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提要 本文用因子分析与聚类分析科学的分析河北省各市综合实力。本文利用因子分析法从18个变量中提取生产和生活两个主因子，并以此为基础建立指标体系。在此基础上，进行聚类分析。
关键词：河北；综合实力分析
中图分类号：F127 文献标识码：A
一、引言
近年来，河北省经济保持较快增长速度，在全省经济实力不断增强的同时，应该看到各个地市是全省地区生产总值的载体，河北经济的发展离不开各地市经济的发展壮大。河北是一个经济大省，11个地市发展水平有着很大的差别。研究城市综合实力差异并不是单纯为了城市排名，而是为了找出影响城市综合实力的因素，找到缩小城市差距、协调各城市经济发展、提高河北整体综合实力的有效途径。
做综合实力评价绝大多数人不是从数据出发建立指标体系，而是从主观出发或者说从定性角度建立指标体系。本文利用因子分析法从定量角度建立指标体系。
二、变量的选取和方法
城市的综合实力包括地区经济生产实力、人民生活水平以及社会福利等方面的内容。本文根据2007年河北省统计年鉴，在遵循科学性、合理性、可比性和可操作性的原则下，选取了以下18个变量：地区生产总值（亿元）x1、第一产业x2、第二产业x3、第三产业x4、职工人数x5、在岗职工平均工资（元）x6、投资总额x7、城镇居民人均可支配收入x8、城镇居民人均消费性支出x9、农村居民人均纯收入x10、农村居民人均生活费总支出x11、企业个数x12、企业增加值x13、工业总产值x14、固定资产净值年平均余额x15、2006年全员劳动生产率x16、社会消费品零售总额（亿元）x17、2006年人才密度指数（%）x18。运用sas8.2软件对18个变量进行因子分析，并对其综合得分进行聚类分析。
三、因子分析
利用sas8.2对数据做因子分析。按照特征值大于1的原则提取出2个因子，其累积方差贡献率达到85.69%（分别为70.27%与15.42%），能反映原始变量绝大部分信息，具有显著代表性。符合进一步分析的要求。采用方差最大旋转法，根据主因子所反映的变量特征将其命名如下：
第一主因子（factor1）贡献率为70.27%，它在地区生产总值（亿元）x1、第一产业x2、第二产业x3、第三产业x4、职工人数x5、投资总额x7、企业增加值x13、工业总产值x14、固定资产净值年平均余额x15、2006年全员劳动生产率x16、2006年人才密度指数（%）x18变量上负载显著，负载值均在0.8以上，集中反映了地区经济实力和社会生产的总体情况，故可将第一主因子解释为“经济生产实力因子”。
第二主因子（factor2）贡献率为15.42%，它在岗职工平均工资（元）x6、城镇居民人均可支配收入x8、城镇居民人均消费性支出x9、农村居民人均纯收入x10、农村居民人均生活费总支出x11、社会消费品零售总额（亿元）x17变量上负载显著，负载值均在0.6以上，集中反映了各个地区人民生活水平及福利水平的总体情况，故可将第二主因子解释为“人民生活因子”。
定义综合实力水平综合因素得分为：∑F＝9.6699Factor1+5.573597Factor2，从而获得11个市的综合实力水平综合因素得分。因素得分的含义是：综合得分值越高，说明综合实力水平越高。如果得分为正，意味着综合实力水平在全省平均水平之上；如果得分为负，则表明在全省平均水平之下。综合实力水平得分及排名见表1。（表1）
由表1可知，唐山得分最高，其次是石家庄，且第一二主因子也都为正，在全省来说这两个地区经济实力和生活水平都相当高，综合实力中唐山、石家庄、邯郸、沧州、保定这几个地区的综合实力得分都为正，说明这几个地区的综合实力都在全省平均水平之上。而其他几个地区综合实力得分都为负，说明这几个地区的综合实力都在全省平均水平之下，最低的为承德。
四、聚类分析
采用WARD法，以欧氏距离为样本距离，对城市综合实力因子值进行聚类。运用sas8.2软件进行统计分析，得到的聚类树形图。较适宜的方法是将河北各城市分为3类：第一类是石家庄、唐山；第二类是秦皇岛、廊坊；第三类是承德、张家口、保定、沧州、衡水、邢台、邯郸。（图1）
五、结论分析
因子分析和聚类分析的结果基本保持一致，但是又稍有区别。
（一）相对综合实力最强地区为石家庄、唐山。这两个地区既聚为一类，也是综合实力因子得分排在第一、第二位的两个地区。石家庄是河北的政治、经济、文化及贸易、金融、信息中心，城市发展基础良好。其综合实力因子得分为22.39969，排名第一；唐山是河北轻重工业基地，在资源方面有着独特的优势，在经济生产实力因子中该地区排名第一，基础建设及工业化水平大大高于其他城市，这是因为唐山一直是我国的重工业城市，经济基础比较好，并且正在建设的曹妃甸工程以及首钢的搬迁对唐山的经济都有相当大的拉动作用。
（二）聚为第二类的有秦皇岛、廊坊。这两个地区综合实力因子得分排在第六七位，各项主因子得分基本相同，在经济生产方面和人民生活方面也都相像。虽然这两个地区在各方面类似，但是这两个地区的发展基础不同。廊坊近临北京，凭借这样的巨大市场和信息优势，发展了该地区。而秦皇岛是改革开放的窗口，是临海地区，是著名的旅游胜地，旅游资源比较丰富，第三产业比较发达，并且环境保护较好。
（三）聚为第三类的有承德、张家口、保定、沧州、衡水、邢台、邯郸。这几个地区归为一类，但是这几个地区的因子得分排名并不是全都相临，并且这几个地区在生产和生活方面发展都十分不平衡。
（作者单位：秦皇岛市海港区西港镇大乐安寨小学）
主要参考文献：
[1]河北省统计局.河北统计年鉴[Z].北京：中国统计出版社，2006.
[2]sas8.2应用[M].机械工业出版社.
[3]现代统计分析方法与应用[M].北京：中国人民大学出版社. |
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