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［提要］ 两部定价法是非线性定价中较为简单的一种方式，在现实生活中应用比较广泛。本文在对两部定价法简单数学分析的基础上，探求厂商使用过程中的收益及常用手法，从而了解两部定价法的实际使用。
关键词：两部定价法；价格歧视
中图分类号：F27 文献标识码：A
收录日期：2012年3月12日
垄断厂商为了榨取消费者剩余，除了价格歧视手段外，还可采取其他方法，而最常见的就是两部定价法了。
两部定价法也叫两部收费法，是指消费者为了购买某种商品，必须先买“门票”，然后才能进门付款购买该商品。其中，门票价格称为进入费或入场费，商品价格称为使用费或享用费。比如，要想消费公园内设的娱乐项目，必须先买门票，取得进门权，然后才能入公园交费并消费娱乐项目。采用两部定价法可以把进入费定的很高，使用费定的较低；也可以把进入费定的较低，使用费定的较高。两部定价法在现代经济生活中已得到了广泛应用。
两部定价法虽然没有采取价格歧视，但目的仍然是要榨取消费者剩余。它把厂商的利润分解成为两部分：一部分是销售产品而获得的利润，与这部分利润相对应的产品价格是使用费；另一部分是搜刮消费者剩余而得到的利润，与这部分利润相联系的价格成为进入费。厂商的目标是实现利润最大化，也即厂商要规定一个最优的收费标准，使他的两部分利润之和达到最大。现在的问题是如何决定这个最优的收费标准。
（一）简单情形。首先考虑市场上只有一个消费者的简单情形。假定厂商知道消费者的需求曲线，即知道反需求函数为P=?准（Q），并要尽可能地榨取消费者剩余。此时，定价问题的解决是简单的：让使用费等于边际成本，让进入费等于消费者剩余。设根据?准（Q）=MC（Q）确定的产量为Q*，则使用费为P*=?准（Q*），进入费为T=Surc（P，Q），（消费者剩余），并且这种定价完全榨取了消费者的全部剩余，因而是最好的价格方案。（图1）
再考虑市场上只有两个（两类）不同消费者的情况。由于不实行价格歧视，厂商只能规定统一的进入费和使用费。假如厂商依然像单个消费者那样把使用费规定为边际成本，把进入费规定为需求较大的消费者的剩余，那么厂商就只能去赚具有较大需求的消费者的钱了。需求较小的消费者因进入费太高而不愿取得商品购买资格，从而被拒之门外。由于只把商品卖给一个消费者，厂商就不可能获得最大利润。最好的做法是，把使用费规定在高于边际成本的某个水平上，然后把进入费规定为此使用费水平上的需求较小者的消费者剩余，这样便可把商品卖给所有消费者，从而促进厂商最大利润目标的实现。此时厂商的利润为：
πs=（Q1+Q2）P*-（Q1+Q2）MC=（P*-MC）（Q1+Q2）
从搜刮消费者剩余得到的利润为πc =2T*=2Surc2（P*，Q2）（即需求较小的消费者的消费者剩余的2倍）。厂商的利润为：
π=πS+πc=（P*-MC）（Q1+Q2）+2Surc2（P*，Q2）
当然，如果第二需求太低，为了让他获得购买价格而让厂商损失的高需求消费者的剩余太多，以至于即使第二消费者购买产品也不能弥补厂商损失，那么进入费和使用费就会按照高需求消费者的需求曲线来决定，而不去考虑低需求消费者了。例如，若市场只存在一个消费者，其需求曲线是Q=24-P，则由P0=MC可知厂商的利润为：
CS1=1/2（24-6）×（24-6）=162
而加入第二个消费者之后，设第二个消费者的需求曲线为Q2=24-2P2 ，由于P0=MC；π=2T2=1/2×2（12×6）×12=72，当P1＞MC=2T2+（P-MC）（Q1+Q2）=2×1/2［（12-P）（24-2P）+（P-6）（48-3P）］=18P-P2，利润最大的条件是dπ/dP=0，可以知道18-2P=0；P=9。
此时：
π=（12-9）（24-2×9）+（9-6）（48-3×9）=81
（二）复杂情形。通常情况是厂商面对各种各样具有不同需求的消费者，而且没有一种简单公式能够用于这种情况下的两部定价。可以说，多种商品情况的两部定价过程是一个尝试和不断修正的过程，降低进入费意味着进入者人数增多和销售利润增大。但是，当进入费太低以至于进入者人数太多时，就会导致进入费部分的利润下降。因此，在进入费的确定上有一个进入者人数的优化问题。原则上讲，开始时厂商可先规定一个使用费P0，再确定一个最优的进入费T0，然后估计由此可获得的利润π0；接下来改变使用费，使其变为P1，再计算相应的最优进入费T1，并估计由此确定的利润π2；不断这样反复下去，就会得到一个使用费序列｛Pn｝和进入费序列｛Tn｝，它们的极限将是最优两部价格（P*，T*）。下面对这种定价机制作一讨论。
用A表示厂商面对的所有消费者之集合，每个属于集合的消费者的需求函数为Q=Da（P），反需求函数为P=?准a（Q）。用P表示使用费，T表示进入费，则消费者a在价格P下对垄断厂商产品的需求量为Qa=Da（P）。用A（T，P）表示在进入费T和使用费P下进入者的人数，则：
A（T，P）＝｛a∈A：Surc■（p，Q■）＝■ （?渍■（Q）－P）dQ≥T
N（T，P）=■集合A（T，P）所含元素个数，则差部分商的利润是N（T，P）T+（P－MC）■D■（p）
（三）创新。在不断的创新中，不少企业已经对两部定价法变化出了新花样，这些新的形式也为企业汲取了更多的消费者剩余。
其一，免费赠送。是指消费者支付进入费后，便可从企业得到一定数量的免费服务或免费产品。例如，购买吉列剃须刀，支付了购买价格即进入费后，刀盒内会赠送几个刀片（刀片价格即使用费）。这种免费赠送定价法让企业获得了更高的进入费收入，同时又没有失去那么多的小消费者。小消费者不愿意支付使用费，因此收取较高的进入费，并赠送一定数量的免费商品或服务，方可获得小消费者的剩余，而不会把他们赶出市场，同时还获得了大消费者的更多剩余。
其二，产品传销。厂商首先发展若干个顾客，让他们成为传销厂商产品的第一级成员。作为产品传销成员，必须向厂商支付一定的成员费，取得成员资格，并要发展若干个新成员（即下一级成员）和推销厂商的产品。厂商根据成员在发展新成员和推销产品中所取得的成绩，对成员实行奖励。但是这种方式却发展成为了丧失良知的行为，给社会、个人都造成了极大的危害。我们要健康发展经济，坚决杜绝这种不良现象的出现。
（作者单位：沈阳工业大学工程学院）
主要参考文献：
[1]赵本东.价格含义之我见[J].中外企业家，2005.9.
[2]刘炳瑛.论价值规律[J].理论视野，1998.5. |
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