［提要］　本文主要对加拿大与美国、中国与美国之间的购买力平价理论的有效性进行调查。主要采取两种检验方法：一种是随机行走方法，来检验真实的汇率；另一种是Frankel在1978年采取的检验名义汇率方法。研究发现：购买力平价理论在加拿大和美国、中国和美国之间并不适用。因此，在这些国家的国际贸易中存在套利机会。

关键词：购买力平价理论；汇率；套利

中图分类号：F7 文献标识码：A

收录日期：2018年1月15日

一、引言

购买力平价（PPP）理论主张，如果两国货币之间的名义汇率相当于两个国家之间的平均价格水平，那么一单位的一国货币将与外币有相同的购买力。根据Chortareas和Kapetanos在2013年进行的研究，从长期来看购买力平价理论可以对汇率的变化进行估计，并且认为汇率和总价格之间存在关系。购买力平价理论认为同一商品在不同国家之间应该有相同的成本。换句话说，一种商品能以相同的价格在一国购入并在另一国卖出，是因为相同的汇率消除了套利机会。LaCanada和Schembri（2002）指出人们通常使用购买力平价下的汇率来比较不同国家的生活水平。

现实中，许多调查都是为了检验这个理论的可信度并且许多都是在国外发达国家进行的，很少有在新兴市场进行研究的。为了弥补研究的不足，本文以加拿大和美国、中国和美国为研究对象，对购买力平价理论在这些国家的有效性进行了研究对比。本文的结论将对加拿大、中国和美国消除贸易壁垒和促进经济增长方面有重要的作用。此外，购买力平价理论的有效性决定了汇率政策是否应取决于购买力平价理论。

本文主要由五部分构成：第一部分介绍购买力平价理论的发展和基本概念；第二部分回顾购买力平价理论的相关文献；第三部分用数据检测购买力平价理论的有效性；第四部分展示结果并进行分析；第五部分对购买力平价理论在这三个国家是否适用做出总结并提出建议。

二、文献综述

购买力平价理论的相关文献证明了这一理论的实际应用在短期内存在很多问题。Shiller（2013）指出，许多研究表明在短时间内实际关系与购买力平价理论有显著的不同。Dornbusch（1976）、Musa（1982）和Anorou（2005）得出的结论是，在短期内购买力平价理论存在显著的偏离。因此，我们得出的结论是购买力平价理论只适用于长期。然而，这一结论并不容易得出，因为当汇率存在偏差时，市场将会把他们拉回购买力平价。例如，Abuaf和Jorian（1990），Meef和Rogoff（1988）得出购买力平价理论在长期是有效的结论，然而Cooper（1994）和Ahking（1997）提出了相反的观点。根据Shiller（2013）观点，购买力平价理论在长期的应用中存在货币选择、价格指数、价格水平和选择的时间段等问题。Krugman和Obstfeld（2009）认为，根据购买力平价理论，两个国家的汇率受到通货膨胀率的影响。具体来说，当一个国家在一段时间内有较高的通货膨胀率时，这个国家的汇率在同一时期会下跌。然而，购买力平价理论无法每次都准确地预测汇率。根据Protopapadakis和Stoll在1986的研究结果显示，购买力平价理论准确的预测能力只有在长时期内和高通货膨胀率的国家才能发挥作用。Jenkins（1995）对购买力平价理论做了调查，并且证明了选择的时间段确实影响了汇率的测量。

Anorou（2005）等认为在他们的研究中，研究购买力平价理论的里程碑就是发现名义汇率存在单位根，这意味着名义汇率是随机行走的，并且名义汇率不是平均回归。这个结果表明名义汇率会长久变化。如果可以证明不存在单位根，那么购买力平价理论从长期来看是有效的。

Hyrima和Serletis（2010）提出，后来的研究试图用计量经济学的方法来调整早期的检测过程，以避免早期研究方法存在的问题。用于检测购买力平价理论的方法随着时间的推移而不断演变。基于面板的单位根检验提高了检测结果的可信度。1988年，Enders使用了自回归综合移动平均检验，并且分析发现购买力平价理论在布雷顿森林体系时期是有效的。从长期来看，加拿大、日本和德国的实际汇率没有明显的不同。这是因为这三个国家的点估计值表明真实的汇率在一段时期内会回到相同的水平。但是由于巨大的置信区间，实际汇率服从随机游走的零假设不能被拒绝。

有以下几个原因导致长期购买力平价理论存在偏差：首先，在现实世界里，国际贸易是存在交易成本和交易壁垒的，这将会增加额外的成本。因此，国内的价格和国外的价格存在差异。Rogoff（1996）指出贸易壁垒的存在使得不同国家的同一商品的价格不同，因此一价定律不能被应用；其次，投机活动和政府干预也是导致购买力平价扭曲的主要因素；最后，新兴市场内部价格存在系统性的差异，因为与非贸易产品相比，可交易产品的生产率增长的更快。此外，根据Taylor（1988）的观点，考虑到购买力平价理论，价格和名义汇率互相抵消。但是在实际操作中，价格是有粘性的，然而名义汇率波动很大，它们不能抵消彼此的变化。

由于加拿大和美国经济高度的相关，许多研究人员对两国货币之间的关系十分感兴趣。Crowder（1996）、Anderson（2003）和Rap（2004）等人在加拿大和美国之间测试长期购买力平价理论，并且提供了不同的证据。从长远来看，购买力平价理论仍然吸引着研究者的注意，这就解释了为什么我们在本文要研究这两个国家。并且，以PPP非GDP衡量经济体，中国超越美国成为世界第一，因此中美两国之间是否存在购买力平价理论值得研究。但是中美两国的关于购买力平价理论的实证研究很少，本文的创新之处在于对中美两国之间的这一理论的有效性进行检验，对两国的政策制定者都是有价值的。

三、数据的选取和研究方法

（一）数据选取。本文的数据来自经合组织（OECD）数据库，从1996年1月1日至2016年12月31日的按月计算。本文包括CPIUS、CPICA、CPICH，加元和美元之间的名义汇率以及人民币和美元之间的名义汇率。

（二）随机行走长期模型。根据购买力平价理论，有如下的等式（加拿大和美国）：

Et*=Et×■　（1）

其中，Et*是真实汇率，Et是名义汇率，CPIUS是美国的消费物价指数，CPICA是加拿大的消费物价指数。然后对上述方程的两边取对数形式：

St=log（Et） qt=log（Et*）

Pt=log（CPICA） Pt*=log（CPIUS）

因此，得到了如下方程：

qt=St－Pt+Pt* （2）

在对购买力平价理论的有效性进行检验之前，我们需要检验qt是否是一个平稳的变量。假设如下：

H0∶qt?荠I（1） H1∶qt?荠I（0）

如果零假设被拒绝，我们可以认为购买力平价理论在长期是有效的。如果零假设不能被拒绝，那么我们得出至少有一个单位根的结论。这说明qt是非平稳的，因此购买力平价理论是有效的。此外，相同的测试可以在中国和美国之间进行。

（三）Frankel的购买力平价检验模型。Frankel在1978年提出了一种可以检验长期购买力平价模型有效性的检验。在这个模型中，要检验的变量是名义汇率而不是真实汇率。模型采用了名义汇率和两国国家的价格差异，公式如下所示：

St＝?琢+?滋（Pt－Pt*）+ut （3）

决定规则是基于价格差异的系数?滋。如果结果显示?滋在统计上不等于1，那么购买力平价就不成立了。如果?滋在统计上等于1，那么购买力平价就成立。然而，如果St和（Pt－Pt*）是非稳定的，检验的假设就是无效的。

四、实证分析

（一）随机行走长期模型。首先进行了实际汇率平稳性检验。如果非平稳性的零假设不能被拒绝，则不能拒绝购买力平价理论。

ADF单位根检验结果如表1所示。结论是，加元兑美元的真实汇率是不稳定的，因此购买力平价是无效的。同样，人民币兑美元的汇率是非稳定的，购买力平价是无效的。现在，定义dqt=d（qt），表示时间序列的一阶差分，并且对dqt构造稳定性检验。根据表1，因为t统计量比任何一级的临界值的绝对值都大，所以dqt1和dqt2是稳定的，意味着两个序列都包含唯一一个单位根。因此，结果再次证明了从1996年到2016年，加元兑美元、人民币兑美元的购买力平价理论是无效的。（表1）

（二）Frankel的PPP理论检验。现在考虑基于名义汇率St的另一种检验购买力平价理论的方法。Frankel的回归模型对两国价格指数的差异进行了名义汇率的回归。方法如下：

St＝?琢+?滋（pt－pt*）+ut （4）

根据Frankel观点，如果估计变量?滋接近1，那么在选定的国家间有更多的证据支持购买力平价理论。

首先，引入变量diffp1=p1t－pt*（加拿大和美国）和变量diffp2=p2t－pt*（中国和美国）来构造回归。结果可以得到表2和表3的结果。（表2、表3）

在表2中，R2为0.64，表明64%的汇率变化差异可以通过价格差异来解释。diffp1的协方差为4.501265，距离单位1非常远。因此，可以得出结论：购买力平价理论在加拿大和美国是无效的，这与之前的检验结果一致。

在表3中，可以看出R2接近0，因为p=0.6612，大大高出传统的5%的约束，所以这个模型需要修正。在点估计方面，值得注意的是diffp2的系数为负并且等于-0.071062，与1相距甚远。因此，可以得出购买力平价理论在中国和美国是无效的，与我们之前的检验结论一致。

五、结论

总的来说，购买力平价理论（PPP）解释了汇率和货币购买力之间的关系。本文调查了从1996年到2016年加拿大和美国、中国和美国的数据来检验购买力平价理论的有效性。结果显示购买力平价理论在加拿大和美国之间是无效的，并且在中国和美国之间同样无效。

因此，相同的产品在加元和美元之间或者人民币和美元之间价格不一样，也就是说在国际贸易中存在套利的机会。对于政策的制定者来说，应该更多地关注同一产品在不同国家之间的价格差异，从而保护本国的利益。为了进行更深层次的研究，建议对国际贸易商如何利用这些机会进行进一步的调查。

（作者单位：华北理工大学）

主要参考文献：

［1］Abuaf，N.and Jorion，P.Purchasing Power Parity in the Long Run［J］.Journal of Finance，1990.Vol.45.

［2］Ahking，F.Testing Long-Run Purchasing Power Parity with a Bayesian Unit Root Approach：The Experience of Canada in the 1950s［J］.Applied Economics，1997.Vol.29.

［3］Anderson，G.F.，Reinhardt，U.E.，Hussey，P.S.& Petrosyan，V.It’s the prices，stupid：why the United States is so different from other countries［J］.Health Affairs，2003.Vol.22（3）.

［4］Anorou，E.Habtu，B.and Yusuf，A.Purchasing Power Parity：Evidence from Developing Countries［J］.International Advances in Economic Research，2005.Vol.8（2）.

［5］Chortareas，G.and Kapitanios，G.How puzzling is the PPP puzzle? An alternative half-life measure of convergence to PPP［J］.Journal of Applied Econometrics，2013.

［6］Cooper，J.Purchasing Power Parity：A Co-integration Analysis of the Australian，New Zealand and Singaporean Currencies［J］.Applied Economics Letters，1994.Vol.1.

［7］Dornrusch，R.Expectations and Exchange Rate Dynamics［J］.Journal of Political Economy，1976.Vol.84.

［8］Enders，W.ARIMA and cointegration tests of PPP under fixed and flexible exchange rate regimes［J］.Review of Economics and Statistics，1988.

［9］Krugman and Obstfeld.International Economics.Pearson Education，Inc.Hyrina，Y.& Serletis，A 2010，Purchasing power parity over a century［J］.Journal of Economic Studies，2009.Vol.37（1）.

［10］Meef，R.A.and Rogoff，K.Was it Real：The Exchange Rate-Interest Differential Relation Over the Modern FloatingRate Period［J］.Journal of Finance，1988.Vol.43.

［11］Rogoff，K.The Purchasing Power Parity Puzzle［J］.Journal of Economic Literature，1996.vol.34，no.2.

［12］Shiller，ITesting purchasing power parity in the long-run［J］.Journal of Applied Business and Economics，2013.Vol.14（1）.