［提要］　为促进生态林业建设和林业产业化发展，保障长江流域生态屏障建设，本文依据重庆市1998～2015相关数据，采用产出主导型的BC2-DEA模型和SE-DEA模型，测度和分析重庆林业投入产出效率与超效率。结果表明：1998～2015年间重庆林业投入产出平均综合效率为0.667，数值偏低且总体波动幅度较大，状况欠佳。处于DEA有效状态的年份只有2015年、2003年和2011年，超效率值依次降低，2015年为效率最佳年份。投入产出结构近乎合理，投入产出规模对效率影响较大，故重庆林业投入产出效率仍有巨大的提升空间。

关键词：DEA；重庆林业；投入产出效率；超效率

中图分类号：F32 文献标识码：A

收录日期：2018年3月20日

一、引言

重庆肩负着建设长江上游重要生态屏障的神圣使命，截至2015年底森林覆盖率达45.4%。重庆政府不断加大林业投入，坚持推进林业五大行动，2010年林业固定资产投资完成额达到57.7亿元，林业产业总产值已达662.19亿元，占地区GDP的比重为4.21%，取得了一定成效。为明确投入的具体成效、促进重庆林业产业化发展和林业生态建设，本文采用在效率度量方面极具代表性的DEA模型对重庆市1998～2015年的林业投入产出效率进行测度，并进行深入分析，以期为林业相关部门提供参考。现有文献中运用DEA模型研究林业投入产出效率在国外1991年就已展开，国内学者则是先开展对林业投资、林业产业结构等的定性分析。2005年后，实证研究成果逐渐丰富，主要用传统DEA，超效率DEA、DEA-Tobit和SFA等模型研究林业生产技术效率、林业要素投入效率和林业投入产出效率等3个方面。关于林业投入产出效率的研究又可分为宏观、中观和微观3个层次，分别是研究全国及省市地区林业产业整体发展，森工林区发展和根据抽样调查农户开展研究。

二、DEA模型与指标数据说明

DEA（Data Envelopment Analysis）即数据包络分析，具有能同时处理比例数据和非比例数据、权重不受人为主观因素的影响、测算结果为相对效率等优越性。本文选用产出主导型（投入既定，求取最大产出）的传统BC2-DEA模型（假定VRS）和超效率DEA模型。

（一）DEA基本原理与模型构建。假设有n个具有可比性的DMU，每个DMUj（1≤j≤n），有m种类型的输入和s种类型的输出。投入向量为Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，对应权向量为v=（v1，v2，…，vm）T；产出向量为Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，对应权向量为u=（u1，u2，…，us）T。决策单元j（即DMUj）的效率评价指数hj=■（j=1，2，…，n），即投入产出效率为加权意义下的产出投入比。

从而以DMUj的效率评价指数hj为目标，以所有DMU的效率指数hj≤1为约束的分式规划问题即是DMUj的效率评价问题。经过一系列数学变换，得到如下BC2-DEA模型：

（BC2-DEA）max?渍s.t.■?姿jXj+S-=x0■?姿jYj-S+=?渍y0■?姿j=1?姿j≥0，S+≥0，S-≤0，j=1，2，…，n（1）

其中，?姿j表示单位组合系数；?渍表示DMU相对有效性的判断标准，即测算出的相对效率值；x0、y0为中间变换常量；S+表示松弛变量，S-为剩余变量。若?渍＝1且S+＝0、S-＝0，则决策单元DMUj为DEA有效，其经济活动同时为技术有效和规模有效；若?渍＜1，则DMUj为DEA无效，经济活动既不是技术最佳也不是规模最佳。为比较DEA有效的决策单元间的效率差异性，进一步构建超效率DEA模型（SE-DEA）。?兹表示由模型测算出的超效率值，Xk、Yk为常数项，?姿j、S+、S-的含义同上。

（SE-DEA）max?兹s.t.■?姿jXj+S-=?兹Xk■?姿jYj-S+=Yk?姿j≥0，j=1，2，…，n，S-≥0，S+≥0（2）

（二）指标选取与数据来源。为避免研究视角过于狭隘，将研究的概念范围界定为广义林业（涵盖第三产业）。根据西方经济学理论，选取林业固定资产投资完成额、林业系统单位从业人员年末数和林地面积作为投入指标，分别反映资本投入大小、劳动力投入规模和土地投入量；选取林业产业总产值和当年造林面积作为产出指标，分别反映用货币价值量化的经济效益和显性的生态效益。因社会效益不易表示就不予考虑，基于DEA方法的优越性，这不会影响最终的效率测算。数据主要来源于1998～2015年的《中国林业统计年鉴》和《重庆统计年鉴》。由于统计口径发生变化，1998～2010年林地面积数据来源于《重庆统计年鉴》，其他年份林地面积数据来源于《中国林业统计年鉴》。此外，根据数据包络模型的设定和要求，本文的18个决策单元和5个指标，符合决策单元数至少为投入产出指标数之和三倍的要求。

三、测度结果与评价

基于前文说明，分别利用DEAP2.1和EMS3.1软件计算传统效率值和超效率值，结果如表1所示。（表1）

1998～2015年重庆林业投入产出的规模效率平均值为0.715，纯技术效率平均值为0.925，平均综合效率值为0.667，效率值均偏低，表明投入产出规模有待调整、投入产出结构近乎合理。综合效率值波动幅度较大，处于DEA有效状态的年份只是个例。2004～2008连续5年投入产出效率低，2011～2015连续5年效率较高。

综合效率值为1的年份只有2003年、2011年和2015年，即这3年处于DEA有效状态，纯技术效率与规模效率均为1，表明产出相对投入而言已达最大且规模收益状况达到最佳，超效率值表明2015年为效率最佳年份，2003年、2011年次之。综合效率值小于1但纯技术效率值等于1的年份有6个，即1998年、2001年、2002年、2007年、2009年和2014年处于DEA无效但纯技术效率有效状态。纯技术效率有效表明它们都处于生产前沿面上，已实现资源的优化配置，进而表明投入产出结构合理，林业效益已达到最大化，规模无效是DEA无效的原因。基于规模报酬递增和综合效率=技术效率×规模效率，如果调整投入产出规模，提高规模效率，进而就能提高综合效率。其余年份综合效率值均小于1，纯技术效率值和规模效率值也均小于1，表明它们处于DEA无效状态，不仅投入产出规模未达到最优状态、也没有实现资源的优化配置。

四、政策建议

研究发现，多年来重庆林业投入产出状况欠佳，投入产出规模对综合效率影响程度大，有待调整，投入产出结构近乎合理，综合效率总体波动幅度较大，仍有巨大提升空间。同时，为技术有效和规模有效的年份少，效率最高的三个年份依次为2015年、2003年、2011年。相关部门需注重提高重庆林业投入产出效率，在适当扩大规模的同时提升林业投资和生产管理水平；增加林业资金投入但不盲目；积极引进林业科技人才，为重庆林业发展注入强大动力；充分利用先进的林业科学技术，实施“科技兴林”，致力于提高林业单位产出水平。

（作者单位：西南大学经济管理学院）

主要参考文献：

［1］魏权龄.数据包络分析［M］.北京：科学出版社，2004.

［2］赖作卿，张忠海.基于DEA方法的广东林业投入产出超效率分析［J］.华南农业大学学报（社会科学版），2008（4）.

［3］Chiang Kao.Malmquist Productivity index based on common-weights DEA：The case of Taiwan forests after reorganization［J］.Omega.2010.38.

［4］田淑英，许文立.基于DEA模型的中国林业投入产出效率评价［J］.资源科学，2012（10）.

［5］齐木村，于波涛.基于DEA方法的林业生态经济模式投入产出效率分析——以黑龙江森工林区为例［J］.安徽农业科学，2015（17）.

［6］张颖，杨桂红，李卓蔚.基于DEA模型的北京林业投入产出效率分析［J］.北京林业大学学报，2016（2）.