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提要 工程的招标过程也是投标各方博弈的过程。本文应用不完全信息静态博弈理论，根据综合评标法中商务标的评标原理构建投标报价的综合评价模型，以期能够帮助投标者科学地制定投标报价策略。
关键词：博弈论；综合评分法；合成标底
中图分类号：F27 文献标识码：A
引言
建设工程投标报价既是一门科学，也是一门艺术，要讲究方法和策略，要研究在投标竞争中如何运用有效报价方法及采取有利的投标对策，以达到投标制胜，即实现中标的目的，并获得较高的收益。从博弈论的角度来说，整个招投标过程其实是投标人与投标人之间的博弈过程，各个投标方代表不同的利益主体，他们之间的投标决策相互作用和影响，从而形成了博弈的各方。由于各个投标方对对手的消息和决策不是足够的了解，只能靠预测来决定自己的投标策略，所以投标报价属于典型的不完全信息静态博弈。
一、综合评分法
综合评分法是指在最大限度地满足招标文件实质性要求的前提下，按照招标文件中规定的各项因素进行综合评审和量化打分，以评标总得分最高的投标人作为中标候选人的评标方法。综合评分的主要因素有：投标报价、施工技术、财务状况、信誉、业绩、服务、对招标文件的响应程度，以及相应的比重或者权值等，以全面评估投标人的整体实力。综合评分法是目前我国工程界，尤其是规模大、技术难度大、施工条件复杂的大型工程普遍采用的评标方法。本文根据综合评标法中对商务标的评标原理，进行投标报价的博弈分析，建立一个合成标底评标方法的投标报价博弈模型，以帮助投标者科学地制定自己的投标报价策略。
二、建立合成标底的博弈模型
1、博弈规则：也就是招标人的评标方法，采用综合评标法评标。
2、合成标底公式：假设甲方给定一个标底价Y，并给定甲方标底权重为λ1；■为其他投标方有效报价的平均值，亦即博弈的另一方，且■＝■■X■，n为有效报价的投标方数；W为局中人，即我方的投标报价；给定λ■为所有有效报价平均值的权重，H为合成标底。
则：H=λ1Y+■λ2W+■λ2■
3、博弈原则：即得益最大原则。得益即参加博弈的各方从博弈中所获得的利益，同时也是博弈各方追求的根本目标。根据综合评分法对商务标的评标原理，通常在有效报价的范围内，若局中人的报价W与合成标底H之间产生误差，必然会出现不同程度的扣分。在规定的范围内，每高于或低于一定的比例，就扣一定的分值，扣完为止。因此，投标方所追求的利益是扣分尽可能的少，而报价尽可能的高一些，并且能够中标。
三、实例应用分析
某市一工业用房施工招标项目，采用综合评分法评分。商务标评分方法为：甲方给定一个标底价，权重为60%，投标方的有效报价平均值的权重为40%，有效报价的范围为合成标底的90%～103%。商务标的得分与报价和合成标底之间的误差相关：当报价在合成标底的98%～100%时为满分；低于98%，每低于1个百分点，扣5分；高于100%，每超过1个百分点，扣15分。
1、合成标底：
H=0.6Y+■0.4W+■0.4■
2、甲方标底Y，可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，为简化计算，在本文中，取Y=1。
3、根据以往的投标经验，可以估计其余投标人的报价范围，本文假设■在（0.96Y，1.00Y）的可能性最大。因此，■每隔0.5个百分点取一次算点。己方报价的取值范围暂定为（0.96Y，1.00Y），每隔0.1个百分点取值一次。则：
H=0.6+■0.4wi+■0.4■
4、扣分矩阵：基于以上背景，若局中人的报价与合成标底之间产生一定的误差，必然有不同程度的扣分。设扣分矩阵为L，即：
L＝l■ … l■… … …l■ … l■
其中，lij的计算方法为：
lij=（0.98-■）×100×5，■＜98%0，98%≤■≤100%（■-1）×100×15，■＞100%
根据博弈原则，选择使lij尽可能小，而wi尽可能大的报价作为己方的最佳报价。
5、计算局中人的最佳报价区间：投标前，不能确切的知道具体有几家投标企业，也不知道其中有几家投标企业报价有效。根据以往投标经验，可以假设有3～6家投标企业报价有效。因此，取n=3，n=4，n=5，n=6。经计算，能使局中人报价得满分的报价区间为
当n=3时，0.9770Y≤wi≤0.9870Y；
当n=4时，0.9780Y≤wi≤0.9860Y；
当n=5时，0.9790Y≤wi≤0.9860Y；
当n=6时，0.9790Y≤wi≤0.9850Y。
因此，满分报价的公共区域为：0.9790Y≤wi≤0.9850Y。根据博弈原则，我方可以在报价满分区域内，选择一个利益最高的报价wi=0.9850Y。已知甲方标底为842.23万元，则我方报价为：842.23×0.9850=829.60万元。
6、开标后得知，本次投标有效报价的人数为4家，报价情况如表1，除我方外其余投标方的平均报价为824.27万元，合成标底为835.58万元，我方商务标得分为满分，由于我方在其他方面，如施工技术、财务状况、信誉、业绩等得分均较高，因此我方投标获胜。（表1）
四、结语
在经济全球化的今天，综合评标法在我国工程招投标中的应用越来越广泛。整个招投标的报价过程，都围绕着一个问题，那就是怎样才能使己方的报价得最高分。本文应用不完全信息静态博弈理论，在深入了解综合评标法评分流程的基础上，针对商务标的评分方法构建了综合评价博弈模型。模型的假设和招投标实际情况基本吻合，且模型的提出有经济学的理论依据，模型简洁明确，具有较好的可操作性和实用性。但是，本文的报价模型是在对竞争对手有一定了解的基础上推导出来的，因此在投标过程中，必须认真仔细地研究本次投标的竞争对手，有意识地搜集各方面的信息，尽可能做到对各个竞争对手更加准确的估计，以使分析更加科学，从而使本企业能以压倒众多竞争对手的高分中标。
（作者单位：重庆大学建设管理与房地产学院）
主要参考文献：
[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996.
[2]宋周峰，王宝.建设工程招投标过程中的评标方法之探讨[J].科技信息，2009.21.
[3]杨岑，彭盈，陈玉水.招投标中的博弈分析[J].四川建筑科学研究，2006.10. |
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