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自1998年以来，中国经济由短缺状态转为生产相对过剩状态，有效需求不足成为制约经济发展的重要因素。为了拉动经济增长，政府采取了一系列扩张性的财政政策，如加大政府投资力度、增加转移支付等。这些政策的实质都是靠增加财政支出来扩大内需，近几年里这种扩张性的财政政策的确收到了明显的效果，但它同时带来一个不容忽视的后果就是财政赤字的迅速增加。虽然适度的财政赤字并不会对国民经济造成严重危害，但如果财政长期入不敷出，任凭赤字无限制扩大，将会导致财政高风险、通货膨胀、经济停滞等一系列严重后果。因此，有必要对我国的财政收入进行分析。
财政收入的主要来源是各项税收收入，此外还有政府其他收入、基金收入等。同时，一个国家财政收入的规模还要受到经济规模等诸多因素的影响。因此，我们以财政收入为因变量，总税收、国内生产总值、其他收入、就业人数4个经济指标为自变量，利用SPSS软件进行回归分析，建立具体的财政收入影响因素模型，分析影响财政收入的主要因素及其影响程度。
二、模型及数据说明
（一）初始模型：
Y=b0＋b1X1＋b2X2＋b3X3＋b4X4
模型中因变量Y为财政收入，解释变量X1为总税收，X2为国内生产总值，X3为其他收入，X4为就业人数。
（二）数据
表中总税收为各年的总税收收入，包括工商税收、农业税和关税，从1985年开始还包括国有和集体企业所得税。另外，在1994年之前“企业收入”这一项也应计入总税收，从1994年起由于税制改革这一项不再单独列出。国内生产总值为各年现价GDP，其他收入为财政分项目收入中的“其他收入”项，主要包括捐赠收入、罚没收入和杂项收入，如国际组织援助捐赠收入和依法追回的赃款等。
三、回归
（一）回归。采用“向后逐步回归法”，根据各变量的F显著水平值来决定是否保留该变量。逐步回归结果如下：
（1）Y=421.797＋0.962X1＋0.0018X2＋1.455X3－0.0103X4
（1.175） （19.701） （0.292） （3.426） （－1.436）
R2=0.998 D－W=1.580
（2）Y=361.033＋0.970X1＋1.48X3＋0.0091X4
（1.264） （25.702） （3.637） （－1.591）
R2=0.998 D－W=1.585
（3）Y=－84.023＋0.934X1＋1.68X3
（－1.422） （29.845） （4.190）
R2=0.998 D－W=1.462
三个方程的R2都很高，说明方程整体上都是合理的，能很好的拟合数据。但X2、X4斜率系数很小，t值都小于临界值，无法通过检验，在逐步回归过程中被删除。X4被删除是在意料之中的，因为从经济意义上来说，财政收入与就业人数的联系并不是很大。而X2也被删除则令人不解，从经济理论上来说，国内生产总值衡量国民收入的大小，对财政收入是有重要影响的。出现这种情况的原因可能是由于解释变量之间存在多重共线性。
（二）分析。检验多重共线性的方法有很多种，这里采用Frisch综合分析法。Frisch综合分析法也称为逐步分析法，它是从相关系数、拟合优度和标准误差三方面综合分析模型的多重共线性，并在一系列模型中选择最优模型。具体步骤如下：
1、分析各解释变量之间的相关性。解释变量之间的Pearson简单相关系数如下：
r12=0.971 r13=0.956 r14=0.817
r23=0.927 r24=0.870 r34=0.728
各相关系数在0.01的显著性水平下均显著，解释变量高度相关，说明模型确实存在多重共线性。
2、逐步回归。分别将Y与各解释变量作简单回归，得到如下方程：
（4）Y=6.099＋1.060X1
（0.084） （86.737）
R2=0.997 D－W=0.924
（5）Y=391.714＋0.131X2
（1.200） （18.223）
R2=0.938 D－W=0.336
（6）Y=－336.371＋13.115X3
（－0.893） （17.232）
R2=0.931 D－W=1.080
（7）Y=－12682.8＋0.299X4
（－4.504） （6.295）
R2=0.643 D－W=0.161
方程（4）的拟合优度和t检验值均为最大，因此最优简单回归方程为（4）。
3、将其余变量逐个引入方程（4），结果如表2：
引入变量X3后，方程的拟合优度从0.997提高到0.998，再加入X2，拟合优度仍为0.998，X1和X3的系数没有明显变化，但考虑到X2的经济意义，将其保留在方程中。再加入X4，拟合优度没有进一步提高，各自变量的系数也没有明显变化，而且X4的系数过小，t检验结果不能令人满意，故确定最优方程为：
（2）Y=－86.588＋0.959X1＋0.00323X2＋1.676X3
该方程的经济意义是明显的，即财政收入主要取决于总税收、国内生产总值和其他收入三个因素，各因素数量的变化引起财政收入总量变化的程度由各自的系数来反映，非常简单明了。但是，该模型只是一个简单的多元线性回归模型，结构分析的功能很差。如果我们想考察财政收入相对于总税收或国内生产总值的弹性，该模型就无能为力了。同时，Frisch方法只是在解释变量的组合模型中选择出最优模型，并没有从根本上消除变量间的多重共线性，因此方程（2）仍然受到多重共线性的影响。基于以上两点，考虑建立对数模型：
lnY=a0＋a1lnX1＋a2lnX2＋a3lnX3
具体步骤如下：
1、转换。对样本数据进行处理，求出各变量的自然对数，转化后的变量记为lnY、lnX1、lnX2、lnX3。
2、检验相关性。计算新变量之间的Pearson系数，见表3：
表中的数据显示出lnY与lnX1、lnX2确实是高度线性相关的，但是lnX1、lnX2的相关系数也高达0.981，我们所担心的多重共线问题并没有得到解决。
3、回归。以lnY为因变量，lnX1、lnX2、lnX3为解释变量进行回归。仍然采用“向后逐步回归法”，得到如下回归方程：
（8）lnY=0.627＋0.671lnX1＋0.108lnX2＋0.181lnX3
（3.301） （5.024） （1.001） （3.706）
R2=0.988 D－W=1.675
该方程的拟合优度很高（R2=0.988），说明方程从整体上与数据能较好的拟合，但是各自变量的系数都较小，其中X2的系数无法通过显著性检验。可见对数变换对于本模型的多重共线问题也没有起到明显的改善作用。
对数变换失效，只能考虑改变模型，删除共线变量中的某一个。由于lnX1和lnX2之间相关系数高达0.984，故选择从lnX1和lnX2中删除一个。仍以lnY为因变量，分别对lnX1、lnX3和lnX2、lnX3回归，得到如下两个方程：
（9）lnY=0.616＋0.799lnX1＋0.191lnX3
（3.248） （19.106） （3.997）
R2=0.987 D－W=1.734
（10）lnY=0.854＋0.623lnX2＋0.195lnX3
（3.154）） （12.578） （2.728）
R2=0.972 D－W=0.814
可以看出在去掉了共线的解释变量后，两个方程中解释变量系数的显著性都明显提高。方程（9）的拟合优度略大于方程（10），解释变量系数也相对较显著，从经济意义上来说，财政收入与总税收的关系较之与国内生产总值的关系也应该更为密切，因此选定方程（9）作为最后的分析模型。同时考虑国内生产总值对总税收的影响，以总税收为因变量对国内生产总值回归，得到下面的方程：
（11）X1=357.606＋0.124X2
（1.219） （19.166）
R2=0.943
将方程（9）与方程（11）结合起来分析财政收入的影响因素。需要注意的是，某些模型的多重共线问题可通过引入附加方程进行二阶段最小二乘法（2SLS）来解决，但本例中若将方程（8）与方程（11）建立联立方程组，由于该方程组是不可识别的，不能进行二阶段最小二乘回归，因此方程（11）的引入只是为了更清楚地分析问题。
四、结论
对方程组lnY=0.616＋0.799lnX1＋0.191lnX3 （9）
X1=357.606＋0.124X2 （11）
进行分析，有如下结论：
（一）方程（9）中lnX1的系数为财政收入的税收弹性，即总税收增加1％，财政收入将增加0.799％。lnX2的系数为财政收入的其他收入弹性，即其他收入增加1％，财政收入将增加0.191％。可见总税收变化对财政收入变化的影响是相当大的。
（二）两个弹性系数之和为0.990，与1非常接近，说明财政收入的增加基本上全部来源于总税收与其他收入的增加。
（三）总税收与国内生产总值高度相关，因此财政收入与国内生产总值的关系也非常密切。增加财政收入不一定要采取提高税率、增加税种这样的税收手段，如果国家的经济发展形势良好，经济总量持续扩大，财政收入的规模也会随之扩大。
（四）若将财政收入与支出模型建立联立方程组，在允许一定规模财政赤字存在的情况下考虑财政支出的平衡问题，则可用二阶段最小二乘法估计平衡状态下的收入与支出模型。(□文/马长琳) |
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