河北省经济增长影响要素实证分析
□文/肖丽娜
［提要］ 本文采用柯布-道格拉斯生产函数，根据1980～2014年时间序列数据对影响河北省经济增长的要素进行实证分析。通过计算劳动弹性、资本弹性、能源弹性的具体值，得到河北省经济发展处于规模报酬递增阶段。并根据分析结果，对河北省经济增长提出合理建议。
关键词：柯布-道格拉斯生产函数；经济增长；转变经济发展方式
中图分类号：F127 文献标识码：A
收录日期：2017年3月10日
一、引言
近年来，河北省经济快速发展，GDP在全国排名稳居前十名。但是，经济发展过于依赖煤炭、水泥、钢铁（钢铁产量连续14年蝉联中国首位，号称“世界钢铁第一省”）等重工业，资源消耗大，产业结构不合理，发展过程中产生了严重的环境问题，在全国环境污染严重的城市中河北省的好多城市都排在前列。
袁靖在《中国能源消费与经济增长关系的实证研究》中运用柯布-道格拉斯生产函数模型对经济增长的因素进行了分析，并着重研究了能源消费与经济增长的关系，从而可知节能减排并不会对中国经济增长造成负面影响，进而基于能源视角对经济发展提出建议。
李玄煜基于柯布-道格拉斯生产函数对改革开放以来中国经济增长进行了实证分析，得出中国经济发展需要从依赖资本向依靠人力资本以及技术进步进行转变，从关注经济增长速度向关注经济增长质量转变。
因此，本文将研究劳动、资本、能源对河北省经济增长的贡献，并就此研究结果对河北省经济的可持续发展提供建议。
二、模型的设定
柯布-道格拉斯生产函数是经济学中使用最为广泛的生产函数，简称为C-D生产函数，它是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据1899～1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的。两人共同探讨投入和产出关系时，在生产函数的一般形式上引入技术投入要素，于1928年提出了这一函数形式：
Y■=AL■■K■■e■ （1）
为了研究能源消耗量对经济增长的影响，本文将能源资源看作生产函数的内生变量，故模型设定为包括资本存量、劳动力、能源消耗总量在内的柯布-道格拉斯生产函数：
Y■=AL■■K■■E■■e■ （2）
其中，Y■表示产出，A表示技术进步水平，L■表示t时期劳动投入，K■表示t时期资本投入，E■表示t时期的能源消耗量，?滋t为随机误差项，?琢、?茁、?酌为参数，分别表示劳动投入、资本投入、能源消耗量的偏弹性，即在某两个要素不变的情况下，劳动投入、资本投入、能源消耗量每变化1%时的产出平均增长的百分比。为了估计该模型，对等号两边的式子分别取对数得：
lnY■=lnA+?琢lnL■+?茁lnK■+?酌lnE■+?滋t （3）
三、实证分析
（一）数据来源及变量说明
1、产出指标Y：GDP（亿元）。考虑到通货膨胀因素的影响，本文以1978年（指数=100）为基期，采用GDP平减指数对GDP进行平减。其中，实际GDP的计算方法如下：
GDPCt=GDP0×■ （4）
其中，GDP0为基年当年价GDP，GDPt为t年当年价GDP，GDPCt为t年不变价GDP，I0为基年的GDP指数，It为t年的GDP指数。
2、劳动投入L：每年年末的就业人口（万人）。
3、资本投入K：由于采用永续盘存法Kt=Kt-1×（1-Dt）+It计算的资本存量是一个累计数值，并不能明显的反映当年的资本投入多少。
为了更好地反映当年实际资本投入对经济增长的影响，本文引用郝琳琳、李林《河北省资本存量的估计》附表中实际当年投资（1978年为可比价）的数据。对于2005～2014年的实际资本投入，利用最近广泛采用的资本形成总额来代替。由于年鉴中缺少资本形成总额指数，所以文章采用GDP平减指数对其进行缩减。
4、能源消耗量：采用河北省每年的能源消耗总量（万吨标准煤）。
（二）平稳性、协整检验。首先，在回归之前用ADF检验方法对变量数据进行平稳性、协整检验。在10%的显著性水平下，lnYt～I（1），lnLt～I（1），lnKt～I（1），lnEt～I（1）。采用EG两步法对残差序列进行单位根检验得到?滋t～I（0），因此该回归方程不存在伪回归。
（三）OLS估计。利用Eviews8对河北省1980～2014年的数据进行OLS估计，得到如下关系式：
lnYt＝-2.99+0.44lnLt+0.56lnKt+0.34lnEt （5）
T=（-2.71） （3.07） （17.77） （6.238）
R2=0.999077 ■＝0.99899
S.E=0.035 D.W.=1.289
（四）模型的统计检验及修正
1、t检验。本文选择显著性水平?琢=0.05，临界值t0.025（31）=2.0395，由估计结果可知，t?琢=3.069，t?茁=17.765，t?酌=6.238，均大于t0.025（31）=2.0395，说明资本存量、劳动力投入和能源消费量三个解释变量在统计上都是显著的，即对经济增长的影响也是显著的。
2、拟合优度检验。由统计结果可知，■＝0.99899，可以认为被解释变量基本上可以用回归方程中的解释变量来解释。因而，该回归方程通过模型拟合优度检验。
3、F检验。F=11183.41，在显著性水平α=0.05下，F0.05（3，31）=2.912，F?垌F0.05（3，31），可以认为在0.05的显著性水平下经济增长与资本投入、劳动力投入和能源投入有显著的线性关系，即通过F检验。
4、自相关、异方差检验。利用eviews8对式（5）进行自回归异方差ARCH检验。
根据检验结果：LM=34×0.216=7.344>X■■（1）=3.84，说明回归方程存在异方差。此处以残差平方的倒数为权重，采用加权最小二乘法对式（5）进行修正。
此时，再次进行自回归异方差检验LM=34×0.029=0.986<X■■（1）=3.84，说明异方差已经被消除。
修正后的方程形式为：
lnYt＝-3.55+0.499lnLt+0.55lnKt+0.351lnEt （6）
T=（-4.49） （5.11） （26.84） （19.41）
R2=0.999981 ■＝0.999979
S.E=0.007 D.W=2.010
根据以上加权最小二乘法估计结果可知，D.W=2.010。给定显著性水平5%得：dL=1.28，dU=1.65，dU≤1.7984≤4-dU，说明不存在自相关。
在5%的显著性水平下通过了F检验和T检验，拟合优度提高，标准误差降低。说明劳动投入、资本投入、能源消耗对经济增长的贡献是显著的。
四、结论及建议
由以上分析可知：α+β+γ=1.4>1，说明河北省经济发展处于规模报酬递增阶段。
在其他条件不变的情况下，劳动投入每增加1%，经济产出将会增加0.499%；资本投入每增加1%，经济产出将会增加0.55%；能源消耗投入每增加1%，经济产出将会增加0.351%。可以看出，资本投入对经济增长的贡献最大。能源每消耗1%产出增加0.351%，说明能源浪费较为严重、工业效率低下。
河北省经济发展主要依靠劳动力投入、资本投入以及能源消耗，经济增长方式相对粗放。河北省应该转变经济发展的方式，稳定经济增长速度，使经济规模与环境承载力相适应；优化产业结构，降低第二产业比重；加快工业转型升级，化解产能过剩；增加环保投入力度，推动环保技术进步。提高能源利用率，保护环境，提高可持续发展的能力。提高劳动者的素质和自主创新能力，大力发展科技，提高技术进步对经济增长的贡献。河北省必须转变经济发展方式，借助绿色工业革命的浪潮和国家京津冀一体化战略规划的契机，改变之前“先污染后治理”的发展方式，变革现有经济结构，走新型工业化发展道路，实现河北省绿色崛起。
（作者单位：三峡大学经济与管理学院）
主要参考文献：
［1］袁靖.中国能源消费与经济增长关系的实证研究［J］.广西经济管理干部学院学报，2010.1.
［2］李玄煜.中国经济增长的柯布-道格拉斯生产函数实证分析［J］.经济与管理，2015.502.
［3］陈杰，孙小英.基于平减指数的GDP数据修订的合理性解析［J］.统计与决策，2010.11.
［4］郝琳琳，李林.河北省资本存量的估计［J］.赤峰学院学报，2008.4.
［5］张媛媛.河北“绿色崛起”发展观构建研究［D］.河北师范大学，2015.
