［提要］ 协同度测度有灰关联投影寻踪综合评价、协同熵信息评价、多层嵌套因子、灰色关联分析、哈肯、熵权法等模型，熵权法更适合于区域经济协同水平测度。其测度模型构建需要选择相关指标形成指标体系，再利用有序度、熵、熵权，最后形成区域经济协同度的测度模型。
关键词：区域经济；协同度；测度模型
本文为四川省教育厅课题项目：“四川省区域物流协同发展研究”（项目编号：17SA0177）研究成果
中图分类号：F127 文献标识码：A
收录日期：2018年9月20日
我国已经进入建设全面小康社会的攻坚阶段，经济发展的不平衡制约了我国的进一步发展，协调、合作将是未来我国社会经济发展的主旋律，构建区域经济协同度测度模型显得尤为必要。
一、相关概念
协同一词来自古希腊语，亦称协和、同步、和谐、协调、协作、合作。
区域经济协同，即区域经济领域的协同，从区域经济角度看，是指一定区域内的各地域单元和经济组成成分之间的配合或协作，自然形成高效和高度有序化的一个整体，实现该区域内各子区域和经济组成成分的一体化高效发展。协同发展的区域体系内应有统一的联合与合作发展规划和目标，各子区域之间有高度的协调性和整合度，形成共同统一的区域市场。
区域经济协同度，即为区域经济的协同程度，是指用数值对区域经济协同的水平进行计量。其需要选择影响区域经济协同程度的指标，应用一定的计量方法，对区域经济的有序状态进行测量，以利于区域经济协同水平的衡量和评价。显然，区域经济协同度的测定尤为重要。
二、区域经济协同度测度模型综述
如何对区域经济协同度进行定量测定，专家学者对此进行了大量的探索，归纳起来主要有如下模型。
（一）灰关联投影寻踪综合评价模型。吴丹等（2011）基于流域各区域及其用水部门或行业的水权初始配置方案，从社会、经济以及生态环境角度，构建区域协同发展效度评价指标体系，建立灰关联投影寻踪综合评价模型，综合度量评价了流域各区域之间的协同有序发展效度。
（二）协同熵信息评价数学模型。宋华岭（2009）借助协同学原理和管理熵理论，对组织系统协同性运行度量尺度建模、量化评价、理论方法等进行了研究，建立协同熵信息评价数学模型。
（三）多层嵌套因子模型。杨子晖等（2013）应用多层嵌套因子模型思想构建了国际经济周期三层静态因子模型，并利用该模型对包括中国在内的24个主要经济体进行跨国研究，考察了中国与世界1998年第1季度至2011年第1季度经济的协同性。
（四）灰色关联分析。彭继增等（2015）基于灰色关联理论，计算江西省经济发展时间序列数据与相应产业结构变化的时间序列数据间的灰色绝对关联度，计算江西经济发展时间序列数据与相应的产业结构变化时间序列数据的灰色相对关联度，计算经济发展时间序列数据与相应的产业结构时间序列数据间的灰色综合关联度，分别从静态层面、动态角度、动静结合实证研究江西省经济发展与产业结构间的关系。
（五）哈肯模型。李琳等（2014）在研究中将区域经济协同发展的驱动因素分为区域比较优势、区域经济联系和区域产业分工三个方面。运用哈肯模型，通过分析中国区域经济协同发展的驱动因素确定主要作用参量，即对区域比较优势、区域经济联系和区域产业分工三个方面构造两两间的运动方程，求解后识别出中国区域经济协同发展的序参量并能根据序参量的得分值评估中国区域经济协同发展水平。
（六）熵权法。钟铭等（2011）利用熵权法对港口物流与城市经济协同度测度模型进行了构建，通过确定序参量、计算序参量贡献度、计算子系统协调度，最后计算子系统协同度对大连市港口物流与城市经济协同度进行了测定。
三、区域经济协同度测度模型
由上述分析可以看出：评价的模型不同，选择的序参量不同、对比的角度和考虑的方面也就不同。根据区域经济协同的定义：区域经济协同，是指一定区域内的各地域单元即子区域和经济组成成分之间的配合或协作，而熵权法即是通过相关子系统之间的配合或协作进行度量。因此，在上述所有方法中，利用熵权法评价相对更为合理，因此拟选择熵权法构建模型对区域经济协同度进行测度。
（一）区域经济协同度测度指标体系。每一个经济区域都会有一些下属的经济子区域构成。由于各自固有的特性，每个经济子区域成为一个相对独立的经济系统，因此在进行一定经济区经济协同分析时，可以将该经济区经济系统看成一个复合系统，每个经济子区域则是构成这个复合系统的子系统。
从内容来看，区域经济系统由区域经济生产要素、区域经济产业结构、区域经济发展质量构成。区域经济生产要素是区域经济发展的基础，为区域经济的发展提供支撑和保障。根据经济学原理，经典的柯布-道格拉斯生产函数：q=f（L，K）=aKαLβ，其中：L代表劳动，K代表资本，后续由于技术的进步，促进了经济快速的发展，人们认为，经济生产主要是由劳动、资本以及技术等要素构成。劳动即劳动力、人力资源，资本即资金，因此经济生产要素主要是由人力资源、资金和技术三项构成。而现代的所有产业发展都离不开人力资源、资金和技术，它们分别是劳动密集型产业、资金密集型产业、技术密集型产业的主要生产要素，区域经济成果是三种生产要素有机结合的产物。国家统计局将我国的行业按产业划分为三类：第一产业、第二产业、第三产业，三次产业的经济活动反映了区域经济产业结构。经济发展质量也是区域经济系统的组成部分，经济发展质量的高低一般由人均国内生产总值、人均收入以及政府的财政收入等指标反映。
进行区域经济协同研究指标体系构建，则需要选择相应的统计指标。根据统计指标选择的科学性、可比性、可获取性等原则，在进行区域经济协同研究时，人力资源采用年均常住人口指标、资金采用全社会固定资产投资指标、技术采用科技研发经费指标反映。一二三产业分别采用其增加值表示，其是经济产业结构的体现。经济发展质量则由人均GDP、GDP指数、规模以上经济利税总额、财政收入组成。因此，区域经济系统协同研究指标体系由10个指标（计量分析时称作序参量）构成。（表1）
（二）经济协同度测度模型。协同度测度的方法有灰色关联度法、熵权法等，根据前面分析，将采用协同度测度使用最多的方法——熵权法，对区域经济协同度进行测定。利用熵权法测定协同度需要构建测度模型，主要分三个步骤：总（复合）系统数学模型的构建、各子系统有序度测定以及总系统协同度测定。
1、构建区域经济总系统数学模型。根据前面描述，一定的经济区域由若干个经济子区域组成，每个经济子区域形成一个独立的经济子系统，则一定的经济区域经济总系统即由若干个经济子区域的经济子系统构成：S＝｛S1，S2，…，Sn｝。其中，S表示某经济区域经济总系统；S1，S2，…，Sn分别表示经济子区域等经济子系统。每个子系统都由年均常住人口、全社会固定资产投资等10个序参量反映。
2、对区域经济子系统有序度进行测定。采用熵权法对区域经济子系统有序度测定，首先需要对序参量进行标准化即无量纲化处理，其次计算序参量的熵和熵权，最后利用熵权和标准化序参量值计算子系统的有序度。
（1）对序参量进行标准化处理。对序参量进行标准化即无量纲化处理的方法主要有两种：一是最大最小值法，二是离差标准差对比法。本文采用最大最小值法对原始序参量值进行无量纲化处理，处理方法如下：
S■=■ 正指标
或S■=■ 逆指标 （1）
其中，Smax、Smin分别是各序参量在考察期间的最大值、最小值，Sij是序参量原始值，Sij是子系统Sj中第i个序参量的标准化值，显然0≤Sij≤1。
（2）计算序参量的熵。子系统Sj中n个序参量中第i个序参量的熵计算公式为：
Y■=-■■f■ln（f■），i=1，2，…，n （2）
其中，m是时间长度，fi=■，若fi=0，则令filn（fi）=0。
（3）计算序参量的熵权。子系统Sj中n个序参量中第i个序参量的熵权计算公式为：
?姿i=■ （3）
其中，0≤?姿i≤1，■?姿i=1。
（4）计算子系统有序度。序参量对子系统的贡献，与序参量的数值大小有关，序参量数值越大，其对子系统的有序度贡献也就越大。除此之外，序参量具体的组合形式（即序参量的权重，前面计算的熵权），也对子系统有序度的贡献有关。此处采用常用的线性加权求和法计算子系统的有序度。
子系统Sj的有序度计算公式为：
?滋（Sj）=■?姿iSij （4）
3、区域经济协同度测定模型。子系统与子系统的经济复合系统协同度测定公式（即区域经济协同度测定模型）为：
?浊=?啄■ （5）
所有子经济复合系统协同度测定公式（即区域经济协同度测定模型）为：
?浊=?啄n■ （6）
其中，?啄=1或-1，当所有子系统的有序度都随着时间增加时，?啄取值为1；当有一个子系统的有序度随着时间变化下降时，?啄取值为-1；
0表示基期，1表示报告期，?滋1（Sj）、?滋0（Sj）分别表示子系统Sj报告期和基期的有序度；
Sj分别代表S1，S2，…Sn；?浊表示经济复合系统协同度；
整个经济复合系统协同度的取值范围为：-1≤?浊≤1，?浊的取值越大，说明系统的协同程度越高。
（作者单位：四川职业技术学院）
主要参考文献：
［1］吴丹，吴凤平.基于水权初始配置的区域协同发展效度评价［J］.软科学，2011（2）.
［2］宋华岭，温国锋，李金克，张漪.基于信息度量的企业组织系统协同性评价［J］.管理科学学报，2009（6）.
［3］杨子晖，田磊.中国经济与世界经济协同性研究［J］.世界经济，2013（1）.
［4］彭继增，孙中美，黄昕.基于灰色关联理论的产业结构与经济协同发展的实证分析——以江西省为例［J］.经济地理，2015（8）.
［5］李琳，刘莹.中国区域经济协同发展的驱动因素——基于哈肯模型的分阶段实证研究［J］.地理研究，2014（9）.
［6］钟铭，吴艳云，栾维新.港口物流与城市经济协同度模型［J］.大连海事大学学报，2011（2）.
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