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［提要］ 数学概念的教学，应根据其不同的特点采取不同的教学手段，并且在教学时要淡化形式，注重实质。对于单项式、整式这样的数学概念，表达清晰，语句简明，较容易理解和掌握体会。由“感知认识概念——巩固概念应用辨析——深入认识灵活应用”三个教学环节使学生理解相关概念。
关键词：数学概念；单项式；整式
中图分类号：G63 文献标识码：A
原标题：数学概念课的教学模式探究
收录日期：2013年8月20日
数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提，是数学课程改革深入发展所必须解决的一个难点。数学概念，有的抽象难懂，不易理解；有的表达清晰，语句简明；有的规律复杂，难于记忆；凡此种种，各不相同。在数学教学工作中，对于数学概念的教学应根据其不同的特点采取不同的教学手段，并且在教学时要淡化形式注重实质，要由“静态的”教学定义向“动态的”生成过程过渡，才会起到事半功倍的效果。
对于单项式、整式这样的数学概念，表达清晰，语句简明，较容易理解和掌握。所以本节课概念的教学环节为：体会感知认识概念——巩固概念应用辨析——深入认识灵活应用。下面具体说一说每个环节的教学过程。
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念，在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。在“单项式”概念的教学中，先通过与生活密切相关的一些实际问题，用代数式表示有关的量，学生观察这些代数式中所含运算的共同特点，发现都是表示数与字母乘积的代数式。教师告诉学生像这样的代数式就叫做单项式。单项式概念是在代数式概念的基础上感知渗透的，学生能够体会到代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”，而单项式是只表示乘法运算的一种特殊的代数式。学生经过以上过程对单项式的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
二、巩固概念，应用辨析
掌握概念是一个复杂的认识过程，学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复进行。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。
例1：下列代数式中的单项式有 （填序号）
（1）x+y （2）-■ （3）■
（4）■ （5）2?仔r （6）b
（7）-3x2+4xyz-yz3 （8）■
（9）■ （10）-3xy3z
例1中给出一些代数式让学生辨析，找出其中的单项式，并相互讨论，由不能准确判断的题目发现对概念没有理解透彻的地方。同学们自己提出疑问，再由同学们解决疑问。如■与■，在提出疑问后有的同学根据单项式的定义辨析的非常到位，紧紧抓住单项式表示数字与字母的乘积这一本质特称，解决疑问的同时深入理解了概念。在理解概念后再让学生举出单项式的例子，加深对概念的理解。
三、深入认识，灵活应用
概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更深入。
本节课学生在掌握了单项式的概念后，教师提出“把单项式-3xy3z中的因数分成两部分，如何分比较合适”这一问题，获得一般的单项式的系数和次数的概念，从而进一步认识和理解单项式。再由一般的概念到个别的应用，使学生熟练判断单项式的系数和次数。并给出一些单项式的系数和字母的指数中含有未知数的较有难度的题目，让学生来辨析、讲解，从而更深入地理解概念，灵活地应用概念。
最后是概念系统的建立。概念总是一个一个进行教学的，因此在学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，这样便于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展数学能力。所以，最后在课时小结时，教师引导学生思考代数式，单项式、整式的联系，激发学生的求知欲望，需要在第二课时学习了整式概念后建立知识网络，引导学生梳理概念、融会贯通，注重在体系中掌握数学概念。
初中数学概念教学方法多种多样，这就要求在数学概念教学过程中，要根据教材和学生的认知水平、思维发展状况和具体的教学目标，采取灵活的教学策略及有效的教学措施，务必让学生清晰地理解概念、掌握概念，进而学会使用概念、活用概念，切勿让学生死记概念、硬背概念。因为数学学科的严谨推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教学，必将是我们长期探索的一个课题。■
（作者单位：河北师大实验中学） |
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