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［提要］ 本文分析河南省房地产市场的特点和影响房价走势的主要因素，对比已有的房价预测模型，提出用改进的BP神经网络进行预测的模型，为个人和相关部门决策提供理论支持和实践参考。
关键词：房屋价格；BP神经网络；批处理梯度算法
河南省科技厅软科学项目：“基于BP神经网络的河南省房地产市场分析”（项目编号：132400411026）
中图分类号：F293.3 文献标识码：A
收录日期：2014年12月2日
引言
房地产在河南省国民生产总值中占有很大的比重，因此房地产市场的任何波动都会牵扯到方方面面的利益，直接影响企业、政府和老百姓的切身利益。近年来，河南省房地产市场发展迅速，商品房房价也在一路攀升，许多房地产商和地方政府从中获得了巨大的收益，而普通老百姓却面临买房难、买房贵的问题。中央政府出台了一系列政策来抑制和稳定房价，以及央行的一系列加息、收紧房贷等，河南省房地产投资过热现象一度有所缓解，但房价上涨的势头并没有得到根本的遏制，消费者期待的房价并没有因此而出现，各地房价依然继续攀升。房地产市场的过热和过冷都不利于长期、健康、可持续的发展下去，最终受到伤害的不仅仅是这个市场本身，也直接关系到老百姓的福祉、社会的稳定和政府的公信力。
本文利用BP神经网络的改进算法对河南省房价走势进行预测，全文分为四大部分：第一部分分析影响河南房价走势的重要因素；第二部分总结常用的房价预测模型；第三部分介绍BP神经网络算法原理、优缺点及改进方法；第四部分利用已有数据对未来的房价走势进行预测。
一、影响房价走势的主要因素
房价的波动影响因素很多，其中比较主要和典型的有下面几种：（1）人均居住面积。人均居住面积大，硬性需求的购买欲望就小，人均居住面积小，硬性需求的造成的购买欲望就大；（2）所在地市区总人口数。在特定的地区，随着人口的增长，对住房的需求自然也会上升，人口越多这一需求就越大；（3）人均可支配收入。这一指标直接体现了所在地的人均潜在消费能力，当然也包括对住房的潜在消费能力；（4）人均消费性支出。这一指标体现的是大众的实际消费状况，当然，人均消费性支出大，用于购房消费的可能性就大，对房价的刺激就显著；（5）房地产开发的投资规模。这体现的是供求关系的平衡问题，当房地产开发的投资规模大于购房预期时，形成的是买方市场，房价就可能下行，相反，房地产开发的投资规模小于购房预期时，形成的卖方市场，房价就可能上升；（6）地区生产总值。当地区生产总值比较大时，也就意味着该地区的人均潜在收入就大，可用于消费的能力就大，当然也包含购买房子的能力就大，当地区生产总值比较小时，人口一定的情形下，该地区的人均潜在收入就少，可用于购房消费的支出潜力就小；（7）贷款利率。这是对房价具有刺激和抑制作用的货币财政政策，当贷款利率高时，购买同样一套住房在相同的价格下也就意味着要付出更多的利息，当超过一定的界限时会直接决定一个人的购房决策；（8）住房销售面积。销售面积大就意味着已经满足了很多人的购房需求，当然潜在的购房预期也就会下降，销售面积小时，可能意味着市场还有可能具有较大的购买潜力，如果从购房心理角度理解，又会得到一个相反的答案。
二、国内外房价预测研究现状
国外对于房价的预测起步早，研究也比较深入。英国的内斯利和隆巴顿早在1981年就分析研究出影响英国房价的最主要因素是收入和贷款利率；而美国的曼宁在1989年就建立了住宅价格方程，得出影响美国二战后房价飙升的主要因素是人口的过快增长；Walden和Michaek等人的研究结果表明住宅附近学校教学质量对住宅价格有着很大的影响；1994年Clapp和Giaccotto利用回归分析对房价进行了预测；1996年Potepa利用最小二乘法对多个城市的房价成功地进行了预测；2006年安格林利用VAR模型预测了多伦多的房屋价格波动。国内对于房价的走势预测主要有综合评估法、灰色模型预测、回归分析预测、神经网络模型和ARMA模型等预测方法，本文对经典BP神经网络的算法改进的基础上对河南省部分地区的房价走势进行预测。
三、BP神经网络结构图和改进算法
神经网络计算属于计算数学的范畴，是对人脑部分功能的数学描述，神经网络的基础构成单元是神经元，通过特定的连接方式把单个的神经元结合在一起就构成了神经网络，BP神经网络的应用最为广泛，在预测、分类和模式识别等领域都有着重要的应用，网络采用的数据正向输入、误差后向传播的方式进行网络优化，多采用光滑函数为活化函数，网络分为输入层、隐层和输出层三部分，隐层的个数可以单个也可以是多个，不同层的神经元之间通过权值进行连接，网络优化的过程其实主要是对权值进行修正的过程，由于BP神经网络具有较好的逼近能力（能够以任意精度逼近一个非线性函数）和较强的抗干扰（鲁棒性）能力。图1即为一个带有一个隐层的神经网络的结构图。（图1）
网络活化函数为g∶R1→R1，网络的权值矩阵为W＝｛Wmp｝M×P和w=｛wpn｝P×N，输入层向量为x=（x1，…，xN）T∈RN，此时网络的输出为：ym=g（Wm•z）=g（■Wmpzp），m=1，…，M （1）
隐层神经元输出：zp=g（Wp•x）＝g（■wpnxn），p=1，…，P （2）
我们假定输入向量为｛xj｝■■?奂R■，实际的输出向量是｛oj｝■■?奂R■，而理想的输出向量为｛oj｝■■?奂R■，可得到误差函数如下：
E（W，w）≡■■oj-yj■=■■■o■■-g■Wmpg（■wpnx■■）■ （3）
网络学习的过程就是利用梯度下降法修正权矩阵使误差函数达到极小，权值的改变量为：
△Wmp=-?浊■=?浊■（o■■-y■■）g′（H■■）z■■＝?浊■△■■z■■ （4）
其中，?浊＞0为学习速率，而H■■＝■Wmpz■■，△■■＝（o■■-y■■）g′（H■■） （5）
为了提高网络的泛化能力，我们对网络的算法进行改进，在误差函数中加入惩罚项得到新的误差函数为：
■（w）＝E（w）+?姿Ep（w） （6）
四、数值试验
我们以郑州市房价作为研究对象，将前述影响房价的八个因素进行量化作为输入向量的八个分量，也就是说建立的BP神经网络的输入层有八个神经元，同时利用hornik公式可以设计隐层神经元的个数在■和2n+m之间（这里n和m分别表示输入层和输出层的神经元个数）。当然，隐层神经元的个数不宜太多也不宜太少，太少不能达到要求的精度，太多则网络的学习过程太慢。这里我们选取隐层神经元个数为10个，步长为0.001，在网络训练500次时进行预测，图2中横轴表示年份，纵轴表示房屋均价（以人民币计算，单位是元），预测值（系列1）与真实值（系列2）数据比较，如图2所示。（图2）
从图2可以看出，本文利用BP神经网络设计的预测有比较好的预测效果。
（作者单位：周口师范学院数学与统计学院）
主要参考文献：
［1］吴微.神经网络计算［M］.北京：高等教育出版社，2004.7.
［2］焦李成.神经网络理论［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1996.
［3］马强，陈文涛.基于BP神经网络的人力资源价值定量分析［J］.现代商贸工业，2011.1.1.
［4］王华本.Robo Cup.中传球策略的研究与实现［J］.电脑知识与技术学术交流，2011.7.
［5］张秉乾.上海商品住宅市场价格影响因素研究及价格预测.兰州：甘肃农业大学，2009. |
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