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［提要］ 本文基于VES生产函数模型、空间计量经济模型和2004～2012年江苏截面数据平均值测算江苏餐饮住宿业对旅游产出的影响。通过Moran’s I指标检测得出江苏旅游业具有明显的空间集聚特征；考虑空间效应的江苏餐饮住宿业对旅游产出的估计结果显示，餐饮住宿业的资本投入与劳动力投入的弹性系数分别为0.4755和0.4062，处于规模报酬递减阶段。
关键词：空间效应；江苏；弹性系数；餐饮住宿业
本文系江苏省高校研究生科技创新计划项目，扬州大学资助（编号：CXLX13-929）
中图分类号：F592 文献标识码：A
收录日期：2014年7月24日
一、引言
旅游产业主要涉及到食、住、行、游、购、娱等六个相关产业，也就是说这六个产业很大程度上决定了地区旅游收入的多少。根据新古典增长理论，资本、劳动和技术的投入对产业的经济增长起到决定性作用。所以，旅游产业的资本、劳动和技术的投入会对旅游产业的经济增长起到决定性作用。但是，由于学术界对旅游产业界定的研究仍无确切的定论，所以本文着重研究江苏的餐饮住宿业对本省旅游产出的影响。
生产函数是研究某产业的投入与产出的数学模型，但不足的是生产函数仅仅是从数理角度研究二者的关系。在现实中，一个区域的发展必然受到空间的约束，区域旅游业的发展也不除外。因此，为了更有效地研究江苏的餐饮住宿业对本省旅游产出的影响，本研究将从空间计量经济学的角度，运用VES生产函数，通过Moran’s I指标检测江苏省域旅游产出的空间效应，并测算餐饮住宿业对江苏旅游产出的影响。
二、考虑空间效应的生产函数模型
本文在研究中使用的生产函数模型为VES生产函数。与其他生产函数相比，VES生产函数的特点是：考虑两个投入要素对产出的影响，参数估计相对简便；投入要素的替代弹性可变，更符合实际情况；各要素的生产弹性不是固定值，受到多个投入要素的影响。所以，本文选用VES生产函数作为研究江苏餐饮住宿业对本省旅游产出的影响的模型。
首先，建立VES生产函数基本模型：
Y=AKu/（1+c）［L+■K］uc/（1+c） （1）
其中，A，b，c为参数为参数，Y为产出，K为资本，L为劳动，u为规模收益。u=EK+EL，EK=■+■×■×■代表资本K的弹性，EL=■×■代表劳动力L的弹性。当u>1时，规模收益递增；当u=1时，规模收益不变；当u<1时，规模收益递减。
对（1）式两边取对数，得
lnY=lnA+■lnK+■ln（L+■K）+ε （2）
令λ=■，则Z（λ）=ln（L+λK），在λ=0处泰勒级数展开，得Z（λ）=lnL+■λ+o（λ），代入（2）式，得
lnY=lnA+■lnK+■lnL+■•■+ε （3）
上式并未考虑空间作用，仅是从数理角度研究投入与产出的关系。根据Anselin和Griffith的观点，不同区域之间的经济行为存在着空间效用。在生产函数中考虑空间效用，主要有两种模式：空间滞后模型和空间误差模型。一个区域的产出不仅受到本区域投入的影响，也受到临近区域的溢出效应的影响，如果考虑这种溢出效应，生产函数转化为空间滞后模型（SLM）；但是，生产函数仅考虑了极为有限的投入要素，而并未考虑其他要素在空间上对产出的影响，而其他要素是通过误差扰动项ε来表示，如果考虑误差扰动项在空间上的影响，生产函数转化为空间误差模型（SEM）。
VES生产函数的SLM模型：
lnY=lnA+ρWlnY+■lnK+■lnL+■•■+ε （4）
其中，WlnY是空间滞后变量，是指与一个区域相邻的其他区域的经济行为变量的加权和，ρ是参数，反映的是邻近区域空间溢出效应。空间滞后模型表示，本地区的产出不仅受本地区的投入要素的影响，而且受邻近地区溢出效应的影响。
VES生产函数的SEM模型：
lnY=lnA+■lnK+■lnL+■•■+ε （5）
ε＝λWε+μ
其中，Wε是空间误差变量，是指其他投入要素在考虑空间效应时的加权和，λ是参数，反映的是空间误差溢出效应。空间误差模型表示，由于生产函数所考虑的投入要素十分有限，而其他的要素对本地区的产出在空间上影响更大。
三、研究样本、数据来源及使用的软件
本文主要研究江苏餐饮住宿业的固定资本投资额和劳动力人数对本省旅游业的影响，这个研究是在考虑空间效用的基础上展开的。所以，本文以江苏省的地级市、县级市、县共64个区域为样本，选取2004年至2012年江苏国内旅游收入作为被解释变量、江苏餐饮住宿业的固定资本投资额和劳动力人数作为解释变量。即Y是国内旅游收入，K是固定资本投资额，L是劳动力人数。数据来源于2005年至2013年的《江苏统计年鉴》和相关政府网站，部分缺失数据通过计算估计得出。分别对国内旅游收入、固定资本投资额、劳动力人数的样本数据取对数，以此消除数据的异方差性，而且这也使数据符合模型的形式（即（4）式和（5）式），便于未知参数的估计。
本研究是以Anselin开发的用于空间数据分析和回归分析的GeoDa软件作为分析工具。
四、空间依赖性检验
（一）空间权值矩阵的选择及全局Moran’s I分析。在使用Moran’s I指数进行分析之前，首先要确定空间权值矩阵。这是地理空间结构的数学表达，不同的矩阵形式会对结果产生不同的影响。在当前的空间计量经济学的研究中，空间权值矩阵主要分为两类：基于邻近的矩阵，基于距离的矩阵。其中，常用的矩阵主要有以共同边界定义的rook矩阵、以空间实际距离定义的distance矩阵、以最近空间距离定义的K-nearest矩阵。每种矩阵又可以划分为不同阶数的矩阵。本研究也是基于这三种矩阵测算Moran’s I指数，并从中选择最适合的矩阵。本文分别使用rook一阶至三阶矩阵、K-nearest一阶至六阶矩阵、distance一阶至三阶矩阵计算全局Moran’s I指数，结果如表1所示。（表1）
根据表1分析，依据rook-1、k-1至k-6、d-1这几个矩阵计算的全局Moran’s I指数显示较明显的空间相关性，且它们的假设显著性水平P都为0.001，说明矩阵十分显著。其中，rook-1的值最大，最能体现江苏区域整体的空间分布特征，说明江苏区域旅游收入存在较大的空间正相关性，具有相同属性值的区域集聚在一起。
除此之外，rook矩阵和distance矩阵随着阶数的上升，全局Moran’s I指数值也在不断地下降。这就说明随着距离的增加，江苏省内不同区域之间的影响在减弱，这体现出经济影响的距离衰减趋势：旅游业的区域溢出效应随着距离的增大而减弱。
（二）局部Moran’s I分析。全局Moran’s I指数只能测量整体区域的分布特征，所以，还须用局部Moran’s I指数测量区域局部的分布特征，以揭示江苏省内不同区域的空间集聚特征，即局部自相关性。依据上文的测算，选用rook一阶矩阵作为空间权值矩阵，以计算局部Moran’s I指数，并画出了相应的散点图。（图1）
根据图1分析，第一象限为高高集聚，第三象限为低低集聚，第二和第四象限为非典型区域。图中，大多数的点位于第一和第三象限中，呈现较为明显的正空间自相关性，且局部Moran’s I指数值为0.590121，也表明了这个分布特征。其中，苏州市区、昆山、常熟、吴江、太仓、无锡市区、江阴、宜兴、镇江市区、丹阳、句容、常州市区等12个区域旅游收入表现为高高集聚特征；宿迁市区、泗洪、沭阳、灌南、盱眙、涟水、响水、滨海、射阳、阜宁等10个区域旅游收入表现为低低集聚特征。由此说明，江苏省旅游收入的局部空间特征表现为明显的核心——外围分布特征。所以，应该在考虑空间效应的基础上研究江苏的旅游经济，这样才能得出更符合实际的研究结果。
五、江苏旅游业弹性系数估计
通过上文研究，发现江苏区域旅游产业具有明显的空间效应，所以在此基础上，测算江苏餐饮住宿业的固定资本投资额和劳动力人数对江苏旅游收入的影响。（表2）
据表2分析，基于rook-1矩阵的LM（lag）和R LM（lag）、LM（error）和R LM（error）均大于基于d-1矩阵的同种指数值，说明基于rook-1矩阵计算的模型较优；基于rook-1矩阵的LM（lag）和R LM（lag）较LM（error）和R LM（error）更显著。而且，LM（lag）和R LM（lag）的概率值也表明二者均通过了0.01%的显著性检验。所以，基于rook-1矩阵的SLM模型最可取。
最大似然估计所依据的权值矩阵只能是对称邻接关系的矩阵，K-nearest矩阵不属于此种矩阵，所以表3的回归分析是基于rook一阶矩阵和distance一阶矩阵（依据表1的计算结果，在每种矩阵中选择的最优矩阵）。（表3）
第一，根据表3的回归结果分析。由于OLS模型的拟合优度R2的值较低，为0.866，模型中自变量与因变量的线性关系相对较低，是三种模型中最差的。所以，首先排除OLS模型。SLMrook-1的拟合优度R2为0.9196，仅次于SEMrook-1，拟合效果显著，而且SLMrook-1的各个变量的显著性水平是所有模型中最高的，说明SLMrook-1模型的自变量对因变量的解释效果很好。SLMrook-1的Log L值最大，AIC和SC值的绝对值比较高，但是优于SEMrook-1，说明此模型的整体拟合效果较好。除此之外，所有模型的BP值都非常的小，表明不存在异方差性，这也证明了本研究先对数据取对数，再用于计算确实达到了基本消除异方差性的效果。所以，选择SLMrook-1作为回归模型。这个模型表明江苏旅游收入的空间效应主要是由邻近区域的溢出效应所体现。而且，SLMrook-1的值为0.3631且十分显著，说明当周边区域旅游收入增加1%时，本区域旅游收入增加0.3631%。这个模型的经济意义在于，当江苏省内某个小区域的变量值发生了变化，这个变化就会传递到与其相邻的区域，再传递到与相邻区域所相邻的区域，并以衰减的趋势不断传递。
第二，对表3的回归结果进行计算，将表3中的SLMrook-1的值代入（5）式中，得■=0.4692、■=0.4125、■=0.000333，解出u=0.8817、b=0.0015、c=0.8792。将其代入EK与EL之中（且其中的K与L分别为2004年至2012年江苏餐饮住宿业的固定资本投资额平均值与劳动力人数平均值），得EK=0.4755、EL=0.4062，且EK+EL=u。这就说明，在不考虑其他影响因素的基础上，当资本投入增加1%时，旅游收入增加0.4755%；当劳动力投入增加1%时，旅游收入增加0.4062%。而且，由于比的值略大，说明江苏餐饮住宿业的资本投入对江苏旅游收入的贡献略大于劳动力投入，江苏旅游收入的增长模式由主要依靠资本驱动型向依靠资本与劳动力共同驱动型转变。u是VES生产函数的规模报酬，为0.8817，小于1，说明江苏餐饮住宿业的资本投入与劳动力投入对江苏旅游收入的贡献处于规模报酬递减阶段。
六、结论
（一）通过全局Moran’s I检验、局部Moran’s I检验，得出江苏旅游业具有明显的空间集聚特征，具有相同属性值的区域聚集在一起，并形成了高值集聚区（苏南大部分城市）和低值集聚区（苏北中部的部分城市），这些集聚的城市之间的旅游经济联系较强，且是正空间自相关；随着距离的增加，空间效应呈衰减趋势。
（二）通过空间滞后模型测算的结果表明，在其他投入要素不变的条件下，江苏餐饮住宿业的资本投入与劳动力投入的弹性系数分别为0.4755和0.4062，且规模报酬为0.8817。说明江苏餐饮住宿业对旅游经济增长的带动作用正逐步减小，今后，江苏在增加餐饮住宿业的资本与劳动力投入的同时，要注重其他要素的投入，例如交通、景区、基础设施等。
（三）通过空间滞后模型发现，江苏旅游业的空间效应主要是基于邻近区域的空间溢出效应，这表明邻近区域的投入会促进本区域的产出。据此：江苏要注重跨区域的旅游协同开发，注重制定跨区域的旅游发展规划，建立跨区域的旅游开发机制，以此更好地带动多个区域的旅游发展，并在交通、基础设施、市场、景区等多方面进行合作，开发跨区域的旅游线路，以一个区域带动多个区域，以整体促进每一个区域，以便扩大市场，合作共赢。
（作者单位：扬州大学旅游烹饪学院）
主要参考文献：
［1］Dritsakis N.Tourism as a long-run economic growth factor：An empirical investigation for Greece using a causality analysis［J］.Tourism Economics，2004.
［2］李山，王铮.旅游业区域溢出的可计算模型及案例［J］.旅游学刊，2009.
［3］Anselin L,Griffith D.Do Spatial effects really matter in regression analysis［J］.Papers of the Regional Science Association，1988.
［4］陶长琪.计量经济学教程［M］.上海：复旦大学出版社，2012.
［5］翁瑾.规模经济、产品差异化与中国入境旅游空间结构的变动［J］.旅游学刊，2008.
［6］吴玉鸣.考虑空间效应的中国省域旅游产业弹性估计［J］.旅游学刊，2010. |
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