［提要］　本文考虑制造商引入在线零售商存在自营渠道和平台渠道模式并存情形、集中决策和制造商博弈决策下，制造商和网络零售商的定价与利润最优决策，同时运用纳什讨价还价模型进行利润协调。研究表明：在集中决策下供应链总利润大于分散决策；不管是集中决策还是分散决策，网络零售商和制造商零售价格都受到各自市场份额的影响；在分散决策中，网络零售商批发价格与总利润受制造商获得利润比例系数的影响。

关键词：制造商；Stackelberg博弈；纳什讨价还价模型

中图分类号：F714 文献标识码：A

收录日期：2017年11月27日

一、引言

随着经济发展，电子商务发展模式也多种多样，如天猫平台上有旗舰店、专营店和专卖店的区分，京东有自营与非自营的区分，延伸出不同的电商销售模式。从现有大型电商平台销售模式来看，在同一个电商平台，存在多种销售模式，如有制造商将产品直接批发给网络零售商，网络零售商再通过电商平台再销售给消费者，形成制造商+网络零售商+潜在消费者的自营模式，这种自营模式中制造商与网络零售商只是单纯买卖关系；还存在制造商与网络销售平台进行合作，制造商通过向平台支付一定平台使用费用，由电商平台进行运营，并代为销售，形成制造商+网络零售商+消费者的平台模式，这种平台模式中制造商与电商平台是单纯合作关系。如淘宝上既存在品牌旗舰店，消费者能够在旗舰店购买产品，又能同时在该电商平台的其他网络零售商那里购买到相同产品。

目前，学术界关于制造商网络销售渠道的研究主要集中在制造商开通网络直销渠道，少有文献研究网络零售渠道。已有研究文献集中对双渠道的研究主要在渠道成员定价与利润的影响。Yao Dongqing等分别在Bertrand和Stackelberg两种博弈下对传统零售渠道和电子直销渠道的价格竞争进行了研究，在顾客电子直销渠道需求比例未知的情况下，探讨了两种博弈模型的均衡价格。Gangshu研究了渠道结构和渠道协调对供应商、零售商和整个双渠道供应链的影响，结果表明供应商和零售商的绩效依赖于渠道的需求、营销成本和两渠道中产品的替代性等。许民利等考虑风险偏好对双渠道供应链决策的影响，基于条件风险值（CRaR）准则建立双渠道供应链定价决策模型，研究不同风险偏好程度供应链成员会采取不同定价策略。申成然等通过比价消费行为对消费者进行了划分，构建了单渠道和双渠道的供应链决策模型，运用博弈理论求得单（双）渠道情形下产品在零售渠道的批发价格和销售价格、网络渠道的销售价格，及制造商和零售商的最优收益。董志刚等考虑直接分销渠道和传统零售渠道及网上间接渠道和传统零售渠道两种双渠道结构中，研究制造商渠道间定价策略。

二、模型假设

本文假设只有一个制造商，生产一种产品，制造商保持原有传统渠道，本文只探讨制造商网络渠道情形。w表示制造商将产品批发给网络零售商的批发价，c表示制造商生产单位产品的成本，令c=0；假设平台模式销售总利润为1，其中?姿表示制造商在平台模式下获得利润比例系数，1-?姿表示电商平台收取的平台使用费用比例；假设整个网络市场潜在需求为a，?兹为网络零售商自营模式所占市场份额，1-?兹为网络零售商平台模式所占份额（0＜?兹≤1）。pr表示网络零售商自营模式下零售价格，pe表示网络零售商平台模式下零售价格；f表示两种网络渠道间价格竞争系数，（0＜f＜1）；Dr表示网络零售商自营模式下需求，De表示网络零售商平台模式下需求，∏r表示网络零售商获取的利润，∏m为制造商获取的利润，∏sc表示总供应链利润。（图1）

三、模型求解

网络零售商自营模式与平台模式下需求函数分别为：

Dr=?兹a-bpr+f（pe-pr）　（1）

De=（1-?兹）a-bpe+f（pr-pe）　（2）

（一）集中决策（C）

供应链总利润函数：∏scc=prcDrc+pecDec （3）

分别对（3）式中prc和pec求一阶偏导，得■＝?兹a+2fpec-2（b+f）prc＝0，■＝（1-?兹）a+2fprc-2（b+f）pec＝0，得到∏scc关于prc和pec的Hessian矩阵-2（b+f） 2f2f -2（b+f），可以得到H（∏scc）11＝-2（b+f）＜0，H（∏scc）22＝4b（b+2f）＞0，可以判断H（∏scc）为负定矩阵，得到∏scc关于prc和pec的凹函数，即存在最优解prc和pec，prc＝■，pec＝■，∏scc＝■。

命题1：集中决策下存在，当0＜?兹≤■时，有prc≥pec；当■＜?兹≤1时，有prc≤pec。

命题1表明，当网络零售商自营模式所占市场份额在0＜?兹≤■，网络零售商零售价格高于制造商网络零售价格；当网络零售商自营模式所占市场份额■＜?兹≤1时，制造商网络零售价格高于网络零售商零售价格。说明网络零售商自营模式与平台模模式的零售价格受其所占市场份额大小影响。

（二）分散决策（S）。根据Stackelberg博弈分析，制造商做主导，网络零售商处于跟随。制造商先决定批发价格和网络零售价格，网络零售商再决定网络零售价格。

制造商利润函数：∏ms=ws·Drs+?姿（pes·Des）　（4）

网络零售商利润函数：∏rs=（prs-ws）Drs+（1-?姿）（pes·Des）　（5）

供应链总利润函数：∏scs=prs·Drs+pes·Des （6）

采用逆向归纳法进行求解：将（1）式和（2）式带入（5）式对prs求偏导，■＝（2f-?姿f）pes-2（f+b）prs+（f+b）ws+a?兹＝0，■=-2b-2f＜0，因此∏rs（prs）是关于prs的凸函数，即存在最优解prs，推导出prs＝■，将其带入（8）式，对pes和ws求导得：

■＝■a?兹+?姿fpes-（b+f）ws=0■＝-■=0

得到∏ms关于ws和prs的Hessian矩阵-■ ?姿f ?姿f   -b-f，可以得到H（∏ms）11＝-■＜0，H（∏ms）22＝2（b+2f）b?姿＞0，可以判断H（∏ms）为负定矩阵，得到∏ms关于ws和prs的凹函数，即存在最优解ws和prs，即：

ws=■

prs=■

将最优解ws和prs代入上述各式中，即可得此渠道结构中的各项均衡解：pes=■，Drs=■?兹a，Des=■，∏rs＝

■，

∏ms＝■

∏scs＝■

命题2：在分散决策下存在，当0＜?兹≤■时，有prs≤pes；当■＜?兹≤1时，有prs＞pes。

命题2表明，在分散决策下，当网络零售商自营模式所占市场份额在0＜?兹≤■时，网络零售商零售价格低于制造商网络零售价格；当网络零售商自营模式所占市场份额■＜?兹≤1时，制造商网络零售价格高于网络零售商零售价格。说明网络零售商自营模式与平台模式的零售价格受其所占市场份额大小影响。

命题3：从上述均衡解可以看出，在分散决策下存在网络零售商的批发价格和总利润受制造商在网络平台销售获得的利润比例系数?姿的影响。网络零售商的批发价格与?姿呈正相关，网络零售商总利润与?姿呈负相关。

四、建立均衡模型

从集中决策和分散决策小节的分析中发现集中决策下供应链利润大于分散决策下供应链利润：∏scc-∏scs=■＞0。在此建立纳什讨价还价模型，协调后增加的利润为△∏sc＝■，△∏m表示协调后制造商增加的利润，△∏r表示协调后网络零售商增加的利润，其中△∏sc＝△∏m+△∏r。协调后制造商和网络零售商利润分别为：■m＝∏ms+△∏m，■r=∏rs+△∏r，上述表达式满足■m＞∏ms，■r＞∏rs。建立纳什讨价还价模型：maxum（△∏m）ur（△∏r）。

将制造商和网络零售商的讨价还价能力量化，令制造商讨价还价能力为?琢1，网络零售商的讨价还价能力为?琢2，umur=（△∏m）?坠1（△∏r）?坠2。

△∏m＝■△∏sc （6）

△∏r＝■△∏sc （7）

从（6）和（7）式中根据?琢1和?琢2大小不同可以得出以下结果：当?琢1＞?琢2，则△∏m＞△∏r，说明当制造商讨价还价能力大于网络零售商讨价还价的能力情形时，制造商就能够从协调后获取比网络零售商更多的利润；当?琢1＝?琢2，则△∏m＝△∏r，说明当制造商讨价还价的能力与网络零售商讨价还价的能力相对等情形时，制造商和网络零售能够获取相同协调后增加的利润；当?琢1＜?琢2，则△∏m＜△∏r，说明当网络零售商讨价还价能力大于制造商讨价还价能力时，网络零售商能够获取比制造商更多的协调后增加的利润。

五、结论

本文在假设制造商在保持传统零售渠道的同时，引入在线零售商的自营渠道模式和平台渠道模式，只探讨自营模式和平台模式下制造商和零售商在集中决策和分散决策下最优定价与利润决策，并对其进行利润协调。通过研究表明：在集中决策下供应链总利润大于分散决策；不管是集中决策还是分散决策，网络零售商和制造商零售价格都受到其各自所占的市场份额大小的影响；在分散决策中，网络零售商的批发价格与总利润受到制造商获得利润比例系数?姿的影响；对于制造商和网络零售商来说，谁的讨价还价能力越强，其在协调利润分配机制中获得的利润就会越大。

值得一提的是，本文只考虑制造商自营模式与平台模式，并存下其定价与利润的影响。随着电商发展，制造商网络双渠道模式呈现多种多样，可以考虑将不同双渠道结构模式结合进行对比研究，为制造商渠道选择提供帮助。

（单位：重庆交通大学经济与管理学院）

主要参考文献：

［1］Yao Dongqing，Liu JJ.Competitive pricing［J］.Omega-International Journal of Management Science，2005.3.

［2］Gangshu C.Channel selection and coordination in dual-channel supply chains［J］.Journal of Retailing，2010.1.

［3］许民利，聂晓哲，简惠云.不同风险偏好下双渠道供应链定价决策［J］.控制与决策，2016.1.

［4］申成然，熊中楷，晏伟.网络比价行为下双渠道定价及协调策略研究［J］.中国管理科学，2014.1.

［5］董志刚，徐庆，马骋.电子商务环境下双渠道供应链的制造商分销渠道选择［J］.系统工程，2015.6.