［提要］ 食品安全一直是公众关心的热点问题，政府会对企业食品安全生产给予财政补贴，从经济利益上带动企业提高食品安全水平。通过构造博弈模型，分析政府补贴和食品生产商的决策过程。当消费者对食品安全水平的敏感程度增加时，生产商会增加食品安全投入，政府也会因此受益；当消费者对于政府监管的要求提高时，政府会增加食品安全投入，生产商也会获得更多利润；当食品安全的成本增加时则由受影响更大的一方承担更多的损失。
关键词：政府监管；财政补贴；食品安全；博弈分析
本文为德州学院校级人才引进课题项目：“基于价格和服务的产品销售策略研究”（项目编号：330109）成果
中图分类号：F81 文献标识码：A
收录日期：2018年9月7日
一、研究背景
食物是人类赖以生存的物质基础，食品安全是一项关系广大人民群众身体健康和生命安全的“民心工程”，关系到经济发展和社会稳定。
由于食品企业的特殊性质，政府经常会拿出部分经费给予财政补贴，甚至部分企业对政府补贴的依赖性很大。例如，汇源果汁在2012～2015年间获得的政府补贴收入分别为2.51亿元、2.248亿元、6，263万元和1.15亿元，也就是说，汇源果汁在连续4年半的时间里共获得政府补贴7.43亿元。如果不计政府亏损，汇源果汁几乎连年亏损。
政府财政补贴不仅通过资金直接投入的方式，有时也会通过专项资金的形式用于食品安全，例如购买食品检测设备让生产商或消费者使用，为生产商提供食品检测服务，帮助中小食品企业改造升级等。这些措施有力地提升了食品安全水平，取得了较好的效果，实现了消费者、生产商和政府共赢。本文正是针对此类情况展开研究。
二、模型
（一）生产商的函数模型
1、需求函数。设定生产商向消费者提供某一种食品，消费者对该食品的需求取决于两个方面，即食品的价格和食品的安全水平，其中价格越高或安全水平越低，则需求量越小。因此，该食品的需求函数如下：
q=a-?琢p+?茁s
各符号表示含义：q：该食品的需求量（销售量）；a：该食品的基本需求量，即价格和安全水平为0时的需求量；p：食品价格；?琢：消费者对价格的敏感程度，即价格每增加一个单位，需求量减少?琢个单位；s：食品安全水平；?茁：消费者对食品安全水平的敏感程度，即安全水平每增加一个单位，需求量增加?茁个单位。
2、成本函数。生产商的成本由两部分构成：生产成本和食品安全成本。其中，生产成本与产量成正比；食品安全成本主要包括检测设备等投入，该投入与产量无关，而与食品安全水平相关；且成本满足递增关系，即随着安全水平越来越高，每增加一单位的安全水平所需的投入越来越多，此处设定为存在平方关系。食品安全的投入由生产商和政府共同投入，企业投入比例为θ（0<θ<1），政府投入比例为1-θ。因此，生产商的成本函数如下：
Cc=cq+■?浊s2
各符号表示含义：Cc：总成本；c：单位生产成本，即生产一个单位食品的生产成本；θ：生产商在食品安全成本上投入的比例，0<θ<1，政府投入比例为1-θ；■：食品安全成本系数，?浊越大则食品安全成本越高。
3、利润函数。生产商利润函数如下：
∏c=pQ-C＝（p-c）（a-?琢p+?茁s）-■?浊s2
∏c表示政府的利润。由于生产成本对于决策并没有直接影响，所以设定c=0，则有：
∏c=p（a-?琢p+?茁s）-■?浊s2
生产商的决策变量为s、p，即食品的价格和安全水平；而食品安全投入的比例θ则是由政府确定，企业只能被动接受。
（二）政府的模型函数。政府作为非盈利单位，其收入是由于食品安全水平的提高，从而导致公众对政府工作满意度的提高。因此，其收入与食品安全水平成正比关系。
政府的成本是对生产商食品安全的投入，占全部投入的比例为1-θ。因此，可以得到政府利润函数：
∏g=ms-■?浊s2
各符号表示含义：∏g：政府的利润；m：公众对于政府食品安全水平监管的满意系数，即s增加一个单位，公众对于政府满意度增加m个单位。政府的决策变量为θ，即政府对生产商食品安全进行补贴，补贴额为食品安全成本总额的1-θ。
三、模型分析
（一）双方的决策。由于政府作为主导先决策，企业作为跟随者后决策，计算过程采取逆向的方式。
1、生产商的决策。生产商存在两个决策变量，求一阶导数：
■＝a-2?琢p+?茁s＝0
■＝?茁p-θ?浊s＝0
利用二阶导数判断是否存在极值。
■＝2?琢＜0，■＝-θ?浊＜0，■＝?茁，当2?琢θ?浊-?茁2＞0，存在最优解，解得：s=■a；p=■a；q=■a。
2、政府的决策。根据生产商决策和政府利润函数，得到：
∏g=ms-■?浊s2
＝■a-■?浊（■a）2
政府只有一个决策变量θ，令■＝0，则有最优解：
θ*＝■■
s*＝■■
p*＝■■
q*＝■■
∏c*＝■■
∏g*＝ms*-■?浊s*2
（二）参数分析。企业经营中，由于内外部环境的变化，使得企业必须相应地做出调整。而环境的变化会使得企业因此受益或遭受损失，此处分析模型中部分参数的变化对企业的影响，使得企业可以有针对性地改变某些参数，从而获取更多的利润。鉴于本文主要分析食品安全水平，所以只对其中对s有较大影响的参数m、?浊、?茁做分析。
1、m变化对决策的影响。命题1：■＞0，■＞0，■＞0，■＞0，■＞0；即当m增加时，生产商会提高食品安全水平，增加食品价格，需求量增加，获取更多收益；政府则需要在食品安全成本上付出更多的比例。
该命题说明，当消费者对政府监管要求上升，政府会比生产商收到更大的压力，因此导致政府会投入更多的比例用于食品安全，生产商也会相应增加食品安全水平并使得需求增加，且同时增加产品价格，生产商因此而受益。
m的增加会使得政府的利润也会增加。这是因为政府加大投入会使得生产商提高食品安全水平，使得公众的满意度提高，从而弥补了财政投入带来的损失。
2、β变化对决策的影响。命题2：■＞0，■＞0，■＞0，■＞0，■＞0；即当β增加时，生产商会提高食品安全水平，增加食品价格，需求量增加，获取更多收益；生产商也需要在食品安全成本上付出更多的比例。
当食品安全对于消费者的购买需求影响增大时，生产商会增加食品安全水平；由于生产商受到比政府更大的压力，所以其在食品安全成本投入的比例也会增加。生产商的收益也会增加，这似乎与常理相悖。这是因为，虽然生产商会增加食品安全的成本，但是食品安全水平的提高会使得产品的价格和销量都增加，带来更多的收入，从而弥补了相应的成本。
β的增加会使得政府的利润也增加。这是因为政府不仅减少了食品安全投入的比例，而且由于生产商提高了食品安全水平使得公众对政府满意度提高，从而使得政府利润增加。
3、?浊变化对决策的影响。命题3：■＜0，■＜0，■＜0，■＜0；当4?琢m-?茁2a＞0时■＜0；当4?琢m-?茁2a＜0时■＞0；即当食品安全的成本增加时，生产商会降低食品安全水平和价格，需求量和利润也会降低；而食品安全投入的比例变化则由其他参数决定。
当食品安全的成本增加时，在其他因素没有改变的情况下，生产商只能降低食品安全水平，同时降低价格，在需求也会减少的情况下，利润下降。
η的增加会使得政府的利润减少。这是因为食品安全水平降低使得公众对政府的满意度降低所导致的结果。
当食品安全的成本增加时，政府和生产商都不愿在此方面投入更多的成本，所以双方会在投入比例方面进行博弈。
第一种情况，当4?琢m-?茁2a＞0，即m相对于?茁较大，■＜0。此时，消费者对于政府的要求（要求监管食品安全）大于对生产商的要求（食品安全对需求的影响），即m相对于?茁影响力更大，消费者认为政府应起到主导的作用。生产商会利用这一因素适当向政府施压，要求政府增加食品安全的投入比例。此类食品一般为生活必需品，即需求弹性较小的食品。
第二种情况，当4?琢m-?茁2a＜0，即?茁相对于m较大，■＞0。此时，消费者对于企业要求较高，即认为当食品安全不能达到要求时，会大幅降低需求，而对政府监管的要求相对较低，即?茁相对于m影响力更大。此时，生产商为了满足消费者的要求，同时政府会适当施压，使得生产商在食品安全投入的比例增加。此类食品一般为非必需品，即需求弹性较大的食品。
四、总结
通过分析可以看出，生产商和政府在提高食品安全水平上有着既合作又竞争的关系。在竞争方面，当消费者对食品安全水平的敏感程度增加时，由于生产商直接受到影响，所以它会主动地增加食品安全投入，政府也会因为溢出效应而受益；当消费者对于政府监管的要求提高时，由于政府直接受到影响，所以其会主动地增加食品安全投入，生产商也因为溢出效应而获取更多的收益；当食品安全的成本增加时，双方都不愿承担损失，这时则由受影响更大的一方承担更多的损失。
在合作方面，消费者对食品安全水平的敏感程度或对政府监管的要求增加，以及食品安全成本降低时，生产商和政府都会因此受益，所以双方会合作，通过宣传、广告等方式提高消费者对于食品安全的期望，也会尽可能帮助生产商降低食品安全的成本。
（作者单位：德州学院经济管理学院）
主要参考文献：
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［2］王小兵，刘程.基于食品安全供应链视角的各主体行为博弈分析［J］.税务与经济，2015（6）.
［3］张灼寒等.食品安全中消费者、食品商家与监管部门的博弈分析［J］.现代管理科学，2014（10）.
［4］付金存，王超.政府食品安全规制决策的博弈分析——基于政府与企业微观行为的视角［J］.农林经济管理学报，2014（3）.
［5］Tsay，A.A.，Agrawal，N.Channel Dynamics Under Price and
Service Competition ［J］.Manufacturing
& Service Operations Management，2000.2.4.
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