［提要］　本文从以下三个部分进行阐述：首先，对CAPM进行简要的介绍；其次，分析CAPM的三个主要缺点，CAPM不是一个精确的模型，存在不现实假设以及无法检验；最后，研究套利定价理论及其与资本资产定价模型的关系。在某些条件下，APT一些概念、假设甚至模型等同于CAPM，但是CAPM并不包含APT的一些假设，它们有不同的影响因子，并建立在不同的理论基础之上。

关键词：CAPM；APT

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2018年12月21日

资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）这两种理论在资产定价模型领域占据主导地位，几十年来影响着现实金融世界。CAPM描述了资产的预期回报和风险之间的关系。APT是资产的回报受到许多常见风险因素的影响。本文旨在说明CAPM的三个缺点，并探讨CAPM与APT之间的关系。

一、CAPM概述

诺贝尔奖获得者William Sharpe和其他理论家在20世纪60年代首次介绍了资本资产定价模型。它源于Harry Markowitz（1952）的投资组合理论。资本资产定价模型试图论证金融资产预期收益与系统风险之间的关系。在CAPM中，资产或投资组合的风险分为非系统性和系统性风险。非系统性风险也称为独特风险，是指由一只股票或一个投资组合本身所拥有的原始风险。马科维茨（1952）的现代投资组合理论提到，非系统性的风险可以通过多元化来消除。这意味着，当投资组合数量增加时，可以帮助分散风险。就系统性风险而言，即使投资者持有越来越大的投资组合，也不能通过多样化来消除市场风险。在公式E（ri）-rf=βi（E（rm）-rf）中，βi=Cov（ri，rm）/Var（rm）=?滓im/?滓m2，E（ri）是资本资产的预期回报，rf是无风险利率，β是衡量系统性风险的一个投资组合，E（rm）是市场的预期回报。从资本资产定价模型来看，一项资产的预期回报取决于三个因素。第一，无风险利率，如银行或政府债券的利率；第二，市场的预期回报是指整个市场的回报。一旦一个资产风险等于整个市场风险，其预期回报与市场相同；第三，系数β解释了资产预期回报对整个市场波动的敏感性。当β值较高时，由于风险较高，投资者将持有较高的预期股票回报率。经济学家布莱克（1972）通过对1931～1965年纽约证券交易所股票价格变化的研究，证实了投资组合与β的预期回报之间存在着线性关系。根据CAPM，任何资产的预期回报率等于无风险收益率加上经调整的系统性风险。预期收益可以被视为市场补偿投资者承担系统性风险，而不是非系统性风险。此外，CAPM可以用来描述风险溢价E（Ri）-Rf与市场溢价E（Rm）-Rf之间的关系。总之，CAPM给出了一个非常简单的结果，即投资者获得高回报的唯一途径就是承担高风险。市场投资组合风险越高，补偿需求越高。

二、CAPM的缺点

（一）CAPM不是基于现实的精确模型。它是基于一些在现实世界中不存在的完美和无摩擦的资本市场的假设而发展起来的。这将导致许多问题。在CAPM公式中用于计算的一些数字是不准确的。一方面由于整个市场的数据不可用，很难计算出整个市场的平均回报率；另一方面如果股价跌至股息收益率之下的价格，股市的预期回报率在短期内将为负数。因此，人们总是用长期的市场平均预期回报。问题是人们试图使用的是来自经验数据，而这些历史数据大多可能是超时的，不适合在当前的计算中使用。因此，可能导致CAPM返回的结果不准确。在CAPM推导过程中还存在问题。根据Sharpe的证明过程，得到了最终的方程式ri＝rf+βi（rm-rf），βi＝■。从这个等式■=■，当个人进行推理时，会发现?啄平方被遗漏了，因为它被认为远小于?啄，所以被忽略。在数学中，这个推导过程并不严格和精确。因此，CAPM模型不可能产生一个精确的定价。CAPM模型是唯一的一个因子模型。它依赖于一个单一的因子β系数，这是“衡量证券对整个市场回报变化的敏感性的一个尺度”。然而，问题是还有其他的系统风险，如通货膨胀、国民生产总值的变化还应该被考虑。而这确实存在于现实中，因此CAPM模型是不完整的。另外，在CAPM中的β系数的计算不应依赖于某些历史数字，这将导致CAPM模型返回的偏差。

（二）资本资产定价模型是建立在一系列假设基础之上，其中有些是无效假设。根据Bodie和Merton（2010年）的数据，它假设投资者对预期收益率、标准偏差和风险证券的相关性有相同的预测。因此，投资者持有的风险资产比例相对相同。然而，这与获得最佳投资组合的过程相冲突。在均衡市场，CAPM要求投资者持有最佳投资组合。为了获得最佳投资组合，它需要投资者购买一些资本资产和出售一些其他资产。根据上述假设，所有投资者都有相同的目标和相同的资本结构。在市场上，所有这些投资者都是买卖双方，这意味着他们将同时出售或购买某项资产。因此，市场上不会有任何交易，最佳投资组合也无法获得。

（三）CAPM面临一个现实中难以检验的问题，用来检验市场预期收益率的指标并不是真正的市场回报率。Bodie和Merton表示，“测试中使用的市场投资组合不完整，对真实市场投资组合的描述也不充分”。Fama和French（2004）研究了1962～1989年的数据，发现CAPM预测的关系不存在，即使只有一个解释变量β。著名的罗尔批评，坚持认为CAPM在实际市场上是不可测试的。用于测试的数据效率不高，且无法获得真正的最佳组合。

如上所讨论的，我们发现了CAPM的三个主要缺点：不准确、不现实的假设和难以检验。人们并不满足于此，需要一个更完美的模式。因此，本文将引入一种新的模型套利定价理论，并讨论其与资本资产定价模型的关系。

三、CAPM与APT之间的关系

（一）套利定价理论。1976年，美国经济学家Stephen Ross提出了套利定价理论，这是一个基于无风险套利的多因素资产定价模型。投资组合的定义是资本资产的必需回报是由外部多因素决定的，而不是只有内部因素的市场组合，如GDP的增长、通货膨胀等。套利是指套利者利用某项资产或证券的价格差异而赚取利润并无风险的行为。不同市场的一种资产或证券或同一市场的不同资产或证券的价格不同时，资本市场就会变得不平衡。这是不允许的，因为根据Ross（1976）的理论，这个模型是在一个价格的定律的因子模型上发展起来的。一个价格法则要求两个风险相同的股票必须有相同的销售价格。一旦市场不平衡，套利机会就会出现。当市场上有套利机会时，套利者会抓住它。他们将以低价买入预期收益率高的证券，以高价卖出预期收益率低的证券。因此，高预期收益率证券的价格将随着需求的增加而增加，这将导致其回报的减少。反之，预期收益率低的证券价格下降，导致这些证券的收益率上升。这一过程将持续到每个安全的预期收益率达到平衡为止。市场价格又回到了平衡状态。在交易过程中，套利机会将逐步消除，然后整个市场再次达到均衡。这是APT的核心概念。

APT模型函数rj=aj+bj1F1+bj2F2+…+bjnFn+?着j，根据模型，认为风险资产的预期收益率与各种经济因素之间存在线性关系。该资产的价值等于每个因子乘以每个β，即每个因子的敏感度系数加上无风险回报率。但问题是这些因素不确定，需要投资者自己决定。

（二）CAPM和APT之间的关系

1、相同之处：首先，CAPM和APT的概念相似。这两种方法都用于资本资产定价，而APT可以被看作是资本市场的替代CAPM的模型。二者均认为投资者获得补偿回报的唯一途径是必须承担不可分散的风险，系统性风险越高，投资者预期回报越高。此外，个人证券的预期收益率由无风险收益率加上风险溢价决定；其次，在一定条件下，CAPM可以看作是APT的一种特殊情况，APT也可以看作是CAPM的一种扩展模型。只有单一因素的APT，投资组合只受一个因素的影响。Danthine and Donaldson（2005）将单因子适模函数写成Rj=Rf+bj（Rj-Rf）。从功能上看，它似乎与SML预期的投资组合相同。一旦我们假设j与市场投资组合具有相同的收益率和方差，那么j就可以被看作是市场投资组合。此时，单因素APT与CAPM相同；最后，CAPM和APT都同时建立在一些假设之上，它们有三个假设是相同的。所有的投资者都有同样的期望，都不愿承担风险，追求财富的最大预期效用。

2、不同之处：在下面的术语中，CAPM和APT是不同的。首先，从Sharpe（1964年）对CAPM和Ross（1976年）对APT假设中可以看出，与CAPM相比，APT的假设限制较少。可以发现，有一些关于CAPM的假设，而APT不包含。比如：不需要投资必须在一个时期内，没有税收，也不包括投资者可以以无风险利率自由借贷无限金额的资金。每个投资者不需要拥有相同的均值-方差的有效边界。利用APT可以减少了一些不实际的假设，使资产的预期回报近似于现实数据；其次，影响资产预期回报的因素数量并不相同。CAPM是一个单因子模型，而APT是一个多因子模型。CAPM认为，只有市场投资组合才能影响预期收益。APT把预期的回报与各种因素联系起来，Ross和其他人指出，这些因素包括通货膨胀、国民生产总值、投资者信心和收益曲线的变化等。由于套利定价模型考虑了更多的影响因素，而资本资产定价模型只考虑了市场投资组合。因此，似乎套利定价模型比资本资产定价模型更完整、更完美。然而，在现实中，单因子模型更容易计算。在CAPM中，无风险利率与短期政府债券利率相同，只需要计算β系数和市场预期收益率。这两个数字都可以根据经验或历史数据进行计算。然而，由于投资主体没有给出影响个人资产回报的确切因素，投资者需要自行寻找影响因素。在实际中，这是非常困难，同时每个因素的敏感系数β是不同的，需要大量的计算；最后，在不同的理论基础上发展了CAPM和APT。CAPM建立在Harry Markowitz的均值-方差模型基础上，在多因素模型的基础上发展起来，不需要在均衡市场上套利。马科维茨的投资组合理论要求投资者获得“平均变量效率”投资组合，以分散非系统性风险。系统风险无法通过这种方式消除。回报可以看作是对系统风险的补偿。Bodie和Morten说：“CAPM背后的基本理念是，在平衡中，市场奖励承担风险的人”。与此相反，多因素模型主张一个价格法则，即每个投资者都希望通过持有套利投资组合来增加资产回报而不增加风险。但在均衡市场中，不存在套利机会。没有套利就意味着恰当的平衡。

总之，资本资产定价模型在资产定价领域确实做出了巨大贡献。但不可否认的是，它仍然存在着不准确、不现实的假设和测试难度等缺点。此外，在一些概念和假设中，CAPM和APT相似，而在影响因素、理论和一些假设中，它们又相互区别。因此，CAPM和APT不是不相容的，它们是相辅相成的。

（作者单位：郑州升达经贸管理学院）

主要参考文献：

［1］Bodie，Z.，Merton，R.C.Finance：Prentice-Hall.2010.

［2］Danthine and Donaldson.Intermediate Financial Theory.Elsevier，2nd Edition，2005.

［3］Fama EF，French KR.The capital asset pricing model：Theory and evidence.The Journal of Economic Perspectives.2004.18（3）.

［4］Markowitz，H.M.Portfolio Selection.Journal of Finance，7/1（Mar）.1952.

［5］Ross，S.A.Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing.Journal of Economic Theory 13，December.1976.