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提要 近年来，美国统计机构在编制官方价格指数时广泛使用Hedonic方法。Hedonic方法在解决价格指数的质量调整问题上精确性和客观性远远胜于样本配对法，但它也需要不断发展和完善。C．Lanier BENKARD通过建立计量模型，分析了当某种重要的产品属性不能全部被观测时，Hedonic价格指数会出现偏差及其原因。这种偏差可能由两方面造成：一方面是典型的选择问题；第二种原因来自未观测属性不明确的价格变动而导致偏差。
一、Hedonic方法和匹配法的比较
随着科技的高速发展，产品更新率不断提高，质量调整问题在编制价格指数时成为比较突出的问题。我国目前一般用来解决质量调整的方法称为“样本配对法”，它是直接根据价格指数的内在涵义所采用的一种方法，这种方法的解决思路非常直接，即尽量保证商品在不同时期内质量保持一致，用其价格比率直接计算出价格指数。主要方法有完全样本配对法、部件价格法、样本更新法等。完全样本配对法隐含的前提是选取的样本商品具有代表性，能够反映出一般商品的价格变化，所以一些被淘汰的商品和新出现的商品均不包含在样本中，计算出的价格指数自然不能反映出这部分商品的价格变化，因此会出现偏差。部件价格法应用的范围比较小，它适用在增加或减少产品部件的情况，该方法应用的范围十分有限，只能用于增加或减少部件时的质量调整，并且部件必须具有市场价格，所以它不能完全解决质量调整的问题。此外，这种方法还存在着的另一个问题是商品在增加部件时，价格往往并不是原产品和部件价格的简单相加，因此应用范围十分有限。样本更新法是在原来的部分样本不再具有代表性时，更新这部分样本测定价格变化的一种方法。一般来说，是采用定期更新样本的做法，即在t时间前的价格指数根据旧样本计算，而t时间后的价格指数则根据新的样本计算。这种方法对统计部门也提出了较高的要求，它需要详细而且及时的数据来保持样本的更新速度。
而Hedonic方法是在原基础上的改进，被引入来纠正传统匹配模型方法的两个显著问题。首先，在飞速的产品更新市场上，由于不可能在新产品进入市场前、旧产品退出市场后来测度新、旧产品的价格，所以匹配模型指数不能够进行适当的计算。Pake指出如果匹配模型指数只能用于计算仍是样本的产品，那么它会遇到一个选择偏差，因为现存的产品常常是获利较少的。其次，匹配模型指数不能解释产品质量的变化。所有价格变化，甚至那些同提高某种产品特性相关联的因素都被编入了指数。
Hedonic方法应用有一个前提假设，即不同质量的商品是各种商品性能的集合，而其价格则与其性能有直接联系。将影响商品价格的各种商品性能，如容量、型号等物理属性作为变量，建立一个Hedonic函数。甚至可以把销售时间、销售渠道等可能影响交易价格的其他因素作为变量，将用回归的方法剔除质量变化带来的价格变化，只留下仅由市场供求变化而引起的价格变化。
Hedonic方法相对匹配方法有以下几方面的特点：1、它对于价格推测含有较少的主观成分，是以实际资料建立的回归方程为基础，运用数学的手段科学的将质量变化程度加以量化；而匹配方法在实际应用中，几乎无法选择完全相同的样本，因此，一般采用相似样本代替。但何为相似，程度如何把握，这些问题的处理往往具有主观色彩，而没有一个令人信服的标准。2、它得到的价格不包括质量变化带来的价格变化，它反映了供求关系的变化。3、回归模型中使用的价格是实际交易价格，而并非挂牌价格。4、它主要适用于高科技产品等更新率较高的产品价格的计算。一些质量变化率较低的产品价格较易使用匹配法进行计算。5、Hedonic方法和匹配法并不是互相排斥的，Hedonic方法可以确定对商品价格有直接影响的产品性能，从而帮助样本配对法找到更好的抽样方法，以取得更合适的样本和样本替代品。
二、Hedonic方法面临的挑战
编制价格指数时，并非所有的产品属性都能被观测者所观测，Hedonic价格指数是有偏差的，未被观测产品的属性在近期关于需求估计的研究中其重要性已被证明。另一个证据是Hedonic价格回归通常拟合度较低，拟合度用R2来测量。例如，Pake在对计算机价格进行回归中得出R2在0.26～0.52范围内，Cockburn和Anis对治疗关节炎药品价格回归中得出R2在0.26～0.29范围内。
1、数据搜集方面：Hedonic模型不仅需要交易价格资料，还需要商品的各种型号以及每种型号的各种性能的情况。如电视机、出售的房屋，原来统计机构搜集的数据就完全能满足分析的需要。对计算机等其他产品，可以从杂志、互联网上得到详细的规格和价格资料，但这部分数据的缺点是它们只是销售者的报价，而非实际交易价格。另一种途径是从一些专门的数据销售公司购买资料。最有前途的数据搜集方法便来自于扫描数据，这种数据具有其他数据来源所无法比拟的优越性。首先，它是实际交易价格，而非标价、牌价等；其次，它包含了非常多的信息量，如商品型号、具体性能，甚至连销售渠道等传统数据搜集方法很难得到的资料，它都能轻易得到。
2、Hedonic方法本身的缺陷：这种假设即关于产品属性在所有时期都保持不变可能在某些工业品中是不现实的。如果一种产品的一个属性是制造商提供良好服务的声誉，那么即使这种产品的物理属性不变，声誉还是会随时间改变的。这种例子还包括了一个公司为消费者服务热线的平均占用时间。所以需要进一步研究当存在未被观测的产品属性时，引起Hedonic回归偏差的因素。
如果某种产品属性没有被观测到，那么Hedonic价格指数可能是有偏差的，且这种偏差主要来自两个方面。导致偏差的第一类原因是一种典型的选择问题，当市场上未被观测产品的属性均值一直变化就会导致偏差。在普通最小二乘估计（OLS）中，未被观测属性的均值被考虑到Hedonic回归的时期均值中去。当从一个时期估计的Hedonic被用于预测那段时期未被观测属性的产品价格时就产生一种偏差。例如，如果未被观测属性的均值正处于不断提高的状态时，在后期Hedonic方法会明显高估了那些前期已经退出市场的产品价格。在这个例子中，价格指数出现了一种偏高的误差。引起偏差的第二个原因更加复杂，是由不同时期未观测属性的绝对价格的变动引起的。在后面的分析中我们可以看到。
三、Hedonic价格函数由于未被观测产品属性而导致偏差的计量表达
假设有各个时期的数据t=0，...，T，我们观测到第一个K属性，用向量xj=(x1i,...xjk)表示，没有观测到的属性用一个L维向量εj=(ε1i,...εjt)表示。用Ct表示t市场的一系列产品，s市场和t市场的系列产品可以用csj=csIct表示。为简单起见，我们把价格指数写成：
Pj,t=βo,t＋Xj'βx,t＋ξj'βξ,t （1）
Xj和ξj都是向量。
假定为简单起见，假设ξ和X都是独立的，E[ξ|X]=Et[ξ]=μt的情况上估计（1）。如果存在平均独立并且每一时期都有大量的观测值，那么参数估计可以从T回归中得到：
β0,t％≈β0,t＋μtβξ,t （2）和βx,t％≈βx,t （3）
以拉氏价格指数为例，可以表达为：
（4）
Pt(Xj)=βot＋μ'tβξt＋x'jβxt
函数Pt(Xj)是t时期用Hedonic形式表示的，在一般实际情况下，它仅仅是可观测属性的函数。
利用上几个式子计算（4）式的分子偏差，进一步分解为：
Pt(Xj)－P0(Xj)
=β0t－β0o＋μ'tβξt－μ'0βξo＋x'jβxt－x'jβxo（5）
Q0为基期的总销售量，Qt是报告期的总销售量。
表达式中的误差的分解式主要包括两个项。第一项取决于不同时期ξ均值的变化多少，这样才能反映出选择误差。如果不存在选择，ξ是常数，那么该项为0。第二项反映未观测属性不同时期的差额(βξ,t－βξ,o)。如果各时期未观测属性的值为常数，那么该项为0。
表达式中误差的分解式中包含相似的项。
HL中分母的偏差=βξ,0∑(μ0－ξj)'qjo（6）
指数表达式中的误差反映一定程度上未观测属性的数量加权平均是不同于未加权平均的。通常很难描述这种偏差，因为数量加权取决于消费者的倾向。假定未观测属性对应积极价格，如果人们对那些高价值的具有未观测属性商品的需求较为旺盛，那么分母被低估会导致指数的正向的误差。同样还要注意到拉氏指数是恒定的，并且派氏指数也是常量。这意味着如果分母被低估，那么各个时期指数中的价格变化会被高估。根据我们以往的经验，可知这种误差的出处也许不如前两种那么重要。
指数中的总误差是最容易计算的，因为有Slutzky定理，总误差可通过分别计算分子和分母来得到。总误差中的三项有两项在分子中（选择和对未观测属性的重新定价），还有一项是在分母中（差别就在是否对ξ进行了数量加权平均）。指数中的总误差反映的是以上三项之和。■ |
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