［提要］ 本文将资本、劳动、能源等要素纳入超越对数生产函数，基于随机前沿的方法，测算中国装备制造业技术进步偏向和生产弹性，揭示中国装备制造业技术进步最优路径。研究发现：装备制造业的要素偏向在2003年到2014年出现时间段的变化，由资本为主偏向以能源偏向为主，变化的时间点与节能减排政策实施相吻合，同时要素生产弹性大小也相应变化，显示节能减排的技术在装备制造业中逐渐生效，虽然资本的要素生产弹性最高，但相应的节能减排已经可以促进生产。如何提高节能技术效率成为之后装备制造业转型的关键。
关键词：装备制造业；要素技术进步偏向；随机前沿分析
中图分类号：F4 文献标识码：A
收录日期：2018年12月10日
一、引言及文献综述
装备制造业作为制造业的核心，是将高科技转化为现实生产力的产业载体，也是国民经济发展经济的基础，更是衡量一个国家国际竞争力的重要标志。而技术进步则是决定一个行业保持稳定增长的关键因素，因此研究我国装备制造业的技术进步路径则显得尤为重要。
现有研究我国装备制造业技术进步路径的文献有结合要素禀赋结构、行业特征实证分析我国装备制造业技术进步与国外技术引进与模仿、国内技术引进与模仿、外商直接投资与模仿以及自主研发等四种主要技术模式的关系和结合产业集聚实证研究我国装备制造业技术进步和四种主要技术模式的关系。总之专门研究我国装备制造业的技术路径文献仍较少，同时从技术进步要素的有偏角度去研究技术进步路径目前尚属空白。因此，从技术进步要素有偏视角去研究中国装备制造业技术进步路径具有重要的理论意义和实际意义。
1932年Hicks第一次提出技术进步的方向：有助于提高劳动边际产出的资本节约型技术进步、有助于提高资本边际产出的劳动节约型技术进步、中性技术进步。Blackorby et al.（1976）进一步定义了扩展的希克斯中性技术进步，生产函数可以被分成一个技术进步函数和一个要素投入函数。而在现有技术方向文献的研究中，有专门测算中国技术进步方向的，有研究有偏技术测算方法的，但仍没有专门测算装备制造业技术进步方向的，虽然陈欢、王燕（2015）利用制造业分行业面板数据测算了包括装备制造业在内28个子行业的技术进步方向，即从行业层面测算了中国制造业技术进步方向，但仍是运用资本和劳动两要素的生产函数模型。而且侧重实证研究技术进步的影响因素方面，对于要素替代关系未做过多讨论。郑照宁（2004）在国内学者中第一次将能源作为生产要素考虑到生产函数中，初步分析了各种投入的产出弹性、替代弹性和技术进步的差异。杨福霞（2011）对能源投入与经济产出变量之间关系进行先验性的因果检验，证实了其存在双向因果关系以及能源和非能源要素存在替代关系。而在技术方向的研究中，综合上述文献，本文意在构建一个考虑能源、劳动、资本的三要素绿色生产函数。测算我国装备制造业的全要素生产率，要素替代弹性和技术进步要素偏向程度等指标，为我国装备制造业技术进步路径提供一定的参考价值。对于生产函数的选择上，C-D函数和CES函数的使用前提是希克斯中性，同时也不能反映要素之间替代关系及技术进步和要素之间关系。
相对于先前研究，本文可能贡献在于：第一次较系统地测算我国装备制造业的技术进步方向、全要素生产率、要素替代弹性等，从要素偏向视角研究中国装备制造业技术进步路径并给出相关建议。
二、理论基础、模型选择
测算全要素生产率的传统方法是索洛余值法及把资本和劳动对经济增长的贡献以外的部分，视作全要素生产率对经济增长的贡献，然而这种做法已经不可取，除去资本和劳动等投入要素，另一重要要素投入便是能源，而装备制造业作为一个能源消耗大产业，更不能忽视其要素投入。因此，本文拟采用资本、劳动和能源三要素的生产函数作为基础模型。
此外，在实际生产过程中，产出会受到随机因素的干扰、技术效率的变化而无法达到一个最优水平。Ainger et al（1977）、Meeusen & Van den Broeck（1977）各自独立提出随机前沿生产函数（SFA）。Battese & Coelli（1995）则进一步优化了随机前沿生产函数模型，提出函数模型不仅可以测量单个的技术效率，还可以分析对个体技术效率的影响因素。具体模型如下所示：
yit=f（xit，?茁）exp（vit-uit） （1）
（1）式中，i（1，2，…，N）代表时间，y表示产出，f（xit，?茁）代表生产前沿面，x代表投入要素向量,?茁是待估参数向量，v为一般意义上的随机误差项，假定v～N（0，?滓v2）且与u相互独立，用来表示统计误差和各种随机因素对前沿产量的影响；u≥0是一个服从非负截尾正态分布的单边误差项，为随时间变动的技术非效率项，衡量相对前沿的生产效率水平。
关于模型合理性的判断，参考Battese & Coelli（1995）的做法，令?酌＝?滓u2/（?滓u2+?滓v2）（0≤?酌≤1），?酌表示随机扰动项中技术无效率所占的比重，利用极大似然估计，同时也可以根据?酌值大小来判断方差中生产无效率方差所占的比例。?酌=1时，则确定的生产前沿的偏离完全是由技术无效率引起的；?酌=0时，生产前沿的偏离完全是由噪声既随机误差项引起的，表明实际产出与最大产出之间的距离来自于不可控的纯随机因素的影响。
在涉及随机前沿生产函数具体生产函数选择的时候，新古典增长理论大都选用Leontief生产函数和C－D生产函数来描述经济增长，但二者的前提约束条件是资本和劳动力的份额不变，即要素的替代弹性为1，要素分配份额不会随要素相对价格的变化而变化，这与现实经济不符并被以后的经济学家证伪。Arrow（1961）建立了CES生产函数，与C－D和Leontief生产函数相比，CES生产函数更具有一般性，两种要素在替代弹性大于1时为替代关系，反之为互补关系。Kmenta（1967）利用二阶泰勒展开式将CES函数对数线性化得到超越对数函数，超越对数函数较CES生产函数具有可靠性和易估性的优点，同时能更好的看出不同要素之间，各要素与时间之间交互项对产出的的影响。也有学者将其应用到替代弹性的估算中，因此本文采用超越对数生产函数计算生产效率，具体函数形式如（2）所示：
lnYit=?琢0+?琢1t+■?琢2t2+?琢3lnKit+?琢4lnLit+?琢5lnEit+?琢6t×lnKit+?琢7t×lnLit+?琢8t×lnEit+■?琢9lnKit×lnLit+■?琢10lnKit×lnEit+■?琢11lnLit×lnEit+vit-uit （2）
上式中，Yit是行业的产出，i是行业，t是年份，K是资本投入，L是劳动投入，E是能源投入。
在实际生产中，生产者很难达到生产函数前沿面水平，其中主要原因是随机噪声和技术无效率。v是一个白噪声过程，期望值为0，所以生产者的技术效率（TE）可以用样本中生产者产出的期望与随机前沿的期望比值来确定（Kumbhakar & Loell，2000），即：
TE＝■=exp（-uit） （3）
（一）技术无效率方程。生产技术效率不仅受投入要素的影响，也受外生影响因素的影响，参考Battese &
Coelli（1995）的做法，将生产技术效率影响因素带入生产无效率方程。结合以往文献：（1）研发投入强度（RD）；（2）外商直接投资强度（FDI）；（3）企业规模其中以“从业人员数”衡量企业规模简单明了，也与世界主要国家的通行做法一致。因此，本文采用各行业全部从业人员年平均人数除以企业数量作为企业规模的代理指标。
（二）技术进步要素偏向。根据希克斯技术偏向的定义，并参考Diamond（1965）提出的技术进步要素偏向指数定义，得到如下式子：
DBiasmn=■-■
上式中，Fmt、Fnt分别表示由技术进步所带来要素m，n边际产出的增量，所以技术进步要素偏向指数由技术进步带来的要素投入m的边际产出增长率和技术进步带来的要素投入的边际产出增长率之差，若DBiasmn＞0，既技术进步带来的要素m的边际产出增长率大于要素n的边际产出增长率，称为技术进步偏向m。同理，若DBiasmn=0，则称技术进步无偏向或中性。若DBiasmn＜0，则称技术进步偏向n。
令?着K、?着L表示资本和劳动的投入产出弹性，则有：
MPK＝■＝■×■=■?着K=■（?琢3+?琢6t+■?琢9lnLit+■?琢10lnEit）
MPL＝■＝■×■=■?着K=■（?琢4+?琢7t+■?琢9lnKit+■?琢11lnEit）
进而技术进步要素K、L的偏向指数可表示为：
DBiasKL＝■-■=■-■
同理可得到任意两要素的技术偏向指数。
（三）数据说明。本文选取了2003～2014年中国装备制造业7个子行业的面板数据作为分析样本，数据来自《中国工业经济统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》，含有价格因素的变量全部平减为2003年不变价格序列。
1、工业产出（Y）我们采用各个行业的工业总产值作为产出指标，口径统一为规模以上企业。
2、工业资本投入（K）我们将资本存量作为工业资本投入替代指标。用永续盘存法（PIM）对1999～2011年各行业的资本存量进行估算，计算方法为：Kit=Kit-1（1-?啄it）+Iit，其中Kit为i行业第t年资本存量，Kit-1为上一年的资本存量，?啄it为折旧率，Iit为i行业t年投资，本文将2003年固定资产净值作为基期资本存量。当年投资为各行业当年固定资产原值与上年之差，折旧率对不同行业和年份采用不同取值，口径统一为规模以上企业。
3、工业劳动投入（L）采用现有文献常用方法，各工业行业年平均人数作为替代指标，口径统一为规模以上企业。
4、工业能源投入（E）限于数据可得性，我们选取分行业能源消耗总量替代规模以上行业能源投入，并以万吨煤为标准。
三、实证分析及讨论
（一）模型设定检验
1、假设H0设定。随机前沿模型是否有效，原假设H0：y=0。如果原假设成立，则?滓U2=0，模型中不存在Uit，说明生产点已经处于生产前沿面上，不需要采取前沿分析；如果拒绝原假设，则意味着明显存在技术的无效率使用。
2、随机前沿模型生产函数形式检验。若H0：?琢1=?琢2＝?琢6＝?琢7＝?琢8＝?琢9＝?琢10＝?琢11＝?琢12＝?琢13＝?琢14＝0，则生产函数为柯布道格拉斯函数。
3、随机前沿生产函数中是否存在技术进步因素。
若H0：?琢1=?琢2＝?琢6＝?琢7＝?琢8＝0，则随机前沿生产函数不存在技术进步；若存在技术进步，检验H0：?琢6＝?琢7＝?琢8＝0看是否属于中性技术进步。
4、技术非效率特征信息检验。H0：?滋＝0，即?滋it服从半正态分布，否则?滋it服从截断正太分布。
所有假设都使用广义似然估率统计量LR＝-2ln［L（H0）/L（H1）］检验，L（H0）、L（H1）分别是原假设H0和备选H1前沿模型的对数似然函数值。在原假设“约束条件成立”的条件下，LR∞?字2（m），拒绝原假设；否则，接受原假设。
（二）生产函数估计结果分析。从表1来看，三个原假设均拒绝，说明含有交互项的超越对数生产函数相比C-D函数具有更强的解释力度，同时生产过程中中国装备制造业存在技术进步且技术进步有一定偏向。（表1）
从表2来看，Y=0.81说明存在无效率项，在复合扰动中，技术无效率占主要部分，为0.81，噪声占很小部分，因此选择随机前沿模型能够更好地描述装备制造业的生产过程中效率的缺失。劳动和资产的系数都显著为正，说明增加劳动和资本两种要素投入均能促进产出增长。能源系数显著为负，能源与劳动的交互项系数均为正，说明能源与劳动之间存在互补关系。资本和劳动交互系数为负资本和劳动之间存在替代关系。（表2）
从无效率方程看，影响技术进步效率的因素同样也复合理论预期。外商直接投资、企业规模和研发投入三者符号均显著为负。增加以上三个要素的投入可以减少生产过程中的无效率，即增加生产效率。值得注意的是，研发投入的系数绝对值最大，另外两要素系数相仿，说明增加研发投入是最有效的提升技术效率的途径。
要素生产弹性和要素偏向见于表3。从要素生产弹性整体大小上看，资本生产弹性大于劳动生产弹性，劳动生产弹性大于能源生产弹性，即资本生产弹性最大。说明增加资本的投入能最大限度地增加装备制造业的产出，驱动装备制造业生产的要素主要还是资本。与已有研究相似。（表3）
从要素生产弹性变化轨迹看，2003～2014年期间，资本和劳动要素的生产弹性几乎全为正且处于一个逐年递增的状态，说明增加两种要素的投入能增加产出，并且装备制造业对资本和劳动两要素的利用效率也在逐年增长。而能源的生产弹性经历了一个由正变负，先递减后趋于平稳上升的过程，从中我们可以看出，装备制造业在能源的使用上，使用效率先递减，在递减为负向后，又开始递增。这一点与2006年我国“十一五”期间，节能减排的政策相吻合，考虑到政策实施的时滞性，该政策对于装备制造业影响到2012年初见成效，此时装备制造业整体技术已经转型成功，节能减排技术趋于成熟，装备制造业由“高能耗”粗放增长变为“低能耗”集约发展的资源节约型、环境友好型产业。减少能源的消耗一定程度上已经可以提升生产水平。
与此同时，纵观装备制造业的技术进步要素偏向发展过程，技术进步偏向经历了主要依赖资本到主要依赖能源的过程，由Acemoglu（2002）理论可知，技术进步的要素偏向受价格效应和规模效应决定，价格因素指技术进步的要素偏向更偏向于要素相对稀缺和昂贵的要素，规模效应指技术进步更偏向于要素相对丰富的。上述装备制造业技术进步要素偏向的变化情况比较复合该理论，三种要素中，很长一段时间，资本作为昂贵稀缺的资源，装备制造业技术进步要素偏向以资本为主，但从2012年后，能源变为技术进步主要偏向要素，这是因为相关节能减排的政策实施，能源由原来的偏公共、便宜的资源变为一种受限制、相对昂贵的资源，能源消耗的代价变得更大。节能减排技术上的发展与进步则进一步促进了这种偏向的转变。
四、结论与政策建议
本文基于超越对数生产函数和随机前沿模型，将能源纳入函数，测算了2003～2014年中国装备制造业的技术进步偏向和生产弹性。结果发现技术进步偏向从以资本为主变为以能源为主，原因是我国节能减排政策的实施导致了能源要素的稀缺，并且该政策进一步促进了节能减排技术的发展，到2012年初见成效。中国装备制造业在经济结构优化上已经取得一定成绩。但是，仍需要注意的是，尽管转型初见成效，资本的生产弹性仍大于能源，说明今后发展过程中，需要继续加大节能减排技术的研发，注重能源利用率的提升，进而进一步完善结构优化。
另外，从技术效率上看，外商直接投资、研发投入和企业规模都具有正向作用，因此为促进全要素生产率提高，应继续出台相应政策吸引外资进入，鼓励企业加大研发投入和扩大企业的规模。
（作者单位：重庆师范大学）
主要参考文献：
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