［提要］ 本文基于2016年甘肃省14个市、自治州城镇居民收入与消费数据样本，借助SPSS18.0，运用典型相关分析方法，构建典型相关模型，分析收入与消费内在联系，研究得出：农村居民工资性收入与食品支出、衣着支出、交通和通信支出、教育文化娱乐支出关系最为密切；转移性收入与医疗保健支出相关性较高；财产性纯收入与家庭设备用品及服务之间具有正向效应；家庭经营性收入与其消费相关性弱。并提出相应政策建议。
关键词：城镇居民；收入；消费；典型相关分析；甘肃
中图分类号：F126.1 文献标识码：A
收录日期：2018年4月16日
一、引言
近年来，甘肃城镇居民可支配收入增长显著，消费支出规模总量也随之扩大，然而从总体上看，甘肃省城镇居民消费层次较低，对于消费市场的扩展产生了一定的影响。西方经济学的经典论著已表明，收入是决定消费的最主要因素，决定了消费水平以及消费结构的合理化。孔蓓蓓运用协整和误差修正模型，对甘肃省城镇居民收入与消费之间的关系进行实证研究，结果表明人均可支配收入与人均消费支出之间存在着长期均衡关系，因此认为增加居民的可支配收入，会扩大消费拉动经济增长。那么，进一步考虑甘肃省城镇居民收入与消费是如何相互影响的，影响机制又是怎样的？这正是本文要解决的问题。
二、典型相关分析模型
（一）典型相关模型的提出及思想。典型相关分析是近年来开始使用的一种新型多元统计分析方法。它最早由Hotelling于1936提出，经过长期应用发展，到70年代臻于成熟。特别是飞速发展的计算机技术基本解决典型相关分析中涉及的较大量矩阵计算问题之后，它在各个领域的应用越来越广泛。典型相关分析揭示的是两组多元随机变量之间的关系。其具体做法是：在第一组变量中提出一个典型变量，在第二组变量中也提出一个典型变量，并使得这一对典型变量具有最大的相关；然后又在每一组变量中提出第二个典型变量，使得在与第一个典型变量不相关的典型变量中，这两个典型变量线性组合之间的相关性最大，如此下去，直到两组变量间的相关性被提取完毕为止。可见，典型相关分析是把原来两组变量之间的相关，转化为研究从各组中提出的少数几个典型变量之间的典型相关，从而减少研究变量的个数。
（二）基本分析原理。下面给出具体表达式：设有两组随机变量X=（X1，X2，…，Xp），Y=（Y1，Y2，…，Yq），X、Y的协方差阵为COV=XY＝?蒡?蒡11 ?蒡12?蒡21 ?蒡22
其中，?蒡11是第一组变量的协方差，?蒡12＝?蒡22是第一组与第二组的协方差，?蒡22是第二组变量的协方差。要研究X、Y两组变量的典型相关关系，需做两组变量的线性组合，即U=a1X1+a2X2+…+apXp；V=b1Y1+b2Y2+…+bqYq
在X、Y及Σ给定条件下，即是求a、b，使得U、V之间的相关系数：r=■达到最大。标准化随机变量U与V，则：var（U）=1，var（V）=1。
因此，r=cov（U，V）于是问题转化为a，b取何值，使得r达到最大。为解决这个问题，引入拉格朗日乘数λ1/2，λ2/2，构造一个目标函数：
f（a，b）=a'?蒡12b-■a'?蒡11a-1-■b'?蒡22b-1
求f（a，b）的一阶偏导数，并另其为零，得方程组：■=?蒡12b-λ1?蒡11a=0■=?蒡21a-λ2?蒡22b=0将上面两方程组分别左乘aˊ、bˊ，并由前面条件可知：λ1=λ2=r=λ，于是，解方程组，即可得ajk和bjk，并写出各典型变量Uk和Vk。
（三）模型检验。对所求得的典型变量，还需对其显著性予以检验，它是运用“去掉前k个典型相关系数的影响”之后，剩下的p-k个典型相关系数是否可达到显著性水平而进行的。检验统计量：
Qi=-［n-j-■（p+q+1）］ln?撰j
其中?撰j=■（1-λi）2
三、甘肃省城镇居民收入与消费典型相关分析
（一）变量选择与数据来源。选取《2017甘肃省发展年鉴》、《2017甘肃省统计年鉴》的收入与消费指标数据，具体选择收入变量为：工资性收入（x1）、经营性收入（x2）、财产性收入（x3）、转移性收入（x4）、可支配收入（x5）；消费变量为：食品（y1）、衣着（y2）、居住（y3）、家庭设备用品及服务（y4）、医疗保健（y5）、交通通信（y6）、教育文化娱乐服务（y7）、其他用品和服务（y8）。
（二）实证分析。在表1数据中我们可以看到收入变量和消费变量之间有着较高的相关关系，说明对这两组变量可以进行典型相关分析，其变量内部之间有着一定的相关关系。（表1）
进一步根据样本数据，用SPSS18.0对“收入结构组”和“消费支出结构组”进行典型相关分析，得出两者的典型相关系数和显著性检验结果。由典型相关系数可知，前四组典型相关系数都大于0.9，说明相应典型变量之间密切相关，但是要对典型变量相关性的显著程度作进一步的检验，从显著性检验结果分析，第一对典型变量的相关系数的显著性较强，能够用“收入结构组”来解释“消费支出结构组”。（表2、表3、表4）
由表3和表4中的系数可以写出典型相关模型：
U1=-1.342x1-0.426x2+0.160x3-0.838x4+0.871x5
V1=-0.267y1-0.010y2-0.014y3-0.068y4-0.214y5-0.653y6-0.337y7+0.501y8
在这对典型变量的线性组合关系中，U1反映甘肃省各地区城镇居民收入水平指标的线性组合。其中x5（可支配收入）的载荷系数最大。V1反映的是甘肃省各地区城镇居民消费性支出指标的线性组合，其中y6（交通通信）的载荷系数最大。所以这对典型变量的线性组合可以反映出甘肃省城镇居民的实际收入（可支配收入）同交通通信方面的关系。随着人民可支配收入的增加，交通通信类发展型和享受型的消费也会大幅提高，居民对该类别的消费具有较高的承受力，表明该类别的消费具有较大的发展潜力。具体地，交通通信和其他商品服务的支出（典型载荷为0.653与0.501）与可支配收入呈现最大相关（相应的典型载荷为0.871），次之是转移收入（典型载荷为0.838）。说明甘肃省城镇居民可支配收入和转移收入在总收入中的比重较大，从而刺激了一些服务型和享受型的消费支出，教育娱乐方面的消费也会相应的提高。
四、结论及建议
（一）可支配收入对城镇居民消费有着决定性的影响，财产收入促进消费高级化。随着城镇居民可支配收入和生活水平的不断提高，各类商品的消费量都会有所增加，只是增加的幅度各有不同。从数据分析可以得出：随着人们收入水平的不断提高，他们更愿意将越来越多的收入投入到医疗保健、交通通信和居住等方面。所以要增加人们的可支配收入，来促进消费，优化消费结构。另外，甘肃省城镇居民财产收入在总收入中的比重是非常小的，在以上所述的典型相关模型中，财产性收入的载荷系数绝对值为0.16，是最小的，而财产性收入与食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通通信、教育文化娱乐服务等消费性支出基本上都有一定的相关关系，系数分别为0.5899、0.2927、0.8112、0.5417、0.433、0.4539、0.375、0.335，因此鼓励金融产品投资和实业投资及租赁服务，增加居民财产收入显得尤为重要，在这方面的发展有利于促进消费高级化。
（二）使得居民的可支配收入获得渠道多元化，增强居民消费信心。从2016年来看，工资性收入和转移性收入是城镇居民收入的主要来源，工资性收入和转移性收入（主要包括养老金或离退休金以及最低生活保障收入）增长主要是靠政策性措施延续作用来推动的，在后续的时期内，若没有国家和地方政府的有关增资政策，城镇居民工资性收入和转移性收入的增长将出现后劲不足的情况。因此，培育鼓励新型产业经济实体发展，促进居民收入渠道多元化，拉动居民消费欲望。
（三）大力发展各地区特色产业，积极主动借助“一带一路”倡议，优化营商环境，引导外资投向甘肃特色农产品。如中药、马铃薯、籽瓜、白兰瓜、百合、油橄榄、苹果、樱桃、葡萄等深加工领域聚集，着力推进特色农产品标准化建设，全面提升农产品质量；引导外资向甘肃有色金属、黑色金属深加工领域聚集，瞄准高端装备制造业，采取多元化的贸易方式开拓中西亚、非洲、东南亚市场。这样各地区努力发展自己的特色产业，居民的收入有望提高，促进了各地区的消费，从而拉动了甘肃省综合经济的发展。
（作者单位：西北师范大学经济学院）
主要参考文献：
［1］孔蓓蓓.甘肃省城镇居民收入和消费的协整分析［J］.内蒙古农业大学学报，2010.12（5）.
［2］付德印.应用多元统计分析［M］.北京：高等教育出版社，2013.5.
［3］甘肃发展年鉴［M］.中国统计出版社，2013.
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