［提要］　通过Excel软件，可以实现多种统计预测方法。本文以美国加州失业率为例，利用几种常用的统计预测方法，根据其数据特征建立模型，比较其用于预测失业率的有效性和适用性。

关键词：统计预测；时间序列预测法；移动平均；指数平均

中图分类号：F222.32 文献标识码：A

收录日期：2016年2月15日

一、引言

通过Excel软件，可以实现多种统计预测方法。本文以1990～2009年美国加利福尼亚失业率的统计数据为例，根据其数据特征建立模型，利用Excel工具对一次移动平均法、一次指数平滑法、时间序列预测法和温特线性与季节性指数平滑法等这四种方法的有效性和适用性进行比较研究。

二、实证分析

笔者收集的数据为1990年1月到2009年9月的每一年每一季度的平均失业率。时间跨度为20年，缺少2009年第四季度的数据，一共有79个。由于失业率是周期性变动的，因此首先选用时间序列分解法进行预测分析，分析过程如下：

（一）季节指数S的计算。季节指数的计算是先用移动平均法剔除长期趋势和周期变动，然后再按月（季）平均法求出季节指数。由于一年有四个季度，因此移动平均项数要取4，需做两次移动，移动平均结果见表1的第（5）栏，其中第（5）栏的第一个数据0.061是经过以上两次移动平均求得的。（表1）

将Y除以TC，即得到了只含周期因素和不规则变动因素的序列SI，见表1的第（6）栏。将序列SI重新排列，得表2。根据表2，采用按季平均法，即可求出各年的同季平均数，由于各个季度的平均数之和为399.2132，不等于400，因此需要做出修正，其修正系数为400/399.2132=1.001971。经过修正后，即得该地区失业率的季节指数，如表2的最后一行所示。季节指数一般用百分比表示，在本例中，第一季度的季节指数为106.3091%。（表2）

（二）长期趋势T的计算。以时间t为自变量，以失业率Y为因变量，可求得如下回归方程：

T=0.0763－0.0002t

根据长期趋势方程，即可求得各个季度的长期预测值，如2009年第一季度t=77，其长期趋势为T=0.0763－0.0002×77=0.061。余下类推，即可求得长期趋势因素T序列，如表1中的第（7）栏所示。

（三）周期变动因素C的计算。将序列TC除以T，即可得到周期变动因素C，如表1中的第（8）栏所示。

（四）预测未来的失业率。在进行预测时，一般无法预测不规则变动因素I，因此时间序列分解法的预测模型可以表达为：

Y^t=TT×St×Ct

在本例中，如果预测2009年第四季度的失业率，则可按以下步骤进行：首先求出2009年第四季度的长期趋势T，这可以根据长期趋势方程求得。由于2009年第四季度的t=80，因此2009年第四季度的长期趋势T为：

T=0.0763－0.0002×80=0.060922

2009年第四季度的季节指数为0.9618，但2009年第四季度的周期变动C却需要用判断的方法来估计。根据表1的周期变动C和失业率Y的历史资料，笔者估计2009年第四季度的周期变动C为1.2，这样可以求得2009年第四季度的失业率的预测值为：

Y^80=T80×S80×C80=0.060922×0.9618×1.2=0.070316

（五）模型评价。由于b0，b1是通过一元线性回归计算出来的，因此需对其进行检验。以失业率为y，以长期趋势为Y^，通过可决系数（R2）的公式，可求得：

R■=1-■=1-0.020529/0.023012=1-0.892123=0.107877

可以看出，时间序列分解法求得的可决系数过低，所以此方法不太可靠。

三、总结

经分析，时间序列分解法的可决系数过低，仅为0.107877，不适宜做预测。由于本例没有明显的直线上升或下降趋势，本文又运用了一次移动平均法、一次指数平滑法和温特线性与季节性指数平滑法进行预测。通过对每一种模型的分析比较，可以看出使用温特线性与季节性指数平滑法，得出的标准误差最小，为0.000015，且可决系数最小，为0.9512577，结合《失业率统计预测的实证研究》一文的研究成果，如表3所示。（表3）

根据表3，可以得出结论：使用温特线性与季节性指数平滑法进行预测较为准确，预计2009年第四季度加利福尼亚的失业率为13.04%。

（作者单位：长江大学文理学院）

主要参考文献：

［1］王立.失业率统计预测的实证研究.合作经济与科技，2014.12.

［2］王维鸿，张国平.EXCEL在统计中的应用.北京：机械工业出版社，2004.

［3］秦德智，刘新卫.管理预测定量方法与模型.武汉：武汉大学出版社，2007.