［提要］　随着我国经济市场的不断开放，中美经济往来日益密切，研究我国股市与美国股市之间的联动性就显得尤为重要。本文基于GARCH-Copula-DCC模型对我国内地股市、香港股市和美国股市之间的联动性进行研究，同时进行描述性统计检验。结果发现：三地股市具有一定的联动性，且随着时间的增长，联动性也逐步增强。但是香港股市与美国股市之间的联动性更为明显。

关键词：中美股市；联动性；研究

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2019年3月20日

一、引言

随着经济市场一体化进程的不断深化，各国股票市场间的联动性逐渐加强。一个金融市场的波动，不仅受到自身波动的影响，还受到其他金融市场波动的影响，这种现象被称为波动的联动性。波动性的研究，一直都是经济学专家学者关注的重点。近年来，我国股市不断波动，不仅受自身的影响，也受到外界其他股市的影响。中美经济不断深入发展，贸易往来更加频繁，美国经济市场的变动也会影响到中国的经济市场。

关于各国股市联动性的问题，国内外学者从不同角度、不同的研究方法进行了研究。Campbell和Hamao（1992）用多因素资产定价模型解释日本和美国两国市场之间的联动性。Blackman等（1994）对17个国家的股票市场进行了实证研究，结果表明这些国家的股票市场在1980年到1989年的联动性要高于其在1970～1979年的联动性。Koutmos和Booth（1995）讨论了伦敦、东京、纽约三国股票市场之间的波动溢出效应，运用多变量EGARCH模型进行检验，显示三个市场之间均存在双向溢出效应。Panayiotis F.Diamandis（2008）运用DCC模型对阿根廷、智利、巴西和墨西哥股市与美国股市之间的相关性进行了分析。Turhan Korkmaz等（2012）用实证研究哥伦比亚、越南、土耳其、南非、印尼和埃及这六个国家市场之间的联动性和溢出效应。结果显示这六个国家的股票市场之间的溢出效应水平较低，但是在特定时期内这六个国家有较强的联动性。韩非、肖辉（2005）研究发现中美股市之间的联动性并不高。张兵等（2010）分阶段研究了中美股市之间的联动性，并认为两国之间没有长期的均衡。李红权、洪永淼、汪寿阳（2011）运用信息溢出检验体系研究了我国A股与美股、港股之间的关系，并认为美股处于三者当中的主导地位。刘丰博（2015）基于DCC-GARCH模型研究以沪深300指数和标准普尔500指数为代表的中美股市之间的联动性，研究表明二者之间存在明显的溢出效应关系。燕翔（2017）采用DCC-GARCH模型研究了中国、韩国、日本三国之间的股市联动性。各国学者采用不同的方法对股市进行的研究，但是应用GARCH-Copula-DCC模型来研究的比较少，基于此本文将用此模型对我国股市与美国股市之间的联动性进行研究。

二、模型介绍

（一）边缘分布设定：GARCH模型。构建多变量金融时间序列Copula模型分两步，其中第一步是边缘分布设定，这也是构建多变量金融时间序列Copula模型最为重要的一步。一般情况下GARCH模型为第一步，1986年Bollersev为了简化模型的参数提出广义ARCH模型。

?琢t=rt-?滋t

?琢t=?滓t?着t （1）

?滓■■=?琢■+■?琢■?琢■■+■?茁■?滓■■

称式（1）为服从GARCH（p，q）模型。特别的，?琢0＞0，?琢i≥0，?茁j≥0，■（?琢i+?茁i）＜1。这里，对i＞p，必须有?琢i＝0；对j＞p，有?茁j=0。对?琢i+?茁i的后一个限制条件保证了?琢t的无条件方差是有限的，同时它的条件方差?滓t2具有时变性，与ARCH模型类似，｛?着t｝是独立同分布随机变量序列，通常假定根据时间序列的不同服从不同的分布。若q=0，式（1）就是简化的ARCH（p）模型。

GARCH模型是在ARCH模型上的改进和拓展，且具有ARCH模型的特点，可以利用低阶的GARCH模型来代替高阶的ARCH模型，模型变得更加简洁，更加容易去识别和估计所需参数。实际应用中GARCH（1，1）模型就能够描述大量的金融时间序列数据。本文选择GARCH（1，1）模型进行构建。

以GARCH（1，1）为例，GARCH（1，1）模型为：

?滓t2＝?琢0+?琢t?琢t-12+?茁1?滓t-12，?琢1≥0，?茁1≤1，（?琢1+?茁1）＜1 （2）

（二）Copula模型。选择合适的Copula函数是构建GARCH-Copula-DCC模型的第二步。假设Ｘ和Ｙ表示两种金融时间序列，单个金融时间序列的特征完全由边缘分布ｕ＝Ｆ（ｘ）和ｖ＝Ｇ（ｙ）描述。由Sklar定理可知，Copula函数是把两个随机变量Ｘ和Ｙ的联合分布Ｈ（ｘ，ｙ）与其边缘分布相连接的函数，使得成立Ｈ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｆ（ｘ），Ｇ（ｙ））。这可以推广到多变量金融时间序列的情形。由于Copula模型不受边缘分布的限制，因此具有更广泛的适用性。

Copula函数中比较常用的是t Copula模型（本文选择使用t Copula模型）。

t Copula模型分布函数为：

C（?滋1，?滋2，…，?滋N；?籽，v）=T?籽，v（Tv-1（?滋1），Tv-1（?滋2），…，Tv-1（?滋N））　（3）

其中，?籽为对角线上的元素为１的对称正定矩阵，T?籽，v（·，…，·）表示相关系数矩阵为?籽、自由度为ν的标准多元ｔ分布函数，Tv-1（·）表示自由度为ν的标准ｔ分布函数，Tv（·）的逆函数。

（三）DCC模型。Engle（2002）提出一种动态条件相关性（DCC）模型来描述金融时间序列间的相关性如何随时间变化。DCC（1，1）模型如下：

Qt=（1-?琢-?茁）·Q+?琢?着t-1+?茁·Qt-1 （4）

?籽t=■t-1Qt■t-1 （5）

其中，■是?着t的样本协方差矩阵，■t是一个ｐ×ｐ的矩阵，其对角线上的元素是Qt，对角线上元素的平方根，非对角线上元素全为0。

（四）4GARCH-Copula-DCC模型。GARCH-Copula-DCC模型分为两个步骤，第一步：用GARCH模型估计单一收益率序列的波动性，获得各收益率边缘分布参数的极大似然估计值，得标准化残差向量（?滓1，t，?滓2，t，…，?滓k，t）；第二步：使用第一步骤所估计出各边缘分布参数，将标准化残差通过概率积分变换转化成U［0，1］分布，并带入GARCH-Copula-DCC似然函数中，估计动态相关系数。其中，我们使用DCC-GARCH模型中的动态结构来设定估计的相关参数，再通过Copula函数，最大化对数似然函数，从而得到要估计的参数。

三、实证分析

（一）样本数据及其特征。本文选取我国上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生指数这三个股票指数2007年1月4日至2018年12月28日的日收盘价作为研究对象。因各个国家或地区股票市场开盘、收盘时间和节假日等差异，对数据进行了处理，得到2，621条时间序列数据。数据来源为WIND数据库。本文使用Eviews9、matlab对数据进行分析和处理。

（二）样本数据的统计性描述。从图1、图2、图3中可以看出，前500得数据即2009年之前，受美国金融危机的影响上证指数、香港恒生指数、标准普尔500指数均出现了一定程度的下挫。2009年之后，三个股票指数表现出了不同的态势，其中上证指数、香港恒生指数在2009～2018年在不断的震荡，而标准普尔500指数在2009～2018年这一段时间内，在调整中保持着上升的趋势。（图1、图2、图3）

表1所示，三个指数日收益率的平均值都接近于零；三个指数日收益率的标准差从大到小依次是上证指数、香港恒生指数、标准普尔500指数，说明上证指数的波动相对来说更大，不够稳定。三个指数日收益率的偏度均小于0，说明三者的分布都呈左偏的状态。三个指数日收益率的峰度值均大于正态分布的峰度值3，说明三个指数日收益率均有尖峰后尾的特征。同时，JB统计量也显示出三个指数的日收益率分布均不服从正态分布。除此之外，我们还需要对数据进行序列相关性检验、异方差性检验和平稳性检验。ADF单位根检验结果可以看出，三个收益率序列都是平稳的。从Ｑ统计量结果看出，三个收益率序列都存在自相关性。ARCH效应统计量都显著，即收益率序列都存在异方差。（表1）

（三）我国股市与美国股市联动性研究。从上面的统计特征可以看出，三个股市的收益率都具有尖峰厚尾的特征，并且是平稳分布，具有ARCH效应，认为GARCH模型能够计算三个股票指数的波动性。本文选择了我们对比了各股市在均值方程下GARCH（1，1）模型设定标准残差项服从ｔ分布下的结果。从表2中可以看出，三个股市的收益率序列的条件方差的参数都显著，且都接近1，说明各股市的波动具有持续性。且三个收益率经过GARCH（1，1）模型拟合后，都不存在异方差和自相关。这说明GARCH（1，1）模型能很好的拟合各股市的收益率序列。（表2）

从表3中可以看出，GARCH-Copula-DCC模型参数?琢、?茁、v均显著。说明我国内地、香港与美国股市收益率序列间存在明显的时变联动性，?琢趋近于０，说明上期收益率的冲击对相关系数的影响较小；?茁接近于１，说明股市间的联动具有很强的持续性特征。图为根据GARCH-Copula-DCC模型估计出来的动态条件相关系数图。（表3）

由图4、图5可以看出，中国内地股市、香港股市与美国股市之间的是存在联动性的，且均呈持续波动上升趋势。在2008年（数值大约在400左右）美国爆发次贷危机后有短暂而显著的增加，其中香港股市与美国股市之间的联动性更为明显。在2015年（数值大约在2000左右）我国内地股市暴跌，上证-美国、恒生-美国联动性也有明显的增加。（图4、图5）

从表4可以看出，我国内地股市、香港股市与美国股市的动态相关系数均显著大于0，这说明我国内地股市、香港股市与美国股市之间存在一定程度的相关性。上证-标准普尔的相关性均值在0.121左右，恒生-标准普尔的相关性均值在0.27左右。但是从相关性程度来看，内地股市与美国股市、香港股市与美国股市之间又有所差异。内地与美国的相关系数相对于香港与美国来说要小一些。（表4）

四、小结

本文基于GARCH-Copula-DCC模型研究了我国股市与美国股市之间的联动性问题。从研究中可以看出，在2007～2018年这段时间内，我国国内股市、香港股市均与美国股市有一定程度的联动性，且呈逐步上升趋势，但是香港股市与美国股市联动性相对更强。随着中美经济关系的不断发展、我国资本市场的逐步开放，我国股市与美国股市的联动性逐渐增强。同时，我国股市还处于发展阶段、不够成熟，需要逐步建立一个真正稳定的经济市场。

（通讯作者：王金安）

（作者单位：集美大学财经学院）

主要参考文献：

［1］Campbell J.Y.and Hamao Y..Predictable Stock Returns in the United Atates and Japan：A Study of Long Term Capital Market Integration［J］.The Journal of Finance，1992.47.

［2］Blackman S.C.，K.Holdenk，and W.K.Thomas，Long-term Relationships between International Share Prices［J］.Applied Financial Economics，1994.4.

［3］Koutmos G.and G.G.Booth，Asymmetric Volatility Transmission in International Stock Markets［J］.Journal of International Money and Finance，1995.14.

［4］Panayiotis F.Diamandis，Financial Liberalization and Changes in the Dynamic Behavior of Emerging Market Volatility：Evidence from Four Latin American Equity Markets［J］.Research in Internationgal Business and Finance，2002.22.

［5］Turhan Korkmaz，Emrah I.Cevuk，Erdal Atukeren，Return and Volatility Spillovers among CIVETS Stock Markets［J］.Emerging Markets Review，2012.13.

［6］韩非，肖辉.中美股市间的联动性分析［J］.金融研究，2005（11）.

［7］张兵，范致镇，李心丹.中美股票市场的联动性研究［J］.经济研究，2010（11）.