［提要］　近年来，我国经济增长速度由两位数的高速增长下滑到7%左右，反映了经济活力受到影响，经济活力的变化如何？经济活力的测度显得尤为重要。本文从时间序列角度对四川省经济活力测度体系进行研究。

关键词：经济活力；时间序列；综合因子分析法；测度体系

课题来源：四川省教育厅课题：“四川省经济活力研究”（课题编号：15SB0258）研究成果

中图分类号：F127 文献标识码：A

收录日期：2016年3月17日

一、经济活力测度研究现状

经济活力是指一个国家或地区经济的持续增长能力，是区域经济研究的热点课题，特别是在我国经济增长速度下滑时期。目前的研究主要涉及经济活力的构成要素以及经济活力的测度等，其中经济活力的测度是其核心内容。对于经济活力的测度，主要采用因子分析法、层次分析法、数据包络法等现代统计研究方法，利用横截面数据对一个国家（或地区）内的经济活力进行定量检验。此种研究，对于比较各区域间经济活力的强弱和差异，为区域经济间经济活力的横向对比做了有益的探索。但是，同一国家（或地区）经济活力的变化，需要纵向衡量，纵观经济活力的测度方法，鲜有符合此种要求的研究方法。基于此，本文拟以四川省为例，基于时间序列数据对经济活力测度体系的构建进行探索。

二、经济活力测度体系指标选择

对经济活力进行定量测度，需要相应的数据指标支撑，因此经济活力的测度，首先需要确定指标体系。对于区域经济数据的获取，各级政府统计机构发布的统计数据是主要和权威的来源。国家统计局在收集统计数据时，多次对有关统计指标、统计口径进行调整，导致不同年份发布的同一统计指标数据不具有连续性。根据数据的可获得性、连续性以及经济活力研究的必要性，结合各位专家学者的研究成果以及笔者自己对全国各省市经济活力的研究，在用时间序列数据进行四川省经济活力研究时，选择了人均GDP（元）、人均财政收入（元）、城镇居民人均可支配收入（元）、人均投资额（元）、人均进出口额（美元）、规模以上工业企业数（个）、规模以上工业企业利润总额（亿元）、规模以上工业企业新产品开发经费占GDP比重（%）、政府的财政收入占GDP比例（%）、参加城镇基本保险的人口比例（%）等10个指标进行分析，分别用xi表示，其中i=1，2，…10。相关数据直接来源于中国统计年鉴和四川统计年鉴，有的数据则根据相关指标数据计算得到，计算中需要的人口数据以常住人口指标计量，选择的时间跨度为2000～2013年。

三、经济活力测度模型构建

在进行经济活力测度时，专家学者一般采用因子分析等方法，使用的数据是横截面数据，而对时间序列数据进行经济活力的测度，目前还没有一种成熟的处理方法。为了得到四川省历年来的经济活力水平，本文拟采用综合因子分析法构建测度模型，其主要有四个步骤：（1）对原始数据进行标准化处理；（2）计算因子得分系数（即权数）矩阵；（3）利用因子得分系数矩阵计算各年经济活力得分；（4）对各年经济活力得分进行修正，最终得到经济活力指数，利用经济活力指数衡量经济活力水平。

（一）对原始数据进行标准化处理。在进行经济活力计量时，需要使用若干种不同单位、水平的指标。如果直接使用原始数据进行计算，必然导致数据不具有可比性，统计上为了消除这种影响，需要对原始数据进行标准化处理，以使数据具有一定的可比性，避免不同量纲的影响。本文在进行经济活力分析时，需要先对数据进行标准化处理，处理的方法拟采用统计分析中常用的消除量纲影响的方法——标准化处理方法。具体方法为：

x′＝■　（1）

其中，x′表示指标标准化后的数据，x表示指标原始数据，■=■，?啄x=■。

（二）计算因子得分系数（即权数）。因子分析法是进行统计综合评价的一种常用方法，其基本思想是通过“降维”的方式将综合评价时所需要的多个指标降低为几个主要的“因子”，这些因子是原先若干指标的线性组合，“因子”数量虽少，但却能对原指标所反映的绝大部分信息进行解释，从而达到“降维”、“化繁为简”的目的。在经济活力的评价中，因子分析法使用率最高。本文使用因子分析法得到因子得分系数矩阵，进而计算因子得分，计算公式为：

F=?琢1x′1+?琢2x′2+…?琢px′p （p=1，2，…m）　（2）

其中，x′1、x′2、…x′p表示指标标准化值；?琢1、?琢2、…?琢p表示成分得分系数。

（三）计算各年经济活力得分。对原始数据进行标准化处理后，借鉴因子分析法中因子得分的计算方法——多元线性回归分析法，使用因子得分系数矩阵对经济活力进行回归分析。首先，利用因子得分系数矩阵，采用公式（2）计算得到分年度各因子得分；其次，采用公式（3）利用因子得分得到年度总因子得分。

F＝∑rjFj （3）

其中，Fj是公因子，j是公因子的数量，rj是各公因子贡献度。

（四）计算经济活力指数。随着经济的发展，我国的GDP总量、投资总额、外贸出口、居民可支配收入等都在逐年增长，由于长期的计划生育政策，我国人口的增长幅度小，所以即使前述指标增长缓慢，其人均数值亦会随之增长，如果直接应用因子得分系数矩阵进行经济活力的回归分析，其数值必定会随着指标的增大而增大，数据的标准化处理不能改变这一趋势，由此计算出的因子得分会越来越大，但显然并不能由此说明我国的经济活力在持续增强，因此需要对该得分进行进一步处理。经济学中，常利用增长速度指标反映社会经济现象增长的程度，借鉴增长速度概念，经济活力的强弱可采用经济活力得分的增长程度来衡量，增长程度越大，则经济活力越强；增长程度越小，则经济活力越弱，由此得到经济活力指数。增长速度有定基增长速度和环比增长速度之分，显然环比增长速度的定义更符合实际，所以此处采用环比增长速度公式计算经济活力指数，公式为：

Va=（ai-ai-1）/ai-1 （4）

其中，Va表示经济活力指数，ai表示第i年的因子得分，i表示年份，2001≤i≤2013。

四、基于时间序列数据的四川省经济活力测度

根据前述确定的指标体系以及测度模型，对四川省的经济活力进行测度。首先利用公式（1）对构成四川省经济活力测度指标体系的10个指标的原始数据进行标准化处理；其次计算因子得分系数矩阵。选择2013年全国31个省、自治区、直辖市的指标数据进行因子分析，根据分析结果，可从中提取三个公因子（其贡献度达到92.5%），得到因子得分系数矩阵：

?琢1?琢2?琢3?琢4?琢5?琢6?琢7?琢8?琢9?琢10＝■

在此基础上，利用公式（2）、（3）计算四川省各年度经济活力公因子得分及总得分。由计算得知，无论是总得分，还是对总得分贡献最大的因子1、因子2得分，数值都越来越大。其原因在于：随着时间的推移，四川省所纳入计量分析的大部分指标，每年都保持着一定程度的增长，因而指标数值越来越大，由此计算出的相关得分也越来越高。但四川省经济的持续增长能力却非同向变化，得分与经济现实出入很大，因此需对数据做进一步处理。利用公式（4）对数据进行处理，计算得到经济活力指数，如表1所示。（表1）

由表1可以看出，四川省经济活力指数构成因子中，各因子表现不尽相同。因子1波动幅度相对较小，波动范围从-0.81～2.04，最高值出现在2008年，最低值出现在2001年。因子2波动幅度最大，最大值为66.86，最小值为-16.84，分别出现在2008年和2004年。因子3波动幅度居中，极端值分别出现在2008年和2001年。而四川省经济活力总指数则呈现不稳定的上下波动变化。

（作者单位：四川职业技术学院）

主要参考文献：

［1］易伟，马莉.全国视角下四川省经济活力研究［J］.湖北经济学院学报（人文社会科学版），2015.3.

［2］侯景新，尹卫红.区域经济分析方法［M］.北京：商务印书馆，2004.

［3］全国统计专业技术资格考试用书编写委员会.统计工作实务［M］.北京：中国统计出版社，2005.

［4］时叶文.SPSS19.0统计分析——从入门到精通［M］.北京：清华大学出版社，2012.