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［提要］ 根据反映上市公司经营绩效指标的特点，构造评价上市公司经营相对效率的、只有输出的、具有多个子系统的DEA模型。用其对电子行业上市公司进行实证检验，结果表明：虽然电子行业上市公司总的相对效率比较高，但各子系统相对效率都比较低。
关键词：DEA；子系统；相对效率
中图分类号：F27 文献标识码：A
收录日期：2012年2月1日
一、引言
企业绩效评价，是指为了实现企业的战略目标，运用特定的指标和标准，采用科学的方法，对企业经营过程及其结果进行的价值判断，绩效评价不仅是委托人对代理人实施目标激励的有效方法，也是委托人决定代理人激励强度的主要依据，还是影响公司价值取向和企业文化建设的重要因素。
对上市公司的经营绩效评价，很多学者从不同的角度进行了研究。何亮亮、商鹏（2007）采用多元统计的聚类分析、主成分分析和因子分析方法，对《评价报告》提供的截至2006年4月30日公布上市公司所属的21个行业进行分类、评分、排序，并从统计学和经济学相结合的角度，分析了影响上市公司行业业绩的主要因素和原因，做出综合评价。张波（2006）提出了用于经营绩效评价的两阶段DEA模型，选取了房地产板块的26家上市公司进行了相关的实证研究。匡海波（2007）建立了基于神经网络的港口上市公司综合效率评价模型，精确地评价了中国港口上市公司综合效率。
以往对于上市公司经营绩效的评价存在着一些不足，第一，只注重评价的结果，忽视了评价的目的；第二，反映上市公司经营绩效的指标很多，只是用数学方法把这些指标进行归类、加权，不能充分地反映出上市公司在经营过程中的优势和存在的问题。上市公司的经营是一个复杂的大系统，其经营绩效可以通过各种不同的指标以不同的形式反映出来。本文拟把表示上市公司经营绩效的指标分为不同的几个方面，各个方面看作既相互独立又相互依存的表征整个公司经营子系统，构造适合评价上市公司经营绩效的具有多个子系统的DEA模型，分别从部分和整体两方面对上市公司经营的相对效率进行评价，以期对上市公司经营过程中存在的问题给出更加明确的答案。
二、评价方法
数据包络分析（简称DEA）是由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年开始创建，并被命名为DEA。传统的DEA模型在评价具有多个子系统的相对有效性时，将各子系统看作一个整体来评价，结果一方面会过高的估计效率；另一方面其结果并不能真正反映系统的有效性。在评价上市公司的经营绩效时，由于给出的指标都是反映其产出的，针对这种情形，何静（1995）进行了详细的论述，并提出了只有输出（入）的DEA模型。本文给出只有输出的具有多个子系统的DEA模型，并用其对上市公司的经营绩效进行评价。
三、只有输出的具有多个子系统的DEA模型
假设有n个上市公司（通常把被评价对象称作决单元，简记为DMU），设DMUj的第i个子系统的输出为Yji（其为ri维列向量），i=1，…p，j=1，…n，则：Yj=（（Yj1）T，（Yj2）T，…，（Yjp）T）T 为DMUj的总体输出。
其中，■ri=s
令■ij=（0，…，（Yji）T，…，0）T
即取DMUj的第i个子系统的输出，其余的输出都为0。
设被评价DMUj0的输出以Y0表示，则只有输出的具有多个子系统的DEA模型为：
max?啄
s.t.■■?姿ij■ij-S+=?啄Y0
■?姿ij=1 i=1，…，p （1）
?姿ij≥0，S＋＝（S■■，…S■■，S■■，…S■■，S■■，…，S■■）≥0
定义1 若线性规划（1）最优解?啄*=1，则称被评价决策单元DMUj0为系统弱有效的。
定义2 若线性规划（1）最优解?啄*=1，并且S+=0，则称被评价决策单元DMUjo为系统相对有效的。
定义3 称?浊＝■为被评价决策单元DMUj0的系统效率指数。
考察每个子系统的相对效率的模型为：
max?啄i
s.t.■?姿ijYji-S■+=?啄iY0i （2）
■?姿ij=1 ?姿ij≥0，S■■＝（S■■，…S■■）≥0
i=1，…，p
四、实证分析
对于上市公司的绩效评价，从不同的角度考虑可选取不同的指标。结合不同学者的评价实践，本文从偿债能力、盈利能力、现金流量状况、经营发展能力和资产管理能力等五个评价方面，分别选取有代表性的指标，把上述每个方面看作上市公司经营过程这个复杂大系统的不同子系统，分别从整体和局部来考察其经营效率和它们之间的关系。（表1）
下面应用模型（1）和（2），以电子行业数据为样本，进行实证检验。由于DEA对于输出数据的要求是数据越大越好，并且要求所有数据都要大于零，因此对于不符合要求的数据做以下变换：
（1）对于变量出现负值，取一个略大于最小负值数据的正数加上对应项，使所有数据严格为正，这不改变数据在原序列中的相对位置。
（2）偿债能力的指标中，一般认为处于中等水平较好，此指标过低和过高都对公司经营不利，对其作如下变换：
xi'=■
其中，xi'为变换后的数据，xi为原数据，n为样本数。
选用电子行业上市公司2006年年报公布的数据（来源于锐思金融研究数据库），剔出数据异常和数据不全的样本，共得到37家。
用matlab7.0进行编程计算，结果表明：
（1）从综合效率来看，没有一家上市公司是系统相对有效的，相对效率为1.0000的17家上市公司都是系统弱有效的。所有上市公司的综合效率平均为0.8915。
（2）从各子系统相对效率来看，只考虑子系统一：有3家上市公司相对效率为1.0000，7家上市公司相对效率不到0.1，平均效率只有0.3248。电子行业上市公司从偿债能力指标来看，经营效率很低，公司之间差距很大。
只考虑子系统二：有3家上市公司相对效率为1.0000，15家上市公司相对效率不到0.5，平均效率为0.5528，若从盈利能力指标看，电子行业上市公司经营效率也不高。
只考虑子系统三，有6家上市公司相对效率为1.0000，另外还有17家上市公司相对效率超过0.8，平均效率为0.7945，从现金流量状况看，电子行业上市公司经营效率尚可，大部分上市公司现金流量状况较好。
只考虑子系统四：有4家上市公司相对效率为1.0000，16家上市公司相对效率不到0.5，平均效率为0.5715，从经营发展能力方面看，电子行业上市公司经营效率有待提高。
只考虑子系统五：有3家上市公司相对效率为1.0000，另外有7家超过0.8，13家上市公司相对效率不到0.5，平均效率为0.6255，从资产管理能力来看，电子行业上市公司经营效率整体偏低，并且公司之间差距较大。
（3）总之，就综合效率来说电子行业上市公司经营效率相对还比较高，相对效率为1的公司家数也较多，但从其偿债能力、盈利能力、现金流状况、经营发展能力以及资产管理能力几方面考察，电子行业上市公司的经营效率相对较低。主要原因在于：第一，我国上市公司在再融资时，偏好股权融资，不愿意债权融资，从而造成偿债能力指标的偏离，偿债能力方面的相对效率很低；第二，我国上市公司在上市时政府在其中起到了很重要的作用，因此，很多上市公司不是由于其经营发展的需要而上市，而是由于地方的需要或分配的指标，虽然上市公司在规模上都很大，但是经营管理、发展前景方面有很大不同，造成了上市公司在盈利能力、现金流状况、经营发展能力和资产管理能力方面经营效率的巨大差距。
五、结论
1、应用具有子系统的DEA模型能更好地解决上市公司经营绩效评价问题。如果上面的例子应用文献给出的模型②计算可以得出，有28家上市公司相对效率为1.0000，平均效率为0.9755，显然本文给出的模型更符合实际。
2、传统DEA模型在给出相对效率之后，相对有效的决策单元之间不能很好地区分，虽然有文献给出所有决策单元的排序方法，但只是注重排序，失去了在应用DEA进行评价过程中所获得相关的管理信息。具有子系统的DEA模型，可以在给出决策单元总体评价的同时，根据子系统的评价结果，得到决策单元在某个子系统的相对效率，做出相应的改进。
（作者单位：德州学院）
主要参考文献：
[1]曾德明等.中国上市公司绩效评价模型研究[J].证券市场导报，2003.12.
[2]何亮亮，商鹏.基于多元统计分析的上市公司行业业绩评价[J].经济论坛，2007.9.
[3]张波.房地产上市公司经营绩效评价[J].统计与决策，2006.2（下）.
[4]匡海波.中国港口上市公司综合效率研究[J].科研管理，2007.5.
[5]Charnes A.Cooper W.W.Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journal of Operational Research，1978.2.
[6]段永瑞.数据包络分析[M].上海科学普及出版社，2006. |
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