| 联系我们 |
 |
合作经济与科技杂志社
地址：石家庄市建设南大街21号
邮编：050011
电话：0311-86049879 |
|
|
| 金融/投资 |
| 价格围绕价值上下波动数理探微 |
| 第622期 作者：□文/马 克 李 思 时间：2019/12/1 15:42:56 浏览：312次 |
［提要］ 价格围绕价值上下波动，为投资应用通向成功提供了一把打开迷宫的金钥匙。研究解析价格围绕价值上下波动的特性、形态、表现、因素等，设想利用波动的时机、节奏、幅度并提出基础模型，且通过数理量化的演算、推导、变换使之易于理解，以便更好地应用于金融、证券投资。
关键词：金融理论；证券行业；数学
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2019年8月20日
马克思《资本论》的著名论断：价格围绕价值上下波动，以其高深的理论脉络，生动形象的描述，深刻而又鲜明地揭示了上下波动的轨迹，为投资应用通向成功之门，提供了一把打开迷宫的金钥匙。研究解析价格围绕价值上下波动的时机、节奏、幅度等，通过数理量化的演算、推导、变换可能更易于理解，以利更好地应用于金融、证券投资中。
一、价值中心假设
关于价格好理解、易确定，而价值就相对难些。因为从内容来看，价格是外在的、具体的，而价值是内在的、抽象的；从形式上看，价格是一种相对的，比较的结果，而价值是一种绝对的，隐含的内容。价格生龙活现，价值是抽象的，看不见、摸不着，只能在相互对等交换中才能显现出来；而价值量是在社会必要劳动时间在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下生产所需要的必要劳动时间，诸多因素界定起来是多么的不容易。
自然界的风也看不见、摸不着，但通过风力、风速、风向等的测度，就能容易的确定风的级别和性质以指导对风的利用。
在投资实践活动中，人们也尝试、探索用几个指标来表述价值的含义，比如用资本，用成本，用利润，用均值。反复探索长期实践，终于认识到价值不是绝对值的比较，也不是行业的选择，不是盘子的大小，也不是盈利的多少。发现净利润增长率与市盈率、净资产收益率与再投率能较好地描述、刻划、标示、界定或者说更接近价值的性质。
经济成果是发展而来的，发展的根源是增长，增长的速度表现为增长率g。一个公司今年的净利润e是由去年的净利润乘上（1+g）构成的，这就有了公式：
e'＝e×（1+g）=e+e×g
尽管去年的净利润对今年的净利润起到了及其重要的作用，但现在真正体现价值的还是净利润增长值，用去年的净利润e和增长率g的乘积来表示，也许更容易识别或助于价值的理解和应用。把价值公式标记为：
价值=e×g （1）
e×g在坐标图上显示为一条横线，这条横线就成为上下波动的中心线，而不是有的人误认为的价格中值或价格平均值。
二、价格体现
价格是围绕价值运动过程中的转化形式，价格虽然受供给、需求的互相影响而平衡，但由于市场情绪波动、消息影响、突发事件以及市场比较效应等，就经常表现出与价值不一致的变化态势。众所周知，价格可以盈利e与市盈率pe的乘积来表示。价格公式：
价格=e×pe （2）
价格时刻变动，这种变动呈现的形态就是e×pe的乘积变化。
1、价格不变时，呈现为右斜下的曲线，如图1所示。（图1）
2、价格变动时，变化方向不同，变动的因素也不同。
（1）价升时，pe上升e上升，亦可能，pe上升e不变，pe上升e下降，还有一种情况pe不变e上升。
（2）价降时，pe下降e下降，pe下降e上升。
pe不变e就得下降，e不变pe就得下降。
但不管怎样升降，e在一定时期、一定范围内（通常为一年）值是不变的。那么价格的变动就简化为e不变，只有pe上升和下降两种状态了。这就是价格围绕价值波动上升和下降的两种基本形态。
三、价格围绕价值上下波动
从以上已得之e×pe通过上升和下降两种形态围绕e×g中心线上下波动，波动呈现哪些属性呢？
（一）波动特性。价格围绕价值上下波动，当价格大于价值时，便产生超额利润，超额利润的存在会刺激供给的增大，从而使价格趋向下降。相反，当价格低于其价值，供给减小，使价格上升。受市场供求关系不平衡的影响、制约以及其他诸多因素，使得价格与价值经常不一致，价格有时高于价值，有时低于价值，但迟早会回归价值，如图2所示。（图2）
德国投资大师科斯托兰尼有个精彩的比喻：价值和价格的关系就像是遛狗时人和狗的关系。主人相当于价值，狗相当于价格，狗有时跑到左边有时跑到右边，有时跑到前边有时落到后边，但始终围绕主人跑。人通常缓步向前，而狗忽左忽右，但总体的行进方向和主人保持一致，又不会离得太远。
波动的比喻帮助我们理解价格围绕价值上下波动，洞悉了波动呈现的三个特性。（图3）
特性1、价格等于价值是偶然的、短暂的现象。
特性2、价格围绕价值波动是必然的、经常的现象。
特性3、价格波动不会离得太远，又总要回归。
（二）波动关键因素。观察价值、价格公式（1）和（2）：
e×g
e×pe
前已述及e、g的值是不变的（通常为一年），e×g在坐标图上显示为一条平行线。也就是说，在一定范围、一定时期内价值是不变的，而波动的只是价格e×pe。但价格中的e也是不变的，这样波动因素的主要方面就只有市盈率pe这个关键因素了。
也的确如此，e×pe微观叫股价，宏观叫市值。市值的大小、升降，主要受波动的Pe的影响。Pe的↑（升）和↓（降）构成了“波”的上、上下、上下下、上下下上的图象，如图4所示。（图4）
e×pe=市值
e×pe↑=市值①
e×pe↑↓=市值②
e×pe↑↓↓=市值③
e×pe↑↓↓↑=市值④
市值的大小变化和方向也说明波动的关键在市盈率pe这个因素上了。
四、应用模型
前面已经知道价值增长的根源是g的增长，现在清楚了价格波动的关键在市盈率pe的变化，价格围绕价值上下波动的实质归结为增长率g与市盈率Pe之间的关系。
“华尔街的经验是增长率应大致与市盈率相等”。投资大师彼得·林奇也认为，任何公司合理定价的市盈率应与增长率相等。这就是说不管盘子大小、不管所处的行业，不管盈利多少，只要每年能有30%～50%的盈利增长，就可以有30～50倍的市盈率。例如，一家公司的年增长率大约是15%，那么其15倍的市盈率就是合理的。以上综合归纳得出增长率与市盈率相当原理：g＝Pe，据此引申、推导出以下应用模型：
（一）辨别公司好不好，用公式：
g/Pe>1 （3）
当g/Pe>1时，你可能找到了一个好的投资机会，如果是1.5，这样的公司很不错了，而真正好公司的结果应是2甚至3以上。
这是波动特性2的灵活应用。
（二）判断市盈率高低，用公式：
Pe/g>1 （4）
当Pe/g>1时，这家公司市盈率就有点高了，如果市盈率是增长率的两倍时，就得谨慎对待，三倍四倍或更高时最好远离。这样就可以比较清楚地看出市盈率的位置所在。
这是波动特性2的灵活应用。
（三）预测合理价格，用公式：
P=e×g
根据已知公式Pe/g=1，推知Pe=g。
假设已知e、g时，求合理的P。
■=g
P＝e×g （5）
例：预测某公司3年的净利润增长率分别可达32.67%、35.82%和38.65%，平均是35.71%，而这三年中其每股收益将分别可达0.355元、0.482元和0.668元，三年平均是0.50元。代入公式（5）：
P＝0.5×35.71=17.86
那么，其合理价格应为17.86元。
假设现实的P>e×g是高估，P<e×g低估。这是波动特性1的变通应用。
（四）检验合理市盈率，用公式：
g≈Pe （6）
应用增长率与市盈率相当原理，已知净利润增长率g是35.71，可知合理市盈率Pe应当在35.7倍上下。
这是波动特性1的典型应用。（图5）
在这里还要特别提醒的是，价值的增长率要考虑长期增长率，不能只看一年甚至半年或季度的数据，而要几年的数据一起观察，太短了有偶然性，连续看几年才相对可靠。
总之，价格围绕价值波动是普遍现象，价格等于价值是特殊现象。价格围绕价值不管形成怎样的“波”，价值都不为其所“动”。只要价格低于价值，低估一定幅度买入；价格高于价值，高估一定幅度卖出。巴菲特说，“我们付出的是价格，得到的是价值”。纵观投资策略形成和应用都很好地遵循了增长率与市盈率相当的原理。
原理涉及的内容非常丰富、广泛，比如价值投资、安全边际、低估买入等，其主要脉络标示在图中，更具体的将在价格围绕价值上下波动的实践应用中继续深入研究。
（作者单位：财达证券股份有限公司）
主要参考文献：
［1］［美］萨缪尔森，诺德豪斯著.经济学［M］.萧琛主译.北京：人民邮电出版社，2010.10.
［2］［美］弗雷德里克·S·米什金著.货币金融学［M］.郑艳文译.北京：中国人民大学出版社，2006.10.
［3］［匈］安德烈·科斯托拉尼著.大投机家：刺激国家神经的人［M］.何宁译.海南出版社，2006.10.
［4］［美］滋维·博迪，亚历克斯·凯恩，艾伦著.投资学（原书第六版）［M］.朱宝宪，楼远，吴洪等译.北京：机械工业出版社，2005.7.
［5］洪瑞泰著.巴菲特选股秘笈［M］.北京：轻工业出版社，2009.4.
|
|
|
|
