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提要 本文通过对国内外相关文献的阅读和整理，基于不同的角度，总结供应链条件下库存模型的研究现状，包括多级库存模型（从横向角度）、跨链间的库存模型（从纵向角度）、目标不同的库存模型（从模型的目标个数角度）、可控提前期的库存模型（从时间角度）、随机需求库存模型（从外界需求不确定角度）。通过对比国内外研究现状，总结两者之间的区别，并提出改进建议。
关键词：供应链管理；库存模型；优化
中图分类号：F27 文献标识码：A
一、引言
供应链管理将企业内部经营的所有业务单元，如订单、采购、库存、计划、生产、质量、运输、市场、销售、服务等以及相应的财务活动、人事管理均纳入一条供应链内进行统筹管理。其整合并优化了供应商、制造商、零售商的业务效率，使商品以准确的数量、优良的品质、在明确的地点、以精确的时间、最佳的成本进行生产和销售。
库存管理在快速响应用户需求的供应链环境下，其地位越来越重要。首先，库存规划对于生产非常重要，一方面如果企业缺乏原材料或零部件，整个生产线将受到影响，企业将被迫重新调整生产进度，这不仅无法按时生产产品，同时还增加额外成本；另一方面如果企业库存过剩，不仅需要额外的仓储成本，占用运营资金，而且增加企业的保险、税收和商品废弃等成本，从而增加整体成本，降低利润。其次，库存支持未来的销售，如果没有适量的库存，许多产品不仅失去了销售机会，也降低了客户的满意度。基于库存管理在整个供应链中的重要地位，研究供应链条件下的库存模型具有较强的理论和现实需求。
二、库存管理模式发展历程
（一）合计预测与补给。以分销中心或主要分销商为中心，用于预测的核心数据来自销售历史数据，并联合其下游分销商或客户进行库存管理。它突破传统独立的库存管理模式的限制，但仅应用于供应链的销售环节中，缺乏集成的供应链计划。
（二）供应商管理库存。以下游企业和供应商双方都获得最低成本为目标，下游企业把库存决策权转移给供应商，供应商在一个共同的协议下管理库存。双方不断监督协议执行情况，修正协议内容，使库存管理得到持续的改进。
（三）联合库存管理。一种上游企业和下游企业权利责任平衡和风险共担的库存管理模式，供需双方在共享库存信息的基础上，以消费者为中心，共同制定统一的生产计划和销售计划，将计划下达到制造单元和销售单元执行。
（四）协同式供应链库存管理。实际上是一个信息和知识共享的系统化流程，它一端连接着销售与市场的最佳实践，另一端连接着供应链的规划与执行系统。它最大的优势是能及时准确地预测由各项促销措施或异常变化带来的销售高峰和波动，从而使销售商和供应商都能做好充分的准备，赢得主动。
三、基于不同角度的库存模型研究综述
（一）多级库存模型。“多级库存”的概念由Clark和Scarf提出，即供应链的级库存=某一库存节点现有的库存+转移到或正在转移给后续节点的库存。
Graves等对单级、单产品的系统进行研究，将此模型作为基础模块来研究多级产品的系统。他们将预测看作随机过程，动态输入库存补充计划系统。假设在t时刻对之后的H个周期进行需求预测和库存补充计划安排，并使计划期末的计划库存量为一给定常量值，即安全库存；同时，假设生产计划的更新是线性的。
Ilatia等在级库存概念的基础上，加入了级库存费率的研究，考虑供应链中的N级系列系统，建立平均总库存成本的模型。
Ganeshan研究了一种包括多家供应商、一家分销中心和多家零售商的供应链的连续盘点型库存控制模型；Moinzadeh和Aggarwal研究了具有加急订单处理机制的供应链系统的多级库存模型；Lee研究了具有多家相同零售商的多级库存系统。
邵晓峰等分析了一个供应商、一个销售商组成的两级库存系统，在不允许缺货的情况下，分别建立了非合作时各自成本最优和合作时供应链整体最优的库存模型。
张强、刘西林研究多个供应商和多个销售商组成的两级库存系统，首先讨论了供应商和销售商没有形成供应链和不含价格折扣时，各自从自身利益出发制定其最优订货策略；再讨论成立联盟后，供应商和销售商信息完全共享，供应商和销售商满足Pareto有效性，通过价格折扣来刺激市场需求，从而增加供应链整体盈利水平。
高丽芳、杜秀华研究了在供应链管理的环境下，由K个配送中心，每个配送中心由NK个零售商组成的配送网络的库存控制问题，在综合考虑了同一产品在不同零售点需求的相关性，以及同一产品在不同周期需求相关性的情况下，以库存成本和运输成本之和最低为目标，一定的服务水平为约束，建立了多级库存控制优化模型。
刘跃伟建立了基于总成本最低和总库存周转时间最短的多目标模型，从而更贴近市场需求对供应链库存的要求。
（二）跨链间的库存模型。多数文献研究上下游不同环节企业，或是单链中同一链节不同企业之间的库存管理，都是从单链视角出发，很少涉及到邻近供应链的紧急补充订货渠道，即基于两单链的集群式供应链跨链间的库存协调。
黎继子、刘春玲等以两单链的集群式供应链为背景，考察一个供应链零售商的紧急库存补充渠道来自于另一个供应链零售商的跨链间库存协调问题。他们建立了没有单链约束和存在单链约束条件下的跨链间库存合作模型，并用系统优化理论来寻求被补充供应链的正常渠道订货量和紧急补充量，以达到降低库存水平，提高整体利润。实验结果表明，当库存费率和商品零售价格较高、订货间隔时间较短，以及紧急库存补充价格较低时，企业愿意采取集群式供应链跨链间的库存协作。
施国洪、钟颢针对集群式供应链多级跨链间库存管理协作，分别探讨了相同链节之间库存互补模型和不同链节之间库存互补模型。利用系统动力学仿真方法进行分析得出，采用不同链节之间库存互补能够在保持库存水平不发生较大变化的前提条件下，较大地提高顾客需求满足率，并且能够较稳定地保持这种高水平满足率。
（三）目标不同的库存模型。以总成本极小作为单一优化目标的模型，首先没有考虑影响供应链性能的其他重要指标，可能导致需求响应周期超长而丧失市场机遇，或者仅维持库存最小，而无法有效满足动态和不确定的市场需求；其次忽略了敏感性研究，条件边缘的极小变动可能带来总体性能更优的可选方案。单目标优化模型会导致决策的片面性，限制了模型优化能力。
Chiu等研究了准时多级库存系统的紧急补充策略，解决了时间满足性问题，但是强时间约束使得系统成本代价较高，并且限制了适度缺货条件下的寻优能力。
Ganeshan讨论了一种随机需求的多级库存优化策略，使用确定的订单满足率对仓库基本库存水平求解，实际上是以相同最低满足率作为所有仓库供应的必须条件，使得库存总体维持成本上升，缺乏优化的灵活性。
卫忠、徐晓飞等建立了多个目标的协同优化模型，目标不仅考虑成本，也考虑需求满足率和时间。对于多品种、复杂拓扑结构，以及库容、生产能力受限的情况，他们提出了一种在外层对库存策略和内层对物流分配方案分别进行寻优的双层求解方法，并采用演化多目标优化技术构造了算法。实验结果表明，基于多目标模型的优化结果使得系统总体性能得到显著改善。
（四）可控提前期的库存模型。缩短提前期可以有效地降低安全库存量、减少资金积压、提高对顾客的服务水平、增加企业的竞争能力。
LIAO等最早给出了一个订货量已知，提前期是唯一决策变量的连续补货库存模型。
在LIAO的基础上，BEN—DAYA等将提前期和订货量均视为决策变量。
OUYANG等将提前期和订货量视为决策变量，将缺货分为缺货后补和缺货损失两部分，推广了BEN-DAYA的模式。在现实中，缺货成本很难准确确定，它不仅包括一些可以计算的项目，还包括诸如商誉、对库存系统其他部分可能造成的延迟等无形的损失，因此OUYANG等用服务水平约束代替目标函数中的缺货成本项，建立缺货后补和缺货损失的混合存货模型，求出使单个企业库存成本最低的最佳提前期和订货批量。
PAN、CHANG等将压缩提前期的问题从单个企业推广到供应链环境下，建立了单一买方和单一卖方组成的可控提前期的供应链联合库存模型，不足之处在于忽视了服务水平的约束，并仅从供应链集中决策的角度考虑整条供应链利益最大化，也没有提供切实可行的利益协调方案。
叶飞、李怡娜考虑了含服务水平约束的可控提前期供应链库存Stackelberg模型，以及集中决策情形下可控提前期供应链库存模型，提出可行的利益协调方案，即供应链的各参与方分担库存费用的机制。
（五）随机需求库存模型。多数文献将市场需求假设为已知的确定性函数或已知概率分布的随机变量，但在实际中，由于数据缺失或信息有限，很难准确估计市场需求，当面临新的市场或开发新的产品时，市场需求更加难以确定。模糊理论为研究不确定系统方面提供了有力的工具。
Chen和Wang假设订购成本、库存成本、回购成本和企业的需求为梯形模糊数，建立允许回购的EOQ模型。
Patrovic和Sweeney假设提前期、库存水平和企业的需求为三角模糊数，并得到企业的最优订货策略。
Ishii和Konno在报童模型中，假设缺货成本为L型的模糊数，得到企业的最优订货策略。
Lee和Yao讨论了生产型企业的库存问题，将单位需求量和单位生产量假设为模糊数。在此基础上，Chang和Yao研究了在模糊需求情况下，最优的提前期以及订货批量。
朱新元、钟根元将研究需求不确定性问题从单个企业的库存决策扩展到了供应链库存管理和协调，利用模糊数学工具研究了需求不确定的二级供应链库存协调问题，得到了供应链各方的最优决策，并通过数值分析检验了数量折扣作为协调机制在不确定环境下的有效性，同时指出准确预测市场需求对供应链各方利润分配和整个供应链系统绩效有着积极作用。
四、结论
总体来说，国外的研究更加前沿，研究方法较先进，模型注重实用性，研究的动力是现实生活中的具体问题，模型研究后投入实际生产生活中，可以产生较大的现实效益。在我国，供应链的优化研究和应用处于初始阶段，研究更加注重理论性，采用的研究方法较简单，模型抽象，很多假设条件应在借鉴国外经验的基础上，立足于本国企业的具体实际情况，研究适合其运行的优化模型。企业要想发挥供应链的优势，除了要重视库存环节，还要重视其他环节，只有实现全局优化，才能最终实现企业效益的最大化。随着信息技术和管理技术的发展，供应链的未来发展范围更加广阔，如虚拟供应链的研究等。
（作者单位：北京林业大学经济管理学院）
主要参考文献：
[1]张强，刘西林.多供应商、多销售商的两级供应链库存模型研究[J].工业工程，2006.
[2]黎继子，刘春玲.集群式供应链跨链间的库存协调模型研究[J].系统工程与电子技术，2007.
[3]施国洪，钟颢.集群式供应链多级跨链间库存协作模型研究[J].工业工程与管理，2009.
[4]卫忠，徐晓飞.协同供应链多级库存控制的多目标优化模型及其求解方法[J].自动化学报，2007.
[5]叶飞，李怡娜.含服务水平约束的可控提前期供应链Stackelberg模型与协调机制研究[J].管理学报，2008.
[6]朱新元，钟根元.基于模糊需求预测的二级供应链库存协调策略[J].工业工程，2009. |
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