［提要］　基于客户需求的物流服务是托盘共用系统服务质量管理的核心，为提高托盘共用系统服务质量，在综合考虑托盘共用系统调度过程中的库存成本、运输成本和装卸成本等，将客户满意度作为决策变量融入到托盘共用系统调度结构体系中，建立考虑客户满意度的多周期调度优化模型；并通过实例验证考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度优化模型能更好地均衡调度成本和客户满意度之间的矛盾，对于提高管理者对托盘共用系统的管理有积极意义。

关键词：客户满意度；多周期；托盘共用系统调度

中图分类号：F259.2 文献标识码：A

收录日期：2015年12月3日

一、引言

我国国家标准《物流术语》（GB/T18354-2006）对托盘共用系统的定义是：“使用符合统一规定的具有互换性的托盘，为众多用户共同服务的组织系统。”具有统一标准的托盘在系统中进行广泛交换，对于实现托盘作业一贯化具有重要意义。目前，我国托盘共用系统发展较慢，但从事托盘租赁的公司日益增加，市场越来越趋向于买方市场，托盘租赁公司作为物流服务提供商，不仅要考虑托盘调度的成本问题，更应考虑提高物流服务质量对公司稳健发展的重要性。目前有关托盘调度的研究有：Brindley通过对CHEP、iGPS、PECO/PLUS多个托盘共用系统的分析，说明了优化托盘共用系统调度的重要性；H.C.W.Lau和T.M.Chan深入研究空托盘回收问题，采用人工智能的方法建立空托盘回收模型；章雪岩提出不确定条件下托盘共用系统调度优化的研究；徐琪从业务服务、电子商务信息服务和优化管理策略等方面出发，提出托盘共用系统优化管理策略；任建伟等综合考虑需求、供给、运输能力、装卸能力等不确定因素，建立以托盘共用系统调度总成本最小为目标的两阶段随机机会约束规划模型。在此基础上，任建伟等在历史数据严重不足、未来情况严重不确定的情况下，构建了混合型号托盘的托盘共用系统调度问题的多情景规划模型。由此可以看到，已有研究多为理论研究和单周期单目标调度优化研究，将客户满意度作为决策变量融入到托盘共用系统调度优化的研究较少。企业运营是一个长期的动态决策过程，多周期滚动整体优化的模式更符合实际情况，托盘租赁公司在关注自身库存情况的同时需针对未来托盘需求量的变化趋势及托盘回收情况制定多周期调度方案。本文将托盘需求与托盘回收情况相结合，讨论多周期情况下建立考虑客户满意度的托盘共用系统调度优化问题。

二、客户满意度

客户满意度一般是指客户在购买产品或接受服务时，出于事后感知和事前期望的差距所形成的态度。客户在接受托盘共用系统提供的服务时，对其服务的要求是多样化、个性化的，越来越多的客户在接受服务时，不仅会考虑托盘租赁的成本，更会考虑托盘共用系统公司提供的物流服务质量。为更直接地表示客户满意度，定义客户满意度函数，函数解越大，客户满意度越高。传统的调度问题用时间窗口作为对服务的时间约束，但在许多实际问题中，时间窗口不能准确地反映客户的满意程度，因为客户可能更倾向于在某个特定时间区间内得到服务，此时满意度最高，客户也可以接受其他时间区间提供的服务，只是满意度会降低。如图1所示，设t为客户接受服务的时间，则表示客户满意度函数。（图1）

在满意度函数中，a1表示客户能接受的最早服务时间，b1表示客户能接受的最晚服务时间，a2表示客户满意的最早服务时间，b2表示客户满意的最晚服务时间。其中［a2，b2］称为客户的满意区间，此时客户满意程度最高，为1，［a1，b1］称为客户的可接受区间。［0，a1］∩［b2，∞］是客户的不满意区间，此时客户满意程度最低为0。根据上述客户满意度与车辆到达时间的关系，建立满意度函数s（t）。

s（t）＝0         t≤a■（t-a■）/（a■-a■） a■＜t＜a■1         a■≤t≤b■（b■-t）/（b■-b■） b■＜t＜b■0         t≥b■

客户满意度与车辆到达时间的具体关系如下：（1）若t∈［a2，b2］能够完全满足客户的需求，客户满意度最大；（2）若t∈（a1，a2）or（b2，b1）客户可接受服务，满意度适中；（3）若t∈（0，a1］or［b1，∞）客户不能接受服务，满意度最低。

三、考虑客户满意度的托盘共用系统调度优化模型

任建伟提出了改进的托盘共用系统，该系统将托盘共用系统作业分为分派、再分派和回收三个阶段，具体运作流程如图2。（1）发货方甲就近向托盘供给服务中心A租赁托盘，将货物发送给收货方乙；（2）收货方乙将货物卸载后将托盘交还给就近的托盘供给服务中心B；（3）若距离收货方乙（富盘点）较近的发货方丙（缺盘点）向托盘供给服务中心B请求空托盘，则托盘供给服务中心B可调度乙未归还的托盘发送给丙。（图2）

（一）假设条件。假设在托盘共用系统中托盘型号相同；富盘点每期所有待回收的托盘当期必须再分派给缺盘点或回收至托盘供给服务中心，再分派的托盘必须是未损坏的托盘，富盘点对托盘供给服务中心回收托盘的时间不敏感；托盘供给服务中心有足够托盘能满足缺盘点每期的需求量；托盘供给服务中心、缺盘点对托盘的到达时间敏感；在决策期内，缺盘点每期的托盘需求量、富盘点每期的托盘待回收量、托盘供给服务中心每期的库存能力、每条运输线路的运输能力、单位库存成本、单位运输成本、单位装卸成本、装卸能力、托盘损坏率等均确定；考虑托盘供给服务中心、富盘点、缺盘点之间的交通拥挤问题，由于运输出发时间的不确定导致运输过程之间的冲突，到达目的地的时间也不确定，为了简化交通状况问题，现将运输时间设定为一定范围内的随机量。

（二）模型建立。在考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度优化模型中，设A=（Aii=1，2，…，I）：托盘租赁公司下的托盘供给服务中心集合；B=（B■j0=1，2，…，J0）：缺盘点集合；C=（C■j1=1，2，…，J1）：富盘点集合。模型的目标函数由调度总成本和客户满意度两部分组成。调度总成本由运输费用、托盘供给服务中心未租出的托盘库存费用和托盘装卸费用组成，调度总成本由式（1）表示。

minf■=■■■■C■X■■tx■■+■■■■C■X■■tx■■+■■■■C■X■■tx■■+■■■C■（■X■■+■X■■）+■■■C■（■X■■+■X■■）+■■C■S■■+■■■C■（■X■■+■X■■）　（1）

其中，X■■、X■■、X■■分别代表t'期从i点出发t期运到j0、t'期从j1点出发t期运到j0、t'期从j1点出发t期运到i点的托盘量；tx■■、tx■■、tx■■分别表示t'期从i出发t期到达j0、t'期从j1出发t期到达j0、t'期从j1出发t期到达i的托盘运输时间；C■， C■，C■分别表示将托盘从i运到j0，从j1运到j0，从j1运到i的单位运输成本；C■，C■，C■分别表示i、j0、j1的单位装卸成本；CKi表示托盘在i闲置而产生的单位库存成本；Sti表示t期末i中托盘库存量。

根据托盘需求者对托盘到达时间的满意情况（以t′期从富盘点出发t期到达缺盘点的调度为例），建立客户满意度函数：

u（td■■）＝0 td■■≤e■（td■■-e■）/（e■-e■） e■＜td■■＜e■1 e■≤td■■≤l■（l■-td■■）/（l■-e■） l■＜td■■＜l■0 td■■≥l■

客户满意度由式（2）表示：

maxf■=?姿1■■■■u（td■■）x■■+?姿2［■■■■u（td■■）x■■+■■■■u（td■■）x■■］　（2）

其中td■■、td■■、td■■分别表示t'期从i出发t期到达j0、t'期从j1出发t期到达j0、t'期从j1出发t期到达i的时间；e■表示缺盘点所能承受的托盘最早到达时间；ej表示缺盘点比较满意的托盘较早到达时间；l■表示缺盘点所能承受的托盘最晚到达时间；lj表示在缺盘点比较满意的托盘较晚到达时间；

s.t.

■■x■■≤S■■　（3）

■■x■■≤（1-?子t■）I■■　（4）

■■x■■+■■x■■=K■■　（5）

■■x■■+■■x■■=I■■　（6）

S■■=S■■+■■x■■-■■x■■　（7）

S■■≤S■■　（8）

x■■≤MB■■　（9）

x■■≤MB■■　（10）

x■■≤MB■■　（11）

X■■=Y■■×L■■　（12）

X■■=Y■■×L■■　（13）

X■■=Y■■×L■■　（14）

■■x■■+■■x■■≤L■■　（15）

■■x■■+■■x■■≤L■■　（16）

■■x■■+■■x■■≤L■■　（17）                        

X■■、Y■■、Y■■分别表示调度托盘需要的车辆数；I■■表示在t期j1待回收托盘量；K■■表示在t期j0所需托盘量；S■■表示在t期i的库存能力；MB■■、MB■■、MB■■分别表示t期从i点出发在t期运到j0点，t'期从j1点出发在t期运到j0和t'期从j1点出发在t期运到i的线路运输能力； ?子■■（0≤?子■■≤1）表示t期j1待回收托盘的损坏率；L■■、L■■、L■■分别表示托盘整车车载量；L■■、L■■、L■■分别表示t期i，j0、j1的装卸能力；式（3）（4）为供给约束；式（5）（6）为需求约束；式（7） （8）为库存约束；式（9）（10）（11）为运输能力约束；式（12）（13）（14）为整车运输约束；式（15）（16）（17）为装卸能力约束。

考虑客户满意度的托盘共用系统调度优化模型的求解步骤如下：

Step1：考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度优化模型属于多目标调度模型，需要将多目标问题转化为单目标问题进行求解，首先需要统一量纲，规范各目标函数fn（n=1，2，…，N）。求各目标函数的最大值f■和最小值f■，通过函数（18）将目标函数规范化。

?渍■（x）=■　（18）

根据客户满意度和调度成本在模型中重要性的不同，给定与目标函数相对应的权系数Wn（n=1，2，…，N），其中Wn＞0（n=1，2，…，N），■W■=1，设W1=0.4，W2＝0.6。

Step2：利用lingo求解。

四、算例分析

现有一个托盘共用系统公司，该公司在地区A有2个托盘供给服务中心（i=a，b），2个富盘点（j1=c，d），2个缺盘点（j0=e，f），已知缺盘点和富盘点在未来4期（t=t1，t2，t3，t4）内所需的托盘数和待回收的托盘数，为降低托盘共用系统公司总调度成本和增加客户满意度，用新建的考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度优化模型来求最优调度方案。假设托盘的毁坏率为10%，托盘供给服务中心的托盘库存量均为600，整车车载量为10。其余参数详见表1～表5：假设在该系统中托盘作业从每期期末开始，因此本例给出富盘点前三期待回收的托盘量和缺盘点后三期需求的托盘量。（表1、表2、表3、表4、表5）

通过托盘共用系统多目标调度优化模型，得到令人满意的调度方案如图3所示，其中调度成本是16130，满意度为1222.362。（图3）

将考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度模型与仅考虑调度成本最低的多周期调度模型和仅考虑满意度最高的多周期调度模型的调度结果进行对比如表6所示。（表6）我们可以得到如下结论：

基于本文提出的考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度优化模型得出的调度结果显示，在客户可以接受的运输成本下提高了客户满意度，更好地均衡了二者之间的矛盾，既降低了成本，又能留住老客户，开发新客户；在仅考虑成本最低的调度模型中，运输成本相较于多周期调度模型来说，运输成本降低了5.77%，但是客户满意度却降低了22.8%，降低程度是运输成本降低的4倍，客户满意度低，长期如此会丧失已有客户；在仅考虑满意度最高调度模型中，客户满意度相较于多周期调度模型来说，客户满意度仅提高了4.46%，而运输成本却增加了15.87%，是客户满意度提高的近4倍，这对于从事托盘共用业务的公司来说是没有竞争优势的。

五、结语

近年来，我国托盘共用系统发展较缓慢，但从事托盘租赁的公司日益增加，市场越来越趋向于买方市场，面对激烈的市场竞争，服务质量的好坏直接决定着托盘共用系统公司、托盘租赁拥有客户的多少，决定了公司能否留住老客户，开发新客户。在托盘共用系统调度的研究中，只考虑调度成本已经不能满足公司发展的需要，且企业运营是一个长期的动态决策过程，以多周期滚动整体优化的模式更符合实际情况。本文在改进的托盘共用系统的基础上，提出了一个考虑客户满意度的托盘共用系统多周期调度模型，并通过实例验证了该模型的可行性、有效性和实用性，得到了很好的结果。考虑客户满意度的多周期调度模型，可指导托盘共用系统公司更合理地安排托盘调度，通过合理均衡调度成本和客户满意度，使公司整体收益达到最高，提高公司竞争力，使公司获得长远发展，便于管理者对托盘共用系统的有效管理。

（作者单位：江南大学商学院）

主要参考文献：

［1］王世鹏.建立适合我国国情的托盘循环共用系统［J］.中国流通经济，2014.9.

［2］Rogers，L.K..Build strong，stable pallet loads［J］.Modem Materials Handling，2011.6.

［3］章雪岩.不确定环境下托盘共用系统调度优化研究［J］.交通物流，2013.2.

［4］徐琪.物流托盘共用服务供应链系统及其优化管理［J］.中国流通经济，2010.3.