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提要 本文阐述了投资项目经济评价中风险分析的界定，指出了评价项目是否可接受应使用期望净现值准则，并介绍了其基本原理以及一种计算期望净现值的模拟方法——蒙特卡洛模拟法。
一、风险分析的界定
在项目经济评价中采用的基础数据（如投资、成本费用、产品销售价格、建设工期等）大部分来自对未来情况的预测与估算，由此得出的评价指标及做出的决策具有很大程度的风险。为了向项目投资决策提供更可靠和全面的依据，在经济评价中除了要计算和分析基本方案的经济指标外，还需要进行不确定风险分析，并提出规避风险的对策。
但严格说来，风险与不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所有可能的后果以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽知道可能后果但不知道它们出现的概率。因此，不确定分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析是在风险因素确定发生概率未知条件下的抗风险分析，它不能代替风险分析。
风险分析常用的比较成熟的方法是概率分析法，它不但考虑了风险因素在未来变动的幅度，还考虑了这种变动幅度在未来发生变动的可能性大小及对项目主要经济效益指标的影响。
二、期望净现值准则
对于可用货币计量效益的项目，项目可接受的准则应是项目的期望净现值大于零。这个准则要求项目期望净现值绝对不能为负，而且至少必须高于其他互斥方案的期望净现值。在大多数情况下，这个准则等于要求期望净现值超过资金的机会成本。利用所有可能的项目结果及其对应的相对频率或概率加权计算出的期望值，考虑了项目净效益可能现值的整个范围。例如，下列项目的期望净现值为28.5（－100×5％－50×10％＋0×10％＋20×20％＋50×35％＋80×15％＋100×5％=28.5） （表1）
项目期望净现值的计算一般要利用模拟技术。模拟是克服敏感性分析的局限性（见图一），计算期望净现值和风险分析的唯一简单适用的方法。模拟一般要求较敏感性分析更多的信息，但从改进项目设计方面所取得的结果来说，这些努力是值得的。（图1）
期望净现值的计算需要以下三个步骤：
1、确定重要变量的概率分布。确定项目变量概率分布和特定的相关性是最困难的一步。分析人员应把经济分析建立在对费用和效益现实估计的基础上，而做这些估计有要求所有相关变量的估计都利用部门和国家的经验。数量预测应以明确识别的市场因素为基础，同时也要以有经验基础的行为、技术、财务、行业和环境的假设为条件。
分析人员能够定量判断并作包含几个层次的复杂试验，然而在项目设计中利用更简单的方法是可取的。我们一般不需要考虑大量的变量。敏感性分析有助于我们识别哪些应慎重确定概率分布的变量。例如，敏感性分析显示特定变量的影响微乎其微，我们就可以将该变量视为不会引入较大误差。同样，确定变量的概率分布时不必以坚实的数据为基础。例如，有大量的过去观察样本就允许拟合假定的概率分布，或者分析人员得以利用较为定性和主观性的证据。在这条件下，有经验的工程师、财务分析人员和其他有关人员的主观判断可能是有价值的。
最后，如果概率分布不知道，项目分析人员也能够对变量概率分布做出简化的假定。在经验风险分析中，最广泛、最简单应用的一个概率分布就是三角分布。用三个参数就可完全描述这种分布：最可能值（众数）、最小可能值和最大可能值。三角分布的期望值为三个参数之和的三分之一。
当完全不知道变量的概率分布时，把历史观察值绘成概率直方图，或概率多边图，或累计分布，是处理这个问题的有益方法。在没有历史资料引用时，主观判断也是有帮助的。
在可获得相关数据时，某种数据分析方式（如将过去历史数值平均化）可能对这种纯主观的处理方法有帮助。在其他情况下，如许多预测机构为价格所作的预测那样，分析人员通过结构分析就可预测期望值。对于某些商品，这项工作是利用正式的市场模型来完成的，但对其他一些商品，这种处理方法可能变为一些假设，例如，对过去趋势连续性的假设。
2、确定各变量的相关性。分析人员确定了所有相关变量及其概率分布之后，下一步就是对有关变量的协方差做出某种判断。如果不能确定协方差并将其纳入计算，将会在风险判断中引起很大的误差。例如，在应用风险分析的开拓性研究中，Pouliqien(1970)提出，在将两个重要变量——劳动生产率和港口能力——作为独立变量处理时，项目失败风险的估计值约为15％，而将这两个变量的正相关纳入分析时，失败风险的估计值约为40％。
如果一些变量在统计上相关，分析人员就需要同时处理这些变量。在这种情况下，分析人员原则上应确定所涉及的多元联合分布。多元联合分布的描述可能是非常复杂的，但是，在实用的项目工作中，一般不必对变量统计上的相关性进行综合描述。相反，很容易得到一些能用于确定任意水平的统计相关性的实用方法。分析人员一般是通过对每对指定变量确定等级相关系数来做这件事。单个变量可能是任意特定的分布类型，在商业软件中可获得许多不同的分布类型：正态分布、三角分布、β分布、指数分布以及任意的连续分布或离散分布。
3、把这些信息与生成期望净现值和项目成果的基本概率分布结合起来。通过数学分析一般不能生成项目结果的基本概率分布和计算期望净现值。当重要变量的概率分布及各变量的相关性确定之后，分析人员必须依靠计算机模拟。利用项目不确定变量的特定概率分布，计算机可模拟出如分析人员期望的那么多结果。在蒙特卡洛模拟中，计算机的作用就像在规定条件下把同一项目执行成百上千次。由于我们设定项目的某些变量是不确定的，每次模拟结果都不相同。有时求得的净现值可能为负值，有时可能位很高的正值。
计算汇集这种结果可求出平均结果的估值及其概率分布。从模拟中，计算机生成净现值的概率分布，包括项目失败（净现值为负）和期望净现值的概率。计算过程见图二。
以下详细介绍蒙特卡洛模拟法的基本原理和应用。
三、蒙特卡洛模拟法
我们认为不确定因素是不可避免地存在着，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题，被公认为是一种经济而有效的方法。
1、基本原理。假定函数Y=f(X1，X2，...，Xn),其中变量X1，X2，...，Xn的概率分布已知。在实际问题中，函数Y=f(X1，X2，...，Xn)可以看成是净现值公式
其中变量X1，X2，...，Xn是构成各年△CF的现金流。蒙特卡洛法利用一个随机数发生器通过直接或间接抽样取出每一组随机变量(X1，X2，...，Xn)的值（x1i，x2i，...，xni）,然后按Y对于X1，X2，...，Xn的关系式确定函数Y的值yi:
yi=f（x1i，x2i，...，xni）
反复独立抽样（模拟）多次（i=1，2，...），便可得到函数Y的一批抽样数据y1，y2，...，yn，当模拟次数足够多时，便可给出与实际情况相近的函数Y的概率分布与其数字特征。
2、随机数的产生。模拟过程要进行一系列统计试验，这些试验必须借助于随机数的产生来完成，因此随机数是必不可少的基本元素。Microsoft Excel中在“工具”菜单中附有“随机数产生器”，分布类型中有均匀分布、正态分布、贝努里分布、泊松分布等可供模拟时使用。
3、经济风险分析的模拟方法。连续型风险变量的风险模拟对每一个风险因素利用Microsoft Excel中在“工具”菜单中附有“随机数产生器”取得随机数，就可以对每个风险因素在以年为基础上进行抽样模拟。于是假设模拟1000次后，产生一个矩阵：
1 2 3 4 …1000
第1年
第2年
第3年
第4年
……
……
第n年
每一行即每一年模拟值，n年结果加总可得该风险因素的净现值均值与方差，将所有风险因素的均值和方差代入期望净现值计算式，得出各年净现值的均值与方差；将n年结果总和，即得该项目的净现值均值与方差。同理纵向加总即模拟每一次均值为多少，在Microsoft Excel中进行频数分组，可得净现值的频数分布图。(□文/王 健) |
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