［提要］　本文针对零售商（如沃尔玛、家乐福等）引入自有品牌与制造商品牌具有相近的品牌认知度，建立制造商主导（MS结构）、零售商主导（RS结构）、纳什均衡（VN结构）等三种不同权力结构下的供应链博弈模型。同时考虑制造商品牌需求同时受价格与广告投入影响的情况下，得到并比较三种结构下供应链各方的最优决策解。结果表明：零售商自有品牌的价格在VN结构下最高，在MS结构下最低；制造商品牌在MS结构下批发价格和零售价格均最高，在VN结构下零售价格最低但广告投入最高；制造商和零售商均在自身主导市场的情况下获得最高利润，因此均有动机成为市场的领导者。

关键词：零售商；零售商自有品牌；Stackelberg博弈；Nash均衡博弈

中图分类号：F224.32 文献标识码：A

收录日期：2017年9月18日

一、引言

选择创建自有品牌已成为零售商吸引消费者、增加利润并提升渠道控制力的重要手段。相对于制造商品牌，零售商引入自有品牌能够节省渠道成本和广告费用，使产品更具有价格优势。同时，引入自有品牌在实现差异化营销、增加无形资产及增进顾客忠诚度等诸多方面均具有极大的促进作用，当前已经变成全球各个区域促进零售业增长的主要阻力器。作为零售巨头的沃尔玛公司在它所销售的产品中自有产品所占的比例超过20%，旗下的“Great Value”品牌已经成为美国食品市场第一大品牌，而服饰品牌“Simply Basic”也受到美国市场消费者的追捧；另一大零售商巨头家乐福也推出了自己的自有品牌，包括福斯莱家电系列和欧蕴纺织系列。国内零售商的自有品牌也在不断发展，亚洲最大的保健及美容产品销售商屈臣氏自有品牌体系（其中包含自创品牌与以屈臣氏命名）的商品已经超过200种，旗下自有品牌商品的销售额在总额中的占比为15%。

目前，有关零售商自有品牌的理论研究最重要的还是在自有品牌上开发动机、产品的感知质量以及对消费者购买行为所具有的影响等诸多方面。Marcel Corstjens和Rajiv Lal通过相关研究得出，零售商经过对自有品牌的开发上能够加强消费者对店铺的忠诚度。Steiner Rbbert L经过对制造商品牌和零售商自有品牌这两种竞争的实证研究，明确指出这两种品牌间所具有的竞争强度会因为这两种品牌间所具有的合谋行为而降低。Wu和Wang也通过实证研究讨论了双寡头垄断市场下的零售商开发自有品牌的策略。Choi由产品质量以及产品特征这两种方面对自有品牌相对制造商品牌的定位问题进行了研究，进而得出，自有品牌的最好定位策略完全决定了制造商品牌间所存在的竞争以及自有品牌的质量，若制造商品牌的差异极为显著，较高质量的自有品牌应当完全贴近于极高的制造商品牌，极低质量自有品牌应该依赖于较弱的制造商品牌。吴锦峰、胥朝阳对店铺形象以及自有品牌感知质量对零售商权益每一种维度的作用效果进行了审察，进而得出，店铺形象对零售商的了解与质量乃至零售商的忠诚度等均存在着极为明显的影响，自有品牌感知质量对店铺形象的影响效果的确具有一定的调节作用。杨德锋以及王新新觉得加强自有品牌积累主要还是针对零售商提高对客户的自有品牌交流，加强客户的试用、接触、购买以及消费的机会等，提高客户对自有品牌的了解以及认知。

另外，也有一些文献研究了自有品牌开发中广告投入、定价及质量决策的问题。Narasimhan和Wilcox创建了上游生产商以及下游零售商这两者间的两步定价规模，结果表明，零售商销售自有品牌会对零售商的途径议价能力进行提升，并且加强供应链的整体效率。Amrouche等人讨论了一个零售商一同销售制造商品牌产品以及自有品牌产品所具有的营销渠道，研究了对Nash反馈均衡的价格策略以及广告策略，并且在这几种各不相同的背景下，讨论了零售商以及制造商这两者之间品牌的累计商誉对这些战略的影响。Salma和Gui-omar则研究了一个零售商在共同营销制造商品牌产品以及自有品牌的营销渠道中价格和广告决策的关系，进而得出，广告与定价决策的重要因素实际上就是依靠广告本身的特征。范小军与陈宏民对于这两种具有一定针对性制造商以及单项零售商所具有的途径结构，对自有品牌导入对途径竞争决策所形成的影响进行了研究。王华清和李静静基于自有品牌的感知质量构建了Stackelberg博弈模型，并讨论了零售商定价决策与产品感知质量、产品成本以及消费者忠诚度的关系。吕芹和霍佳震运用微分对策的方法求解动态环境下零售商开发自有品牌的博弈模型，并且全面研究了零售商以及制造商这两种依次实行广告投资促销时参数对决策的影响。

零售商开发自有品牌的目的在于获得经济利益，并提高渠道的控制力。对于普通的零售商而言，自有品牌产品的质量与品牌认知度问题一直是困扰着自有品牌开发的难题。普通的零售商难以获得较高品牌的认知度，只能提供低端的自有品牌产品，虽然能够获得低价的优势，但利润水平也较低。在现实中，具有市场强势地位的大型零售商对自有品牌开发最为积极主动。一方面强势的零售商具有一定的品牌优势，其推出的自有品牌容易为消费者所接受；另一方面通过自有品牌的竞争效应，零售商在与制造商的讨价还价中更具有强势地位。同时，零售商推出的自有品牌往往具有较高的质量水平和品牌认知度，比如在沃尔玛，其自有品牌的质量控制甚至要比沃尔玛其他商品更为严格。通过自身的品牌形象和严格的质量控制，一些大型零售商的自有品牌获得较高的品牌认知度，在和制造商品牌竞争当中并非处在较低的位置上，这一点在以往的文献中还很少涉及。

已有的文献中，基本假设均是将零售商推出的自有品牌作为低端产品，在与制造商品牌竞争中不具有品牌优势。本文与以往研究不同之处在于，若消费者对零售商发行的自有品牌和制造商品牌存在着共同的品牌认知，即两类品牌的产品具有相同的替代关系，制造商品牌可以通过广告投入来影响消费者的选择。具体来说，本文的研究与过去研究的区别在于三点：一是对零售商发行的自有品牌的情况下进行了考量，消费人员对制造商品牌以及零售商自有品牌存在着共同的认知度，这是之前没有涉及的问题；二是考量了制造商的广告投入水平对产品需要所产生的影响，这更加贴近了现实情况；三是本文探讨了三种不同市场主导力量下的供应链博弈模型，并且对各不相同主导力量对渠道成员决策所具有的影响进行了考量，而之前的文献主要考虑的是制造商主导的供应链博弈模型。

二、模型假设与说明

思考在一个制造商以及零售商这两种组合而成的市场中，制造商主要生产个人品牌的产品，并且根据批发价转卖给零售商，不过零售商引进和制造商品牌相同的自有品牌产品，这两种品牌的产品都经过零售商的途径进行营销。假定零售商是比较强势的，在市场当中存在着极高的品牌知名度，它所生产的自有品牌产品存在着和制造商品牌产品相媲美的质量水平以及消费人员所具有的认知度，能够和制造商品牌在消费群体当中竞争。

本文将考虑三种供应链博弈模型：制造商领导的Stackelberg博弈、零售商领导的Stackelberg博弈、制造商与零售商Nash均衡博弈。其中，零售商引入自有品牌的供应链结构如图1所示。（图1）

关键的假设和符号说明如下：

1、制造商品牌的产品批发价格为w，产品i的零售价格为pi，生产成本为ci，其中i∈｛m，r｝，m表示制造商品牌，r表示零售商自有品牌；

2、制造商经过广告投入来建立极好的品牌形象，对商誉产品的累计，不过零售商并未针对自有品牌实行相应的广告投入，自有品牌的形象最重要的还是依靠零售商自身所具有的形象。显然，零售商在开发自有品牌时具有先天的优势。假设制造商广告投入水平为s，广告成本函数为C（s）=■，其中k＞0；

3、假设两类品牌的产品质量无差异，消费者对制造商品牌和零售商自有品牌的认知度相同，其中制造商品牌的产品需求主要取决于产品的价格和广告水平，而零售商自有品牌的产品需求取决于两类产品的价格。在销售环节，零售商对两类品牌所提供的服务是同质的，即零售商对制造商品牌和自有品牌在产品推介、售后服务及促销等方面是无差异的；

4、根据假设（3），制造商品牌和零售商自有品牌的产品线性需求函数分别为：

Dm=1-pm+?茁pr+?姿s，Dr=1-pr+?茁pm （1）

本处运用的是把需求函数进行了简约。其中，?茁为两类品牌产品的替代系数，当?茁＝0时，表示两种产品是完全不同的，互相无法替代；当?茁＝1时，两类品牌的产品可以完全替代，?姿表示制造商广告投入对制造商品牌商誉的影响程度。参数取值满足0＜?姿，?茁＜1，需要说明的是，在现实中，广告水平对产品需求的影响与替代品对产品需求的影响并不确定，因此参数?姿和?茁的大小关系未定。为使研究有意义，假设?姿＞?茁，k＞?姿。

5、依照假定（3），不失一般性，若这两种产品的生产成本cm=cr=0，制造商及零售商都是风险中性，那么利润的期望值在极大程度上转为了决策目标函数；

综上可得，制造商以及零售商这两种产品所具有的收益函数依次为：

∏m（w，s）=wDm-C（s）=w（1-pm+?茁pr+?姿s）-■　（2）

∏r（pm，pr）=（pm-w）Dm+prDr=（pm-w）（1-pm+?茁pr+?姿s）+pr（1-pr+?茁pm）　（3）

三、博弈模型分析

（一）制造商主导市场的Stackelberg博弈（MS博弈结构）。制造商领导的市场结构代表由大型制造商及相对弱势的零售商组成的市场，该市场完全由制造商主导。比如沃尔玛虽然在零售市场极为强势，但是面对宝洁、Apple等大型制造商时，仍然是市场的跟随者。用MS表示制造商领导的Stackelberg博弈模型，博弈顺序为：首先制造商制定制造商品牌产品的批发价格及广告水平，然后零售商确定制造商品牌与自有品牌的零售价格。

依据逆向求解法，由（3）式分别求关于pm、pr的一阶偏导数为：

?坠∏r/?坠pm=1-2pm+2?茁pr+?姿s+w

?坠∏r/?坠pr=1+2?茁pr-?茁w-2pr （4）

易求得（3）式的海塞矩阵满足：H＝-2 2?茁2?茁 -2＝4-4?茁2＞0，因此式（3）有最优解，令关系式（4）为零，求解方程组可得：

pmMS=（1+?茁+w+?姿s-?茁2w）/2（1-?茁2）prMS=（1+?茁+?茁?姿s）/2（1-?茁2）　（5）

代入制造商的收益函数分别求关于w、s的一阶偏导数为：

?坠∏m /?坠w=（1＋?姿s-2w）/2?坠∏m /?坠s=（?姿w-2ks）/2 （6）

同理可得其海塞阵满足H＞0，因此由式（6）可得最优批发价格和最优广告水平为：

wMS=■，sMS=■　（7）

因此，制造商品牌及零售商自有品牌的最优零售价格分别为：

pmMS＝■+■

prMS=■+■　（8）

根据式（7）与式（8），制造商品牌及零售商自有品牌的最优销量分别为:

qmMS＝■,qrMS=■　（9）

制造商与零售商的最优利润分别为：

∏mMS＝■,∏rMS=■+■-■　（10）

结论1 在MS博弈结构下，当两类品牌产品的替代系数?茁增加时：（1）制造商品牌的最优零售价格、零售商自有品牌的最优零售价格均递增；（2）制造商的最优利润不变，而零售商的最优利润增加。

证明：由于0＜?姿，?茁＜1，k＞?姿，k＞?茁，因此有：

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0

而∏mMS不随?茁变化，得证。

结论1说明，当两类品牌的产品替代度增加的时候，产品的零售价格均提高；但在MS博弈结构下，产品替代度的提高对零售商更有帮助，且对制造商无任何影响。在线性需求函数时，零售价格伴随着替代度的不断增加而有所提高。这个结论与常识相矛盾，Choi（1991）曾解释过这个现象，即这是线性模型的主要缺陷。为了解释这一点，可以考虑接近完全替代的情况。即当?茁→1时，需求函数成为Di→1-（pi-pj）。所以，只要两个价格完全相同，需求便与价格水平没有任何关系，零售商便可制定无限高的价格来获取更多的利润。换言之，当产品自身的替代度相对较高时，这篇文章涉及的线性需求函数对价格严重缺乏弹性，因而，后面将通过引理1对产品替代系数做进一步的限制。同时也可以看到，参数?茁对制造商品牌的最优批发价格及最优广告投入水平无影响。

结论2 在MS博弈结构下，制造商品牌和零售商自有品牌的产品价格同广告水平正相关。

由式（6）很容易证得结论2，证明过程略。

结论2说明，当制造商增加广告投入时，消费者对制造商品牌的需求提高，这使得制造商提高制造商品牌的价格，以获取更高的利润。同时，随着制造商品牌价格的提高，零售商自有品牌面对的价格竞争压力减少，这也使得零售商自有品牌的价格随之提高。

结论3 在MS博弈结构下，当广告投入水平对制造商品牌的影响因子?姿增加时：（1）制造商品牌的产品最优批发价格和零售价格、最优广告水平及零售商自有品牌的产品最优零售价格均递增；（2）制造商品牌和零售商自有品牌的产品最优销量均递增；（3）制造商和零售商的最优利润均增加。

证明：根据0＜?姿，?茁＜1，k＞?姿，k＞?茁，可以得到以下关系式：

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0

■=■＞0，■=■＞0，得证。

结论3说明，如果广告投入对制造商品牌需求的影响提高，即?姿值增加时，两类品牌的价格、批发价格、销量及广告投入水平均增加。对于制造商而言，?姿增加时，广大消费者对制造商品牌的认知度提高，制造商能够提高制造商品牌的产品价格来增加收益，而零售商也会提高自有品牌的价格。同时，?姿的增加意味着广告投入对制造商产品品牌销量的影响提高，根据结论2，制造商愿意通过加大广告投入来增加产品销量，进而获取更多的利润。由于制造商及零售商均能从制造商品牌销量提高中获益，因此两者的利润均随?姿的增加而提高。

（二）零售商主导市场的Stackelberg博弈（RS博弈结构）。在零售商有着比制造商更强的市场控制能力的时候，制造商就不拥有市场控制能力，而主要关心来自零售巨头的订单。当处在这种形势下的时候，零售商因在渠道中拥有了更多的讨价还价的能力，那么制造商的批发价格就取决于零售商制定的零售价格，零售商就可以通过制造商的反应函数制定合理的零售价格。零售商的Stackelberg博弈模型用RS来表示，博弈顺序为：零售商先制定自由及制造品牌的零售价格，然后制造商决定品牌商品的批发价格和广告水平。

令pm=pt+w，其中pt表示零售商销售制造商品牌产品所获得的单位利润，将其代入式（2），并对w、s分别求一阶偏导数可得：

?坠∏m/?坠w=1-pt-2w+?茁pr+?姿s=1-（pm-w）－2w+?茁pr+?姿s?坠∏m/?坠s=?姿w-ks （11）

类似于命题1的证明，能够得出最优批发价和广告水平如下：

sRS=■，wRS=■　（12）

代入式（3），可求得制造商品牌及零售商自有品牌的产品最优零售价格为：

pmRS＝■

prRS＝■　（13）

其中，参数T＝8k2-8k2?茁2-4k?姿2+4k?姿2?茁2-?茁2?姿4，显然T＞0

代入wRS、sRS可得：

sRS＝■

wRS＝■　（14）

由此可得制造商品牌和零售商自有品牌的产品最优销量为：

qmRS＝■

qrRS＝■　（15）

制造商、零售商的最优利润分别为：

∏mMS＝■

∏rRS＝■　（16）

在RS博弈结构中，产品替代系数?茁和广告投入对制造商品牌影响因子?姿对产品定价、广告投入及利润的影响与结论1和结论3是类似的，由于结论与分析过程重复，限于篇幅，本节就不再赘述，这些类似的结论可以在后面的算例中得到验证。需要指出的是，当产品替代系数?茁递增时，制造商利润减少，但是其变化极小，几乎可以忽略不计。

（三）制造商和零售商的Nash均衡博弈（VN博弈结构）。制造商与零售商Nash博弈所代表的就是一类由强势制造商与零售商组合而成的市场结构，两者均不能主导市场。用VN表示无领导的市场结构，在这一结构当中，假设制造商及零售商一起行动，博弈关系就是：制造商决定制造商品牌批发价格及广告水平，零售商决定制造商品牌及自有品的零售价格。

联合式（4）及（13），能够求出Nash博弈下的最优批发价、广告水平以及零售价格：

wVN＝■，SVN＝■　（17）

pmVN＝■+■，prVN＝■+■　（18）

由此能够得出制造商品牌及零售商品牌的最优产品销量分别是：

qmVN＝■，qrVN＝■　（19）

制造商和零售商的最优利润分别为：

∏mVN＝■

∏rVN＝■　（20）

在RS博弈结构当中，产品替代系数?茁和广告投入对制造商品牌影响因子?姿对产品定价、广告投入还有利润所产生的影响也不再一一讨论。

四、三种博弈模型结果分析

结论4 当生产成本和替代度均相同时，产品价格满足pmj＞prj，产品销量满足qmj＜qrj，其中j∈｛MS，RS，VN｝，表示三种博弈结构。

证明：根据式（8）和（9），可得：pmMS-prMS＝■＞0，qmMS-qrMS＝－■＜0

另两种情况同理可得，得证。

结论4说明，制造商品牌的零售价格始终要比自有品牌的零售价格高一些，而制造商品牌的产品销量要比零售商自有品牌的销量低一些。这正是由于零售商引入自有品牌之后，通过节省渠道费用和广告成本，减少了“双重边际效应”，因此在生产成本和产品替代度均相同的情况下，自有品牌的销售价格相对较低，这使得制造商品牌要想在零售渠道与零售商自有品牌竞争，就一定要加大广告方面的投入，以此来增加产品的需求。同时，还可以看出，两类品牌产品零售价格所存在的差别也完全由产品替代度的差异来决定，随着产品差异度的增加，零售价格方面所存在的差别也有明显增加。

下面比较在三种不同博弈模型下供应链各方决策结果的大小关系。首先来约定参数的取值，比较制造商品牌价格在MS博弈结构与RS博弈结构下的差值，可得：

pmMS-pmRS＝

■

（21）

令pmMS-pmRS＝0，可分别求得关于?姿和?茁的根为?姿＝■及?茁＝■。显然，存在k使得?姿＝■＜1及?茁＝■＜1，即产品价格满足pmMS＝pmRS。因此，在参数?姿和?茁的取值范围内，也会出现pmMS＞pmRS和pmMS＜pmRS的情形，这表示制造商品牌的价格在MS博弈结构和RS博弈结构下的大小关系并不确定。类似的，其他决策结果在不同博弈结构下的大小关系也均是未定的。如果由不同取值区间来确定结论，研究结果较为复杂，也缺乏研究的指导意义。但是，如果参数k的取值远大于?姿和?茁，且?姿和?茁的取值也较小时，会出现?姿＝■＞1及?茁＝■→1的情况，这显然与?姿，?茁∈（0，1）是矛盾的，即方程式pmMS-pmRS＝0在区间（0，1）内并不能取得关于?姿和?茁的解，而pmMS-pmRS的值只能大于零或小于零。

在现实中，其他产品的替代系数?茁及广告投入对制造商品牌的影响因子?姿要远低于产品自身销售价格对产品需求所产生的影响，即?姿和?茁不可能接近于1，而是远比1要小。为了使研究结果更有意义，下面给出引理1。

引理1 参数?姿和?茁的值在区间（0，1）内，且远小于参数k。

以下结论均在引理1下进行讨论，对于与引理1相悖的情形，将在算例中做简单说明。

结论5 制造商品牌的最优零售价格满足pmVN＜pmRS＜pmMS，最优销量满足qmVN＞qmRS＞qmMS。

证明：由式（21）及引理1，在4k2（1+2?茁-2?茁3-?茁4）-k?姿2（4+10?茁+2?茁2-6?茁3-2?茁4）+2?茁?姿4-?茁3?姿4中，最大项为4k2，其他项均含有?姿或?茁，其值远小于4k2，因此满足：

pmMS-pmRS

＝■＞0

同理可以得到：

pmRS-pmVN

＝■＞0

qmMS-qmRS＝■＜0，qmRS-qmVN＝■＜0

因此pmVN＜pmRS＜pmMS，qmVN＞qmRS＞qmMS得证。

结论5表明，制造商品牌的产品最优零售价在制造商领导的时候最高，排在第二的是零售商进行领导，最小的则是纳什均衡情形。相应的，制造商品牌的产品最优销量在制造商领导的时候最为低下，而在纳什均衡的时候最高。因此，当两者均无法主导市场时，消费者购买制造商品牌产品是最为有利的，产品的销量也最大。当只对领导者的市场结构进行考虑的时候，消费者便会侧重于零售商所领导的市场结构。

类似的，根据引理1，可得结论7至结论9，证明过程略。

结论6 零售商自有品牌的最优零售价格满足prMS＜prRS＜prVN，最优销量满足qrMS＞qrRS＞qrVN。

结论6表明，零售商自有品牌的产品最优零售价在纳什均衡情形时最高，排在第二的就是零售商进行领导，最小的则是制造商进行领导。相应的，零售商自有品牌的产品最优销量在制造商领导的时候最高，而在纳什均衡的时候最低。因此对于愿意购买零售商自有品牌产品来说，由制造商主导的市场结构最为有利，因为在这种结构下，制造商的主导作用使得零售商不得不降低自有品牌的价格，因此消费者能享受到低价带来的实惠。

结论7 制造商品牌的最优批发价格满足wRS＜wVN＜wMS。

结论7表明，制造商具有市场主导能力的时候制造商品牌的产品价格最高，而在零售商主导时最小，纳什均衡情形时居中。该结论非常客观的说明，制造商批发价的高低完全取决于其市场力量以及议价能力。当零售商作为市场领导者时，制造商自身的议价能力相对就比较弱，仅能被动地去选择批发价格。然而当制造商作为市场领导者的时候，其自身议价能力相对较强，能够主动选择批发价，因而，制定最高批发价不可避免。在无领导者的市场结构中，两者有同等的议价能力，两者均会利用其相当的议价能力来争取更大的利益。

结论8 制造商品牌的最优广告投入水平满足sRS＜sMS＜sVN。

结论8表明，在无领导者的市场结构下制造者愿意投入更多的资源来进行广告宣传，而在零售商领导市场时，制造商在广告投入最低。从制造商品牌传播的维度来看，无领导的市场结构更好，这有助于提升制造商品牌的知名度。

结论9 制造商的最优利润满足：

∏mRS＜∏mVN＜∏mMS。

证明：求不同博弈结构下的最优利润差，并根据引理1可得：

∏mMS-∏mVN＝■＞0

∏mVN-∏mRS＝■｛■-■｝

  ＝■＞0

由此可知∏mVN＞∏mRS得证。

结论10 零售商的最优利润满足:

∏rMS＜∏rVN＜∏rRS

结论9和结论10表明，制造商的利润在制造商主导的市场结构中最高，在零售商主导的市场结构中最低。相反，零售商的利润在零售商主导的市场结构中最高，在制造商主导的市场结构中最低。因此，制造商和零售商都倾向于领导市场，这样可以在渠道中获取更高的控制力，进而获取更多的利润。当然从消费者角度来讲，以低价来购买产品是最好的，因此制造商领导的市场结构始终不利于消费者。

需要说明的是，以上结论均是在引理1条件下证得。但实际上，即使将条件放宽，一些结论也是成立的，比如满足假设条件（4），下面的关系式也成立：

prMS-prVN＝-■＜0

wMS-wVN＝■＞0

sMS-sVN＝-■＜0

∏mMS-∏mVN＝■＞0

五、数值算例

为了更好地验证上述结论的正确性，现以实例进行运算，并对结论进行简单的分析。为了能够说明不符合引理1时的情形，假设参数k=1，产品替代系数?茁∈（0.1，0.6），参数?姿在区间（0.05，0.95）内变化，其中图2和图3表示制造商品牌最优零售价格的变化及比较情况，图4和图5表示制造商品牌最优零售价格的变化及比较情况，图6和图7表示制造商最优利润的变化和比较，图8和图9表示零售商最优利润的变化和比较。由图中结果，很容易验证前面结论均成立。

比如，由图2可以看出，当产品替代系数取值较小（?茁＝0.1）时，制造商品牌的产品最优零售价在制造商领导时最高，其次是零售商领导，最小是纳什均衡情形，这符合结论6给出的结果。但是，从图3可以看到，产品替代系数取值较大（?茁＝0.6），其?姿的取值也较大（引理1不成立的情况）时，则会出现pmMS＜pmVN＜pmRS的情况，与结论6不符，其他图形也可以得到类似的结果。

从图中还可以看到，随着参数?姿的增加，制造商品牌的零售价格pmj、零售商自有品牌零售价格prj、制造商的利润∏mj及零售商利润∏rj（其中j∈｛MS，RS，VN｝）均是递增的，这与结论3是吻合的；而当?姿相同时，随着参数?茁的增加也可以得到类似的结论。同时，不管在任一博弈结构中，在生产成本和替代度均相同的情况下，制造商品牌的零售价格始终要高于自有品牌的零售价格，这使得零售商自有品牌更具有价格优势，这也促使制造商加大广告投入，以此来提高产品需求。

图6～图9的结果说明，当参数?姿和?茁的值均较小时，MS博弈结构对制造商最为有利，而RS博弈结构对零售商最为有利；而当参数?姿和?茁的值均较高时，无论是制造商还是零售商均愿意选择RS博弈结构。同时还可以看得，在相同的取值下，零售商的最优利润要高于制造商的最优利润，这一结果表明，强势的零售商通过自有品牌的引入，能够获得更多的经济收益，同时也加强了在渠道中的控制能力，而不再完全受制于制造商的批发价约束。比如沃尔玛、家乐福等大型零售商加大自有品牌的开发比例就是基于这方面经济利益的考虑。

六、结束语

近年来，零售商引入自有品牌成为供应链管理研究与实践的热点之一。自有品牌成为影响现代零售业发展的重要驱动力量，而且日益受到企业与学者的重视，国内一些大型零售商企业也已开始发展自有品牌。但是，目前对自有品牌的研究中都是将自有品牌产品视为低端产品，本文则考虑了零售商引入自有品牌的问题。

本文采用博弈方法讨论零售商引入自有品牌对供应链决策的影响，其基本假设是制造商品牌和零售商自有品牌是对称的，同时考虑广告投入对制造商品牌需求的影响。在假设自有品牌与制造商品牌具有相同的替代度的情况下，建立了由一个制造商和一个零售商的供应链博弈模型，研究了由制造商主导（MS结构）、零售商主导（RS结构）、纳什均衡（VN结构）等三种不同权力结构下的供应链博弈模型。结果表明，零售商自有品牌的价格在VN结构下最高，在MS结构下最低；制造商品牌的批发价格在MS结构下最高，在RS结构下最低；制造商品牌的产品零售价格在MS结构下最高，在VN结构下零售价格最低；同时，制造商品牌的最优广告投入在VN结构下最高，在RS结构下最低；制造商和零售商均在主导市场的情况下获得最高利润，因此都有动机成为市场的领导者。

当然，本文只考虑了市场中单一制造商品牌与零售商自有品牌的竞争问题，在进一步研究中，可考虑探讨多制造商品牌竞争情形下引入自有品牌的决策问题，并探讨引入自有品牌情况下的供应链契约协调问题。同时，增加引理1的条件限制使得一些结论无法直接分析，只是在算例部分做了简要说明，下一步的研究会将条件放宽来做更详细的讨论。

（作者单位：重庆大学经济与工商管理学院）

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