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内含报酬率法与净现值法是长期投资决策分析中两种考虑了货币时间价值的专门方法，广泛应用于单个长期投资方案是否可行的决策分析以及从多个相互排斥的长期投资方案中选取最优方案的决策分析。在对单个投资方案是否可行的决策分析中，两种方法得出的结论完全一致。也就是说，如果一个方案的净现值大于零。那么它的内含报酬率必然高于资金成本，无论采用哪种方法均能得到该方案可行的结论。但在若干个相互排斥的长期投资方案中选取最优方案决策分析中，两种方法有可能得到相互矛盾的结论，即内含报酬率最高的方案，其净现值不一定最大；而净现值最大的方案，其内含报酬率也不一定最高。此情形下，以什么指标为标准来选取最优方案，就成了一个值得人们认真研究和慎重对待的问题。
一、单个长期投资方案决策分析
内含报酬率是指一项长期投资方案实际可望达到的报酬率，用该报酬率对投资方案未来的现金净流量进行折现，能使投资方案未来报酬的总现值正好等于该方案投资额的现值。也就是说，内含报酬率实际上是一种能使投资方案的净现值等于零的报酬率。
内含报酬率法，则是根据各备选方案的内含报酬率是否高于资金成本，来确定该方案是否可行的一种决策分析方法。若内含报酬率大于资金成本，说明该投资方案的净现值大于零，那么该方案可行；若内含报酬率小于资金成本，说明该投资方案的净现值小于零，那么该方案不可行。如果两个或两个以上相互排斥的备选方案的内含报酬率均大于资金成本，那么应根据具体情况选取最优方案。下面将通过举例来说明如何计算内含报酬率，如何采用内含报酬率法来进行单个投资方案是否可行的决策分析。
[例1]某公司拟进行一项固定资产投资，资金成本为12％，投资分2次投入，第一年年初投资400000元，第一年年末投资200000元；建设期2年，生产经营期6年，生产经营期间（第3年至第8年）每年的现金净流量分别为200000元、240000元、280000元、260000元、200000元、180000元。
该投资方案未来每年的现金净流量不等，用逐次测试法计算其内含报酬率。
先用16％的折现率进行第一次测试，计算其净现值：
净现值=（200000×0.641＋240000×0.552＋280000×0.476＋260000×0.410＋
200000×0.354＋180000×0.305）－（400000＋200000×0.862）=626260－572400=53860（元）
用16％的折现率计算的净现值为正数，说明该折现率低于内含报酬率，再次测试时应稍稍提高折现率。
用18％的折现率进行第二次测试，计算其净现值：
净现值=（200000×0.609＋240000×0.516＋280000×0.437＋260000×0.370＋
200000×0.314＋180000×0.266）－（400000＋200000×0.847）=574880－569400=5480（元）
用18％的折现率计算的净现值仍然为正数，说明估计的折现率仍然低于内含报酬率，应再次提高折现率进行第三次测试。
用20％的折现率进行第三次测试，计算其净现值：
净现值=（200000×0.579＋240000×0.482＋280000×0.402＋260000×0.335
＋200000×0.279＋180000×0.233）－（400000＋200000×0.833）=528880－566600=－37720（元）
用20％的折现率计算的净现值为负数，说明该折现率高于内含报酬率。由此可知，该投资方案的内含报酬率介于18％与20％之间。采用插值法计算出内含报酬率具体数据：
内含报酬率=18％＋{（5480－0)/[5480－(－37720)]}×（20％－18％）=18％＋0.25％=18.25％
由于该投资方案的内含报酬率为18.25％，高于该公司的资金成本12％，所以该投资方案可行。
如果用净现值法进行该投资方案是否可行的决策分析，那么能否得到与内含报酬法相同的结论呢？
净现值=未来报酬的总现值－投资额的现值=（200000×0.712＋2400000×0.636＋280000×0.567＋260000×0.507＋200000×0.452＋180000×0.404）－（400000＋200000×0.893）=748740－578600=170140（元）
由于该投资方案的净现值大于零，故该投资方案可行。可见，对于单个长期投资方案是否可行的决策分析，内含报酬率与净现值法得出的结论是完全一致的，即内含报酬率大于资金成本的方案，其净现值必须大于零，反之亦然。
二、多个投资方案中最优方案决策分析
从多个相互排斥的投资方案中选取最优方案是一个比较复杂的问题，不少人认为在诸多可行方案中内含报酬率最高的方案为最优方案，对此观点本人不敢苟同，我认为应具体情况具体分析。有时内含报酬率最高的方案确实是最优方案，但有时内含报酬率最高的方案未必就是最优方案，问题的关键是应该以什么为标准来选择最优方案，一旦确定了合理的择优标准，问题就迎刃而解了。
（一）在投资额相同的情况下选取最优方案。在投资额与项目计算期均相同的情况下，对于从若干个相互排斥的投资方案中选取最优方案的决策分析，内含报酬率法与净现值法得到的结论是一致的，即在各种方案中内含报酬率最高的方案，其净现值必然最大；反之，内含报酬率最低的方案，其净现值必然最小。现举例说明：
[例2]某公司现有A、B、C三个相互排斥的固定资产投资方案可供选择，三方案均为期初一次性投资，投资额均为800000元，无建设期，生产经营期为6年，每年的现金净流量如下表所示，该公司的资金成本为10％。
三个方案具体情况不同，计算内含报酬率的方法和步骤也不尽相同。
A方案生产经营期每年年末现金净流量均相等，可用简便方法计算其内含报酬率：年金现值系数=8000/2000=4。查表知，内含报酬率介于12％与14％之间，其对应的年金现值系数分别为4.111与3.889，用插值法求得其内含报酬率为13％。
B方案生产经营期每年年末的现金净流量不等，应采用逐次测试法计算其内含报酬率。第一次测试用12％的折现率，计算的净现值为7520元；第二次测试采用14％的折现率，计算的净现值为－38800元；最后采用插值法求得B方案的内含报酬率为12.32％。
C方案生产经营期每年年末的现金净流量也不相等，也应采用逐次测试法计算其内含报酬率。第一次测试采12％的折现率，计算的净现值为108340元；第二次测试采用14％的折现率，计算的净现值为63400元；第三次测试采用16％的折现率，计算的净现值为22380元；第四次测试采用18％的折现率，计算的净现值为－15480元；最后采用插值法求得C方案的内含报酬率为17.2％。
从以上计算结果可知，C方案的内含报酬率最高，A方案次之，B方案最低。由于三个方案的投资额相同，故可以确定最优方案为内容报酬率最高的C方案。如果采用净现值来选择最优方案，是否可以得到相同的结论呢？
净现值（A）=200000×4.355－800000=871000－800000=71000(元)
净现值（B）=（160000×0.909＋180000×0.826＋200000×0.751＋240000×0.683＋220000×0.621＋200000×0.565）－800000
=857860－800000=57860(元)
净现值（C）=（280000×0.909＋240000×0.826＋220000×0.751＋200000×0.683＋180000×0.621＋160000×0.565）－800000
=956760－800000=156760(元)
从以上的计算结果可以看出，三个方案中C方案的净现值最大，A方案次之，B方案最小，方案优劣的排序与内含报酬率完全一致。
由此可见，在投资额相同的情况下，由含报酬率与净现值法可以得到相同的结论。
（二）在投资额不同的情况下选取最优方案。在投资额不同的情况下，从若干个备选方案中选取最优方案，采用不同的决策分析方法可能会得到相互矛盾的结论。我认为解决矛盾的关键是选择什么样的标准来确定方案的优劣，一旦标准选对了，人们就可以把真正最优的方案找出来，从而不至于作出错误的决策。
众所周知，一个方案的好坏，主要是看经济效益的高低。撇开社会效益不论，在若干个备选方案中经济效益最高的方案无疑是最优方案，这是决策分析必须遵循的最基本的原则，短期经营决策如此，长期投资决策也如此。经济效益的高低，主要是通过收入与成本的比较体现出来的。对于两个备选方案而言，通过计算比较它们的差别收入与差别成本，就可以从中选出较优的那个方案，这就是短期经营决策分析中的所谓的“差别分析法”。我的看法是，这种方法不仅可以应用于短期经营决策分析，也可以应用于长期投资决策分析，特别是应用于在投资额不同的情况下从若干个方案中选取最优方案的决策分析。
在将差别分析法应用于长期投资决策分析时，要注意收入与成本的含义不同于短期经营决策分析中的收入与成本。我认为，应将长期投资决策分析中的收入界定为“未来报酬的总现值”，既不包含投资额在内投资方案未来现金净流量的现值之和；应将成本界定为“投资额的现值”。这样界定收入与成本的含义，即不违反收入与成本的本质特性，又充分考虑了货币的时间价值这个重要因素，而且还能给解决上面提到的问题带来新的思路。
[例3]假设某公司现有A、B、C三个相互排斥的投资方案，三个方案均为一次性投资，投资额分别为30000元、60000元和90000元，投资于建设起点一次投入，无建设期，生产经营期为3年，每年的现金净流量如下表所示，该公司的资金成本为9％。
现将经过计算的各方案的有关数据列示如下：
从上面的计算结果可以看出，净现值法与内含报酬率法得出相互矛盾的结论。本例中，A方案的内含报酬率最高，但其净现值却最小；C方案的内含报酬率最低，但其净现值却最大。到底应该确认哪个方案为最优方案呢？我们不妨采用差别分析法来解决这个问题。
B方案与A方案的差别收入=70868－37965=32903（元）
B方案与A方案的差别成本=60000－30000=30000（元）
由于B方案与A方案的差别收入大于差别成本，所以B方案优于A方案，即净现值较大的B方案为较优方案。用同样的方法，可以确定C方案优于B方案，所以最终可以确认净现值最大的C方案为最优方案。
如果把净现值理解为长期投资方案的“净收益”，那么就不难理解为什么净现值最大的方案就是最优方案了。根据这点认识，我认为从若干个方案中选取最优方案的标准应该是净现值，而不是内含报酬率。
尽管内含报酬率法存在一定的局限性，但它仍不失为一种比较好的决策分析法，因为只有内含报酬率才能向决策者提供投资方案实际报酬率（或收益率）的信息，而这一点其他方法是无法做到的。■ |
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