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| 基于元胞自动机的机场出租车司机决策研究 |
| 第634期 作者：□文/李慧敏1 吴 琼2 邵 晗3 闫云侠3 时间：2020/6/1 10:43:19 浏览：223次 |
［提要］ 针对机场出租车司机决策问题，以首都国际机场为例，提出将元胞自动机理论应用到决策分析中，将返回市区和停车等待两种选择收益期望的大小作为决策标的建立关于司机选择决策的数学模型，通过对不同影响因素的求解，得到由“蓄车池”排队车辆和某时间段抵达航班数量两者决定的是否进入“蓄车池”排队的一系列临界值，进而出租车司机可凭借该临界值做出最佳的选择决策。本文最后对结果进行合理性分析，并针对现实情况，提出相关机场管理和司机决策建议。
关键词：元胞自动机；司机决策；影响因素；MATLAB
中图分类号：F570 文献标识码：A
收录日期：2020年3月17日
引言
随着社会经济的发展，飞机这一交通工具的使用呈现逐年上涨的趋势，可在这欣欣向荣的景象背后，机场交通问题日益明显。机场作为城市的“第一道窗口”，代表一个城市的市容市貌，但近年来机场乘客乘车难和出租车载客难问题不断加剧，出租车司机怎样理性决策成为亟待解决的问题。
机场出租车司机载客送达机场后，可以选择返回市区重新载客，亦可以选择在机场的“蓄车池”内等待载客，机场的每个管理者和出租车司机都希望通过合理的选择实现效率最优和收益最大。目前，针对这一问题的研究主要包括以下方面：王安宇从机会成本、激励政策、信息传递、信息甄别和需求识别这五个角度系统的研究了出租车司机做出决策的原因以及不同情况下的决策结果，并着重分析研究了信息对称对司机决策的重要影响。张凌基于对出租车轨迹数据的分析与挖掘，对市区内的出租车出行行为加以研究，挖掘出租车乘客在市区内的出行模式和预测出租车司机空载时在特定时空条件下采取的乘客搜寻策略效果。胡稚鸿、董卫、曹流等针对出租车难管理、难见效的问题，创新引入GPS识别轨迹的方法，构建大型交通枢纽出租车智能匹配管理系统，力求实现枢纽机场的出租车精细化管理。
总而言之，研究者大多从理论上详细地分析了机场出租车司机的行为机制和司机做出行为的可能影响因素，但很少有研究者涉及机场出租车司机的具体行为决策的实证研究，出租车司机判断是在机场等待还是返回市区重新拉客，缺乏科学性的依据，因此，在这些研究的基础上，本文基于等量对比原则和元胞自动机理论对此问题进行实证分析，得出了一些结论。
一、数据来源与处理
北京首都国际机场是“我国第一国门”，是地理位置最重要、规模最大、运输生产最繁忙的大型国际航空港。因其具有明显的代表性，所以选择以该机场为例，研究出租车司机的决策方案。首先，收集北京市首都国际机场乘客乘车离开至热门目的地的经纬度数据，利用地图无忧软件，分别将其起点和终点的经纬度数据在地图中标示出来，可得到每条路线的里程距离，将各个里程距离依次导入Excel表格中，绘制柱形图，通过Excel求解得到里程E（S1）期望为24.97公里/趟，即可视为在机场等待载客后所能行驶的平均里程距离S1。其次，收集北京市首都国际机场不同时刻的到港航班数，利用Excel软件绘制不同时刻航班数分布图，发现每小时抵达航班数量在60～200趟内不等。最后，通过查阅网上资料发现北京市首都国际机场出租车日均进入量大约有2.3万辆。
二、机场出租车司机决策方案分析
当司机将客人送达机场后，可以选择进入机场“蓄车池”内等待载客，也可以选择返回市区重新拉客。两种不同的选择带来的潜在收益不同，本文通过建立模型计算在相同时间内两种不同决策可能带来的潜在收益，根据收益大小确定最优决策方案：首先基于等量时间原则确定两种不同决策的收益表达式，然后依据元胞自动机理论建立乘客排队模型确定关键变量——不同到港航班数下的放行系数，最终建立期望收益差值函数表达式，求解得到司机选择等待的“蓄车池”内车辆的临界值。
（一）司机选择在机场等待获得的潜在收益L1。出租车司机选择在机场等待会经历机场“蓄车池”内等待T1和载客运行T2这两个时间段，该选择下的收益为载客运行收益与燃油成本的差值。收益表达式如下：
L1＝f（S1）－ωS1 （1）
其中，S1为机场与乘客目的地的距离，f（S1）为初始收益与路程的函数关系，ω为每公里燃油费。
通过搜集数据，得到乘客从机场乘车至热门目的地的距离，经过处理，得到在机场等待载客后所能行驶的平均里程距离E（S1）=24.97公里/趟。查阅资料，整理发现北京市出租车的计价规则服从f（S1），通过计算，得到ω=0.6元/趟，E（f（S1））=64.13元/趟。因此，E（L1）=49.148元/趟。
（二）司机选择返回市区获得的潜在收益L2。出租车司机选择返回市区会经历空载返回市区T3和在市区内行驶T4这两个时间段，该选择下的收益为在市区载客可以获得的收益与出租车行驶过程耗费的燃油费的差值。收益表达式如下：
L2＝l2T4-ω（S2+S3） （2）
其中，S2为机场到市区的距离，S3为返回市区后在市区内行驶的距离，l2为出租车每分钟在市区行驶的收益。
基于两种不同决策的时间相等，即：
T4+T3＝T1+T2 （3）
下面将通过求解T4对L2进行化简：因车辆管理实行“分批定量”放行政策，于是假设每分钟放行车辆相同，所以，在“蓄车池”内等待的时间为T1＝■·q2；根据时间＝路程/速度这一公式，确定机场等待载客行驶时间T2＝■；出租车从机场到市区的时间T3＝■；联合（3）式将上述各式代入（2）中，整理得到：
L2＝（l2+ωv）（■+■-■）-ωS2 （4）
其中，λ为放行系数，q2为蓄车池内排队等待的车辆，v为出租车匀速行驶的速度。
通过查阅资料，收集数据，发现v=45km/h=0.75km/min，l2=1元/分钟，S2=15km。因蓄车池内排队等待的车辆与机场乘客的放行量息息相关，因此下面基于元胞自动机理论建立乘客排队模型研究关于乘客的放行系数。
（三）关键变量——放行系数的确定。放行系数表示机场出租车乘车点每5分钟乘客放行的数量，该值决定了机场内部和上车点两个方面的秩序与疏通的效率。若放行系数太大会给上车点造成压力，若放行系数太小会给机场内部造成压力，当航班数随着时间发生变化时，客流量随之变化，因此可以通过改变放行系数，实现机场内的人流量较短时间内尽可能维持在一个稳定水平的目的，进而实现出租车和乘客的快速疏通。
元胞自动机是一种状态离散的动力学模型，可用来研究复杂的系统状态。基本单位是能够记忆自身状态的元胞，其自身状态受邻近元胞状态的影响，在研究放行系数的过程中，机场乘客客流量变化规律是一种复杂的系统变化情况，乘客元胞受到航班数量、出口放行人数等诸多因素的影响。为了研究机场乘客客流量变化规律，确定每5分钟放行的人数，利用元胞自动机理论建立乘客排队模型，定义相关规则描述系统变化情况，然后，运用MATLAB软件多次模拟，确定最合理的放行系数。
模型设计如下：每三个乘客代表一个元胞，元胞状态由概率决定，放行系数为出租车乘车调度处放行乘客的数量，这与乘客意愿乘出租车的概率和乘客对排队等待乘车的耐心有关。因此，确定元胞的运动规则如图1所示。（图1）
其中，一分钟人流量和机场到港航班量与每趟航班的载客量存在正比例关系，即q5＝■（q1为一小时内到港航班数量，k为每趟航班载客量）。查阅资料发现，人流量中的乘客可能会选择排队（该部分乘客可能会因为排队人数过多放弃乘坐出租车）的概率为P5＝■-■，人流量中的乘客一定会选择排队（该部分乘客无论排队人数多或少都一定会选择排队）的概率为P4＝■，乘客的耐心分布为正态分布，服从X～N（300，25）。
最后，通过MATLAB软件编程，可以得到不同航班数对应放行系数值的变化规律，结果见表1。（表1）
（四）司机最优决策方案选择。因机场与乘客目的地的距离S1和返回市区后在市区内行驶的距离S3为随机变量，故对于以其为因子的收益也是随机变量，直接比较没有意义，因此比较两者收益的期望大小。
建立期望收益差值函数表达式，即：
△E（L）＝E（L1）-E（L2） （5）
当时，△E（L）＞0时，E（L1）＞E（L2），司机选择在机场等待；当时，△E（L）＜0时，E（L1）＜E（L2），司机选择直接放空返回市区。
通过将上述确定的参数代入模型，运用MATLAB模拟，求解得到△E（L）＝0时蓄车池内车辆的临界值q2。结果如表2所示。（表2）
三、实验评估
通过建立司机选择决策模型，我们可以看出，当放行系数不断增大时，决定司机等待的“蓄车池”车辆数的临界值也在不断增大。并且，每一个航班数对应一个放行系数，在每一个放行系数下对应一个车辆数临界值，当大于该临界值时，司机返回市区重新载客，当小于该临界值时，司机选择进入“蓄车池”内等待载客。根据生活经验及现实情况，分析得知，北京机场蓄车池的容量大约为500辆。表2中每小时到达航班数100次为最贴近现实的机场飞机到港情况，此时当蓄车池车辆数目到达555辆时，司机将不会选择等待。现实中，当机场出租车停放处车满为患司机将由于过长的等待时间而选择不再等待，因此，可以认为该结果贴近现实，模型合理，现实意义较强。
考虑到查阅资料获取数据的准确性与现实情况，本文从理论角度探讨模型对相关因素的依赖性。因为放行系数指的是出租车乘车调度处放行乘客的数量，考虑部分乘客携带大件行李或是个人原因确定会选择乘坐出租车，这会增加等待排队的客流量，且乘客的耐心是不同的，如果乘客的耐心大于前方排队乘客的耐心而选择留下，这亦会增加等待排队的客流量，而机场出租车的供给取决于需求，乘客需求的增长会导致蓄车池车辆数的增长，从模型获得的结果来看，当放行系数不断增加时，可以视为排队等待的乘客不断增多时，蓄车池内等待的车辆临界值也会不断增长，因此从理论的角度上看该模型符合现实意义。
四、结语
本文以司机两种不同决策能够获得的潜在收益为决策标的对出租车司机决策的行为机制进行了实证研究。在北京市出租车数据和首都国际机场相关数据的基础上，结合元胞自动机理论和等量对比原则，建立乘客排队模型和司机选择决策模型，运用MATLAB实现对模型的求解，最终得到了影响司机决策的“蓄车池”内排队等待车辆数的一系列临界值。
出于管理和决策便利的角度，机场“蓄车池”入口处可以通过设置显示牌告知刚到机场的出租车司机此时“蓄车池”中等待的车辆数。因为每小时到港航班数、放行系数和“蓄车池”等待车辆数临界值依次表现为一一对应的关系。在当今的大数据背景下，如果知道每个时刻的到港航班的数量，利用该模型，便可得到最佳的等待车辆临界值，作为一个理性人，机场出租车司机可以轻松而准确的根据不同时刻到港航班数量对显示牌上等待载客的车辆数进行判断，进而决定选择方案。（通讯作者：闫云侠）
（作者单位：1.安徽财经大学金融学院；2.安徽财经大学管理科学与工程学院；3.安徽财经大学统计与应用数学学院）
主要参考文献：
［1］王安宇，黄宋丹.“出租车司机MBA课”的经济学思维［J］.生产力研究，2018（5）.
［2］张凌.出租车乘客和司机的行为模式研究［D］.辽宁：大连理工大学，2017.
［3］胡稚鸿，董卫，等.大型交通枢纽出租车智能匹配管理系统构建与实施［J］.创新世界周刊，2019.7.
［4］董敏.基于出租车GPS数据的居民出行时间及空间特征分析［EB/OL］.2014.8.26.
［5］司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用［M］.国防工业出版社，2017.
［6］卓金武，王鸿钧.MATLAB数学建模方法与实战（第三版）［M］.北京航空航天大学出版社，2018.
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