指标按高载荷分成三类：废气排放量（x5）、烟尘排放量（x6）、工业固体废物排放量（x7）在第一个因子上载荷较大，可以将第一个因子命名为污染源因子；可吸入颗粒物（x1）、二氧化硫（x2）、空气质量达到二级以上年（x9），在第二个因子上载荷较大，可以将其命名为环境质量因子；二氧化氮（x3）、比例城市污水排放量（x4）、城市绿化覆盖面积（x8）在第三个因子上载荷较大，可以将其命名为环境效应因子。

通过因子分析得出结论：环境评价可以分为三个方面：污染源、环境质量与环境效应。我们在对全国各个城市进行考察或者评价排名时，可以参考这三个方面。

（作者单位：新疆财经大学）

主要参考文献：

［1］国家统计局.中国统计年鉴.2011.

［2］靳乐山.中国环境价值评估：理论与实践［J］.环境科学动态，1997.4.

［3］高敏雪.环境统计与环境经济核算［M］.北京：中国统计出版社，2000.

［4］李金昌.生态价值论［M］.重庆大学出版社，1999.

［5］章波，黄贤金.循环经济发展指标体系研究及实证评价［J］.中国人口资源与环境，2005.