［提要］ 在考虑参与方地位非对等情况下，利用讨价还价博弈模型，研究不完全信息条件下，不同发起主体的PPP项目政府和社会资本方的风险最优分担机制。研究结果表明：政府方和社会资本方的最优风险分担比例与谈判损耗系数、地位非对等性程度、谈判中的双方对信息的掌握程度具有相关性。
关键词：PPP项目；风险分担；讨价还价博弈
基金项目：辽宁省社科基金项目：“基础设施PPP项目风险识别与防范机制研究”（L16CJY001）；辽宁省社会科学界联合会项目：“政府和社会资本合作与辽宁污水处理的政府管制政策创新研究”（2017lslktqn-035）；辽宁省社会科学界联合会项目：“科技创新对渔业结构调整的作用机理与途径研究”（2017lslktyb-034）；大连海洋大学社科联立项重点课题：“公私合作（PPP）与辽宁污水处理的政府管制政策创新研究”（2016xsklzd-13）；大连海洋大学社科联立项重点课题：“辽宁污水处理PPP模式融资风险分担研究”（2016xsklzd-15）；大连海洋大学经济管理学院科研课题：“辽宁垃圾处理项目PPP融资风险分担及管理研究”
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2018年5月23日
一、引言
PPP模式是有效化解地方政府债务风险，推动城镇化进程的一种新型公共服务投入方法，然而PPP项目在操作过程中存在众多复杂多变的风险因素，如何有效地进行风险分担实现“共赢”已成为学者、政府和社会资本方关注的热点问题。
为了推广PPP项目落地实施，国家发改委和财政部等多部门发布一系列PPP项目操作指导文件，关于PPP项目参与方的风险分担也给出指导原则，即“按照风险分配优化、风险收益对等和风险可控等原则”。PPP项目的合作周期较长一般在10～30年，在合作期内任何风险应对不当都可能导致PPP项目的失败。因此，PPP项目的参与方应理性和谨慎的对待项目风险，合理确定项目的风险分担机制是保证PPP项目取得成功的重要因素。
本文在区分PPP项目发起主体的基础上，考虑项目参与方地位非对等的现实情况，构建在信息不完全情况下，发起主体不同的PPP项目风险分担的讨价还价博弈模型，该模型能够更真实地反映PPP项目风险分担的实际谈判过程，最终实现最优的风险分配机制，使政府方和社会资本方合理分配风险，增强社会资本方参与PPP项目的积极性，推进PPP项目的顺利落地实施。
二、PPP风险分担博弈过程描述
一个PPP项目从立项到项目正常运营需要财政部、发改委、城建部门、设计单位、金融机构、建设单位、运营单位等多方参与者参与，在本文讨论中将PPP项目的参与方简化为两个：一方是政府，另一方是社会资本。PPP项目实施过程中会遇到来自政府方、PPP项目本身、市场三大类风险，假定PPP项目实施过程中的每一项风险都是由政府和社会资本方共同分担（双方分担风险比例和为100%）。在PPP项目实际操作中，一般情况下，项目的发起主体是风险分担的第一次出价方。因此，PPP项目发起主体不同，在讨价还价过程中出价的次序也不同，一般情况，政府方发起的PPP项目，政府方先出价（即政府方首先提出双方风险分担的比例，社会资本方再决定是接受还是拒绝）；而社会资本方发起的PPP项目，社会资本方先出价。
下面以政府发起的PPP项目为例来分析政府和社会资本方讨价还价的过程：第一个回合，政府方先报价，如果社会资本方接受政府方提出的价格，则谈判成功；如果社会资本方拒绝政府方提出的价格，则进入第二个回合。第二个回合，社会资本方提出新的价格，如果政府方接受了社会资本方提出的价格，则谈判成功，如果政府方拒绝了社会资本方提出的价格，那么就要进入第三个回合的谈判。第三个回合，政府方再向社会资本方报价，以此类推，当一方接受另一方的报价时谈判成功。这种双方轮流提出价格的讨价还价模型，从博弈视角，揭示了双方对存在争论问题进行博弈，双方通过考虑各自利益以及其他影响因素的情况下，最终达成双方都比较满意的结果。
在PPP项目风险分担谈判的博弈中，信息也起到了决定性的作用，如果一方掌握的关于PPP项目信息多于另一方，那么，他会在谈判中处于优势地位，并以此在谈判中获胜。在现实PPP项目风险分担的谈判过程中，参与人几乎不可能做到准确地拥有其他参与人的特征、策略集及得益函数等方面的信息参与人很难做到完全掌握所有信息。因此，本文探讨在不完全信息条件下，不同发起主体的PPP项目风险分担问题，构建PPP项目风险分担的讨价还价模型，求解出最终结果，给出不同发起主体PPP项目的风险分担策略。
三、不完全信息下政府方发起的PPP项目风险分担讨价还价博弈分析
（一）模型基本假设。假设条件：
假设一：政府方G和社会资本方P都是理性人，双方都希望谈判取得成功。
假设二：PPP项目操作过程中存在的风险都是独立，互不影响的，并且各个风险的初始值为1。
假设三：对具体的某一个风险双方分担的比例之和为100%，若政府方分担的风险比例为?酌i（0≤?酌i≤1），则社会资本方分担的风险比例为1-?酌i，风险分担的讨价还价即是双方对?酌i展开讨价还价。
假设四：政府方和社会资本方之间存在信息对称性，政府方和社会资本方之间彼此并不是很了解，即双方在谈判中不知道对方的强弱地位。
假设五：政府方采取强势地位策略威慑社会资本方分担更多风险的概率为?兹1（0≤?兹1≤1），不采取强势地位策略威慑社会资本方分担更多风险的概率?兹2，并且?兹1+?兹2＝1。
（二）模型参数的讨论
1、谈判损耗系数。损耗系数?啄（?啄＞1）是本模型中涉及到的重要参数。该系数表示在讨价还价谈判博弈过程中，参与方都会付出一定的成本（包括双方所付出的时间、为获取信息而支付的各种费用、由此付出的一些机会成本以及其他成本），因此在讨价还价谈判博弈过程中，每多增加一个谈判回合，参与方需要分担的谈判成本（风险损失）也随之增加，同时项目风险也将增大。在实际PPP项目中，政府方和社会资本方的地位是不对等的，政府方在信息和谈判成本上一般低于社会资本方的支出（即?啄1＜?啄2），即多进行一个回合的谈判，社会资本方的风险损失将会大于政府方的风险损失。
2、地位的非对等性。在讨价还价的谈判博弈过程中，针对不同种类的风险，项目参与方对资源和信息的掌握程度不同，反映为谈判中相对地位的强弱程度不同，也称为地位的非对称性。在实际的PPP项目中，政府方审批和监管项目的各个环节，提供各种政策、决定社会资本方等，处于主导地位。因此，在风险分担谈判中，政府方和社会资本方的地位是非对等的。它主要体现在讨价还价过程中，政府方向社会资本方转移风险的比例ki（1≥?酌i≥ki≥0）。
（三）模型的建立。在不完全信息条件下，政府方不清楚社会资本方所处的强弱地位，且社会资本方不清楚政府方所采取的策略，社会资本方只能依据主观概率分布来预测政府方可能采取某一策略的概率，这就需要运用海萨尼转换，引入“自然”这个虚拟的参与方，将不完全信息博弈转化成完全但不完美信息的动态博弈。
在此，以政府方发起的PPP项目为例，这种情况下，政府方先出价，社会资本方通过观察政府行为后再选择接受或拒绝，政府方和社会资本方进行讨价还价的博弈模型如下所述：
第一个回合：政府方凭借自身优势，以概率?兹1威慑社会资本方，政府方给出自己分担的风险为?酌1，则社会资本方分担的风险为1-?酌1，同时，政府方利用强势地位威慑社会资本方接受由其转移的风险份额为k1，则政府方G1'和社会资本方P1'分担的风险为：
G1'＝?兹1（?酌1-k1） （1）
P1'＝?兹1（1-?酌1+k1） （2）
而当政府方以概率?兹2不利用强势地位威慑社会资本方的情形下，政府方G1''和社会资本方P1''分担的风险为：
G1''＝?兹2?酌1 （3）
P1''＝?兹2（1-?酌1） （4）
因此，在第一回合中，政府方G1和社会资本方P1分担风险期望为：
G1＝G1'+G1''=?兹1（?酌1-k1）+?兹2?酌1 （5）
P1＝P1'+P1''＝?兹1（1-?酌1+k1）+?兹2（1-?酌1） （6）
在公式（5）和（6）中，G1为政府方在第一个回合中分担的风险期望，P1为社会资本方在第一回合分担风险的期望。若社会资本方拒绝政府方提出的风险分担方案，那么进入第二个回合谈判博弈。
第二个回合：政府方凭借自身优势，以概率?兹1威慑社会资本方，社会资本方提出政府方分担的风险比例为?酌2，则自身分担的风险比例为1-?酌2。与完全信息博弈相同，因为增加谈判会增加谈判损耗，假设此时，政府方谈判损耗?啄1，社会资本方谈判损耗?啄2，且1＜?啄1＜?啄2。同时，政府方利用强势地位威慑社会资本方接受由其转移的风险份额为k2，则政府方G2'和社会资本方P2'分担的风险为：
G2'＝?啄1?兹1（?酌2-k2） （7）
P2'＝?啄2?兹1（1-?酌2+k2） （8）
而当政府方以概率?兹2不利用强势地位威慑社会资本方的情形下，政府方G2''和社会资本方P2''分担的风险为：
G2''＝?兹2?啄1?酌2 （9）
P2''＝?兹2?啄2（1-?酌2） （10）
因此，在第二回合中，政府方G2和社会资本方P2分担风险期望为：
G2＝G2'+G2''＝?啄1?兹1（?酌2-k2）+?兹2?啄1?酌2 （11）
P2＝P2'+P2''＝?啄2?兹1（1-?酌2+k2）+?兹2?啄2（1-?酌2） （12）
如果政府方拒绝第二个回合社会资本方提出的风险分担比例，则进入第三个回合博弈。
第三个回合：政府方凭借自身优势，以概率?兹1威慑社会资本方，政府方提出自己分担的风险比例为?酌3，则社会资本方分担的风险比例为1-?酌3。与完全信息博弈相同，政府方谈判损耗?啄12，社会资本方谈判损耗?啄22。同时，政府方转移的风险份额为k3，则政府方G3'和社会资本方P3'分担的风险为：
G3'＝?啄12?兹1（?酌3-k3） （13）
P3'＝?啄22?兹1（1-?酌3+k3） （14）
而当政府方以概率?兹2不利用强势地位威慑社会资本方的情形下，政府方G3''和社会资本方P3''分担的风险为：
G3''＝?兹2?啄12?酌3 （15）
P3''＝?兹2?啄22（1-?酌3） （16）
因此，在第三个回合中，政府方G3和社会资本方P3分担风险期望为：
G3＝G3'+G3''＝?啄12?兹1（?酌3-k3）+?兹2?啄12?酌3 （17）
P3＝P3'+P3''＝?啄22?兹1（1-?酌3+k3）+?啄22?兹2（1-?酌3） （18）
博弈按上述过程循环下去，直到谈判成功，达成双方都比较满意的风险分担比例为止。
（四）模型求解。由上述分析可知，该博弈模型是不完全信息的无限回合的讨价还价博弈模型。结合海萨尼转换理论，对于一个无限讨价还价博弈模型来说，给出的逆推点无论是第三回合还是第一回合，最终得出的博弈结果都一样。因此，选择有限期中的三回合作为无限期讨价还价逆推的起始点。
在第三个回合中，政府方分担的风险期望是G3＝?啄12?兹1（?酌3-k3）+?兹2?啄12?酌3，而社会资本方分担的风险期望是P3＝?啄22?兹1（1-?酌3+k3）+?啄22?兹2（1-?酌3）。看双方谈判博弈的第二个回合，若社会资本方提出风险分担方案使得政府方分担的风险期望G2大于第三个回合的谈判中政府方分担的风险G3，那么政府方一定不会接受该谈判回合的谈判结果，这样谈判将不得不进入第三个回合。为了节约资源，避免谈判拖入第三个回合，造成非必要成本，社会资本方在第二个谈判回合中的策略应该使得政府方在该回合中所分担的风险G2小于或等于第三个谈判回合中分担的风险G3，这样可以使得自己分担的风险也最小。即在谈判中，社会资本方的最优策略为：
G2＝G3 （19）
?啄1?兹1（?酌2-k2）+?兹2?啄1?酌2＝?啄12?兹1（?酌3-k3）+?兹2?啄12?酌3 （20）
（?兹1+?兹2）?酌2＝?兹1k2+（?兹1+?兹2）?啄1?酌3-?兹1?啄1k3 （21）
由前文可知：?兹1+?兹2＝1，将其带入公式（21）可得：
?酌2＝?兹1k2+?啄1?酌3-?兹1?啄1k3 （22）
此时，社会资本方分担的风险期望P2为：
P2＝?啄2（1-?啄1?酌3+?兹1?啄1k3） （23）
又知：P3＝?啄22?兹1（1-?酌3+k3）+?兹2?啄22（1-?酌3）＝?啄22（1-?酌3）+?啄22?啄1k3 （24）
比较P2与P3可知：P2-P3＝?啄2［1-?啄2-（?啄1-?啄2）（?啄1k3-?酌3］。
由前文可知，1＜?啄1＜?啄2，1≥?酌3≥k3≥0，0≤?兹1≤1，则P2＜P3，即谈判在第二个回合结束，政府方和社会资本方都不愿意将谈判拖入到第三回合。
按照上面分析思路，回推到第一个谈判回合政府方做出选择。在第一个回合，若政府方提出的风险分担方案使得社会资本方分担的风险P1大于第二个回合中分担的风险P2，那么社会资本方一定会拒绝此风险分担方案，则需要进入第二个回合的谈判，因此，政府方提出的风险分担方案?酌1应该是既能让社会资本方接受又能把自己承担的风险降到最低，则政府方的最优策略为：
P1＝P2 （25）
将公式（6）和公式（23）代入公式（25）得：
?兹1（1-?酌1+k1）+?兹2（1-?酌1）＝?啄2（1-?啄1?酌3+?兹1?啄1k3） （26）
整理：?酌1＝1+?兹1k1-?啄2（1-?啄1?酌3+?兹1?啄1k3） （27）
无论选择从第三个回合开始，还是从第一个回合开始，对于一个无限回合的讨价还价博弈来说，其分担的最小份额都没有差异，因此：?酌3＝?酌1
?酌3＝1+?兹1k1-?啄2（1-?啄1?酌3+?兹1?啄1k3） （28）
整理得：
?酌3＝［?啄2-1+?兹1（?啄1?啄2k3-k1）］/（?啄1?啄2-1） （29）
1-?酌3＝［?啄1?啄2-?啄2-?兹1（?啄1?啄2k3-k1）］（?啄1?啄2-1） （30）
设ki=k为常数，在无限期讨价还价博弈模型中，政府方和社会资本方所分担风险的子博弈精炼纳什均衡解为：
?酌*＝（?啄2-1）/（?啄1?啄2-1）+?兹1k （31）
1-?酌*＝（?啄1?啄2-?啄2）/（?啄1?啄2-1）－?兹1k （32）
公式（31）中风险分担比例分为三部分，?酌*是政府方名义分担风险的比例，（?啄2-1）/（?啄1?啄2-1）是政府方实际分担风险比例，?兹1k是政府方利用其强势地位向社会资本方转移的风险。
当?兹1＝1时表示政府方一定会利用其强势地位向社会资本方转嫁风险份额，此时，政府方转移风险的份额最大，此种情况与完全信息下的讨价还价博弈结果相同。当?兹1＝0时，表示政府方不能利用自己的优势地位将风险份额转嫁给社会资本方，此种情况表示政府方在地位上不存在优势。当0＜?兹1＜1时，表示政府方不能充分利用其优势地位向社会资本方转嫁风险份额。在不完全信息条件下，由于政府方不清楚社会资本方在具体项目的中地位强弱，所以政府方不能充分发挥其强势地位（优势地位）。
四、结论及建议
本文以讨价还价博弈理论为基础，考虑了PPP项目参与方地位的非对等性，构建不完全信息情况下的PPP项目风险分担讨价还价博弈模型。通过对讨价还价博弈模型的分析可知，地位非对等性程度、谈判损耗系数、双方对信息的掌握程度直接影响着政府方和社会资本方在PPP项目中具体的风险分担比例。
（一）由讨价还价博弈模型可知，在PPP项目中政府方和社会资本方的风险分担比例与谈判损耗系数相关。政府方和社会资本方在风险分担的谈判博弈中采取“出价—还价—出价”的方式循环反复进行。政府方在对风险分担的讨价还价中处于强势地位，在谈判过程中可能将风险份额转移给社会资本方，社会资本方需要花费大量的物力成本为前期谈判做准备，这时双方讨价还价博弈过程中会产生一定消耗成本。由博弈均衡的政府方实际负担的成本?酌*＝（?啄2-1）/（?啄1?啄2-1）+?兹1k可知，当?啄2一定时，?啄1与?酌*成反比关系，?啄1越大，?酌*越小，即在谈判过程中，政府方的谈判损耗?啄1越大，最终政府方的风险分担越小；相反，则社会资本方分担的风险分担比例越大。由此可见，在PPP项目操作过程中，如果政府方对于某项目不熟悉、深入了解需要花费巨额成本，或者项目操作困难比较时，政府方在最初出价时比较合理，尽早达成共识，才会尽量少分担风险。
（二）风险分担应具有合理性和可行性。在PPP项目中政府方和社会资本方的风险分担比例与参与方地位非对等相关。PPP项目的参与方的地位不同，擅长的领域不同，对风险的管理控制能力不同，因此在具体项目操作过程中，应遵循让擅长方做擅长的事，尽量将风险分配给风险控制能力较强的一方。这样的风险分担方案才能被各参与方接受。?兹1k是政府方利用强势地位向社会资本方转移的风险比例，政府方的强势地位越明显，能够转移给社会资本的风险比例越大。PPP项目的操作目标之一就是将项目原来有政府出资建设运营的全部风险通过与社会资本方合作的方式转移一部分给社会资本方，因此参与方应尽可能了解对方的信息和策略，减少信息不对称局面，从而避免自身在博弈过程中处于劣势地位。
（三）风险分担机制应具有开放性。风险分担机制是一个系统工程，应该是一个开放的系统。由于PPP项目的参与方众多，投资周期长，在项目整个生命周期里，存在众多事前难以预料的风险因素。在项目运行过程中，应该随时评估未预见的风险因素，并确定分担方案，同时，对已完成初步分担方案进行跟踪，对发生预期偏离的风险行为，及时做出针对性、动态调整，开放、动态的风险分担机制才更具有实际操作性。
总之，通过PPP项目风险分担的研究，得出一个重要结论：PPP项目风险分担比例与谈判损耗系数相关，因此政府方和社会资本方应尽可能了解对方的信息和策略，避免信息不对称产生的高额谈判损耗，从而实现PPP项目参与方的“共赢”。
（作者单位：大连海洋大学经济管理学院）
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